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1、1.2 库仑定律一 探究影响电荷间相互作用力的因素1.实验装置与原理如图所示, O 是一个带正电的物体, P 是系在丝线上挂在图中横杆某位置的带正电小球,小球所受带电体的作用力可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来.2.探究过程1将 P 先后挂在图中 P1、P2、P3 三个不同位置,观察丝线偏离竖直方向的夹角,比较小球所受作用力的大小.2使小球处于同一位置,增大或减小小球所带电荷量,观察丝线偏离竖直方向的夹角,比较小球所受作用力的大小.3.实验结果电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大,随着距离的增大而减小.二 库仑定律1.点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至带电体的形状、大小与
2、电荷分布情况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时,这样的带电体可以看作带电的点,叫做点电荷.点电荷时一种理想化的物理模型,类似于力学中的质点,现实中并不存在,但有些带电体可以近似看作点电荷,用物理模型可以使问题简单化；带电体能否看作点电荷,不取决于带电体的大小,而取决于它们的形状、大小与距离相比能否忽略；一般地,均匀带电球体可视为点电荷.2.库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.1适用条件：真空、静止、点电荷.2公式：F=kq1q2r2 ；在国际单位制中,电荷量的单位是库仑（C）、力的单位是牛顿（N
3、）、距离的单位是米（m）；静电力常量 k=9.0109Nm2/C2 ,其意义是两个电荷量为 1C 的点电荷在真空中相距 1m 时,相互作用力是 9.0109N .3对公式 F=kq1q2r2 中 r 的理解： r 为两点电荷的间距,或者带电均匀分布的两小球球心间距.认为 r 时, F 是不对的,当 r 时,两电荷失去了点电荷的前提.真空中的电荷若不是点电荷,库仑定律与其公式也就不再适用,不能成立了.4电荷间这种相互作用力称为静电力或库仑力,库仑力的方向在两点电荷的连线上.用公式计算库仑力的大小时,可将电荷 q1、q2 的正、负号代入公式中,得出力为正值,则表示力为斥力,得出力为负值,则表示力为
4、引力；也可只将电荷量的绝对值代入公式算出力的大小,再根据同号电荷相互排斥,异号电荷相互吸引来判别方向.三 库仑的实验1.实验技巧1将微小量放大通过悬丝扭转的角度比较库仑力的大小.2电荷量的确定库仑运用把一个带电小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触,前者的电荷量就会分给后者一半的方法,把带电小球的电荷量 q 分为 q2、q4、q8 巧妙地解决了当时小球带电荷量不能测量的问题.2.试验方法控制变量法、微量放大法.3.实验过程与结果1保持两球上的电荷量不变,改变两球之间的距离,记录每次悬丝扭转的角度,便可找到力F 与距离 r 的关系,结果是力 F 与距离 r 的二次方成反比,即 F1r22保持
5、两球间的距离不变,改变小球的电荷量q1、q2 ,记录每次悬丝扭转的角度,便可找到力 F 与电荷量 q 的关系,结果是力 F 与 q1 和 q2 的乘积成正比,即 Fq1q2四 库仑力与万有引力的比较库仑力万有引力公式F=kq1q2r2F=Gm1m2r2不同点与两物体的电荷量有关,可能是引力,也可能是斥力,适用于真空中的点电荷与两个物体的质量有关,只能是引力,适用于质点或质量分布均匀的球体相似点1都与距离的二次方正反比,都与相关物理量的乘积成正比；2力的方向都在两物体的连线上例题两个带电小球,质量都是1kg,带电荷量都为2.0105C ,相隔较远,以至于两球可看成点电荷,试求它们之间的静电力与万
6、有引力之比.解析：F电F引=kq1q2r2Gm1m2r2=kq2Gm2=9.01092.010526.671011125.41010由例题可知,对于一般的带电体,静电力比万有引力大得多,万有引力可忽略不计.五 库仑定律综合1.求解库仑力的思路1确定研究的对象 q1 或 q2 ；2画出 q1 与 q2 连线的示意图,标明距离 r ；3根据库仑定律 F=kq1q2r2 列方程；4根据同号电荷相互排斥、异号电荷相互吸引确定方向.2.多个点电荷共存时库仑力的计算如果一个点电荷同时受到两个或更多的点电荷的作用力,点电荷所受的总的库仑力,等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和,如图所示,库
7、仑力的合成和分解仍满足力的平行四边形定则.3.同一直线上三个自由电荷的平衡问题要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态,每个电荷受到的库仑力必须大小相等,方向相反.共线的三个自由电荷平衡的规律可总结为：1三个点电荷一定在一条直线上,且同号电荷在两边,中间为异号电荷.2中间电荷的电荷量最小,两边电荷的电荷量较大,与中间电荷距离远的电荷的电荷量最大.3当三个点电荷平衡时,如图所示,有 q1q3=q1q2+q2q3 ,q1：q3=r12：r22课堂练习1.下列关于点电荷的说法中正确的是 A.点电荷就是体积足够小的电荷B.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体C.体积大的带电体一定不是点电荷D.当两个带电体
8、的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看成点电荷2.关于库仑定律,下列说法中正确的是 A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.两个带电小球即使距离非常近,也能用库仑定律C.若点电荷 q1 的电荷量大于 q2 的电荷量,则 q1 对 q2 的静电力大于 q2 对 q1 的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律3.如图所示,把一个带电小球 A 固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置带电小球 B ,现给 B 一个沿垂直 AB 方向的速度 v0 , B 球将 A.若 A、B 为异号电荷, B 球一定做圆周运动B.若 A、B 为异号电荷
9、, B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C.若 A、B 为同号电荷, B 球一定做远离A球的变加速曲线运动D.若 A、B 为同号电荷, B 球的动能一定会减小4.真空中甲、乙两个固定的点电荷,相互作用力为F,若甲的带电量变为原来的2倍,乙的带电量变为原来的8倍,要使它们的作用力仍为F,则它们之间的距离变为原来的 A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍5.如图所示,用两根绝缘细线挂着两个质量相同的不带电的小球 A 和 B ,此时,上、下细线受的力分比为FA、FB ,如果使 A 带正电, B 带负电,上、下细线受力分别为FA、FB ,则 A. FAFA B. FBFB C. FA=FA D.
10、 FBFB6.两个分别带电荷量 Q 和 +3Q 的相同金属小球均可视为点电荷,固定在相距为 r 的两处,它们间库仑力大小为 F .两小球相互接触后将其固定距离变为 r2 ,则小球间库仑力的大小为 A.112F B.34F C.43F D.12F7.两个半径相同的带电金属小球,带电量之比为1:7,相距较远且为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则相互作用力为原来的 A.47 B.37 C.97 D.1678.若某星球带负电,一电子粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方,若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速度释放,则此电子粉尘 A.向星球下落 B.仍在原处漂浮 C
11、.推向太空 D.无法判断9.如图所示,有三个点电荷 q1、q2 和 q3 固定在同一直线上,q2 和 q3 的距离是 q1 与 q2 的距离的2倍.如果每个电荷受到的库仑力的合力均为零,则三者所带电荷量之比为 A.-9：4：-36B.9:4:36C.-3:2:6D.3:2:610.A、B 为两个固定的点电荷, A 带电荷量为+2Q ,B带电荷量为3Q .现引入点电荷 C ,若 C 只受静电力作用且处于平衡状态,则 A.A、B、C 在同一直线上 B.若 C 带正电荷,则 C 在 A、B 之间C.若 C 带负电荷,则 C 在 A、B 之外 D.无论 C 带何种电荷,都只能在同一点上11.如图所示,
12、等边三角形 ABC ,边长为 L ,在顶点 A、B 处有等量异号点电荷 QA、QB ,QA=+Q ,QB=Q ,求在顶点 C 处的点电荷 QC 所受的静电力.12.如图所示,A、B是两个带等量同种电荷的小球,A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上,B静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上且恰与A等高,若B的质量为 303 g,则B带电荷量是多少？取g10m/s2 课后作业1.下列说法正确的是 A.点电荷就是体积很小的带电体B.点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体C.根据F=kq1q2r2 可知,当r 时,有 F D.静电力常量的数值是由实验得出的2.对于库仑定律,下面说法正确的是 A.库仑定律
13、适用于真空中两个静止的点电荷之间的相互作用B.根据 F=kq1q2r2 ,当两电荷的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大C.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小一定相等D.当两个半径为 r 的带电金属球中心相距为 4r 时,它们之间的静电作用力大小,只取决于它们各自所带的电荷量3.已知点电荷A的电量是点电荷B的2倍,则A对B的作用力与B对A的作用力大小之比为 A.2:1 B.1:2 C.1:1 D.不确定4.两个半径均为1cm导体球,分别带上+Q 和3Q 电荷量,两球心相距90cm,相互作用力大小为F.现将它们碰一下后,放到两球心间相距3cm处,则它们之间相互作用
14、力变为 A.3000F B.1200F C.900F D.无法确定5.如图所示,两个带电金属小球,中心距离为 r ,所带电荷量相等且为 Q ,关于它们之间电荷的相互作用力大小为 F ,下列说法正确的是 A.若是同种电荷,FkQ2r2 B.若是异种电荷,FkQ2r2C.若是同种电荷,FkQ2r2 D.不论是何种电荷,F=kQ2r26.在库仑扭秤实验中,对于静电力的研究,用到了下述哪些思想方法 A.均分思想 B.放大法C.控制变量法 D.补偿法7.如图所示,可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电,B固定,其正下方的A静止在绝缘斜面上,则A受力个数可能为 A.2 B.3C.4 D.58.如图所示
15、,两个半径均为 r 的完全相同的金属球放在绝缘支架上,两球面间最近距离为 2r ,带等量同种电荷,电荷量均为 q ,则两球之间的静电力 A.等于 kq24r2 B.大于 kq216r2C.小于 kq216r2 D.等于 kq216r29.真空中有两个固定的带正电的点电荷,其电荷量 q1q2 ,点电荷 q 置于 q1、q2连线上的某点时,正好处于平衡状态,则 A. q 一定是正电荷 B. q 一定是负电荷C. q 离 q2 比离 q1 远 D. q 离 q2 比离 q1 近10.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况 A.速度变大,加速度变大 B.速度变小,加速度变小C.速度变大,加速度变小 D.速度变小,加速度变大11.如图所示,三个完全相同的金属小球abc位于等边三角形的三个顶点上,a和c带正电,b带负电,a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是 A.F1 B. F2C. F3 D. F412.如图所示,在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷 A、B , A 带电+Q ,B带电9Q .现引入第三个点电荷 C ,恰好使三个点电荷均处于平衡状态,问 C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？
