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1、4.3周运动一）周运动的蓦本规律及应用（帙案）一.描述周运动的物理量1 .线速度V（1）物理意义：描述质点沿回周运动的快慢.（2）方向：沿圆孤在该点的切现方向W2xr(3)大小：v=.w=-2角速度（1）物理意义：描述质点浇圆心转动的快慢.（2）大小：大小：（=2r.单位rad/sAt3.周期T、转速n（1）作圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期（2）作圆周运动的物体总位时间内沿IMI周绕圆心转过的眼数，叫做频率,也叫转速4向加建度a（1）物理意义：描述线速度方向变更的快慢(2)大小：a=）“爷f冲（3）方向：总指向Rl心，所以不论a的大小是否变更，它都足个变理6.向心力F（1）作用效果：
2、产生向心加速度，只变更线速度的方向，不变更线速度的大小，因此向心力不做功。（2）大小：F=ma=in=mR=n-rR=411fRfiRT,（3）方向：总指向国心，向心力是个变力点评：“向心力”是一种效果力,任何一个力，或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力,只要其效果是使物体做圆周运动的.都可以作为向心力，因此在受力分析中要避开再另外添加一个向心力.“向心力”不肯定是物体所受合外力.做匀速网周运动的物体,向心力就是物体所受的合外力，总是指向掰心.做变速回周运动的物体,向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力,合外力的另一个分力沿着阴周的切战，使速度大小变更。（3）向心力来源：在理力
3、场中天体运动：F,.=Po在匀强磴场中一带电粒子的匀速圆周运动：尸&=尸。在电场中一原子核外电子绕核的施代运动：/1=Fq在亚合场中一除洛仑兹力外其他力的合力为零且万其他情境中一光滑水平面内绳产拉小球做匀速圆周运动：W儿&V、3、7、/的关系2tV=-r=(or=2rf点评：、丁、f,若一个做确定，其余两个;it也就确定了，而r还和r有关。（D物理意义：（D物理意义二.匀速周运动1.运动特点:（1）线速度的大小,方向时刻变更的变速运动（2）加速度大小不变，方向指向即心的变加速曲税运动（3）加速度、周期、频率都不变2物体做匀速团周运动的条件，合外力大小不变.方向始终与速度方向垂直,且指向圆心.三
4、.非匀速BI周运动1 .运动带点，（D线速度的大小和方向均变更的变速曲线运动（2）加速度的方向不肯定指向例心.可以将加速度分解为切向加速度和向心加速度“2 .向心力与合外力的关系：（1）将合外力沿半径方向和垂宜于半径方向iS行分解，其中沿华径方向指向国心的分力叫做向心力，向心力产牛.向心加速度，其作用是变更速度的方向：沿垂直于半径方向的分力产生切向加逑度，其作用是变更速度的大小.（2）向心加速度&描述速度方向变更的快慢：切向加速度a,描述速度大小变更的快慢.四.离心运动1.定义I做澳周运动的物体,在所受台外力突然消逝或不足以供应IH周运动所需向心力时，就做渐渐远禹留心的运动,即国心运动.2物体
5、做HC运动的两种状况，（I）当供应向心力的合外力消送，=o,物体沿所在位置的切线方向飞出去：（2）当供应向心力的合外力不完全消逝，而只是小于物体检圆周运动应当具有七的向心力./*3时,物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动.i#.）五.处理的局运动动力学问题的一般步:I工】确定探讨对象，进行受力分析：2 .隹立坐标系，通常选取质点所在位H为眼标原点，其中一条轴与半径重合：3 .用牛顿其次定律和平所条件建立方程求解，4.3周运动（一）周运动的基本祝律及应用（讲义）一、描述匀速周运动的物理量及其关系【例I】如图所示是自行车传动袋置的示意图,若脚蹬匀速转圈须要时间汽已数出大齿佗齿数为48,小齿轮齿数为1
6、6,大、小齿轮的齿距一样,要知道在此状况下自行车前进的速度，还须要测埴的物理法是（M写该物理量的名称及符号），用这些fit表示白行车前进速度的表达式为P=.【例2】如图所示，儿/，为咬合传动的两齿轮，吊=2体则小Z/两轮边缘上两点的（）A.角速度之比为2：IB.向心加速度之比为1:2C.周期之比为1：2D.短速之比为2:1【例3】如图所示装置中,三个轮的半径分别为八2八4r,6点到网心的距离为小求图中&、尻c、H各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比.【例4】如图所示，A、B两质点绕同一BI心按顺时针方向做匀速率Bl周运动，A的周期为T”B的刑期为TJ旦T,例7在高速T路的拐弯处,通常路面都
7、是外拓内低.如图所示，在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右网的路面低一些,汽车的运动可看做是做半径为M的圆周运动.设内外路面裔度差为A.路基的水平宽度为出路面的宽度为1.已知重力加速度为要使车轮与路面之间的向摩擦力（IW垂直于曲进方向）等于零,则汽车转弯时的车速应等于（）A展B瞿C牌D【例8】探讨火车转弯时所需向心力.内外轨道一样高时当外轨略高于内轨时a.火车行驶速率V=Y*时b.火车行驶速率vv4时C.火车行驶速率vv4时【例9】质量为的汽车以忸定的速率V通过半径均为r的拱桥和凹里地面，如图所示，求在A点和B点,汽车对路面的压力分别是多少？【例10】在氢原子中,原子核为带正电的质子,带电
8、量为。：核外只有一个带/负电的电子，质域为明带电也为c。若核外电子仅受屋仑力作用在圉核距离：为r的轨道上统核做匀速13周运动。求：电子做匀速BI周运动的（1）速度V?、（2）同期T7（3）形成的环形电流的电流强度I?【例II】一个绝域的光滑半回形轨道,半径为R,竖直放置在磁劈应强度为B.方向与轨道平面垂电的匀强磁场中,轨道两端在网一水平面上,如图所示，假如一个质fit为M带电量为g的小球.从左端点静止起先滑下,小球运动过程中始终与轨道接触,求小球运动到最低点对抗道压力的大小.【例12】A、B两球质量分别为皿与马,用一劲度系数为k的弹贯相连，一长为Zl的细戏与R相连，置于水平光滑桌面上，细戏的另
9、一瑞拴在登直轴00上，如图所示，当即与m：均以角速度3毓00做匀速网周运动时弹簧长度为AZ求：此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？将筏突然烧断瞬间两球加速度各多大？O三、周运动同意的解J步【例13】在游乐场中有一种旋转软梯，如图，在半径为R的平台边纽i固定警长为1.的软梯的一端,另一端则由小班友乘坐，当平台绕其中心轴转动时，软悌与竖Il方向夹角为D，求此时平自板转的周期？四、国周运动与其它运动的结合CfM14（2011安徽卷）一般的曲线运动可以分成许多小段,母小段都可以看成照周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小网孤来代昔.如图（八）所示，曲线上的X点的曲率圆定义为：通过.4点和他戌上
10、紧邻/1点两侧的两点作一阴，在极限状况下，这个即就叫做月点的曲率即,其半径P叫做d点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成a角的方向以速度附地出,如图（b）所示.则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（）feosagsinu【例15如图所示直径为d的纸质圆筒,以角速度3战轴。高速运动,有一顼间夹角为41弧度，则子弹速度为多少？【例16】步径为R的用板附于水平面内，在轴心O点的正上方高h处，水平抛出一个小球，圆板做匀速转动，当Kl板半径OB短到与她球初速度方向平行时,小球起先枪出,要使小球和圆板只珑一次,且落点为民求：（1）小班初速度的大小.（2）圆板转动的角速度.【例17】穿过光滑水平平面中心小孔0的细
11、线与平面上质量为m的小球P相连，手拉细税的另一端，让小球在水平面内以角速度3：沿半径为a的圆周做匀速网周运动,全部摩擦均不考虑.求：这时细线上的张力多大？若突然松开手中的细戏，经时间At再握紧细线,随后小球沿半径为b的留周做匀速网周运动.试问：At等于多大？这时的用速僮3,为多大？【例18】任黑性形房屋天花板中心0点悬挂一根长为1.3.-f+A.-（l,【例12】k-【例13【例11】C【例15】1.q【例16】,*2rfw7v-pM=R停22停=0.1.23.-）【例T=，囱与mm-”(耐目(1坳虫2)2M-W【例18】(Ihj=3匹”/s=3.3m.R=4.8mI祈19【例20在第一半周期内：1.=m1.,I1=Id-Zv:在其次个半闷期内：T产m*(1.HG,1.a八在第三个半周期内；TE7(1.-21.Q,t.,=11v71.-(X-I)U,代入数据得x=8.所经脸的时间t=1181.-8(8-l)1.2v=1181-8(8-1)/20.1/2=8.2s【例21(1)4.551.46解析：依据遨意，4一小格对应的时间为，=：X5,OOXIO-2$=I.OOXIO由图乙知.IS食转一周的时间为Q=22=O22s,则圆盘的转速rK=45Sr.(2)反光泳履的长度为l=-f，=笔3410.20cml.46cm.
