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1、人大附中朝分九（上）学期月考试卷（9月）一、选界题（共io小JB,每小题。分，清分。分）1.下列四个图形中，是中心对称图形的是（*,micOd.W2.如图，i段A8是。的直径，弦CX1.A8.268=20,则N8OC等于A.20B.40C.80”D.703 .如图,块含30角的且角三角板A8C绕点C顺时针旋转到4AHC当&C,3在保且畿上时,三角板AbC的旋转角度为（）A.150,B.12（）C.60,D.304,若关于K的方程（K1.）2=1K没有实根，则*的取值范困是（）A.1B.k1.5 .参加一次活动的旬个人都和其他人各握了一次手,所有人挟握手10次,有多少人参加活动？设有X人参加活动
2、，可列方程为（）.2（X-I）=IOB.（-）=10C.-It（x+1.）=IOD.2“时，自变量X的取值范用是（）A.-IVXV2B.4VxVSC.xSD.x47 .。的半径为5,弦AB=8,则B1.上到弦AB所在直规距以为2的点彳i（）A.I个B.2个C.3个D4个8 .抛物线.v=t2+hcc经过点（-2,0）,且对称轴为出线=1.其部分图飘如图所示.对于此抛物线有如下四个结论：（DcO:16rt+4+c=0:若，n0,则X=1+，”时的函数位大于X=I-n时的函数值：点（-2a0）一定在此抛物线上.其中正确站出的序号是（A.B.CD.9.如图.直线.点A在宜线/1上，以点A为例心,适当
3、长度为半径触弧,分别交直线d/2于从C两点.以点C为圆心，CB长为半径函弧，与前弧交于点力（不与点打重合），连接AC,AD,BC,CD,其中A。交A于点E.若/ECA=40,则下列结论错误的是（）A.ZABC=70B.ZD=80-C.CE=CDD.CE=AE10 .运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出足球飞行的路线可以行作是一条附物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度.N单偏而与足球被踢出后经过的时间x（单位:s）近似满足函数关系y=r2+bx+r（OW0）.如图记录了3个时刻的数据，根据函数模蟹和所给数据，可推断出足球飞行到最高点时的时刻X是（）A.4B.4.5C.5D.6二、填空意1
4、1 .在平面直角坐标系中.点A（-3.2）关于（1.1）对称的点的坐标是.12 .方程23x=0的解是.13 .若一元二次方程-1）x2+3xtt2-1=0有一个解为X=0.则Jt=.14 .拗物线y=j+1.的Ifi点坐标是,将我绕原点。旋转180,则旋转后的抛物线的解析式为.15 .如图，将一把两边都带有刻度的口,尺放在半国形纸片上，使其一边经过圆心O,另一边所在直与半圆相交于点。、E.Ii出半径OC=5cj.弦。=8”，则直尺的宽度.16 .在。中，弦八。的长等于半径，那么弦AB所对的R1.周角的度数是.17 .如图，ZABC内接于。，C=45半径。8的长为3，则AB的长为.18 .如图
5、，CC是由aOAB绕点。顺时针旋转40”后得到的图形，若点。恰好落在48上，HZAOC=105i.则NC的度数是.19 .已知点A的坐标为（b）,且点A在第四象限，。为坐标原点，连结OA,将线段。4烧点。顺时针旋转90。得到线段OAi.则点A1.的坐标为.20 .如图，爵行地面上有一段以点O为囤心的源,某同学要站在旅勺中点C的位祝上.于是他也：只要从点。出发.沿着与弦48垂直的方向走到标J就能找到籥的中点C.老师肯定了他的想法.（I）请按照这位同学的想法，在图中画出点C:（2）这位同学确定点。所用方法的依据是21 .直线y=4x+1.与他物线y=+2t+及有唯一交点.则Jt=.22 .已知二次
6、函数y=27x+6,顶点坐标是当-2Vx3时，则函数y的取（ft范困.23 .如图所示,在正方形八改T）中，E,F分别是边BCCO上的点，/以尸=45,ZSECF的周长为4,则正方形ABCD的边长为.24 .如图.在三角形A8C（其中N/MC是一个可以变化的角）中.A8=2.AC=A,以8C为边在8C的下方作等边三角形PBC则AP的展大值是.25 .如图，在边长为2的正方形八8。中，E.F分别是边。CB上的动点,且始终湎足Oc1.=C凡AE.。交于点尸，则/A/7）的度数为:连接C凡线段CQ的设小值为.三、解答意26 .解方程：（I）2t2-9x+1.0=0（公式法：-Jk+15=0.27 .
7、已知关于X的一元二次方程F+（2-”，）/1-m=0.（D求证:该方程总有两个实数根；2）若,n在微物戏上，则M:(JIJ或填空(3) P(x,.Vi),Q(m，界是拈物税上的任意两个点，若对于-IWx1.V3m=3,都仃y这门，求r的取值范围.33 .在平面互角坐标系IQV中.已知她物税G：F=M-80+4-4,4(-1.0),N(n,0).(1当“=1时，求枪物线G与X轴的交点坐标：若拈物线G与线段AN只有一个交点.求”的取值范围：(2)若存在实数”.使得她物税G与线段AM有两个交点，结合图弦,直接写出”的取(范围.34 .四边脖八BC。是正方形，将城段C。绕点C逆时针旋转20.(1.O)
8、,R.C(3,-I).(1)在点A,B,C中，线段ON的“二分点”是:点D(a,0).若点C为段OD的“二分点”，求a的取值范围：(2)以点O为例心,r为半径画网.若线段ANj1.存在。”的“二分点”，直接写出，的取值范用.y-3T-5北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）E制2一、选界愚（共1。小愚，每小愚。分，清分。分）IG2.R.3.A.4.D.5.A.6.D.7.故选：C.8.抛物线.v=t2+hcc经过点（-2,0）,且对称轴为宜线=1.其部分图飘如图所示.对于此抛物线有如下四个结论：c0s1.6+4汁C=0：若,n0.则.-1+，”时的
9、函数值大于K=I-时的函数值：点（-.0）2a一定在此他物城上,其中正确结论的序号是（）A.B.幽C.【分析】利山跄物殴的位式可对进行判断：利用抛物线的对称性得到他物线与X轴的一个交点坐标为（4.0）.代入斛析式则可对进行判断：由微物践的时称性和二次函数的性质可对进行判断:她物战的时称性得出点（-至=4,则可对进行判断.2.0）的对称点是O.c0,故惜误：Y姐物跷的对称轴为直线X=1.而点2.0）关于H线X=I的对称点的坐标为（4,0）,16+n0.I+m1.+nx=1.+m时的函数值小于x=1.-n时的函IH6,故fit误:抛物线的对称轴为-=.2a.,./=-2.二拈物税为.T=OV2-2
10、rtA+C.抛物战.v=v2+u+c经过点（2,0）,4+4+=0.即8+=0,c=-8”.；点（-2.0）的对称点是（4.0）.点（_2_,0）一定在此抛物线上，故正确,2a故选：C9.如图，H战，点八在口找人上，以点A为圆心，适当长度为半径画孤，分别交宜践人，也于8,C两点，以点C为硼心,C8长为半径宙弧.与前弧交于点O（不与点8型合）,连接ACAD.BC.CD,其中A。文于点.若NKCA=4（）,则下列结论错误的是（）A.ZABC=IirB.NZMO=MrC.CE=CDD.CE=AE【分析】根据平行根据性行得出NC5=40,进而利用圆的概念判断即可.【解答】解：；宜纹八也，/ECA=/C
11、AB=40,Y以点A为圆心,适当长度为半径间强.分别交直线小/2于从C两点,：.HA=ACAD.NASC=JE_40。,故A正确：2,：以点C为国心,CB长为半径亘弧，与前如交于点D（不与点B重合），CH=CD.ZCXfi=ZDC=40o,：.ZfiAD=AOo+40=80.故8iE确：ZECA=AOo,ZDAC=40,：.CE=AE,故。正确：故选：C.【点评】此题考查平行战的性质，关键是根据平行跷的性质得出CB=40解答.10.运动仍将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线可以看作是条拊物跳，不考虑空气阻力，足俅距离地面的离度y(单位:，”)与足球被踢出后羟过的时间.N单曲C近似
12、满足函数关系y=x+c(f1.0).如图记录了3个时刻的数据，根据所数模型和所给数则,可推断出足球飞行到最高点时的时刻X是()【点评】本Xfi考杳施转变换.全等:角形的判定和性质等知识，解时的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三地形解决问卷.20 .如图，辘行地面上有一段以点。为用心的篇，某同学要站在2的中点C的位汉上.于是他也：只要从点。出发.沿着与弦垂直的方向走到港上.就能找到R的中点C.老师肯定了他的想法.（I）请按照这位同学的想法,在图中画出点C（2）这位同学确定点C所用方法的依据是乖IIr一弦的H径平分弦，并I1.平分这条平所这条两条如.【分析】（1）连接八&作弦AB的垂直平分线即可
13、得;（2）根据垂径定埋可得.【解答】解：（I）如图所示，点C即为所求.（2）这位同学确定点C所用方法的依据是：垂直于弦的R径平分弦，并f1.平分这条弦所对的两条版，故答案为：垂出于弦的直径平分弦，并且平分这条弦所对的两条弧.【点评】本题主要考杳作图-应用与设计作图，解SS的关键是熟练掌握乖径定理及我段中垂跷的尺规作图.21 .直线y=4x+1.与旭1.线y=f+2r+*有唯一交点，则k=2.【分析】白戏产4/1与微物戏y=f+2用有唯一交点，则把y=4x1.代入二次函数的斛折式，得到的关于X的方程中，月别式A=O,据此即可求解.【蟀答】解：根据题意得：2r+A=4x+1.,即22v+（h1）=
14、0.0357(三)A.4B.4.5C.5D.6【分析】由题总得出点(3,18)、(5,20)、(7.14)在抛物线.v=+麻+c(0)上,再用待定系数法求出抛物线解析式，进而配成顶点式，即可得出结论.【解答】解：由题意得，点(3,18)、5,20)、(7,14在描物战.v=0v*2+W+c(w0)上，9a+3b+c=1825a+5b+c=2049a+7b+c=14a=-1.：.b=9.c=0.抛物找解析式为y=-F+9x=-x-)2但，24当=时,足球飞行达到最高点.故选：B.【点评】此题是二次函数的应用，主要考查了待定系数法，用方法，利用待定系数法求出附物线的解析式是解本题的关槌.二、镇空题II.在平面直角坐标系中，点A(-3.2)关于1,1对称的点的坐标是0.12.方程2-3x=0的解是x=0,2=.13.若一元二次方程(A-1)/+3x+炉I=O有一个解为X=0,WJ=-1.14.她物线y=+1.的顶点坐标是(0.1),将其绕原点。旋转ISr.则施转后的抛物线的解析代为=-r-I.15.如图,将把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心。,另一边所在直线与半回相交于点/),.IIt出半径0c=5m弦。E=8”,则直尺的宽度3。”.
