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1、第5章射线测量方法5.1 不同形状Y辐射体Y照射量率的计算不同形状Y辐射体的Y射线照射量率的计算是Y射线测量方法、辐射防护和屏蔽设计的基础。在资源勘查和环境评价的实际工作中，分析不同几何形态的Y辐射体形成的Y辐射场的特征，可以评价野外射线测量工作中所预期的异常的大小和幅度，以及选择Y测量的条件。下文对辐射体Y照射量率的计算将只考虑辐射体放出的原始Y射线的贡献。对体源的Y辐射场进行精确计算时，应该考虑多次散射射线贡献，有关该问题将在下一节中予以介绍。对于丫射线总量测量，计算原始Y照射量率，可以确定丫异常形态，而不评估异常幅度；在丫能谱测量时则可给出异常幅度的大致评价。不均匀吸收介质内的形态复杂的
2、辐射体在空间某一点产生的原始Y照射量率的计算可看作是点状源产生的Y照射量率在该点的叠加，在点源和测点之间的距离内，点源原始Y射线照量率按指数规律衰减，其衰减系数为不均匀介质的有效吸收系数。5.1.1 点源Y照射量率的计算在实际工作中，人们使用最多的是点状丫辐射源。点源是指辐射源的线度远小于源至空间感兴趣点的距离的辐射源。显然，点源的大小实际上是一个相对的量。一般，从计算点到源的距离，比源的线度大10倍（也有人认为大5-7倍）以上就可的辐射源当点状源处理。任何其他形状的辐射源，都可视为若干点源的叠加。因此，点状Y辐射源的Y照量率的计算，是其他任何形状的Y源照量率的计算的基础。在进行点源Y照量率的
3、计算之前，先介绍表征源的活度与照射量率之间的常数一一Y照射量率常数o一、Y照射量率常数Y照射量率常数的物理意义是距离1居里的Y点源1米处，在1小时内所产生的照射量率。严格定义为：发射光子的某种放射性核素的照射量率常数是/画/）$除以力而得的商，其中画/A九是在距离放射性活度为A的这种IICRU第38号报告中，建议用空气比释动能率常数取代放射性核素的丫照射量率常数，符号仍用表示。核素的点源/处由能量大于6的光子所产生的照射率。即(5.1)Y照射量率常数的SI单位为库仑平方米每千克，用符号库仑米2/千克(C-Irfkg)表示，其专用单位为伦米7小时居里，或此值的任何适当的倍数。下面我们进一步推导Y
4、照射量率常数的计算公式。设Y放射性核素点源的活度为A贝可，每次核转变放射出m种不同能量的光子，Ey.io为放射出的第i种光子的能量(焦耳)，1焦耳=6.242X10电子伏，n为每次核转变放射出，能量为房.，的那种光子的百分数。由第二章可知，照射量等于空气中比释动能的电离当量。因此，放射性活度为4贝可的丫点源在距离米处产生的照射量率可由(5.2)式得：A贝可S-Y光子(Pm米2X尸焦耳X6.242XlO*电子伏1.6021xIOT库仑4M米2马转变IQl千克W光子焦耳3371电子伏3势囹4千劈秒(5式中，俄在空气中形成一对离子所消耗的电离能(W=33.73电子伏)；e：电子电荷，e=1.6021
5、X10”库仑;(J1.2_).P能量为Em的光子在空气中的质量吸收系数(米2/千克)。上式中，表示离Y点源1米处发射能量为E.小的那种光子的注量率。将(5.2)式代入(5.1)式，得Y照射量率常数为在进行单位换算时，1伦米2/居里小时=1.937X10库仑米2/千克。例题5.1已知60Co的Y辐射组分如下：E.=1.33248兆电子伏=2.1312X103焦耳，m=100%,Q=2.623X1OT米2/千克;E丫,2=1.17323兆电子伏=1.8768X10”焦耳，n2=100%,修2P=2.701XKr3米2/千克。求值为多少？解：将已知值代入(5.3)式得=2.361103(1X2.13
6、1210u2.623103+11.18768X10132.701XIO3)=2.52IO18库仑米2/千克一般文献资料中，用符号(省去脚码6)表示。近期的文献用Ky表示丫照射量常数，但它们并不是同一个量，其区别在于KY常数不包括发射X射线的照射量率，而值包括有丫光子和Y光子的内转换电子所引起的内部初致辐射和特征X辐射。在铀矿勘探中，Y照射量率常数又称为常数,用符号K表示，在数值上被定义为质量为Ig的点状源在距离ICm处的照射量率。Ra、U、Th、K等核素的K分别为：KRe=4.9210,Ccm2(kgsgRa)Kl=2.0510,0Ccm2/(kgsgU)Kh=8.8210,Ccm2/(kgs
7、gTh)K=5.13210,4Ccm7(kgsgK)不同类型仪器测量时，K值稍有变化。用于Y辐射仪照射量率标定的放射性核素标准源也常用丫常数来标记，其数值为距该标准源Inl处的照射量率。二、点源Y照量率的计算设点源的活度为A居里，由(5.1)式，离源铢处的照射量率的计算公式为:AKR2式中，X的单位为库仑/千克秒(C/(kgs),或者伦/秒或者伦/小时；K为丫常数。当点源处于均匀介质中时，在介质内部距离质量为加的点源砚的Y照射量率为：式中，加为放射性物质的质量(g)；为介质对Y射线的线衰减系数(CnI)；K为丫常数。当点源Y射线通过几种不同介质时，在距离R处的丫照射量率为：I=K26一肉-的T
8、四(5.5)P2式中，出为丫射线通过第i种介质中的线衰减系数(CnIT)；R；为丫射线通过第i种介质的距离。例题5.1假设放射性物质的质量为m的点源处于非放射性岩石中，距地表深度为h,求空气中任一点的照射量率？解：据题意如图5.1,则地面上空任意一点P(%Bh+ib处的照射量率IP为:I-K也-(向+4后)PR2(5.6)-K-伫7Hth+MH)1x2+y2+(h+nf/(+W)X2+y2+(h+H)2式中，Pof/为空气和岩石对Y射线的线衰减系数。图5.2表示了出露地表(h=0)的点源在不同高度上产生的异常曲线。由(5.6)式可以看出，点状源产生的丫照射量率随高度的变化依赖于两项因素：一项是
9、按照观测点离源的距离平方成反比地衰减，一项是服从空气吸收的指数规律衰减。图5.1例题5.2图示用NIB褥地和!一)的点货在不X图5.2出露地表(h=0)的点源在不同高度上产生的丫异常曲线5.1.2线状源Y照量率的计算线状源是指长条形辐射体的横向直径远小于长条形辐射体的长度，且远小于观测点到辐射体的距离。如放射性管道、放射性矿带等。设线源长度为1.厘米，放射性物质沿线源均匀分布，总放射性活度为A贝可。那么，单位长度内的放射性活度为A/1.。又设源的丫照射量率常数为，并忽略线源本身的自吸收。下面分三种情况进行讨论，如图5.3所示。PI点设Pl点垂直于线源的端点，距离为&在上取长度%,使以,故可把d
10、1.视为点源，此点源活度为G4/勿或。月点到d1.的距离r=asec久则点源d1.在口点产生的照射量率为：(al)dX=_-61.=(二H(5.7)(asec)因为，d=亦ecJdJ,代入上式得:ix=三rda(5.8)上式对整个戊R分，即只要从角O到,积分，便可得B点的照射量率为：Xa/.d1.=arctan(5.9)1.aa图5.3线状源Y照射量率计算示意图式中，照射量率X的单位为库仑/千克秒(或伦/秒，伦/小时),下面各式中照射量率X的单位都与此式相同。P2点P3点i2=1.arctanA1.a2a(5.10)P2点在1.的垂直平分线上，可视为两个长度为1./2的线源在此点所产生的照射量
11、率的叠加，用与上面同样的方法可得此点的照射率为P3点离线源另一端点的投影距离为可视为线源(国乜)在P3点产生的照射率，减去线源团在P3点产生的照射率，因此(5.11)5.1.3面状源Y照射量率计算（圆盘源、碟源）面状源是指圆盘状辐射体的厚度远小于圆盘的横向半径，且远小于观测点到圆盘面上的距离。如大面积的表面放射性污染、用于辐射消毒的大型面源、出露地表的无限大铀矿体等。如图5.4所示，设面状源上放射性物质分布均匀，其分布半径为Ro,单位面积上的活度为A贝可/米2,y照射量率常数为几分两种情况讨论。图5.4无介质面状源丫照射量率计算示意Pi点Pl点离面状源中心点的垂直距离为a,离面状源中心轴的距离
12、为d。在面状源上任取一面积元S=WrdO,则面积元可视为点源，该面积元源在Pl点的丫照射量率为：1dX=WdSI2rdrdc+d-rcos)+GSin6)-rdrd/+户-2Jrcos对半径为RO的圆盘积分，可得它在PI点产生的照射量率:(5.12)对角0积分，得：X=2rJG2+/+/j-(2dr)(5.13)(5.14)对r积分，可得面状源上任一点的丫照射量率:X=An-/+&-/+用+2d)+(6+(5.15)P2点P2点位于源轴心上，在上式中，d=0,于是有:X=JJdX=Ar广阿丁；胆J。JUCr3-如果出露地表矿体呈长方形，面积元用直角坐标表示：ds=dxdy图5.5介质中面源Y照
13、射量率推导示意图积分限X从-a到山，y自-旗坳那么在P(xO,yf切点的射线照射量率为:X=-Jjbb-e0r,tdxdy0%(5.22)IJIr/1.=I-1.dXdYhrJ-1.bf,i-7式中，ro=、(x-0)2+(y-y0)2+H2,y为面积元/处的坐标。/=2HKQQ,为出露地表半无限大铀矿层的射线照射量率。0表5.2列出了不同面积的矿体在不同观测高度上的Y射线照射量率，表中数据是按(5.22)式计算得来的。Y射线照射量率均以与矿层中心1米高处照射量率相对比值百分数表示。由表5.2可以看出，大面积矿体(或正常场)上空了照射量率随高度衰减相对缓慢一些，而小体积矿体(尤其是点状)照射量
14、率随高度衰减得很快。这一点对合理地处理航空放射性测量数据，及分析航测资料是十分重要的。表5.2不同面积的矿体在不同观测高度上的Y射线照射量率飞行高度(m)矿段大小2ax2b(m2)点源10001000100200104020601018010502020580110010010010010010010010010010908236433225361.()20825619291512132.40.2940674278.9643.50.80.06605626443.41.61.6030.038046182062.11.90.80.80.161003913.521.41.20.60.40.12120
15、33101.50.9().80.31502760.50.55.1.4圆锥台状辐射体上空丫照射量率的计算在点源、线源和面状源的Y照射量率计算时，辐射体对Y射线的自吸收与散射均被忽略。但对体源的丫照量量率的计算，不但应考虑源本身的自吸收，而且应用考虑体源内多次散射射线的贡献。为了讨论方便，下面以截头圆锥体辐射源为例，即圆锥台状源。如图5.6所示，有一个高为1,上台面半径为儆圆锥台状辐射体出露于地表，设辐射体密度为P,放射性核素含图5.6圆锥台状福射体上方Y照射量率计算图示量为S圆锥台厚为，,辐射体和空气对Y射线的衰减系数分别为和勿假设观测点位该圆锥台的圆锥顶点尺则以P点为原点建立球坐标系。在圆锥台
16、中取体元dv(dv=送M8d8drd),其放射性核素含量为血Fd%它在P点产生的Y射线照射量率di为:(5.23)d/=Kdm-Mr-r0)-p0r0=KqPe一畏一飞一口飞sinddrd2对上式积分，积分限分别取：。：从0到却；:从0到2n；r：r。至Jr可得圆锥台状Y射线照射量率为：/=KqpJ：-的八.sind-(5.24)引用金格函数(X)：-g%则:C-KSCC6.sind=(x)cos0(xsec0)(5.(24) 表示为:I=(p0-cos0(p0Hsec0)-(7/+H)(5.25)+cos0(p/+0H)sec0式中,cos0.R1+H2sec0.R2+”2下面几种特殊情况对
17、(5.25)式作进一步的讨论。(1)无限大辐射层上空的Y射线照射量率当无限大矿层直接出露地表时，(5.25)式中，-8,R-8,金格函数性质：x=0时，(x)=1X=8时，()=0由(5.25)式可得距地面高度为H点的射线照射量率为：eQf冗/2。由1.W=泌也MH)=中Wo)(5.26)式中，1.表示无限大矿层表面中心点的Y射线照射量率。(2)厚度1为无限大的圆盘状矿体上方空气中的Y射线照射量率当8时，由(5.25)式可得：(07)-cosn(0Hsec0)I-N求qQ”(5.27)实际上当圆盘厚度/Q大于60gc11)2时，按/Qf8的条件来计算矿体上空的Y射线照射量率，其误差不大于2-3
18、%。(3)有非放射击性覆盖层(厚度为h,对伽玛射线的有效线衰减系数为阳)时，圆盘矿体上空的y射线照射量率在这种情况下，体积元射线的丫射线照射量率为：di=KqPe-凶F-My-Q-M心sinddrd()则矿体产生的射线照射量率为I=壬屿卬也+0H)-cos0(p1+0H)sec0-(p+sh+0H)+CoSeOKW+iiH)sec0(5.28)当圆盘走向无限延伸。一开/2,厚度为无限大f8fl寸，则：/=MZfi(/+PoH)=oo(1+0H)P(5.29)根据上式可以估算在一定测量条件下,地面伽玛测量可探测的铀矿体直接深度。以上各式仅考虑体辐射源的自吸收，下面进步讨论既有自吸收又有散射的情况
19、。Y射线在物质中的多次散射可以用累积因子B来描述。累积因子B有多种表达式，一般常用泰勒公式计算，即：B=Aie-ar式中，A,a,a2为常数。当进一步考虑多次散射时，(5.23)式变为di=Kqpe-irrAlear+(1-sinrftrJ0=KqpAie-il+ar-r-r+(I-A)-川+5fiM,sin9d&讥不难看出，若令d=(l+a)口，s2=(l+a2)U。那么上式中的两项的积分形式完全和(5.25)式积分的相同。由此可得出具有普遍意义的结论：当考虑次散射时，先求出仅考虑自吸收的表达式，然后用A/乘以此式，并把式中的改为(l-ka)a用(I-Al)乘以此式，并把式中的改为(l+a2
20、)作为第二项，然后两项相加便得既考虑自吸收又考虑多次散射的计算公式。由于只考虑自吸收的计算较为容易，故这种处理方法不但适用于辐射防护中体源的剂量计算和屏蔽计算，同样也适用于铀矿勘探中野外Y照射量率的计算。在此再一次说明的是，“无限大体源”，并不是指源的几何尺寸无限大，而是指其线度的大小相对于丫射线在其中的减弱程度而言。一般地说，Y射线在源体中穿过的厚度大于35个平均自由程，其厚度可视为无限。5.2Y射线能量与照射量率测量方法射线照射量率和能量的测量是核辐射探测的一个重要方面。在核物理研究究中，测量原子核激发能级、研究核衰变纲图、测定短的核寿命、进行核反应实验等都离不开Y射线的测量。在放射性分析
21、方面，如进行放射性矿石分析、测定堆燃料元件的燃耗、建筑材料的天然放射性分析、中子活化分析等都是基于丫射线照射量率和能量的测量。在放射性同位素的工业、农业，医疗和科学研究的各种应用中也经常使用射线和要求进行射线照射量率和能量的各种测量。在实际测量中，射线照射量率的测量实际上是测定某一特定能量的Y射线或者某特定能量区间内的丫射线照射量率。因此，本节重点介绍Y射线的能谱测量方面，其中也包括丫射线的照射量率测量。首先将介绍丫射线能谱学的基本原理、引起丫射线仪器谱复杂化的干扰因素；然后介绍广泛使用NaI(TI)闪烁谱仪和Ge(1.i)半导体谱仪的仪器谱特征和它们的能量刻度和效率刻度的方法；最后介绍其他几
22、种射线能量与照射量率测量的方法.5.2.1丫能谱的测量原理一、概述与带电粒子不同，丫射线光子是不带电的，它通过物质时不能直接使物质产生电离或激发。丫射线的探测主要依赖于使丫射线光子进行一次相互作用，将全部或部分光子能量传递给吸收物质中的一个电子。该电子的最大能量等于入射Y光子的能量，而且将以任何其它快电子(如P粒子)的同一方式慢化并损失它们的能量。因此，用于探测丫射线的探测器必须有两个特殊的功能。首先它必须起一个转换介质的作用，入射丫射线在探测器中有适当的相互作用几率产生一个或更多的快电子。第二，它对于这些次级电子来说必须起普通探测器的作用。在下面的讨论中，我们将首先假定这种探测器足够大，以致
23、次级电子(以及沿着它们的径迹产生的韧致辐射)的逃逸可以忽略。对于几个MeV的入射Y射线，还会产生具有几个MeV动能的穿透力很强的次级电子。在常用的固体探测器介质中相应射程为几个亳米（沿着电子径迹产生的多数物致辐射光子穿透力都很小）。因此，电子全部被吸收的设想意味着探测器的最小尺寸至少是Icm左右。那么，在整个探测器体积内近乎无规则地产生的次级电子中仅有一小部分处在距表面一个射程值范围内并可能逃逸。在本章后面我们将讨论在小探测器内电子和物致辐射的逃逸的复杂效应。根据较简单的模型图象我们把这些效应视为随之发生的一个扰动。我们将继续进行比较一般性的讨论，因此这些论述不但能适用于其它闪烁材料，而且也适
24、合于Y射线能谱学中使用的其它固体或液体探测介质。因为丫射线相互作用的基本模型对各种类型的探测器都是相同的。除了那些能量很低的电子，为了满足次级电子全吸收的需要在丫射线能谱学中不使用充气探测器。能量为IMeV电子在标准温度和标准气压的气体中穿透距离为几米，因此任何实用尺寸的气体探测器都永远不可能近于吸收次级电子的全部能量。在更复杂的情况，来自气体计数器的大部分丫射线感生的脉冲是由丫射线与固体计数器壁发生的相互作用产生的，这样产生的次级电子在它完全被挡住以前进入气体。在这种情况下，电子在器壁上损失的能量是可变的和不确定的，它对探测器输出脉冲没有贡献。所以，对气体探测器而言，想建立电子与入射丫射线能
25、量之间准确关系是困难的。在Y射线能谱测量中有实际意义的Y射线与物质相互作用的形式主要有三种机制：光电吸收，康普顿散射和电子对生成。如第二章中所说明的，对低能丫射线（直到数百keV）光电吸收占优势，对高能丫射线（510MeV以上）电子对生成占优势，而康普顿散射是介于以上两个极端情况的整个能量范围内最可能发生的过程。正像从第二章的公式和插图中所能见到的，作用介质的原子序数对这三种作用的相对几率有明显的影响。其中变化最显著的有光电吸收截面，它大体随Z而变化。正如以下讨论我们将看到的，因为优先选用的相互作用形式是光电吸收，所以，在选择用于探测丫射线的探测器时着重从含有原子序数高的元素材料中挑选。为进一
26、步理解Y射线仪器能谱的形成机制，在论述“小探测器模型”、“大探测器模型”和“中等探测器模型”之前，再一次论述光电效应、康普顿效应与形成电子对效应。光电效应光电吸收是使入射丫光子消失的一种相互作用。在发生作用的位置，Y光子从吸收体原子的某电子壳层打出一个光电子，其动能为入射光子能量hV减去电子在其原壳层中的结合能（Eb）。该过程如图5.7所示。对于一般的丫射线能量说来，光电子最可能来自K层，其典型结合能从低Z材料的几个keV到高原子序数材料的几十keVO通过光电子发射最终在电子壳层中所产生的空穴，经电子重新排布迅速被填满。在此过程中，以特征X射线的形式或以俄歇电子的形式释放出结合能。就碘图5.7
27、光电效应产生仪器谱示意图而论，发射特征X射线的几率大约是88%,俄歇电子因能量低故其射程极短。特征X射线在与吸收体原子受约束较弱的电子壳层进行光电作用而被重新吸收之前，可能穿行一段距离（一般在1亳米以内）。因此，光电吸收效应就是释放一个光电子和一个或多个低能电子，光电子带走了丫射线的绝大部分能量，而低能电子的能量相当于吸收了光电子原来的结合能。假如没有任何粒子从探测器逃逸，那么所产生的这些电子的动能总和必定等于Y光子的初始能量。要是人们关注初始丫射线能量的测量，那么光电吸收正是一个理想过程。如果论述的是单能Y射线，则总的电子动能就等于入射Y射线的能量，而且始终相同。在这些条件下，对于一组光电吸
28、收事件说来，电子动能的微分分布应该是一个简单的5一力函数，如下图所示。在电子总能量相当于入射丫射线的能量处有单峰出现。康普顿散射康普顿散射作用的结果是产生了一个反冲电子和散射Y光子，两者之间的能量分配依赖于散射角。，由（5.30）和（5.31）式给出。考虑两种极端情况：其一，散射角=0,反冲康普顿电子的能量很小，而散射丫射线的能量最大，与入射丫射线的能量几乎相等；其二，散射角二%即正面碰撞，入射丫射线朝它的原方向反散射，而反冲电子却沿着入射方向反冲，反冲电子获最大能量，此时的散射光子与反冲电电子的能量为：hv=I2,30）W0C2Ee.1.-（5.31）2hvmtic更一般的情况，所有散射角在
29、探测器中都会出现，入射Y光子传递给反冲电子的能量是连续的，其能量分布介于。至上述最大能量之间。对于特定的入射丫射线能量，反冲电子的能量分布都有图5.8的一般形状。最大康普顿反冲电子能量和入射Y射线能量之差值由下式给出：E,三加一Ee1.=+2白城(532)在入射Y射线能量很大的极限情况下，即hvm,这个能量差趋向于下式给出的常数：d=(=0.256Mey)(5.33)上述分析是基于假定与康普顿散射有关联的电子最初是自由的或无束缚的状态。实际探测器材料在散射过程前的电子结合能在康普顿连续谱形上会有可测到的效应，这些效应对于低能入射丫射线尤其引人注意。它们使靠近连续谱向上的一端前沿圆曲，这样就给突
30、然下降的那段康普顿边缘引入了一定的斜率。这些效应常常被探测器有限的能量分辨率所掩盖。但是，在固有分辨率高的探测器测到的能谱中就很明显图5.8反冲电广的能量分布示意图形成电子对效应第三种有意义的Y射线相互作用是电子对产生。这个过程发生在吸收材料的原子核场内，并且在入射丫光子完全消失处对应产生正负电子对。因为产生一正负电子对需要的能量，所以丫射线的最小能量为1.02MeV才能发生此过程。若入射丫射线能量超过了这个值，则过剩的能量将以正负电子对均分的动能形式出现。因此，该过程包括入射丫光子转换成正、负电子的动能。对于常见的丫射线能量，正、负电子在把所有动能传给吸收介质之前最多移动几亳米。由入射丫射线
31、产生的全部(负电子和正电子)带电粒子动能的曲线图也是个简单的函数，但图5.9形成电子对动能的能量分布示意图此刻它落在低于入射丫射线能量211toc2的位置上，如图5.9所示。由于正电子是不稳定的粒子，这个事实使电子对产生过程变得复杂了。一旦它的动能变得很低（可与吸收材料中正常电子的热能相比），正电子将湮没，即与吸收介质中的负电子结合在一起。此时正负电子都消失，由各自能量为iM?（0.511MeV）的两个湮没丫光子所代替。正电子慢化和潍没所需要的时间很短，因此，实际上湮没辐射与初始的电子对产生是同时出现的。二、“小”探测器模型所谓“小”探测器是指探测器的体积小于初始Y射线与吸收材料相互作用所产生
32、的次级Y辐射的平均自由程。这些次级Y辐射包括康普顿散射的散射Y射线，以及在电子对产生的正电子湮没产产的光子。因为次级射线的平均自由程一般有几个厘米左右，如果探测器的尺寸不超过1或2厘米，就算满足小”的条件；同时假定Y射线与探测器介质相互作用产生的所有带电粒子（光电子、康普顿电子、正负电子对）的能量全部沉淀在探测器中。图5.10“小”探测器模型Y射线响应过程与能谱（八）“小探测器”模型y射线响应过程：（b）表示光电吸收和单次康普顿散射过程产生的低能谱;c）表示在入射丫射线能量较高时，电子对产生过程在谱线上附加“双逃逸峰”“图5.10是在“小”探测器模型条件下Y射线的能谱响应曲线。若入射丫射线能量
33、低于1.02MeV,对能谱的贡献只有康普顿散射和光电吸收的综合效应产生。相应于康普顿散射电子能量的连续谱称为康普顿连续谱，而相应于光电子能量的窄峰称为光电峰。对于“小”探测器，只发生单次相互作用，而且光电峰下的面积与康普顿连续谱下的面积之比，和探测器材料的光电截面与康普顿截面之比是相等的。若入射Y射线能量足够高(几个MeV),那么电子对生成的效果在电子能谱中也是明显的。对“小”探测器而言，只有负电子和正电子的动能被积存下来，而湮没辐射逃逸掉了，其净效应是在低于光电峰2moc2(1.02MeV)的能谱位置上叠加一个双逃逸峰。“双逃逸”这个词是指两个湮没光子不再进行相互作用就从探测器逃出去。三、“
34、大”探测器模型作为一个相反的极端情况，设想在靠近特别大的探测器中心引入Y射线。所谓“大”探测器是指探测器的尺寸足够大，以至包括康普顿散射的散射Y射线和湮没辐射丫光子在内的所有次级辐射都在探测器灵敏体积内发生相互作用，而逃不出探测器的表面，如图5.11所示。对常见的Y射线能量，这种情况就意味着要有数十厘米量级大的探测器，这么大的探测器对于多数实际情况说来是不现实的。然而，这种情况有助于让我们了解如何通过增加探测器体积来大大地简化它的Y射线响应函数。例如，假使初次相互作用是个康普顿散射事件，散射Y射线随后会在探测器内另外某个地点发生相互作用；这个第二次相互作用也可能是一个康普顿散射事件，在此情况下
35、就，产生一个能量更低的散射光子。最后，将发生光电吸收而在那里结束此历程。重要的是正确估计进行整个历程所需要的短暂时间。初级和次级Y射线在探测器介质内以光速传播。若次级Y射线的平均移动距离大约为IOCnb该历程从开始到完结经过的总时间将小于1纳秒。这个时间显著地小于实际用于Y射线能谱学的所有探测器的固有响应时间。因此净效应是在各散射点产生康普顿电子和末端光电子的叠加。所以，探测器产生的脉冲应该是各种单个电子响应之总和。如果探测器对电子能量的响应是线性的，那么所产生的脉冲幅度正比于沿着该历程产生的全部电子的总能量。因为没有射线从探测器逃逸出去，所以不管具体历程多么复杂，这些电子的总能量应该就是丫光
36、子的初始能量。因此，探测器响应就如同初始Y光子经历了一次单历程的简单光电吸收一样。这一过程又称为累计效应。如果该历程包含电子对产生事件，可以采用同样论证。现在假定正电子被阻止时形成的湮没光子在探测器的其它地方发生康普顿散射或光电吸收相互作用。同样，若探测器大到足以防止任何次级辐射逃逸，那么正、负电子对以及其后由湮没辐射相互作用产生的康普顿电子和光电子动能之总和必定等于初始Y光子能量。因此，探测器的响应也就正比于初始丫射线能量。所以，结论非常简单：假若探测器足够大，并且它的响应与电子的动能呈线图5.11“大”探测器模型丫射线响应过程和能谱示意图（八）“大”探测器模型Y射线响应过程(b)“大”探测
37、器模型Y射线能谱曲线性关系，那么所有能量相同的丫光子产生的信号脉冲是相同的，这跟丫射线与探测器相互作用的各个历程无关。这种情况是非常幸运的，因为这时探测器的响应函数是图5.11所示的单峰而不是如图5.10所示的较复杂的函数。如果响应函数是单峰，那么解析包含有许多不同能量的复杂Y射线谱的能力就会显著地提高。根据一般惯例，像小探测器的情况一样，响应能谱中对应的峰称为“光电峰”。但是应该认识到，除简单的光电事件以外，还包含多次康普顿散射或电子对产生等更复杂的历程也对光电峰贡献脉冲。因此，全能峰是较合适的名称，因为它表示所有的初始丫射线能量完全转换为电子动能的全部历程。四、中等大小探测器在丫射线能谱测
38、量中一般采用的实际探测器的尺寸即不“小”也不“大”。对常用探测器的几何形状，Y射线是从外部入射到探测器表面，由于有些相互作用会在接近入射表面处进行，所以即使大体积探测器也是有限的。因此常规探测器对Y射线的响应兼有上述两种情况的一些特性，以及与回收部分的次级Y射线能量有关的附加特性。这些附加的、可能发生的某些典型历程的图解说明和相应的能谱响应特性表示在图5.12。低能至中能的丫射线能谱(在此能区电子对产生并不明显)仍是由康普顿连续谱和光电峰组成。然而，由于附加的多次作用事件投入光电峰，光电峰下的面积与康普顿连续谱下的面积之间的比值将远大于“小”探测器条件下的比值。显然，入射Y射线能量愈低，康普顿
39、散射光子的平均能量和相应的平均迁移距离也就愈小，这相当于中等尺寸的探测器好像变大了，光电峰下的相对面积随着入射光子能量降低而增加。当能量很低时(比方说10OkeV),康普顿连续谱实际上可能消失了。在中能区域，多次康普顿散射后产生的散射光子后，导致多次反冲电子的总能量在探测器中沉淀显然有可能大于单次散射的最大值。因此，在图5.3中，这些多次散射事件可能部分地填充在康普顿边缘和光电峰之间的空隙，并改变了“小”探测器模型中所预计的单次散射连续谱的形状。如果丫射线能量很高，致使形成电子对的几率增加，响应过程更复杂。这时，湮没光子可能逃逸，也可能在探测器内再次进行相互作用。这些附加的相互作用可能是一个或
40、者一对湮没光子的部分能量或全部的能量被吸收。图5.12中等大小探测器的丫射线响应过程和能谱曲线（八）中等大小探测器的丫射线响应过程(b)低能中能区型y射线在中等大小探测器中能谱响应曲线(C)高能区Y射线在中等大小探测器中能谱响应曲线如果一对湮没光子逃逸而未相互作用，那么丫射线的响应同“小”探测器模型，将产生双逃逸峰。比较经常发生的历程是个湮没光子逃逸而另一个完全被吸收。其结果是在能谱上比光电峰低mg2(0.511MeV)的能量处出现一个单逃逸峰。一个或一对源没光子在探测器介质中可以通过康普顿散射和相继的散射光子将部分能量转变成反冲电子的能量，这些相互作用造成另一个康普顿连续能区，而叠加在一次康
41、普顿连续谱上。在响应能谱曲线上，这样一些事件聚集在双逃逸峰和光电峰之间。对一种实用的Y射线探测器，预计的Y射线能谱响应将取决于探测器的大小、形状和结构。同时，也取决于辐照的几何条件，例如，只要一个Y射线点源由靠近探测器移向远离探测器的位置，Y射线响应便稍有变化。这种变化与探测器内发生的初始相互作用的空间分布随着源几何条件的改变而出现的差别有关。实际上，很难从建立一个数学表达式(或称响应函数)来准确地描述探测器输出的脉冲幅度与入射Y射线能量之间的关系，较准确的预测方法是蒙特卡罗方法，可以在同样大小和结构的探测器中模拟实际发生的历程，得出探测器对Y射线响应的能量分布。射线仪器谱响应函数的某些特性在
42、射线能谱学中是普遍感兴趣的。光电份额定义为光电峰(或全能峰)下的面积对整个响应函数下的面积之比。它直接量度丫射线在探测器内进行任一种相互作用而最终积存其全部能量的几率。为使能谱上的康普顿连续谱和逃逸峰等复杂效应减至最小，显然希望光电份额值大。当Y射线能量很高时，单逃逸峰和双逃逸峰就成为响应函数的十分重要的部分，在某种情况下，可能比光电峰还大。单逃逸峰或双逃逸峰下的面积与光电峰下的面积之比同样是响应函数的一个广泛引用的特性，有助于解释复杂能谱。5.2.2Y射线仪器谱的复杂化以上文中着重介绍了由于Y射线和物质的光电效应、康普顿散射和电子对效应对丫能谱的贡献，分别形成光电峰(或称全能峰)，康普顿坪、
43、单逃逸峰(SE)和双逃逸峰(DE)等。事实上，Y能谱的形成过程中还伴随着其它的作用过程，它们要影响谱形和使谱线复杂化。一、累计效应累计效应是指入射Y光子在探测介质中通过多次相互作用所引起的光子的能量吸收。累计效应在大”探测器模型中已有充分表述，对中等大小探测器来说也是常见的。由于累计效应，可使本来是属于康普顿坪中的脉冲转到全能峰中去；对形成电子对效应，这就相当于湮没辐射的两个光子又被晶体完全吸收，把本来属于单逃逸峰或双逃逸峰的脉冲数转到全能峰中去。因此，累计效应的结果，是相对地提高了全能峰中的脉冲数。我们把全能峰内的脉冲数与全谱下的脉冲数之比称为峰总比，又称光分数，用碳示。显然，由于累计效应的
44、存在，峰总比要比假设没有累计效应时的峰总比高。没有累计效应时的峰总比就是Y射线在晶体物质中的光电效应截面T与总截面T+。+K之比。显然，累计效应是否容易发生与射线能量、晶体材料，晶体大小和形状有关。当射线能低时以及当晶体尺寸增大，晶体直径与长度之比接近于1时，累计效应更易发生。随着丫能量增加，峰总比总是减小的；当晶体尺寸增大时，峰总比总是增大的。Ge(1.i)晶体组成元素的原子序数低于NaI(TD,它的体积一般也较小，因而丫射线在其中的康普顿散射作用较强，散射光子容易逃逸，故与NaI(Tl)相比，累计效应较少发生，在能谱上，显示出峰总比较小。对Nal(Tl)晶体来说，一般峰总比为1/4-1/2；对Ge(1.i)只有几十分之一。在Nal(Tl)晶体中，累计效应对全能峰有一定的“加宽”作用。我们知道NaI(TI)晶体的发光线性不是很好的，在低能区(150keV),每单位能量吸收所相应的脉冲幅度要比在高能区(IMCV)偏大10%左右。因此，通过累计效应所产生的脉冲将比同样能量吸收的一次作用的脉冲幅度要大。对通常尺寸的晶体，全能峰中不少脉冲来自于-次作用
