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1、推出与充分条件、必要条件一学习目标1 .理解充分条件、必要条件及充要条件的意义，并能灵活应用.2 .掌握充分条件、必要条件、充要条件的判定方法，会判定所给条件是充分条件、必要条件还是充要条件二.自学指导：认真阅读课本内容，并注意以下问题。(试填写或思考)1 .命题的条件和结论：“如果p,贝J(那么)q”形式的命题，称为命题的条件，称为命题的结论.2 .充分条件与必要条件命题真假“若P,则q”是真命题“若P，则q”是假命题推出关系PqPQ条件关系P是q的一条件P不是q的条件q是P的条件q不是P的条件3 .充要条件：一般地，如果,且,则称P是q的充分且必要条件，简称P是q的充要条件，记作.显然，q
2、也是P的充要条件.P是q的充要条件，又常说成或.4 .命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类(1)充分不必要条件，即(2)必要不充分条件，即(3)既充分又必要条件，即.(4)既不充分又不必要条件，即.5 .用集合的观点理解充分、必要条件：三、自学检测1.指出下列各组命题中，P是q的什么条件.已知是实数，则是cS”的()ab是4万2的()设命题贝打是I的()设命题夕：xl%ll;命题SX+2x-30,贝IJ”是E的()xy-4是x2或)，工一2的()条件.2下列各题中，哪些P是q的充要条件：(l)p：b=O,q：函数f(x)=ax+bx+c是偶函数；(2)p：x0,y0,q：xyO;(3)p
3、：ab,q：a+cbc.3 .用“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件”填空：(1) “a+bO且ab0”是“a0且b是“R”的；(3) “x=2”是x2-7x+10=0v的.4 .a0,b0的一个必要条件为()oA.ab0C.1D.a2+c2,q：ZABC为钝角三角形；(2)p：ABC中有两个角相等，q：ZXABC是正三角形；(3)若a,bR,p：a2b2=0,q：a=b=O.8 .是否存在实数p,使4x+p0”的充分条件？如果存在，求出P的取值范围；否则，说明理由9 .若“x0”的充分不必要条件,求m的取值范围.四.当堂训练：一、基础过关1 .“一2l或x0”是“x0”的充分条件B.i
4、ixy=Off是“x=0”的必要条件C.,a=b=是“a=b”的充分条件D.x1w是4不小于1”的必要条件4 .设a,b为实数，则0abl”是“a&或b/”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5 .设p：xl；q：xL则非P是非q的条件.6 .设命题p：2x2-3x+10,命题q：x2-(2a+l)x+a(a+l)0,若P是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.二、能力提升7 .不等式(a+x)(l+x)O成立的一个充分而不必要条件是一21,则a的取值范围是.8 .下列各题中，p是q的什么条件，说明理由：(l)p：a2b2=0;q：ab=O.(2)p：pW-2或p22；q：方程2+px+p+3=0有实根.(3)p：圆2+y2=r?与直线ax+by+c=O相切;q：c2=(a2+b2)r2.9 .已知M=x(xa)2l,N=xx2-5x-24l,q：xl,则非P是非q的().充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11 .已知p：xl,q：(Xa)(Xa1)0,若P是非q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是.12 .方程+2x+l=0,3w0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()A.a0C.al
