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1、第7章 框架-剪力墙结构设计,高层建筑结构设计,标 题,主要内容：,主要内容,7.1 结构布置（了解）7.2 基本假定与计算简图 7.3 框架-剪力墙铰结体系结构分析 7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析7.5 框架-剪力墙结构内力计算步骤及计算实例（了解）,重 点、难点：,7.1 结构布置,7.1 结构布置 1）总体平面布置、竖向布置及变形缝设置等，见第 2章所述；2）具体布置除应符合下述的规定外，其框架和剪力墙的布置尚应分别符合框架结构和剪力墙结构的有关规定。,7.1 结构布置,7.1.1 基本要求1、双向抗侧力体系2、节点刚性连接与构件对中布置,7.1.2 框架-剪力墙结构中剪力墙的布置
2、（了解）1、剪力墙的数量一般以满足结构的水平位移限值作为设置剪力墙数量的依据较为合适。,2、剪力墙的布置(1)剪力墙宜均匀布置在建筑物的周边附近、楼梯间、电梯间、平面形状变化或恒载较大的部位，剪力墙的间距不宜过大；平面形状凹凸较大时，宜在凸出部分的端部附近布置剪力墙。,(2)纵、横向剪力墙宜组成 L 形、T 形和匚形等形式，以使纵墙（横墙）可以作为横墙（纵墙）的翼缘；楼、电梯间等竖井宜尽量与靠近的抗侧力结构结合布置，以增强其空间刚度和整体性。,(3)剪力墙布置不宜过分集中，单片剪力墙底部承担的水平剪力不宜超过结构底部总剪力的40%，以免结构的刚度中心与房屋的质量中心偏离过大、墙截面配筋过多以及
3、不合理的基础设计。当剪力墙墙肢截面高度过大时，可用门窗洞口或施工洞形成联肢墙。,7.2 基本假定与计算简图,7.2 基本假定与计算简图 7.2.1 框架与剪力墙的协同工作1、定义：框架-剪力墙结构是由框架和剪力墙组成的结构体系。在水平荷载作用下，平面内刚度很大的楼盖将二者连接在一起组成框架-剪力墙结构时，二者之间存在协同工作问题。,7.2 基本假定与计算简图,2、特点：1）在水平荷载作用下，单独剪力墙的变形曲线以弯曲变形为主；单独框架的变形曲线以整体剪切变形为主。2）在框架-剪力墙结构中，其变形曲线介于弯曲型与整体剪切型之间。在结构下部，剪力墙的位移比框架小，墙将框架向左拉，框架将墙向右拉；在
4、结构上部，剪力墙的位移比框架大，框架将墙向左推，墙将框架向右推。3）二者之间存在协同工作使框架-剪力墙结构的侧移大大减小，内力分布更趋合理。,7.2 基本假定与计算简图,7.2.2 基本假定与计算简图1、基本假定：1）楼板在自身平面内的刚度为无限大。这保证了楼板将整个结构单元内的所有框架和剪力墙连为整体，不产生相对变形。2）房屋的刚度中心与作用在结构上的水平荷载（风荷载或水平地震作用）的合力作用点重合，在水平荷载作用下房屋不产生绕竖轴的扭转。,注：1）在这两个基本假定的前提下，同一楼层标高处，各榀框架和剪力墙的水平位移相等。2）可将结构单元内所有剪力墙综合在一起，形成一榀假想的总剪力墙，总剪力
5、墙的弯曲刚度等于各榀剪力墙弯曲刚度之和；把结构单元内所有框架综合起来，形成一榀假想的总框架，总框架的剪切刚度等于各榀框架剪切刚度之和。,7.2 基本假定与计算简图,2、计算模型1）分类：按照剪力墙之间和剪力墙与框架之间有无连梁，或者是否考虑这些连梁对剪力墙转动的结束作用，将框架-剪力墙结构分为：框架-剪力墙铰结体系、框架-剪力墙刚结体系。,2）特点：（1）框架-剪力墙铰结体系 对于图 7.2.3(a)所示结构单元平面，如沿房屋横向的 3 榀剪力墙均为双肢墙，因连梁的转动约束作用已考虑在双肢墙的刚度内，则总框架与总剪力墙之间可按铰结考虑。连杆是刚性的（即EA），反映了刚性楼板的假定，保证总框架与
6、总剪力墙在同一楼层标高处的水平位移相等。,7.2 基本假定与计算简图,（2）框架-剪力墙刚结体系 框架-剪力墙刚结体系。对于图 7.2.4(a)所示结构单元平面，沿房屋横向有 3 片剪力墙，剪力墙与框架之间有连梁连结，当考虑连梁的转动约束作用时，连梁两端可按刚结考虑，其横向计算简图如图7.2.4(b)所示。总连梁代表轴线 3 列连梁的综合。,注：1）对于图 7.2.3(a)和图 7.2.4(a)所示的结构布置情况，当考虑连梁的转动约束作用时，其纵向计算简图均可按刚结体系考虑。2）框架-剪力墙结构的下端为固定端，一般取至基础顶面；当设置地下室，且地下室的楼层侧向刚度不应小于相邻上部结构楼层侧向刚
7、度的 2 倍时，可将地下室的顶板作为上部结构嵌固部位。,7.2 基本假定与计算简图,刚结体系当连梁的刚度较大时,铰结体系当连梁的刚度较小；或连梁的转动约束作用已考虑在双肢墙的刚度内时,7.2 基本假定与计算简图,7.2.3 计算方法：竖向承载力 按各自的承荷面积计算出每榀框架和每榀剪力墙的竖向荷载，分别计算内力。水平承载力 框架与剪力墙变形性质不同，不能直接把总水平剪力按抗侧刚度的比例分配到每榀结构上，必须采用协同工作方法计算结构的侧移和水平层剪力及内力。,7.2 基本假定与计算简图,总框架用D值法计算，总剪力墙按悬臂墙方法计算。,7.2 基本假定与计算简图,协同工作方法计算的主要目的是计算在
8、总水平荷载作用下的总框架层剪力Vf、总剪力墙的总层剪力VW和总弯矩MW、总联系梁的梁端弯矩Ml 和剪力Vl，然后按照框架的规律把Vf分配到每根柱，按照剪力墙的规律把VW、MW分配到每片墙，按照连梁刚度把Ml 和剪力Vl 分配到每根梁，这样就可以得到每一根杆件截面设计需要的内力。,7.2 基本假定与计算简图,1、总框架的剪切刚度1）定义：框架柱的侧向刚度、总框架的剪切刚度 框架柱的侧向刚度D：使框架柱两端产生单位相对侧移所需施加的水平剪力（图 7.2.5(a)）；总框架的剪切刚度Cf：使总框架在楼层间产生单位剪切变形（=1）所需施加的水平剪力（图 7.2.5(b)）。2）总框架的剪切刚度,7.2
9、.4 基本计算参数 框架-剪力墙结构分析时，需确定总剪力墙的弯曲刚度、总框架的剪切刚度和总连梁的等效剪切刚度。,7.2 基本假定与计算简图,3）考虑柱轴向变形时框架的剪切刚度,7.2 基本假定与计算简图,2、连梁的约束刚度 框架-剪力墙刚结体系的连梁进入墙的部分刚度很大，因此连梁应作为带刚域的梁进行分析。剪力墙 间的连梁是两端带刚域的梁图 7.2.6(a)，剪力墙与框架间的连梁是一端带刚域的梁图 7.2.6(b)。,7.2 基本假定与计算简图,1）两端带刚域的连梁,2）一端带刚域的连梁,7.2 基本假定与计算简图,3）连梁的线约束刚度,注：A、当第i 层的同一层内有 s 根刚结连梁时，总连梁的
10、线约束刚度为 B、当各层总连梁的Cbi不同时，可近似地以各层的Cbi按高度取加权平均值,7.2 基本假定与计算简图,3、剪力墙的弯曲刚度 总剪力墙的等效刚度为结构单元内同一方向(横向或纵向)所有剪力墙等效刚度之和，即,7.3 框架-剪力墙铰结体系结构分析,7.3 框架-剪力墙铰结体系结构分析,连续化方法是沿结构的竖向采用连续化假定，即把连杆作为连续栅片。这个假定使总剪力墙与总框架不仅在每一楼层标高处具有相同的侧移，而且沿整个高度都有相同的侧移，从而使计算简化到能用四阶微分方程来求解。,连续化方法,7.3 框架-剪力墙铰结体系结构分析,将集中荷载在层高内连续化：,7.3 框架-剪力墙铰结体系结构
11、分析,7.3.1 基本方程及其一般解1、基本方程：,7.3 框架-剪力墙铰结体系结构分析,7.3 框架-剪力墙铰结体系结构分析,注：为框-剪结构的刚度特征值,指总框架抗推刚度Cf与总剪力墙抗弯刚度EIw的相对大小，对框架剪力墙结构的受力和变形特征有重大影响。求解微分方程后可得到侧移。有了侧移变形，通过积分，即可求出总剪力墙的弯矩和剪力，通过平衡关系，可求出总框架的层剪力，求出总联系梁的弯矩Ml,7.3 框架-剪力墙铰结体系结构分析,2、求解,7.3 框架-剪力墙铰结体系结构分析,7.3.2 水平均布荷载作用下内力及侧移计算1、通解：,2、约束条件：,7.3 框架-剪力墙铰结体系结构分析,3、表
12、达式：,7.3.3 倒三角形分布水平荷载作用下内力及侧移计算（推导如前，略）7.3.4 顶点集中水平荷载作用下内力及侧移计算（推导如前，略）,7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析,7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析,相同之处总剪力墙与总框架通过连杆传递之间的相互作用力。不同之处刚接体系中连杆对总剪力墙的弯曲有一定的约束作用。,7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析,7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析,7.4.1 基本微分关系,1）把框架-剪力墙结构沿连梁的反弯点切开；（注意反弯点位置）2）连梁的轴力体现了总框架与总剪力墙之间相互作用的水平力 qf(z)；3）把总连梁沿高度连续化后，连梁剪力就
13、化为沿高度连续分布的剪力v(z)；,基本假定,7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析,4）将分布剪力向剪力墙轴线简化，则剪力墙将产生分布轴力 v(z)和线约束弯矩 m(z)。,对总剪力墙截面形心取矩,7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析,1、平衡条件,求,7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析,2、总剪力墙内力与位移的微分关系,7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析,7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析,3、总连梁内力与位移的微分关系,7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析,4、总框架内力与位移的微分关系 总框架剪力V f 与楼层间的剪切角 的关系如式（7.2.3）所示。,7.4 框架-剪力墙刚结体系
14、结构分析,7.4.2 基本方程及其解1、基本方程,注：1）式（7.4.8）即为框架-剪力墙刚结体系的微分方程，与式（7.3.2）形式上完全相同。2）与铰结体系的刚度特征值（式7.3.3）相比，上式仅在根号内分子项多了一项C b，当C b 0 时，上式就转化为式（7.3.3），C b 反映了连梁对剪力墙的约束作用。,将 带入7.4.1 中，得：,7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析,7.4.2 基本方程及其解2、求解,7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析,3、刚结与铰结体系比较,注：二者的不同之处主要体现在连梁对剪力墙的约束作用。,7.4.3 总框架剪力 V f 和总连梁线约束弯矩 m 的另一种
15、算法（略）,7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析,7.4.4 框架-剪力墙结构的受力和侧移特征1、结构侧向位移特征,7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析,2、荷载与剪力的分布特征,注：框架承受的荷载在上部为正，下部为负。这是因为剪力墙和框架单独承受水平荷载时，二者的变形曲线不同。假设荷载是均布，则可见剪力墙下部承受的荷载将大于外荷载，而框架下部作用着负荷载，在框架与剪力墙的顶部有相互作用的集中力。当二者协同工作时，变形形式必须一致，因此二者间必然产生上述荷载形式。,7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析,2、荷载与剪力的分布特征,7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析,注：基底处框架不承担剪力，全
16、部剪力由剪力墙承担。,2、荷载与剪力的分布特征,7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析,注：1）随值增大，框架最大剪力位置0 向结构底部移动。通常在 1.03.0 范围内变化，因此框架最大剪力的位置大致处于结构中部附近，而不在结构底部，这与纯框架结构不同。2）与纯框架结构相比，框架-剪力墙结构中V f 沿高度分布相对比较均匀，这对框架底部受力比较有利。,2、荷载与剪力的分布特征,7.4 框架-剪力墙刚结体系结构分析,3、连梁刚结对侧移和内力的影响,7.5 框架-剪力墙结构内力计算步骤及计算实例,7.5 框架-剪力墙结构内力计算步骤及计算实例 7.5.1 内力计算步骤、总框架、总连梁及总剪力墙内力
17、,7.5 框架-剪力墙结构内力计算步骤及计算实例,、构件内力,1）框架梁柱内力 根据各层框架的总剪力Vf（经过调整后），可用 D 值法计算梁柱内力，计算公式及步骤见 5.4.2 小节。,（1）框架与剪力墙的变形不能完全协调，故框架实际承受的剪力比计算值大；（2）在地震作用过程中，剪力墙开裂后框架承担的剪力比例将增加，剪力墙屈服后，框架将承担更大的剪力。调整方法：,式中V0地震作用产生的底部总剪力；Vf,max框架各楼层剪力中的计算最大值。,7.5 框架-剪力墙结构内力计算步骤及计算实例,2）连梁内力,7.5 框架-剪力墙结构内力计算步骤及计算实例,3）各片剪力墙内力,注：当框架-剪力墙结构按铰结体系分析时，可令式（7.5.7）中的线约束弯矩 m 等 于零，即可 得相应的 墙肢剪力。,
