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1、其次章有理数1一、学问点：有理数的两种分类有理数Y止令埋取J关键词：正数、负数、正整数、例：1、下列各数是负有理数的是（A.112、把下列各数填在相应的空格里:负整数、自然数、非负数、非正数）221,3.14,+2002,0,-8,+2,72-3,5.26,TOO,9.5,整数,分数,正有理数,负有理数,非负数,正整数,负分数,非负整数,数轴：1、叫数轴。2、数轴的三要素是、o3、任何有理数都可以在数轴上找到与它对应的点。但数轴上的点并不是都表示有理数。4、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数o正数都零，负数都零，正数负数。例：1、a、b两数在数轴上的位置如图所示，III,a0b则下列各
2、式中正确的是（）A.a0B.b0C.ab2、在数轴上的点到原点的距离是4,那么这个点对应的数是（）A.4B.-4C.4或-4D.以上答案都不对3、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：2,0,-2.5,-5,-31.3并用连接各数。-5-4-3-2-1012344、在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数3S5、比较大小：（1）-2+6；（2）O-1.8；（3）-24相反数1、叫做互为相反数。在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。2、零的相反数是零。3、双重符号、多重符号的化简。4、数a的相反数可用来表示。例：1、假如向
3、东行走为正，那么走向西行走10米表示为2、-0.2的相反数是O3、若数轴上的点A和点B表示两个互为相反数的数，并且这两个数间的距离为8.4,求A点和B点表示的数是什么.（AB）4、化简：一（+86）=,-（-7）=o5、-0可以是（）.A.负数B.正数C.0D.任何有理数6、大于-3.5,小于2.5的整数共有（）个。A、6B、5C、4D、37、假如一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数肯定值1、叫作a的肯定值。记作I2、正数的肯定值是它本身，零的肯定值是零，负数的肯定值是它的相反数。JIa20时ICl-JA3=0时HAa0时3、肯定值的非负性：I
4、I、例.IaI701、假如同=,那么是,若=-,那么是.2、相反数等于-5的数是,肯定值等于5的数是.3、=-2,贝U时=,-a-.4、下列说法正确的是（）A、有理数的肯定值肯定是正数B、假如两个数的肯定值相等，那么这两个数相等C、假如一个数是负数，那么这个数的肯定值是它的相反数D、肯定值越大，这个数就越大5、假如=-,贝（j是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数6、数5的肯定值是5,是它的本身；数-5的肯定值是5,是它的相反数；以上由定理非负数的肯定值等于它本身，非正数的肯定值等于它的相反数而来。由这句话，正数-a的肯定值为；负数-b的肯定值为；负数1+a的肯定值为，正数-日刊的肯定值O
5、7、假如W=T则X肯定是A.0B.正数C.负数I）.负数或O有理数的大小比较1、利用数轴；2、两个负数，肯定值大的反而小。例：1、在数轴上画出表示下列各数的点:-54-3-2-1O123453,2,3.5,0,132、比较大小：3 4,乙/一_44 53、将下列各数按从小到大的依次排列，并用“V”号连接:-0.3,+3.4,-0.37,0,，0.0524、比较一1/5与-1/6的大小，结果为（）A、B、VC、=D、不确定二、练习题（一）推断.1、-0.01的相反数的肯定值是击.（）2、肯定值不大于3的整数有3,2,1,0.（）3、肯定值大于2且小于5的整数只有两个.（）4、肯定值等于它本身的数
6、只有零.（）5、任何有理数的肯定值都是正数.（）6、一个数的肯定值肯定不小于它本身.（）7、若一个数的肯定值是它本身,那么这个数必大于任何负数.（）8、若两个数的肯定值相等,那么这两个数必定是互为相反数.（）9、有理数的肯定值肯定大于0.（）10、0.3既不是整数又不是分数，因而它也不是有理数。（）11、一个有理数的肯定值等于这个数的相反数，这个数是负数。（）12、收入增加5元记作+5元，那么支出削减5元记作一5元。（）13、若a是有理数，则一a肯定是负数。（）14、零减去一个有理数，仍得这个数。（）（二）选择题：15、|一5|等于（八）-5（B）5（C）5（D）0.2（）16、若a-2=2-
7、a,则数a在数轴上的对应点在（）（八）表示数2的点的左侧（B）表示数2的点的右侧（C）表示数2的点或表示数2的点的左侧（D）表示数2的点或表示数2的点的左侧17、下列说法正确的是（）（八）有理数就是正有理数和负有理数（B）最小的有理数是0（C）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点（D）整数不能写成分数形式18、假如匕表示的是有理数,并且同+回=0,那么（）.A.,匕互为相反数B.a=b=OC.和用1.号相反D.力的值不存在19、假如表示一个有理数,那么下面说法正确的是（）.A.是负数B.同肯定是正数C.同肯定不是负数D.卜4肯定是负数20、一个数的肯定值等于它的相反数,这个数不会是（）.A.
8、负整数B.负分数C.0D.自然数21、已知N=O,那么X等于（）A.正数B.负数C.零D.随意实数22、当=-2,b=时M+例等于（）A.-1B.5C.1D.-523、下列各式中正确的是（）.A.-0.1-0.01B.-C.-8C、-2或8D、2或一8(三)填空题：31、冰箱冷藏室的温度是3C,冷冻室的温度比冷藏室的温度低15C,则冷冻室温度是o32、紧接在奇数a后面的三个偶数是、033、肯定值不大于4的负整数是034、假如“表示一个数，那么-。表示,Kl表示.35、-2的肯定值是，的肯定值是，的肯定值是333336、互为相反的两个数的肯定值.37、肯定值小于4的全部负整数有.38肯定值最小的
9、数是.39II=2.40、任何数的肯定值肯定0.41、肯定值等于它的相反数的是.42、肯定值等于它本身的数是或43I3I表示3或-3原点的.44、0到原点的距离是,因此I0I=.45、-2到原点的距离是,因此I-2I=.46、在数轴上，一4与一6之间的距离是o47、假如a=2.3,则a=。48、计算一一6/71=。49、肯定值大于2而小于5的全部数是o50、已知,+=0,则a=h=.51、小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a-2b.小明计算出2*5=-4,请你帮小刚计算2*(-5)=o52、大于一2而小于3的整数分别是、53、在数轴上表示两个数，的数总比的大。(用“左
10、边”“右边”填空)54、细致视察、思索下面一列数有叩华规律：一2,4,8,16,32，64,然后填出下面两空：(1)第7个数是；(2)第n个数是。55、若I-aI=5,则a=.56、视察下列等式，你会发觉什么规律：lx3+l=2?,24+l=32,351=42,ooo请将你发觉的规律用只含一个字母n(n为正整数)的等式表示出来57、视察下歹IJ各式1x3=12+2x1,2x4=22+2x2,3x5=32+2x3,。请你将猜到的规律用n(nl)表示出来.58、9.3,6,0,-7-,100,+3,2.25,0.01,+65,347负数：正分数：;整数：;59、-与的相反数是，肯定值是2的数是，-
11、5的倒数的相反数是。60、最大的负整数是,肯定值最小的数是61、肯定值小于2的整数有个；62、一2的相反数是,卜冈=o63、A地海拔高度是一30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是一10米，则地势最低，地势最高的与地势最低的相差米。64、视察下面一列数，依据规律写出横线上的数，-;-;第2003个数是o1234(四)解答题65、先求出152、252、352、45?的值，你发觉了怎样的规律，你能否用这个规律求85?、952的结果吗？66、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积吗的长方形，接着把面积为1.的长方形等分成两个面积为1.的正方形，再把面积为1.的正方形等分成两个面积为!的矩形.如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算:8Illlll11I1I1111248163264128256
