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1、欧姆龙自动化中国有限公司北京分公司华北技术部北京课NJ电子凸轮功能CAM曲线探究Cam曲线运动方程式简介从龙舞2013/3/6电子凸轮功能是NJ运动限制器目前最常用的功俄,目前许多个项目都用到了该功能.同时,在实际应用中常常会用到通过程序修改凸轮表曲线的功能,如杭州中亚潴袋线项目中，当客户更换产M规格时,某些轴的行程必福发生变更，例如:瓶高增高时，出瓶放瓶的高度也要相应埴高。以前的常用做法是通过添加“协助凸轮衣”，在程序中通过For一NeXt循环对对应协助凸轮表的从轴数据进行放大缩小操作实现,但这样简洁的缩放运算获斛的凸轮表在各条曲线的连接处并不肯定过渡的特别好,有可能存在类速度、类加速度突变
2、导致设备出现振动现象,本文列出（NJ电子凸轮功能中电段Cam曲跋的运动方程式及其在传统机械凸轮机构运用中时的性能表现以及3次曲线及随意曲线拼接通式，在实际运用中可依据于这些公式通过运算实现修改Cam曲线数据的功能.书目1 .凸轮运动规律的参数名称和定义2 .NJ限制揖中Cam曲线运动方程式2.1多项式运动规律32。1。1。直线Straight1.ine等速运动规律、一次项运动规律32-1.2抛物线ParaboIiC-等加速等减速运动规律、二次项运动规律42.Ia33次曲线Polynomic3-等跃度运动规律、3次项运动规律52。1,45次曲莲POlVnomiC5：62“Io5”自由曲线Free
3、CUrve、NC2曲线NC2Curve：2。2.三角函数类型运动规律81.1.1. 2.1.简谐波SimPIeHarmOnIC一一简谐运动规律、余弦加速度运动规律82。2o2双谐波DoUbleHarmonic：91.1.3. 逆双谐波ReverseDoubleHarmonic101.1.4. 找我Cycloidal一一正弦加速度运动规律122.3。 组合运动规律131.1. 3.1.变形等速ModifiedConstantVelocity一一5次项修正等速运动规律132,3.2.变形梯形ModifyTrapezoid一修正悌形加速度运动规律172.3. 3.变形正弦ModifiedSine（组
4、合摆线运动规律202.4. 4,变形梯形正弦TraPeZOid222.5. 5.逆变形梯形正弦ReVerSe-TraPeZOid222.4。 回程期运动方程式的建立方法及其通式223.曲，拼接223.1. 三次曲线及随意曲线拼接的运动通式：241 .凸轮运动规律的参数名称和定义图I-I凸轮机构工作循环图为了理解并能正确运用运动方程式，苜先给出运动规律参数名称的定义和相应的代号.图1一】中给出了一组尖底直动从动件平面凸轮机构在运转过程中的4个位置对干尖底从动件凸轮机构,以回然中心。为妣心,以O点至凸轮轮也曲线的呆小距离为半径面妣，粽为基IM!.基IW的芈径用Rt）表示.彳r时也可将以最大距离为芈
5、径所目的IMI作为基画.对于滚子从动件,凸轮的基网半径还须要计及浪子半径R,.在图I-Ia所示的位汽上，从动件和凸轮轮睨上的A点接触.A点是凸舱的旗BU儿及向较渐增区段AB的连接点,当凸轮按方向回转时，凸检推动从动件上升，直至B点转到8位置时,从动件到达尺高位置,如图I-Ib所示.凸轮机构这阶段的I：作过程称为推程期.图a为推程起始位置.图b为推程终止位J1.从动件的破火运动距离称为冲程，用h表示.对于播攫从动件，冲程为从动件的最大摇攫悯度，用角度参数+m表示.及推程期对应的凸轮转角称为推程角，川4表示.当从动件尖底的运动疑边线偏离3轮回转中心时（偏印ENO）,凸轮的推程段轮睨AB所包含的中心
6、角NAoB及凸轮的推程角不相等.凸轮接着回转,按械点由B点转移至C点.如图I-IC所示.BC段上各点向径不变,从动件在我远位置上存留，该过程称为远休止期，所对应的凸轮转为林为远休止角,用巾，衣示.从接触点C先至D点，凸轮轮廓向径渐渐谴小，从动件在外力作用下渐涿返回到初始位置，如图lld所示.该段时期称为回程期，时应的凸轮转向称为回程为，用6表示.凸轮由图1Id所示位置找至图1-Ia所示位置.从动件在起始位置伟曲.称为近休止期.对应的凸轮运动角称为近休止用.用.表示.通常凸轮回转一周完成一次工作循环.在运达过程中，从动件的位移及凸轮状角间的函数关系可用图1.le所示的位移线图表示.推程期和Wl程
7、期中电急瞬时的位移位按所选用的运动规律方程式求得.令推程起始位置所对应的凸轮转角中力，从动件位移S=O.图I-Ie中横坐:林为凸轮转角，醺坐标为从动件位移。当凸轮匀i回转时，横坐标也可表示凸轮的朴动时间h直动从动件的位移函数以凸轮转角8为变业时，可写作s=s(0).它的一阶、二阶、三阶片数分别为EquationSection11未定义书签.借费!未定义书签.谀!未定义书签.(脩慢!未定义书签.儡谀!未定义书笠)它们分别称为类送度、类加速度和类认度，式中为InI轮的珀速度.当凸轮匀速我动时,它旬的值分别及从动件的实际运动参数速度3、加速度。.次度，成正比。它旬是衡盘从动件的运动规律特性、设计计尊
8、凸轮轮席坐标和曲率半径的JE要参数.在NJ系统的CAM数据设置中，Cam衣即为机械凸轮机构中的从动件运动规律,而Cam曲跳则相当于机械凸轮机构中的推程期、休止期、回程期等部分，(I!Cam表可以设计的更为困难，可包涵多个推程、休止、回程等部分.在Cam数据设R中,Cam表的主轴相当于机械凸轮机构中的凸轮.共数tf(CamProfilean.Phase)相当于凸轮转角V为便利起见.在后文及公式中统一用少衣示,从轴即机械凸轮机构中的从动件,共数位20怙#|11.Distance)fl当于从动件位移s，后文中一律以S表示.*MERGEFORMA2 .NJ限制器中Cam曲线运动方程式在NJ限制器中,C
9、am曲线下抢列表中共有以下曲线可供选择：常fitConStant.AfJcStraight1.ine,抛物线ParabOlie、变形等速ModifiedConstantVelocity变形悌形ModifyTrapezoid,变形正弦ModifiedSlne,摆级Cycloidals变形桶形正弦TrapezoW逆变形梯形IE弦Reverse-Trapezoidw筒曲波SimpleHarmonic双谐波DoubleHarmonic%Reverse-DoubleHarmonic.NC2曲线NC2Curve3次曲线PoIynomic35次曲线PoIynomk:5、自由曲线FreeCUrve共中常员Co
10、nStant相当于机械凸轮中的休止期,在推程时为远休止期,在I可程时为近休止期.卜.面按机械色轮中的曲或类型分类分别介绍其余曲战：、2.1. 多项式运动规律多项式类型运动规律的从动件位移方程的通式为EquationSection2借误!未定义书签式中Q、J、C2.Q均为待定系数.Cam曲浅中的直浅、拊物线、3次曲战、5次曲战、自由曲线部属于机械凸轮机构从动件运动班律中的多项式运动熄律类.2.1.1, 直线Straight1.ine一等速运动规律、一次项运动般律令式（错误!未定义书签.0中的高于1次项的各项常数为零,则位移方程为1.J得馔!未定义书签.（!未定义书签.借决!未定义书筌.）若整个推
11、程期中从动件均作等速运动,则边界条件为：=0时s=0,=0时$=h,带入式（错误!未定义书锭,。错i吴!未定义书程。）将在推程期从动件的位移方程式及其导数为：借褒!未定义书签f9误!未定义书签.怆倏!未定义书签.）式中,为八轮转角，E0.0.图21中给出了等速运动规律的位移、类速度和类加速度战图,该运动规律用停一升静”类里的凸轮机构时,理论上从动件在行程的始，末位置上有无穷大的加速馁，虽然由于应用在电子凸轮系统中且同服电机本身缘由会将加速度限IM至行限的篇度,似是仍会导致猛烈的冲击刚性冲击）.等速运动的位移曲践是条斜直线，在它及近休止期和远休止期的位移曲践（水平直战）连接处是一个转折点.因此,
12、电纯果纳等速运动规律来实现停-升-停运动规律是不合适的.而是图2义书筌等速运动规律须要在行程的起始郃分和终止部分用其他类型的运动线图推程）规律来代替。2.1.2, ParaboIiC一等加速等餐途运动规神、二次竭动烦律在推程期中，为了避开在从动件的运动起始位时和终点位置产生速度突变，必需采纳两个不同二次项方程式。一个方程式使从动件等加速运动,另一个方程式作等减速运动,构成等加遑等M速运动规律令式篌!未定义书签.0）中的高于2次项的各项常数为零,得运动方程式：I:*Mergeformai（错发!未定义书签，传谀!未定义书签,）I1*MERGEFORMAT传误!朱定义书签.I临谀!未定义书签.1）
13、设两段运动方程式的连接点上凸轮转角为M.=0时30、dSfd=0ts-h.dsd=0,=0时位移$类速度和/d无突变，得等加速段、等减速段运动方程为:等加速段的运动方程式为I等减速段的运动方程式为:错误!未定义书签.（情误!未定义书签错误!未定义书签.）图21中给出植物线运动规律线图,其中於速度曲级在加速段和减速段的连接点上发生转折,类加速度曲线在运动的起始位置.、终止位置及连接点上产生谆定幅度的突变，使从动系统的惯性力引起行双聃度的突变,从而导致所谓的柔性冲击.此类运动规律不宜用于高速运转的凸轮机构周2-1中给出用广网程期的运动规律线图,图为网程加速段的凸轮运动用.程）力从动件按2次项规律运
14、动时，类状度为零值,但是在类加速度突变的位置上，类限度发生无限大突变,运动平松性较差.2.1.3, 3次曲线P。IynOmiC3等欢度运动短律、3次项运动加得3次项运动规律可有两种类型,种是在推程期（成回程期）中采纳单的3次项运动方程式（负等限度运动焜律），另一种是采纳一对具有不同常数和不同系数的运动方程式（正等限度运动规律.在NJRI制器Cam曲线中,3次曲线采纳的是负等氏度运动规律,故在此只介绍负等跃度运动规律.令式（21）中高J3次项的常数为零,得3次项运动嫌律通式*MERGEFoRMAT幡课!未定义书签.(2.1)推程期的边界条件为=。时s=0、dsjd=,p=0时S=h、dsjd=,
15、可求褥运动方程式为：得畏!未定义书签,It媒!未定义书签）图2-1中给出携程期的运动线图.在推程的起始和终止位置仃类加速度突变,其余运动过程无炎加速度突变.图2-1负等趺度运动规律线图（推程）2.1.4, S次曲线PolynomicSt令式2-l）中高5次项的常数均为零，得五次曲战运动Mi律通式为*MERGEFORMAT（暂决未定义书签.3）推程期的边界条件为1.rJ时可求得推程期的运动方程大为:错误!未定义书卷.（2,情误!未定义书签.）图2脩误味定义书签,5次项运动规律线图（推理）中给出运动规律税图，5次项运动规律的类加速度曲线无突变现象.口火帼位较小.内此该类运动设律适用于高速凸轮机构.
16、图2-3!未定义书筌.5次项运动规律线图（推程）2.1.5, 自由曲线FreeCurve、NC2曲线NC2CurveiH前尚未获得自由曲线及NC2曲线的运动方程尤以后如有机会得到该方程式则添加到此处.2.2. 三角函数类型运动规律NJ中三角函数类型的运动爆律Cam曲线忏简曲波SimpleHarmonic,双谐波DoubleHarmonic.逆立谐波Reverse-DoubleHarmonk和探线Cycloidal四项.2.2.1, 简谐波SimPIeHarmOniC简谐运动般鼻、余弦加速度运动俄体用推程期的运动方程式为0*MERGEFORMA口得篌!未定义书签幡强1未定义书签.）图2-错误!未
17、定义书签中给舟沛谐运动规律运动线图.其中类速吱、类加速度和类欢度的掘伯分别为（dr）ao=1.S7h0（=OSflfl寸）3训吟0=4-93hl（=0时），=.93hj（=僦寸）Stm=-153hC,（=05画寸）当从动件作1停-升-停”运动时.在运动的始、末位置有柔性冲击.若推程期和回程期均采纳简谐运动规律，=,o,三即推程期和回抖期的运动ffj相等并且在行程的两端无停留期,则满意无冲击条件，可用于IW速工况下运转.图2-3!未定义书筌.简茁运动统冲线图（推程）2.2.2, 双调波DoubleHarmonics用于推程期的双谐运动方程式为：储谀!未定义书签.脩辑!未定义书冬)图2-幡篌!未定
18、义书签,中给出双谐运动双律运动线图,其中类速度、类加速度和奥氏境的悯值分别为5d)=2,O4h0(=20/3时：QwdM3=5.55h03(p=O420fl寸)Sm=-97h03(p=时)(d,r1)=18.95hdl(=(I16MB寸乂#5/卿曰Bm=-4Z28h01(=2。/3时)在推程起始位置无类加速度突变,I1.类跳度为军,故起动平稳.在推程终止位置美加速度偏度最大,用于“停升停类暨运动时发生柔性冲击，而用于“停升回类二时可减小甚至消退袤性冲击,适合于高速工况下运转的外舱机构。图2-”!朱定义书筌.双谐波运动规律线图（推程）2.2.3, 谐波Reverse-DoubleHarmonic
19、川于推程期的逆双i?i波运动方程式为:储溪!朱定义书签.(25)图23中给出双谐运动姬律运动妓图其中类通度，类Mii度和类跃度的幅(ft分别为()x=lO4h0(=0/3时)(dzd7)ta=937h03(f=0时)，Sg金=55h01(f=058寸)QRd的a=IBJSh8(.=0.8401.QWdMaim=2.28hJ|(=0/3时)也林一美理女一9mt9-2图2-3逆双谐波运动规律线图(推程)在推程起始内贸类加速度幅度最大,且类跣慢有突变,故起动时有柔性冲击.在推程终止位员无类加速度突变且类氏度为零，停止平桧.节其作为双谐波运动推程的回程曲线时可消退柔性冲击.适合于高速工况下运朴的凸舱机
20、构,图22显示了当推程为双谐波,回程为逆双谐彼时的运动曲线.图24!示了推程为双谐波，回程也为双谐波是的运动曲线,对比图2-2和图2-4可以看到，当采纳双谐波作为Fl程曲钱时，虽然起动平包，但在回程点（图中红框处）类加速度有突变,在停止点类加速度幅度Ai大，都存在柔性冲击,高速运转时忏可能导致运行出现振动,而当采纳逆双谐波作为回程曲线时,起动、回程、停止时类加速废都无突变,消退了柔性冲击.适合于高速运转状况.图2-2双谐波（推程）逆双谐波（回程）组合运动图线图24双谐波（推程）一双谐波（回程）组合运动图线2.2.4, 擦线CydoWaI正弦加速度运动规律技税运动规律乂称正强:加速度运动规律,用
21、广推程期的运动方程式为错误!未定义书笠.错误!未定义书筌.)re2-中给出找线运动规律的运动线图，其中类速度、类加速度和类状肛的幅值分别为(H却).=2.0h(p=0/2时)(d3f3)ax=628h03(f=0/4时MdW43)ato=28h01(=30/4时)dsSj)g=39.48h*(=O及B寸乂(=0/2时)图2-”!未定义书餐.摆线运动规律线图（推程）2.3. 组合运动规律上述各种多项式运动规律和三角函数类熨运动熄律是凸轮机构的从动件运动熄律基本形式,它们各行其优点和映点.为了扬K能用.可将数种不同的基本运动现律拼接起来.构成组合型运动规律.拼接的用则是在各段葩本运动Mt件的连接点
22、上的运动参数,包括位移、类速度、类加速度等保持连续，行的还饯求类吸度连续.在运动的起始点和终止点上，运动参数还须要满克边界条件.构造M合5?运动规律时,可依据凸轮机构的工作性能指标，选择一种荔木运动规律作为主体,再用共他类型的基本运动设律及之组合,从而能开在运动的始、末位置发生刚性冲击或柔性冲击,降低动力参数的帼值等.因此，祖合型运动规律又“J称为修正型运动规律.在NJ限制器中可供进样的组合运动规律有：变出等速ModifiedCOnStantVdoCM变形梯形ModifyTrapezoid.变形正弦ModifiedSine.变形梯形正弦Trapezoid.逆变形梯形正弦Reverse-Trap
23、ezoid.下面分别对其进行介绍.2.3.1, 变形等速ModifiedConstantVelocity5次项修正答速运动规律为了消退单纯的等速运动规律所导致的刚性冲击，在运动的起始区段和终止区段上划分出一部分凸轮转角范惕改用其他类55的运动规律，即构成修正型等逋运动规律。在机械凸轮结构中,用于修正等速运动规律的其他类型运动规律通常有二次项、五次项、简谐运动、摆线运动四种，而在NJ啾制罂中的变形等透曲戏运用的是五次项怪正，故在此只介绍5次攻修正等速运动规律。图2-55次项修正等速运动规律线图五次项运动规律具有良好的运动特性,类加速度曲践在凸轮转角=0.0/2.0时为0.利用它的半个周期胫代等速
24、运动的始、末区段,可消退柔性冲击，图2-5a中给出推程期的运动线图.各运动曲线也划分为三段,即加速段、等速段和减通段。想速段和减速段的凸轮转角6和02及对应的从动件位移量岳和hz按式（2,16）*MERGEFORMAT（2.17）计尊确定,须蹙用您的是,在NJ中.变形等速曲线的例和g及0的比例是冏定的.部足1/40EX不行怪改.错误!未定义书签.HR!未定义书签错误!未定义书签.）*MERGEFORMAT（瞰!来定义书冬.佛提!朱定义书笙.）设计时可针而给定的凸轮推程运动用0.忏先确定01和02位：或齐依据从动件的冲程h首先确定h和h2ffi.各区段的运动方程式为1）加速运动区段：*MERGE
25、FORMAr错误!来定义书签8）,式中匚三2）等速运动区段:惴用未定义书签.（2修!未定义书筌.）.式中3）减速运动区段:物便!未定义书签（2.管篌!未定义书签.）式中分析上述三段运动煜律的殂成状况Ur知，若其次段（等速运动区段）缩小为零，第一段及第：段连接.此时若0301则成为常嫌的5次项运动规律：若0K0Z,则构成不对称的5次项运动规律,加速段和M速段的类加速度帼不相等.僧25b为回程期的5次项倏正等速运动战图，加速段和M速段的八轮转角0/和0/以及对应的从动件位移版和h/按下式确定：（2氓!未龙义书签.）自行计电图2-幡量!未定义书签.图23为自行拼接变形等逆曲蝶的实例,为了获得较大的等
26、速段，设跟J0=10、0产1、0?=1,依据式*MERGEFoRMAT（忸以I未定义书筌.1说!未定义书签.）求得h=（1.5B8.h2=O.588.h-10.同时.为了对比.设置了回程运用秋件供应的变形等速曲?比其凸轮转角及位移设置及推程时相等.IX0I0539000I94UIOXCOIIl13XCOI23M0烟2”!未定义嘴筌.拼接变形等速曲线定义及位置图2-”!来定义书筌.拼接变形等速曲线类速度图2-”!未定义嘴筌.拼接变影等速曲线类加速度OoOoCUOO02000300(Moo0500OAOOC1.ToO0D00.900l.0图23拼接变形等速曲戏类跃度视察图2-传谀!朱定义书签.和图
27、2错慢!来定义书笠.可以看到，刖5次曲我+直线+5次曲线拼接的变形等速曲战其位移形态和速度形态及NJ内置的变形等速曲线特别类似.Hl拼接而成的变形等速曲线起量高速度（等速段速度要比NJ内轨的变形等速曲线H高速度低.而视察图2-暂促!未定义书签.和图2-3可以看到，拼接出来的变形等速曲找其类加速度、类灰度都比NJ内置的变形等速曲戏忿故要大，旦01、伙同。的比值越小炎加速度、炎跃度相对来说就更大,故而实际运刖中电、02的取值须要琼台考虑设备运行平检组、工艺饯求等的关系,在拼接曲线时,如不按公式*MERGEFORMAT（脩褒!未定义书签.错改!未定义书笈.）（错误I未定义书笠.错误!未定义书签.）计
28、算数值进行设置,则形成不了变形等速曲级,运用中须要留意！!如下图24-图25所示，拼接的曲戏及变形等连眩态相差甚远图24拼接曲线设置及位移图图2-6拼接曲线类速度图2一借!朱走义韦筌.拼接曲戏类加速度图25拼接曲线类氏度23.2.交般冷ModifyTrapezoid一修正梯形加速度运动短律NJ中的变形梯形曲线属于机械凸轮机构从动件运动规律中的修正型等加速等减速运动规律中的修正梯形加速度运动规律.等加速等诚速运动设律的优点是类速度和类加速度的雨值较小,但是在运动的始、末两个位况和加速段及M速段连接点上有柔性冲击，为了泊也这种冲击，可用3次项运动规律或找找运动规律及之组合,构成修正型加速度运动熄律
29、.梯形加速度运动规律简介用3次项运动规律修正等加速等减速运动规律时，其类加速度级图呈栩形态，故称为悌形加速度运动规律。图2-H*jt义书差.a是用于推程期的梯形加速度运动规律的运动线图，图中已爆定了等加速区段和等减逋区段所占的凸轮特角各为0/4,两掂的等跃度K段的凸轮转角各为0/8,中部的等国度区段的凸轮转角为0/4.图2-管煤!未定义书签,b所示为回程期梯形加速度运动线图,其运动方程式的建立方法见2.4节.由于NJ的Cam曲域中并无这种运动规律曲设”修正梯形加速度运动煨律各方面性能更好，故在此不再列出其运动方程式“图2-3!未定义书餐.梯形加速度运动线图修正梯形加速度运动战律上述梯形加速度运
30、动规律中的类速收低值为2.33h0.为1进一步减小类速度幅值,可用接纹运动规律科代3次项运动IS律.并及等加速等及速M规律进行组合.图2-17a是用于推程期的运动规律找图,其中类加邃度曲线呈变形梯形态，梯形的两艘各为1/4周期的正弦曲找，图217b所示为用回程运动的修正梯形加速度运动规律战图，K运动方程式的建立方法见2.4节.依据各运动区段连接点上位移、类速度、类加速度值无突变的条件和边界条件求得运动方程式如下：第一段接线运动加速区段:修谡!未定义书签（幡谀!未定义书签.幡谀!未定义书签）式中l第二段等加速运动区段得谀I来定义书签.（储谡I未定义书签.谡I未定义书签.）式中IX第三段挂线运动区
31、段*MERGEFORMAT（得奥未定义书卷.11）式中第四段等减速运动区段*MERGEFORMAT错谟I未定义书签.（课I未定义书签.11）式中11笫五段挖践运动M速区段*MERGEFoRMAT（错误!未定义书签.12）式中2.3.3,更形正弦ModifiedSine（蛆合接线运动短律）（S2-IHl!杭义书筌.变形正弦运动规律在一极挖戌运动规律的始、末区段,从动件运动速度变更相当g悔，这会导致中间区段的类速度岫假偏大.为适当减小类迷股渊假,在始，末区段采纳及中部区段不同周期的摆线运动规律.构成组合型摆线达幼观律.图2-惴艮!未定义书筌.a为用于推程期的组合拐线运劭规律畿图。其中,运动始、末区
32、段所占的凸轮转角各为1/8.即d=0z=08依据运动连续性条件和边界条件，可求得各区段的运动方程式如下；第一段挖鼓运动加速区段：(2.13)式中第段中间攫线运动区段:IZl借谀!未定义书签（依谡!未定义书签.幡谀!未定义书签式中l第.段中间挖线运动区段:*MERGEFORMAT（误!未定义书签.14）式中l如合接线运动规律的类速度幅模为1.76h0,类加速度幅值为5h02,两项值均比般接税运动规律的低,因而适合于高速1：况条件下用用于回程期的蛆合接线运动规律线周如国2-*!未定义书第.所示,其运动方程式的建立方法见2节.2.3.4. 变形梯形正弦Trapezoid从位移、类速度、类加速度、类跃
33、度来看.其曲坡是由修正梯形加速度曲线和组合找戏曲线组合而成，：拧各占。/2.目的尚未推导出其运动方程式.将以后孑r机会再添加.2.3.5. 逆变形梯形正弦Reverse-Trapezoid从位移、类速度、类加速度、类跃度来看，其曲我是由姐合摆线曲线和修正梯形加通度曲线如合而成,二者各占0/2.目前尚未推导出其运动方程式，待以后有机会再添加.24.回程期运动方程式的建立方法及其通式从动件的回程和推程是相对而言的.当回程期的运动规律及推程期相同时,它们的运动线图具有对应的特征，但不肯定对称相等，主要是由凸轮的回程运动角伊而定.在设计凸轮轮廓时，推程期的也和回程期轮廊的设计荔准是相同的，今取回程期运
34、动方程式的计尊基准及推程期相同，则回程期中的位移人类速度（dsdp）、类加速度（dd,和类跃度（dssd3）可分别应用推程期的对应计算公式求得,即：*MERGEFORMAT幡误!未定义书筌.借读!未定5各式的等号布边项中的冬散可干脆引用相应的推程运动方程式.引用时第各方程式中的卷数和0用回程期参数5和0，取代.其中变量,=（期0）,在回程起始位置上p=0若回租期的运动规律是2次项双谐运动、正等跣动度或组合型运动现律,则各分段的参数新、0八尾、M等,都必霜甩问程期对应分段的参数C、0/,h1“分别取代.3.曲线拼接NJ中Cam表的设计过程事实上就是各种曲线的拼接过程,在拼接时须要用意以下几点：
35、自由曲线只能跟直线、常量、自由曲线组合： 具有周期性类加速吱规律的曲莲（如枕物线、提践、简谐波、双谐波、逆双谐波、变形等速等）及其它曲段拼接时，其类加速度都必是一个完整的周期，如图2识!未定义书笙图2-错娱!未定义书签.所示,可以后到,如此拼接,在连接点很行可能出现类速度、类加速度、类沃度的突变,出现柔性冲击： 3次曲5次曲战及其它曲线拼接时，其起点速度取上一段曲战终戊速度、终点速度取卜一段曲戏起点速度,由于边界条件发生了变更，其系数同时变更,运动方程式及单段曲线时不同,故其曲线及单段的三、五次曲线不同.在231中介绍的拼接变形等速运动曲跳展5次曲线的应用特例.图2-!未定义书签.摆线及直线拼
36、接设置及位置曲线图26盘妓及直姣拼接类速度曲设9caoooaooo3oaooooolrtYYV0-000200G3000400丁FTIT广00000Moo09001.OOO图2一”!来定义书筌.摆线及直线拼接类加速度的线KwaoooOOOO100OXXtO3000XX)图2.3!未定义书餐摆线及天线拼接类跃度曲线3.1.三次曲线及随意曲线拼接的运动通式:*MERGEFORMAT(2.1)为3次曲线运动通式当三次曲线其它曲线进行拼接时,假设曲线为整条曲线中的第n段，令,则其边界条件为I，当山时，山，IXI,可以求得式2.1)各项系数为:(2储谡床定义书筌.)式中。,I为防一段曲域终点凸轮转角值,
37、hn-l为前一段曲戏终点位置，Vfl1为前一段曲线绻戊类速度,00为本段曲战终点凸轮料角,h“为本段曲线终点位J,Ve为下一段曲线起点类速度.例：设葭以下曲线.n.j-10.0,h1111O.O.v1-l,0n2O.hn20,v.产4,将以上参数带入式图2-3!未定义必叠.直线T次曲线直线公式校验：将Cam表数据导出成CSV文件，通过式(2D和式*MERGEFORMAT(2.梢误味定义书签。)对3次曲坡部分的数据进行校验.其公式为F(H(AlOI10)0.3,POWER(A1011O,211O.O3*POWER(A101-10.3)”,导出数据及计算数据完全一样.详情可查看附件中爆色数字部分(ClOl-C201).
