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1、5. 3多项式的乘法同步练习【学问提要】1 .驾驭多项式与多项式相乘的法则.2 .能用安排律说明多项式与多项式相乘的法则.【学法指导】1 .两个多项式相乘时，为避开漏乘，在合并前可以检查乘积的项数是否等于两个多项式项数的乘积.2 .求代数式的值时，一般先化简后代入，可使运算简便.范例积累【例1】计算：(1) (x+y)(a+2b);(2)(3x-l)(x+3).【解】(1)(x+y)(a2b)=xa+x(2b)+ya+y(2b)=ax2bx+ay+2by;(2) (3x-l)(x+3)=3x2+9x-x-3=3x2+8x-3.【留意】多项式与多项式相乘的结果中，假如有同类项，同类项肯定要合并.
2、2【例2】先化简，再求值：(2a-3)(3a+l)-6a(a-4),其中a=.17【解】(2a-3)(3a+l)-6a(a-4)=6a2+2a9a-3-6a2+24a=17a-322当a二一时，原式二17X-3=-1.1717【留意】在求代数式的值时，应先化简后代值计算，使运算简便.基础训练I.计算：(1) (a+2b)(a-b)=；(2)(3a-2)(2a+5)=；(3) (-3)(3-4)=；(4)(3x-y)(x+2y)=.2 .计算：(4x22xy+y2)(2x+y).3 .计算（a-b）（a-b）其结果为（）A.a2-b2B.a2+b2C.a2-2ab+b2D.a2-2ab-b24
3、.(x+a)(-3)的积的一次项系数为零，则a的值是()A.1B.2C.3D.45 .下面计算中，正确的是()A.(m-l)(m-2)=m2-3m-2B.(I-2a)(2+a)=2a2-3a+2C.(x+y)(-y)=x2-y2D.(x+y)(x+y)=x2+y26 .假如(x+3)(x+a)=x2-2x-15则a等于()A.2B.-8C.-12D.-57 .解方程：(2x+3)(-4)-(x+2)(-3)=x2+6.8 .先化简，再求值：5x(x2+2x+1)-X(x-4)(5-3),其中x=l.9 .推导公式：(x+y)(2-y+y2)=3+y3.提高训练10 .当y为何值时，（-2y+l
4、）与（2-y）互为负倒数.11 .已知（x+2）（2+ax+b）的积不含X的二次项和一次项，求a、b的值.12 .己知：A=x2+x+I,B=x+p-l,化简：ABpA,当X=T时，求其值.应用拓展13 .已知：a2+b2=1,c2+d2=l,ac+bd=O,推导：ab+cd=O.14 .已知：x=2a-b-c,y=2b-c-a,z=2c-a-b,试化简：(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z.答案：1. (1)a2+ab-2b2(2)6a2+lla-10(3)3x2-13x+12(4)3x2+5xy-2y2. 8x3+y33.C4.C5.C6.D7.x=-338. 33x2-7x,269.略10.y=l或一211.a=-2,b=412.X3-I,-213.略14.0
