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1、矩阵的概念教学目标：学问与技能：I.驾驶矩阵的概念以及基本组成的含义（行、列、元素）2 .驾驶零矩阵、行矩阵、列矩阵、矩阵相等的概念.3 .去试将矩阵与生活中的问题联系起来，用矩阵表示丰富的问题,体会矩阵的现实意义.过程与方法，从详细的实例起先，通过详细的实例让学生相识到，某些几何变换可以用矩阵来表示，丰富学生对矩阵几何意义的理解，并引导学生用映射的观点来相识矩阵、解线性方程组情感、着法与价值体会代数与几何的有机结合，突出数形结合的虫要思想教学点：矩阵的概念以及基本组成的含义教学充点：矩阵的概念以及基本组成的含义教学过程一、问情境:设X0,0）.P（2.3）,则向筮/=（2.3）,符波的坐标排
2、成一列,并简记可；初赛复我甲8090乙8688（1）某电视台举办歆颂竞褰.甲、乙两名选手初、复赛成果如下:QPo9011.688J（2）某牛仔裤商店经销从B、aAE五种不同牌子的牛仔裤,其腰围大小分别有28英寸、30英寸、32英寸、34英寸四种，在一个星期内，该商店的销售状况可用下列矩阵形式表示：28英寸30英寸32英寸34英寸3.图一一矩阵二、建构数学矩阵：记号：A,B.C,或（&,（其中i,j分别元素&所在的行和列）要素：行一一列元素坦阵相等行列数目相等并且对应元素相等.特殊：（12X1矩阵.2X2矩阵（二阶矩阵）.2X3矩阵（2）率矩阵（3行矩阵；屈,aJ列矩阵：；,一般用1，,等衣示。
3、（4）行向Jft与列向Sl三、教学例1,用矩阵表示图中的AABC,其中A（-l,0）.B（）,2）,C（2,0）.思索:假如用矩阵M=：；累卜示平面中的图形,那么该图形有什么几何特征？例2,某种水果的产地为Ai.A2.俏地为Bi.B；,请用矩阵表示产地A1运到俏地BJ的水果数量（彻）.其中i=l.2.j=l.2.例3、用矩阵表示下列方程组中的未知量的系数.+4v=7-3x+y=-63.v+2y+z=-l2x-3y+7z=6例4、已知A=：若A=B.试求x,y.z.四、课念小结五、鼻叁雄习：1.书Piol.2.42I，+y-l.，C.B=八.若A=B,M求X.y.m.n的值.y3J2x-ym-n
4、六、回，反思：七、课外作业，1 .用矩阵表示图中的aABC其中A(2.3),B(-4.6).C(5.-3).2 .在学校组织的数学智力竞赛中，甲、乙、丙三位同学获褥的成果分别为:甲95分，乙99分，丙89分，假如分别用1,2,3表示甲、乙、丙三位同学，试用矩阵表示各位同学的得分状况.3 .设AJX,B=w,若A=B.试求x,y,m,n.y3X-2V，+4.下图是各大洋面枳统计表.海洋名面积/万千米2太平洋17967.9大西洋9165.5印度洋7617.4北冰洋1475.0假如分别用I.2.3.4表示太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋.试用矩阵表示各大洋的面积.O5.请设计个可用矩阵I2IO2()来
5、表示的实际问题.30二阶矩阵与平面列向量的乘法.教学目标：学问与技能：1 .驾驭二阶矩阵与列向量的乘法规则.并了解其现实背景.2 .理解变换的含义，了解变换与矩阵之间的联系.3 .能够娴熟进行由矩阵确定的变换过程与方诲从详细的实例起先，通过详细的实例让学生相识到，某些几何变换可以用矩阵来表示，丰富学生对矩阵几何意义的理解，并引导学生用映射的观点来相识矩阵、解线性方程组情感、看法与价值观I体会代数与几何的有机结合.突出数形结合的重要思想教学点：二阶矩阵与列向量的乘法规则教学魔点：二阶矩阵与列向量的乘法规则教学过程：一、问Je情境：在某次歌颂竞赛中,甲的初赛和狂赛的成果用A=I8090表示,乙的初
6、赛04和包赛成果用B=6085表示，C=表示初赛和亚赛成果在竞赛总分中所占的比Ji1.那么如何用矩阵的形式表示甲、乙的最终成果呢？二、建构数学1 .行矩阵和列矩阵的乘法规则2 .二阶矩阵与列向量的乘法规则3 .变换三、教学运用g-2211311O1()2OX例1、计算:(2)(3)1.oIJ1.-20J1.200IJbJ例2、求在矩阵(：;对应的变换作用下得到点(3,2)的平面上的点P的坐标.例3、已知变换：JTm；,试将它写成坐标变换的形式;已知变换：卜试将它写成矩阵乘法的形式.12例4、求AABC在矩阵:对应的变换作用下得到的几何图形.其中A(l,0-I2).B(0,3),C(2,4).例
7、5、求直线y=2x在矩阵3作用下变换得到的图形四、如t小结五、课献修习:六、目Ji反思，七、课外作业,2.(I)己知DHJHo羽,试将它写成坐标变换形式;(2)已知xll2x+3y4x+5y.试将它写成矩阵的乘法形式.123.(1)点A(5.7)在矩阵对应的变换作用卜得到的点为:34(2)在矩阵I对应的变换作用下得到点(19.-19)的平面上点P的坐标4 .已知矩阵P=2.Q=且Px=Q,求矩阵X.O31.30.5 .线段AB,A(-2,3).B(I.在矩阵作用下变换成何种图形？与原线段有何区分？6 .求直线x+y=l在矩阵;作用卜变换所得图形.212.2几种常见的平面变换(1)-恒等变换、伸
8、压变换教学目标:学问与技能:1 .驾驭恒等变换矩阵和伸压变换矩阵的特点.2,娴熟运用恒等变换和伸压变换进行平面图形的变换过程与方法：情愿、，法与价值观I供应自主他昭幅皿Zilli念V=sin.1借助立体几何图形的三视图来探讨平面图形的几何变换，让学生感受详细到抽象的过程总结过程.得出结论.教学点：恒等变换、伸压变幽数学魔点：恒等变换、伸用变教学过程：一、问Je情境：已知AABC,A(2.O),B(-I,0),C(0.2),它们在变换T作用下保持位置不变,能否用矩阵M来表示这一变换?二、建构数学I.恒等变换矩阵(单位矩阵)2 .恒等变换3 .伸压变换矩阵4 .伸压变换三、教学运用例1、求2+y2
9、=在矩阵M=；作用下的图形例2、已知曲线y=sinx经过变换T作用后变为新的曲线C,试求变换T对应的矩阵M,以及曲线C的解析表达式.例3.验证图C:x?+y2=i在矩阵a=：对应的伸压变换下变为一个椭圆,一并求此椭圆的方程.四、谭堂小姑，五、课It炼习：P.”I,2.六、回鼻反思：七、课外作业，1 .已知平行四边形ABCD,A(J,O),B(0.2),C(3,2),D(0.2),它们在变换T作用前后保持位置不变.则变换矩阵M=.2 .已知菱形ABCD.A(2.0),B(0.l).C(-2,0).D(0.-l),在矩阵M=作用下变为A,B,C,D,求A,B,C,D的坐标，并画出图形.203 .求
10、AOBC在矩阵作用卜.变换的结果,其中O为原点.B(.01.C(0.1).O24 .求正方形ABCD在矩州北作用下得到的图形,并画出示意图，其中AU,0),B(0,I),C(-1,O),D(O,-1).5 .求抛物线y=2在矩阵P作用下得到的新的曲线C,并求曲线C的函数表达式.IO6 .探讨函数y=cosx在矩阵1变换作用下的结果.0-2.2几种常见的平面变换（2）-反射变换教学目标：学付与技能，1.理解反射变换的有关概念，熟知常用的几种反射变换矩阵.2.能娴熟地对各种平面图形进行反射变换.过程与方法：借助立体几何图形的三觇图来探讨平面图形的几何变换，让学生感受详细到抽象的过程情感、看法与侨值
11、观I供应自主探究的空间，通过探讨实例,学公从实际动探究问题,总结过程.得出结论.数学点：反射变换的概念教学难点：反射变换矩阵教学过程：一、问题情缰：已知在平面直角坐标的第一象限有一张汽车图片E将它做关于X轴、y轴和坐标原点对称的变换，分别得到图片FF?.Fj,这些变换能用矩阵来刻画吗？二、构数学：1.反射变换的有关概念2 .常用的几种反射变换矩阵3 .二阶非零矩阵对应的变换的特点及线性变换.三、教学运用例1、求直线y=4x在矩阵：；作用下变换所得的图形.例2、求曲线y=W(xO)在矩阵F作用下变换所得的图形.010-1例3、求矩形OBCD在矩阵1作用下变换所得的图形，并画出示意图，其中0(0,
12、0).B(2,0),C(2,I),1.HO,1).练习：I.如图，己知格纸上有一面小旗子，请在格纸上画出它关于X轴、y原点对称的图形，并利用矩阵计算进行验证.,dCD3二1.E1口一*|123*2.求平行四边形ABCD在矩阵M=；作用下变换所得的几何图形.并画出示意图,其中A(0.0).B(3.0).C(4,2).D(l.2).四、Wft五、课堂练习，六、回断息，七、课外作业：1.将图形变换为关于X轴对称的图形的变换矩阵为.将图形变换为关于y轴对称的图形的变换矩阵为.将图形变换为关于原点对称的图形的变换矩阵为._|O2 .求ZABC在矩阵M=0作用下变换得到的图形，其中AA.】)，B(4.2)
13、,C(3.0).3 .求出血尸卜刈在矩阵M=作用下变换得到的曲线.4 .求曲线y=lgx(xO),在矩阵M=作用下变换得到的曲线.5 .求曲线y=Y?经M产1和Mz=01作用卜.变换得到的曲线.0-1102.2几种常见的平面变换(3)-旋转变换教学目标：学付与技能，1.理解旋转变换的有关概念，驾驭旋转变换的特点.2.娴熟运用旋转变换矩阵对平面图形进行旋转变换过程与方法：借助立体几何图形的：.视图来探讨平面图形的几何变换，让学生感受详细到抽象的过程情感、麻法与价值观，供应自主探究的空间，通过探讨实例，学会从实际动身探究问题，总结过程，得出结论。被学工点：旋转变换的概念教学充点：旋转变换矩阵教学过
14、程一、付JI情境：如图,OP绕。点逆时针方向旋转。角到OP,这种几何变换如何用矩阵来刻画？二、建梅数学：1.旋转变换的有关概念2.旋转变换的特点三、做学运用例1、已知A(0.0).B(2.0).C(2,l),D(O.1),求矩形ABCD绕原点逆时针旋转90后得到的图形，并求出我顶点坐标，画出示意图.思索:若旋转30,结果如何呢？旋转45呢?例2、求AABC在矩阵M=-21B作用卜.变换得到的图形,并画出示诲图.22.其中A(0.0),B(2,3).C(0.3).例3、已知曲线C:y=lgx.将它绕原点顺时针旋转90得到曲线C.求C的方程.四、量女小结：五、课堂练习，练习：书Pd7,8六、目IR
15、反思，七、修外作业，1.矩阵222-272一22对应的旋转变换的旋转角O=矩阵对应的旋转变换的旋转角=(0360)2 .己知AABC,A(0,0),B(2,O),C(I,2),ABC绕原点逆时针旋转90后所得到的图形.并求出其顶点坐标.画出示意图.3 .已知QABCD.A(0.0).B(2,0).C(3.1).D(I.I).求。ABCD绕原点顺时针旋转90”后所得到的图形，并求出战顶点坐标.4探讨函数y=sinx,x0.211的图象绕原点逆时针旋转90得到的曲线.5.已知曲线xy=l,将它绕原点顺时针旋传90后得到什么曲线？曲线方程是什么？2.2几种常见的平面变换（4）-投影变换教学目标：学付
16、与技能，1.理解投影变换的有关概念，学驭投影变换的特点.2.熟知常用的几种投影变换矩阵.能娴熟地对各种平面图形进行投影变换.过程与方法：借助立体几何图形的三视图来探讨平面图形的几何变换，让学生感受详细到抽里的过程情感、着法与价值观t供应臼主探究的空间，通过探讨实例，学会从实际动身探究问题，总结过程，得出结论。教学点：投影变换的概念教学魔点：投影变换的矩阵教学过程：一、向JI情埴：1 .探讨矩阵;:所确定的变换.2 .探讨矩阵;；所确定的变换.二、建构数学I1 .投影变换矩阵，投影变换.2 .投影变换的特点.三、教学运用例1、矩阵;对应的变换是投影变换吗？它的变换作用如何?例2、探讨线段AB在矩
17、阵22作用卜变换得到的图形,其中A(O.O).B(1.22.例3、探讨直线x+y=O在矩阵作用下变换得到的图形._11例4、ZABC在矩阵2；作用下变换得到何种图形？并画出示意图，其中.22.A(l.1).B(1,0).C(0.I).四、课叁小站:五、课集薛习I练习：PM9,IO六、回原反思：七、修外作业，1 .直线x+2y=5在矩阵；对应的变换作用下变成/什么图形?2 .探讨aABC在矩阵；作用下其面枳发生了什么变更？其中A(l,l),B(2.0).C(3.1)3 .圆C+y2=在矩阵对应的变换作用下变成了何种图形?4 .求直线y=4x在矩阵1变换后，再经过矩阵的变换，最终得到什么IOj0I
18、图形？1_15 .说明线段AB在矩阵2；作用下变换得到的图形，其中A(l,1).BQ,3).2.2几种常见的平面变换（5）-切变变换教学目标：学付与技能，1.驾驭切变变换的特点，熟知常用的几种切变变换矩阵.2.能娴熟地对各种平面图形进行切变变换过程与方法：借助立体几何图形的：.视图来探讨平面图形的几何变换，让学生感受详细到抽象的过程情感、麻法与价值观，供应自主探究的空间，通过探讨实例，学会从实际动身探究问题，总结过程，得出结论。被学工点：切变变换的概念教学充点：切变变换的矩阵教学过程：一、付JI情境：二、建构数学I1 .切变变换2 .切变变换矩阵3 .切变变换的特点三、帙学运用例I、如图所示，
19、已知矩形ABCD在变换T的作用下变成图形ABCD.试求变换T对应的矩阵M.例2、求矩形ABCD在矩阵2作用下变换得到的几何图形,其中A(-2.0).1.B(2,0),C(2,2),D(-2,2),并说明图形的变换特点.例3、求把三角形ABC变成三角形ABC的变换矩阵,KA(2,1),B(I,3),C(4,2).A,(j,l),B(.3),C,(5,2).例4、探讨函数y=cosx在矩阵;变换作用下的结果.四、课也小站I五、课却*习I练习：PMIl.12六、回Ji反思，七、课外作业：1.矩阵；的作用是把平面上的点P(X,y)沿X轴方向平移个单位,当yX)时，沿X轴方向移动，当y0时，沿X轴方向移
20、动.当y=0时，原地不动，在此变换作用下上的点为不动点.2 .直线-2y=3在矩阵;：对应的变换作用下变成了什么图形？画出此图形.3 .求曲线y=x在矩阵I对应的变换作用下变成的图形.-II4 .求出正方形ABCD在矩阵M=I作用后的图形,其中A(0,0),B(2.0).11.2C(2,2).D(0,2).5.求把aABC变换成AAB,C的变换矩阵,其中A(-2.I),B(O,1).C(O.-1).A,(-2.-3),B,(0.1),C,(0.-1).矩阵乘法的概念教学目标：学付与技能，1.驾驭二阶矩阵乘法法则及矩阵乘法的几何意义.2.能敏捷运用矩阵乘法进行平面图形的变换.3,了解初等变换及初
21、等变换矩阵的含义.过程与方法：从实例中理解矩阵乘法的代数运算和几何意义,驾驭运算规则，从几何角度蛤证乘法规则情愿、，法与价值观I教学工点：二阶矩阵乘法法则及矩阵乘法的几何意义教学魔点：二阶矩阵乘法法则及矩阵乘法的几何意义敕学过程：一、问JB情境：对向量x先做变换矩阵为N=10的反射变换Th得到向星，1,再对1.yJ1.-J1./J所得向量做变换矩阵为M=的伸压变换T2得到向量；：.这两次变换能否用一个矩阵来表示？二、建构数学I1 .矩阵乘法的乘法规则2 .矩阵乘法的几何意义3 .初等变换，初等变换矩阵三、教学运用I0,B=I0.C=-10000I02J(3)已知A=,计算AB、AC.例1、(1
22、)已知A=1_1.B=2；;计算AB.22.1-21-2IM(2)已知A=O2计算AB.BA.IO例2、已知A=I.求A)AA4.你能得到An的结果吗？(nN*)O-3J例3、已知梯形ABCD.其中A(0.0),B(3.O),C(I.2).D(I.2),先将梯形作关于X轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90.(I)求连续两次变换所对应的变换矩阵M;(2)求点A.B.C.D1Tm作用下所得到的结果：例4、己知A=8saSinacos/7-sinsincos/7.求AB.并对其几何意义赐四、VftM:五、课堂练习：练习：Pi6,2六、目Ji反思，七、课外作业，1.计算:1.23J(3)在平
23、面直角坐标系内画出两次变换对应的几何图形，并验证(2)中的结2 .已知A=严T叫，求A?/，你能得到A。的结果吗？OiWN*).Sinecos，3.计算.并用文字描述二阶矩阵时应的变换方式.4 .己知AABC,其中A(l,2),B(2,0),C(4,-2),先将三角形绕原点按顺时针旋转90,再将所得图形的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变.(1)求连续两次变换所对应的变换矩阵M:(2)求点A.B.C在变换矩阵M作用下所得到的结果；(3)假如先将图形的横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图形绕原点顽时针旋转90,则连续两次变换所对应的变换矩阵M是什么呢？三5 .设m,nk,若矩阵A=把直线/:-5y
24、+l=0变换成另始终线:2x+y+3=O,试求出in,n的值.矩阵乘法的的简洁性质.教学目标：学付与技能，1.能从矩阵运算和图形变换的角度理解矩阵乘法的简洁性质.2.能运用矩阵乘法的简洁性质进行矩阵乘法的运.算过程与方法情感、着法与价值观I被学点：矩阵乘法的简洁性质被学膜点：矩阵乘法的简洁性质较学过程：一、问情境：实数的乘法满意交换律、结合律和消去律.那么矩阵的乘法是否也满意这些运算律呢？二、建构数学：1 .矩阵的乘法不满意交换律2 .矩阵的乘法满意结合律3 .矩阵的乘法不满意消去律三、教学运用，例I、已知梯形ABCD.A(0,0),B(3,O),C(2.2),D(I,2),变换Ti对应的矩阵
25、P=；,变换Ta对应的矩阵Q=：.计算PQ.QP,比较它们是否相同，并从几何变换的角度予以说明.例2、已知M=O-7O.求PMQ.7.例3、己知M=-232-3(1)试求满意方程MX=N的二阶方阵X:(2)试求满意方程JYN=M的二阶方阵Y.例4、已知A=1.B=70,证明AB=BA,并从几何变换的角度予()-11.o1以说明.四、谭觉小结I五、课堂练习，练习：PMl.2六、回以反思，七、课外作业，|1r1.(1)已知M=20.N=,求MN,NM.O11.0,.4.且det(M)=O.求人.12I22 .设A=.B=-23计算de（八）,de(B)(2)推断矩阵AB是否可逆.若可逆.求其逆矩阵
26、.3 .利用行列式解下列方程组:2+3)=04x-y=0.v+4y+2=03a+2v-5=()4.设A=xx=y，用两种方法解方程Ax=B.5 .试从几何变换用度说明方程?+”=5的解的存在性和唯一性.Iy=I6 .已知；=j,jaP,求使等式成立的矩阵A.2.5特征值与特征向量(D_教学目标：学付与技能II.理解特征值与特征向量的含义.2.驾驭求矩阵的特征值和特征向量的方法.并能从几何变换的角度加以说明.过程与方法：情感、看法与价值观I教学工点：特征值与特征向量:的含义教学魔点：求矩阵的特征值和特征向量教学过程：一、付JI情境：已知伸压变换矩阵M=.向量=:和B=；在M对应的变换作用卜.得到
27、2O的向量和6分别与。，B有什么关系？对伸压变压矩阵N=呢？二、建构数学：1 .矩阵的特征值和特征向量的定义.2 .特征多项式3 .矩阵M=/的特征值和特征向量的计兑方法：cd(1)构造特征多项式f(,)=0:(2)解方程f()=0;将A代入卜一=八，求出对应的个特征向量.-c-+(-J)y=0注：假如向量是属的特征向量，那么I(lR,IWo)也是属F的特征向量.三、教学运用,例1.求下列矩阵的特征值和特征向量，并从几何变换的角度加以说明.例2.已知A=,试求矩阵PAQ的特征值与特征向B=例3.已知是矩阵M属于特征值=3的特征向量.其中M=.a=；2b15la+b+m=3.求a.b.m.四、课
28、堂小结：五、课堂练习，PizI六、回原反思I七、课外作业，1.向量在矩阵变换下（A.变更了方向,长度不变C.方向和长度都不变B.变更了长度，方向不变D.以上都不对2.下列对于矩阵A的特征值的描述正确的是（）A.存在向量,使得Aa=AaB.对随意向fit。，有A=C.对随意非零向量.AQ=成立D.存在个非零向星,有Aa=Xa3.矩阵1OO-1的特征值为.,对应的特征向量为4.求下列矩阵的特征值和特征向量:5.己知M=2S-43都是矩阵A的对应了不同的特征值的特征向量.6 .已知是矩阵A属于特征值X=-2的特征向量,其中A=7 .假如向量U既是矩阵M的特征向量，又是矩阵N的特征向量，证明:MN及N
29、M的特征向量.2.5特征值与特征向量（2）教学目标：学问与技能：1 .进一步理解特征值与特征向量的概念,能娴熟求矩阵的特征值和特征向量.2 .能利用矩阵的特征值和特征向量求向量多次变换的结果.过程与方法：情感、看法与价值观I教学工点：特征值与特征向量:的概念教学魔点：求矩阵的特征值和特征向量教学过程：一、复习回H：rr（）-j21 .已知A=.B=3,求矩阵BA的特征值与特征向量：3 Oc/、1.ZUO-12.说明矩阵:没有实数特征值和特征向量.留意：1.矩阵M有特征值及对应的特征向fitU,则Mnu=（nN*）.2.假如矩阵M有两个不共线的特征向量aI.a2,其对应的特征值分别为入1.卜2,
30、那么平面内随意:个向量。=Sa+ta2,因此Ma=S入Inal+t2na2.二、做学运用I例-已知M64B=T，求Ms例2、已知M=；:JBn计第MSOB.例3、已知矩阵M=有属于特征值幻=8的特征向量5=；,及属于特征值2=-3的特征向量2=(I)对向域=3.记作利用这一表达式计算Wa及MSO；(2)对向用B=,求及MKW.三、课堂小结，四、课堂练习，P721五、目好思，六、课外作业，1 .设A=21.矩阵A的特征值为()A.3和1B.3和一1C.一3和ID.3和一11立2 .设M=2,矩阵M的特征向量可以是()3I.22.儿图B-fC1.yD.；3 .设A是旋转角为n的旋转变换，U是一个随
31、意向量.”在A卜的象AU=则A的属于特征-1的特征向量为平面上的.S-54 .(1)求矩阵M=:；的特征值与特征向量；6-3(2)向量=1.求M,Ma,85.已知矩阵A=；及向量a计算Ak.并分析探讨当n的值越来越大时,A”的变更趋势.(2)给出Ana的一个近似公式，并利用这一近似公式计算A,wa.6.若矩阵A有特征向量i=和j=；)且它们所对应的特征值分别为=2.2=1.(I)求矩阵A及其逆矩阵A；(2)求逆矩阵Aj的特征值及特征向量；对随意向量a=；.求AMa及A。.2.6矩阵的简洁应用一教学目标：学问与技能，1.熟识线阶矩阵的些简洁应用.能利用矩阵解决些简洁的实际问题.2.通过矩阵的一些
32、计算,相识各种问题中的数学规律.过程与方法：情感、看法与价值观I教学工点：矩阵的一些简洁应用教学膜点：利用矩阵解决一些简洁的实际问题教学过程：一、付JI情境：如图是A、B,C三个城i5间的交通状况，小月想从其中某一城市动身直达另个城市，她可以有儿种选择？假如她想从某再到达另个城市，她乂可以有几种选择？二、建构数学I1 .网络图2 .一级路矩阵和二级路矩阵三、教学运用OI2例1、己知一级路矩阵100表示一个网络图,200城市动身,先经过个城市AZX它们的结点分别为A,B,C,试画出一个网络图.思索：你能求出“七桥问题”中的一级路矩阵和二级路矩阵吗？例2、已知盒子A中装有3只大小和重量相同的小球，
33、其中2只黑色的.1只白色的;盒子B中装有5只大小和大量相同的小球,其中3只黑色的.2只白色的.假定A、B两个盒子很难辨别，而且可以任取一个，现在要求先取一个盒子，那么从中摸到一只黑色小球的概率有多大？例4.书P7?例5例5.书P?7例6四、课常小结I五、课堂练习，PnI六、回Ji反思，七、课外作业，1.有甲、乙两个车间都生产a,b,c,d四种产品，每月生产量（单位：千件）由矩阵A=F9:给出，每生产一千件同一种产品，一、二、三月份的耗电量各不相同.a、b、c、d四种产品的这三个月的耗电量（单位：千度）由卜面15143443的矩阵给出：B=877，问甲、乙两个车间一、二、三月份的耗电员为多675
34、少？O2.已知一级路矩阵2I2IO2表示一个网络图,它们的结点分别是A.B.C,试2O画出一个网络图,并依图写出其二级路矩阵.3 .在一次军事密码发送任务中，须要对方荻知的密码信息为“wop”，双方约定111的可逆方阵A=2,问发送方传送出的密码是什么？014 .已知甲、乙两个种群相互影响.其数量分别为加,人,却=20,也=30,且有关系式卜1.lTT予，试求10个时段后甲、乙两个种群的数量.也“=0小,+0他，2矩阵与变换章节复习_教学目标：学付与技能，1.对本章的学问进行归纳和梳理2 .娴熟进行图形的变换和矩阵运算3 .能运用矩阵解决实际问题.过程与方法：情感、看法与价值观I饮学工点：本章
35、的学问教学膜点：进行图形的变换和矩阵运.算、能运用矩阵解决实际问题.教学过程：一、学问梅理：二、例分析，1 2例I、已知M=,一，试求在M对应的变换TM作用下对应得到P(I.O),Q(0,25B1)的原象点.例2、已知.a,bWR,若M=1所对应的变换TM把直线/:2x-y=3变换为b3自身.求实数a.b的值.例3、己知M=-43(I)减求满意方程MX=N的二阶方阵X;(2)试求满意方程NYM=J的二阶方程Y.例4、已知M=RI为可逆矩阵求X的取值范闹及M1.2 X251-2例5、给定矩阵M=及向量=619(1)求M的特征值及对应的特征向量;(2)确定实数a.b.使a=ac+be2:利用计算M
36、30,Mn.例6、已知点列IMXI.y),P2(x2,y2).Pn(xn.yn).满意片尸一IK“=3/-0.5工x=l.y=-2.n=l,2.3.,问：当n渐渐变大时,P11(Xn.5%)有何变更趋势.三、课外作业：1 .已知变换T把平面上的点(2.-1),(一1,2)分别变换成点(3.-4).(0.5).试求变换T对应的矩阵M.2 .变换矩阵；)：把曲线y=lgx变换成什么几何图形?3.推断下列矩阵是否存在逆矩阵，若存在，求出逆矩阵.(1)30(2)-IOr(3)I0-0I0-III及向7I=1-1,14.己知矩阵M=323(D证明M和N互为逆矩阵;(2)证明I和72同时是M和N的特征向量.4-5-5 .设A=一32利用矩阵的特征值和特征向量计算A1.6 .矩阵A=；*有特征向量一；S=求出I.aa对应的特征值:(2)对向量=计算A4,A20a,Ana.
