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1、中考特色题型专练之三大运动翻折几何篇题型一、与三角形结合1 .如图，将ABC沿。石、EF翻折，顶点A,B均落在点O处，且EA与所重合于线段EO,若ZCZX）+ZCFO=108,则NC的度数为（）A. 32oB. 36C. 40oD. 42o【答案】B【分析】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.连接8并延长，设NAe8=,则NZ）OF=NA+N8=180o-,依据三角形外角性质，即可求解.【详解】解：如图所示，连接CO并延长至G,设ZAe5=,则ZA+N8=1800-,由折叠可得，NDOE=ZA,AFOE=AB.Z
2、DO尸=ZA+NB=180-,NDOG是(%)的外角，.ADOG=ZDCO+ZCDO,同理可得，ZFOG=AFCO+ACFOf,.ADOF=ZACB+ZCDO+NCFO,NCDO+NCT1O=108。.180o-=a+108,解得a=36。，.ZACB=36,故选：B.2 .如图，将JlBC沿踮翻折交AC于点D,又将ABCD沿EV翻折，点C落在班上的C处，其中NA=18。，ZCDB=68,则原三角形中NC的度数为（）A.87oB.75oC.850D.70o【答案】A【分析】此题考查了翻折变换的性质，三角形内角和定理，一元一次方程，正确掌握图形翻折的性质是解J关键.设NCBo=x。，由翻折得？A
3、BEIASiBE2CBD*,根据三角形内角和得到180-18-3x=180-68-,求出x=25,再利用三角形内角和求出/C的度数.【详解】解：设Ne8O=xo,由翻折得？ABE2崛E?CBD*,ZA=ZA,=18o,2CDBClCiDB68?,18018-3X=18068x,解得X=25,.ZABE=ZABE=ZCBD=25,.ZABC=3x=75,.NC=1800-ZA-ZABC=87.故选：A43.如图，在平面直角坐标系XOy中，直线y=-%+4与X轴、y轴分别交于点A、B,M是y轴上的动点（不与点B重合），若将AABM沿直线AM翻折，点B恰好落在X轴上，则点M的坐标为【分析】本题主要考
4、查了一次函数综合应用、勾股定理、折叠的性质等知识，解题关键是分两种情况讨论,避免遗漏.首先确定点AB坐标，利用勾股定理解得AB=晒彳语=5,然后分点5在4轴负半轴上和点&在X轴正半轴上两种情况诗论，结合折叠的性质和勾股定理求解即可.4【详解】解：对于直线y=-x+4,令X=0,则y=4,即8(0,4),令y=0,则X=3,即A(3,0),OA=3,08=4,VZAOB=90,:AB=JOA2+OB?=5,分两种情况讨论：点?在X轴负半轴上时，如下图，由折叠可知，AB,=AB=5tBM=RM，OB,=AB,-OA=2,设QM=X,则8M=8M=4r,在RtAOB1M中，可有OB2+OM2=2,即
5、22+Y=(4-)2,解得X=1,3：,OM=，23(0,-);点？在X轴正半轴上时,如下图,K.由折叠可知，AB,=AB=5,BM=BfM，：.OB,=AB,+OA=St设Of=y,则3M=*f=4+y,在Rt夕M中，可有。B2+O2=9加2,即82+f=(4+)2,解得=6,：,OM=6,.f(0,-6).3综上所述，点M的坐标为为(0,京或Q-6).故答案为：(。,|)或(0,e4.如图，在“WC中，已知AC=I0,BC=I呢,。为BC边的中点，把CDA沿。A翻折，点C落在C处,4当tanNCAC=时，BC的长为.【答案】324【分析】本题考查解宜角三角形，翻折问题，如图，连接CC,过点
6、C作Ej_AC于，由tanC4C=3可知AC:C77:AH=5:4:3,由翻折可知，Ac=AC=10,CD=Ct),进而可得C=8,CCS由。为BC的中点，可知CD=Co=证得HC=ZDec+ZDUB=90o,再由勾股定理即可求解.添加辅助线构造直角三角形是解决问题得关键.【详解】解：如图，连接CC过点C作CwJ_AC于，BCH4VZAHC,=90o,tanZCAC,=-,CH2+AH2=CAi,AH3：.AC.CHAH=5.4.3f由翻折可知，AC=AC=W,CD=CiD,设A=3Z,CH=Ak,AC=AC=Sk=XQ,：k=2,则S=AC-4=2Z=4,CH=4k=8,由勾股定理可得：Ce
7、=JCV/?+CH?=46,。为BC的中点，则CD=BO,ICD=CD=BD,DCC=ZDC,C,4DBC=ZDCB,XVADCC+DCC+ADBC+DCB=XWP,则NDrC+NDTb=90。，ZBCC=ZDCC+ZDCB=9QP,BC=yBC2-CC2=(72)2-(45)2=3点，故答案为：31.5.在RtZABC中，AB=AC,点。为CB延长线上任一点，连接AO.(1)如图1,若AD=后,BD=2,求线段BC的长;如图2,将线段AO绕着点A逆时针旋转90。得到线段AE,连接CE.点尸为鹿的中点，连接AF.求证：DC=2AF(3)在(2)的条件下，设点K为直线CE上的点，AE交BC于点尸
8、.点。在CB延长线上运动的过程中，当时，将ABE沿直线AE翻折到AABE所在平面内得到“WE,同时将APCK沿直线PK翻折到PCK所在平面内得到相.在MN取得最大值时请直接写出所的值.【答案】（1）6：证明见解析；（3）回4【分析】（1）根据旋转的性质得到AAB叵ZACE,证明VAoE是等腰百角三角形，求出。,CE的长度，在RtVDCE中运用勾股定理得到从而求出BC；（2）取BC的中点G,连接4GGF,DE,证明AABD0AACE,得到BO=CE,证明点A、G、尸三点共线，再证明G尸=gcE,AG=BC,即可证明结论；（3）由题可知，点M在以点尸为圆心，PC的长度为半径的圆上运动，得点尸在线段
9、MNI二时，MN取得最大值，证明反尸，设AG=X,则BG=CG=X,AB=x，BC=CE=Zx,根据相似三角形的性质表示GP,PC,MN,BC,根据锐角三角函数，表示BH,BN,即可求解.【详解】（1）解：如图，将AABD绕点A逆时针旋转90。，使得4B9AC重合，得到AACE,连接OE,JWC是等腰直角三角形,：.ZABC=ZACB=45,：NABo=I80。-NABC=I35。，由旋转得AAB匡ZACE,NTME=90。，ZABD=ZACE=35,AD=AE=y34,BD=CE=2,VDAE=90o,AD=AE,VADE是等腰直角三角形，：DE=AD2+AE2=217，VZACE=135o
10、,NAC5=45。,：NDCE=90。，在RtVDCE中, :DE=2历,CE=2,:CD=SlDE?-CE2=8, BC=CD-BD=6；(2)证明：连接OE,由线段Ao绕着点A逆时针旋转90。得到线段AE,得NDAE=90。，AD=AE, ：NDAE=NBAC=90。，：.DAB=EAC,VAD=AE,AB=AC,JABg4ACE(SAS), RD=CE,取BC的中点G,连接AGGF, ,AB=AC,点G是BC中点，：.AG1.BC,Y点G,F是BC,中点， .G尸是.BCE的中位线，:GFCE,GF=；CE,:CE1.BC,.GF1.BC,VAGBC, 点4G、尸三点共线， 48C是等腰
11、直角三角形，AG=-BC,2：.AF=AG+GF=-C+-CE=-BC+-BD=-CD,22222,.CD=2AF;(3)解：由题可知，点M在以点尸为圆心，PC的长度为半径的圆上运动,得点P在线段MN上时，MN取得最大值，VABE=90o,NABC=45。，ZCfiE=45,NBCE=90。，BCE是等腰直角三角形，设AG=X,则BGCG=X,AB=-Jlx，BC=CE=Ix,VAG/CE,：,.AGPjECp、.PGAG1PCCE2PG=-CG=-X,PC=-CG=-Xt3333由折叠可知?B=尸N,：MN=NP+MP=BP+CP=BC=2x,一A8C和38CE是等腰直角三角形，AB=BC=
12、y2,BE=j2BC=2j2x在RlAABE中，VAB=2,BE=2缶，:,AE=Nab?+be?=MX ,小mAB5 sinZ.AEB=，AE5 ：B,N关于AE对称，：,BN=2BH,AEIBN,：,ZABH=fXf-ABAH=ZAEB, C-/AD1.JA”小 sin4ABH=,AB5.AH=叵瓜=叵x,55：,BH=dAB?-AH?x，JBN=IBH=-x,5MN10-=BN4【点睛】本题考查了旋转的性质，折叠的性质，等腰三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，三角形中位线的性质，勾股定理，锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练运用上述知识点解题.6.如图，在
13、.ABC中，延长AC到。，使CD=AB,E是AO上方一点，ZA=ZBCE=ZD,连接BE.图图图(I)求证：.BCE是等腰三角形；(2)如图,若ZACB=90。，将OE沿直线C。翻折得到DE,连接BE,和CE,BE1与CE交于F,若BEED,求证：尸是3的中点；(3)在如图，若NACB=90。，AC=BC,将OE沿直线CO翻折得到。,连接交CE于F,交CD于G,若AC=,AB=bba0)t求线段CG的长度.【答案】(I)见解析(2)见解析（3）CG=b-a【分析】（1）结合条件中角的关系，由三角形外角的性质，得NABC=NEa）,证出.ABC04DCE,得BC=CE,即可证明结论：（2）同（1
14、）证出&ABC-kDCE,由翻折得CE=CB,结合BE/ED易得NCFE=NDEC=90。,即CFBE1,由-三线合一得F是BE!的中点；（3）先利用折叠的性质，证明ABGCgAMGC,易得CE=CB=CM,利用三角形内角和可得ABEM=/CED,由角的转化得到ZBEC=AGEd,最后证明ABCEgAGDE,进而求得CG=CD-GD=b-a.【详解】（1）证明：ZABC+ZA=NBCD,ZBCE+ZECD=ZBCD,ZA=NBCE,.ZABC=NECD,在.4?C与）口中，/ABC=NDCEAB=DC,NA=NQ,ABCDCE(ASA),BC=CE,8CE是等腰三角形；(2)证明：ZABC+Z
15、A=ZBCDfNBCE+NECD=NBCD,ZA=NBCE,二.ZABC=AECd,在A5C与)CE中，ZBC=NDCEAB=DC,ZA=ZCDE:.DCE(ASA),BC=CE,：.ZAC8=NOEC=90，如图，连接C，.CE=CE=CB,BEED,.NCFE=NDEC=90o,即CF1BE,.由三线合一，得：尸是BE的中点：(3)解：如图，连EG,延长EG交BC于M,根据折叠的性质，则NDGE=NDGE,ADGE=ZCGm,ADGEt=ZBGC,ABGC=ZCGM,YNAC8=90。，：.ZACB=ABCG=AMCG=(XT,在BGC与ZXCGM中，NBGC=NCGMCG=CGNBCG=
16、NMCG=90。.BGCgMGC(ASA),.BC=CM,由(2)知，ABC咨ODCE,.BC=CE,ZACB=NDEC=9(X3,.CE=CB=CM，：./CBE=/CEB,NCEM=NCME,.NBEM=ZCEB+NCEM=g(/CBE+ZCEB+NCEM+NCME)=gx180。=90。,.NBEM=NCED,.NBEM-NCEM=ZCED-NCEM，,ABEC=Z.GED,ZACB=90。，AC=BC,ZEDC=ZA=45o,NECD=NEDC，CE=DE,在BCE与AGDE中,NCEB=ZMEDCE=DE,NBCE=ZEDG,BCE缘GDE(ASA),BC=GD=AC=a，CD=AB
17、=b,CG=CD-GD=b-a.【点睹】本题是三角形翻折变换综合题，考查了全等三角形的判定与性质，三角形的内角和，平行线的性质，等腰三角形三线合一，其中能够利用全等三角形的性质与翻折性质得到的边、角相等进行等量代换是解题关键.题型二、与四边形结合1 .如图，在正方形ABCQ中，E是边AO的中点，将A既沿直线BE翻折，点A落在点尸处，连结。尸,那么NED尸的正切值是（）BA.2B.!C.3D.-23【答案】A【分析】本题考查了求正切函数值，折叠的性质及正方形的性质.由折叠可得E=M,ZAEB=AFEb,AR再根据三角形的外角性质及折叠的性质得到NAfB=N目邛，进而可得tanNEOF=tanNA
18、良=F,求解即AE可.【详解】解：由折叠可得AE=E尸，ZAEB=NFEB=gzAEF,正方形A8C。中，E是边A。的中点，.AE=DE=-AD=-ABt22.DE=EFf.EDF=EFD,NAE尸是J）EF的外角，ZAEF=ZEDF+ZEFD,：.NEDF=1.NAEF,2.zaeb=nedf,Aft：.tanEDF=tanZAEB=-=2.AE故选：A.2.在矩形ABCQ中，A8=5,8C=6,点E在BC上，将二ABE沿AE翻折，若点B的对应点8恰好落在矩形ABCQ的对称轴上，则折痕AE的长为（）A*b.亚C.座或也D,2币或赃33333【答案】C【分析】由于矩形有两条对称轴，分两种情况，
19、根据折叠的性质和勾股定理进行解答即可.【详解】解：如图I,当点）落在AB中垂线FG这条对称轴上时，AB,=AB=2AF.图1cosZB,AF=-=-,AB,2;.NBAF=60。,.ZBAE=-ZBfAF=30of2A1.A855103cosZBAEcos30oJ33T如图2,当点)落在BC中垂线MN这条对称轴上时,图2图2AB,=AB=5t.RN=JABn二AN?=452一乎=4，,.BfM=5-4=.设BE=UE=Z,.ME=3-t在R1.MEB，中，l2+(3-r)2=r2,解得f=g,AE=JaB2+BE2=J52+f-l=.综上所述，折痕4石的长为成或亚.33【点睛】本题考查翻折变换
20、的性质、矩形的性质、勾股定理、轴对称的性质等知识；熟练掌握翻折变换和勾股定理是解题的关键.3.如图，在矩形ABC。中，AB=5,BC=6,点、M,N分别在AO,BC,且AM=BN=；BC,E为直线BC上一动点，连接OE,将aOCE沿OE所在直线翻折得到一Z)CE,当点C恰好落在直线MN上【分析】本题考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键.由矩形的性质得到DC=A8=5,ZA=90o,4O=8C=6,根据已知条件得到AM=8N,推出四边形ABNM的矩形，得到NNMA=NNMZ)=90。，MN=AB=5,根据折叠的性质得到Dc=DC=5,CE=CE,根据勾股定
21、理得到CM=NDC2-DM?=后彳=3，根据矩形的判定和性质得到CN=OM=4,NCNM=90。，再由勾股定理即可得到结论.【详解】解：四边形ABCo是矩形，DC=AB=5,ZA=90o,AD=BC=6, ：AM=-AD=2fBN=1.BC=2,33/.AM=BNfTAM/BN,，四边形ABNM的矩形，：/NMA=NNMD=90。,MN=AB=5,将ADCE沿DE所在直线翻折得到一DCE,DC=DC=5fCE=CE, ：AM=2,/.DM=AD-AM=6-2=4,如图1,图1在Rt.CMD中，CM=4DC2-DM2=52-42=3， CN=MN-CM=5-3=2f /CDM=ZDCN=ZW=9
22、0o, 四边形CCWV是矩形，：CN=DM=4,NeTW=90。，NE=CN-CE=A-CE,在RlZCNE中，NE2+CN2=CE2,：.(4-CE)2+22=CE2,解得：CE=.图2在RlCMD中，CM=yDC2-DM2=52-42=3：CTV=7V+CM=5+3=8, ：/CDM=ZDCN=ZVWD=90o,，四边形CDwV是矩形，：,CN=DM=4,NCN/=ZAfNE=90,NE=CE-CN=CE-A,在RtZCNE中，NE2+CN2=CE2,(CE-4)2+82=CE2,解得：CE=IO,故答案为：!或10.4.如图，矩形A8C。中，/W=6cm,点E在BC边上，将二ABE沿直线
23、AE翻折，得到二A&E,过点作BG1AB,垂足为G.若B*=0叵cm,则BG的长为cm.【分析】本题考查了矩形折叠问题，勾股定理，锐角三角函数，熟练掌握勾股定理，及三角函数是解题的关键.证明N8夕G=NBA/是解题的关键；设AE交BB于点F,由矩形的性质得ZABC=90,根据折叠的性质可得ZAFB=90。，在证明/BBG=NBAF,则8r=8,=，见T=M(Cm),.黑=SinNB*G=sinNA4尸=空，所以BG=巫母T=9,根据勾股定理即可求出BG【详解】解：设AE交于点F,.四边形A8CD是矩形，ZABC=QOof将-ABE沿直线AE翻折，得到-AUE,二点)与点B关于直线AE对称，AE
24、垂直平分BB.ZAiB=90,.”d,1I610310zBk=BF=BB=-=(Cm),2255v7.-.ZBAF=ZEBF=9(f-ZABFf.ZAGff=ZBGB,=ZABC=90,.NBBG=NEBF,NBBG=NBAF,=sinBBG=sin/BAFBB310BF_y_1OAB61F,8G=巫”=X迦=),101055v7IQ故答案为：y.5.如图，已知矩形ABCO的对角线AC的垂直平分线与边AO,BC分别交于点E,F.(1)求证：四边形AFCE是菱形;(2)如图，直线EF分别交矩形ABez)的边A。,BC于点、E,F,将矩形ABCQ沿EF翻折，使点。的对称点与点A重合，点。的对称点为
25、D,若45=4,BC=5,求E/的长;(3)如图，直线所分别交YABC。的边A。,BC于点E,F,将YABC。沿所翻折，使点C的对称点与点4重合，点。的对称点为D0,若AB=3g，BC=6,ZC=45o,则五边形ABFE。的周长为.【答案】(1)见解析乎(3)62+2+10【分析】(1)由“ASA”可证AAOEgCOF可得OE=Oa由对角线互相平分的四边形是平行四边形可证四边形AR五是平行四边形，即可证平行四边形AFCE是菱形;(2)连接AcEC,由折叠的性质可得A尸=CENA五E=NQG由勾股定理可求=，AC=丙，再由S菱形AEb=BXAB=gAC,可求出M的长；(3)过点A作ANJ.8C,
26、交8的延长线于N,过点尸作FM_1.AD于M,由等腰直角三角形的性质可求4V=8N=3,由勾股定理可求AE=AF,再利用勾股定理可求EF的长，再求出五边形AWrE。的周长.【详解】(1)证明：Y四边形ABCD是矩形，：.AECF,.ZEAO=ZFCO,TE尸垂直平分AC,.AO=CO,ZAOE=ZCOF=90,JAAo匡ACOF(ASA),:.OE=OFf又,AO=COf：.四边形AFeE是平行四边形，,：EF1.AC、 四边形AE是菱形；(2)解：如图，连接ACEC,VAF2=BF2+AB2Ae=4，BC=5,：(5-BF)2=BF2+16,9：.BF=-f1041 AF=CF=-t10 ：
27、ABlBC,ABC是宜角三角形*AC=yAB2+BC2=Ja,：S菱形AECF=C尸xAB=；EFXAC，-4=-EF4T,102S4T5(3)解：如图，过点A作4N_1.BC,交CB的延长线于M过点/作_1.A。于M,Y四边形48CO是平行四边形，ZC=45,Z.ZABC=135,/.ZABTV=45,.AN上BC,.ZABN=ZBAN=45t 4V8是等腰直角三角形 /AN2+BN2=AB29AN=BN,JATV=8N=3,NC=6+3=9,由折叠的性质得：AF=CF,ZAFE=/EFC, ：ADBC,：.ZAEF=AEFC=ZAFe,：AE=AF,AF2=AN2+NF2f：.AF2=9+
28、(9-AF)2,.F=5,J.AE=AF=5fAN/MF,AD/BC 四边形ANFM是平行四边形， ：AN上BC,四边形4NFM是矩形，：AN=MF=3,:AM=yAF2-MF2=4，ME=AE-AM=fEF=JMF2+ME2=10.BF=NF-BN=9-AF-BN=1.DE=UE=AD-AE=I,：五边形ABFED的周长为AB+BF+EF+UE+Aiy=AB+BF+EF+CD+DE=32l+i+3+I=62+2+11).故答案为：62+2+.【点睛】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质，菱形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，添加恰当辅助线构造直角三角形是本题的
29、关键.6.如图，在矩形ABCQ中，AB=41.8C=4,点M在边AB上，丝=!N为BC上一一动点、(不与点AB4B,。重合)，将二5MN沿直线MN翻折，点4落在点P处，NBMq=。(0180).(1)如图1,若=90,延长交OC于点G,求PG的长.(2)如图2,当=60时，延长NP交。C于点”，求证：MNB:AHNg求OH的长.(3)如图3,当N尸的延长线经过点。时，直接写出IanN尸MN的值.【答案】(I)PG=4-6(2)证明见解析；DH=8(3)tan4PMN=底一2不3【分析】(1)根据矩形的性质可证四边形BMGC是矩形，可得MG=BC=4,根据折叠的性质可得PM=8W,根据48=46
30、，3C=4,器=!可求出BM的值，由此即可求解；AB4(2)根据折叠可得NBMN=NNM尸，MNB=4MNP,由=60,直角三角形的性质，内角和定理可求出/HNC=ZMNB,再根据相似三角形的判定方法即可求解；根据含30。角的直角三角形的性质，运用解直角三角形的方法分别求出BMlN的值，应用相似三角形的判定方法，矩形的性质即可求解；(3)连接。根据勾股定理可求出ZW的长，根据折叠的性质可得MP的值，在RtZQMP中，运用勾股定理可求出OP的值，设BN=工，可用含X的式子表示ON,CN,在RtAD2+AM2=43N8=90,由翻折可知MP=MB=J1./MPN.ZPD=90.DP=JDM2-M产
31、=2A，设BN=x,则NC=4-x,NP=x:.DN=DP+NP=2M+x,在Rt)CN中,DN2=NC2+CD1,即(2+x)2=(4-x+(4有产,解得，x=i-2,zd./nAJlO-2y/302,.DE瓜a瓜=”=AB6a6故答案为：述.65.有一张半径为2的圆形纸片.(1)如图(1),先将纸片沿直径左右翻折，再上下翻折，刚好完全重合，然后平铺展开，则NAO8的大小是;在Oo上任取一点C(异于A,B),则/ACB的大小是；(2)如图(2),将纸片沿一条弦48翻折，使其劣弧AB恰好经过圆心。，作出直径AC,则图中阴影部分的面积是;(3)如图(3),AB是：O的直径，将劣弧6C沿弦5C翻折
32、，交A8于点。，再将劣弧8。沿直径AB翻折，交BC于点、E,若点E恰好是翻折后的劣弧8。的中点，求图中阴影部分的面积.【答案】90。;45。或135。；Q)62-2【分析】(1)根据折叠的性质可得NAo8=90。，进而根据圆周角定理以及圆内接四边形对角互补，即可求解;(2)作OQ_1.AH交AB于点E,交CO于点、D,连接SC,BD,得出AOBC是等边三角形，进而根据阴影部分的面积即为aOBC的面积，即可求解.(3)首先添加辅助线，利用圆周角定理证明线段AC=CZ)=OE=EB,iS：ZEDB=ZEBD=Xt则ZDEC=DCE=ZEDB+ZEBD=2xf构建方程求出工=22.5。，再通过解直角
33、三角形求出CH,A。即可解决问题.【详解】(1)解：根据折叠了2次，则ZAO8=90。，如图(1)所示，当点C在优弧A8上时，NACB=gZAOB=45,图故答案为：90。；45。或135。.(2)解：如图(2)所示，作0。，回交48于点交Oo于点。，连接8C,BD,0B,由折叠可知，OE=；OI)=gOAQEJ.AB,dOE1.sinNOAB=,AO2.NQ4B=30o,ZCOB=60o,NAa)=60,.NDoB=NBOC=60。,OB=OC,.OBC和.BOD是等边三角形，.DB=OD=BC,：弓形DmB的面积等于弓形BnC的面积，扇形DOB的面积等于扇形OBC的面积，阴影部分的面积即为408C的面积；OA=2f则。E=I,.AE=AO2-OE2=3,.B=23，阴影部分面积=5阪.=52=34尻0七=92石乂1=6，故答案为：G；(3)解：如图(3),连接AC,CRDE,过点C作C_1.A8于”,:.CA=CD=DEACCD=DE,CHlAD,:.AH=HD,;七是Bo的中点，:.DE=BE，.,.ED=EB，.ZEDB=ZEBD,设EDB=AEBD=x,则ZDEC=ZDCE=ZEDB+ZEBD=Zx,.Z
