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1、学 员：_ 教 师_ 日 期 _ 辅导时段_学思教育学科导学案教研主任签字：_课 题一元一次方程复习课 学习目标1、 利用等式的基本性质进行等价变形2、 熟练掌握解一元一次方程的方法3、 会列一元一次方程解决实际应用问题重点、难点一元一次方程的解法一元一次方程的应用一、等式的基本性质的运用1、等式用等号表示相等关系的式子叫等式.如：m+n=n+m,x+2x=3,33+1=52,3x+1=5y,等等.注意：等式中一定含有等号.2、等式的性质等式性质1 等式两边加上或减去同一个数或式子,结果仍相等.a=b,那么ac=bc等式性质2 等式两边乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.a=b,
2、那么ac=bc；如果a=b,那么ac=bcc.注意：等式两边除以一个数时,这个数必须不为；对等式变形必须同时进行,且是同一个数或式.思考：回答下列问题：从a+b=b+c,能否能到a=c,为什么？2 从a-b=b-c,能否能到a=c,为什么？3 从ab=bc,能否能到a=c,为什么？4 从a/b=c/b,能否能到a=c,为什么？5从xy=1,能否能到x=1/y,为什么？一、选择： 1.下列式子可以用=连接的是 A.5+4_12-5 B.7+_7- C.2+4_-12 D.2_23-42.下列等式变形错误的是 A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得; C.由x+2=y+2得x=y; D.由
3、-3x=-3y得x=-y3.运用等式性质进行的变形,正确的是 A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=3二、填空：4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以与怎样变形的: 如果x+8=10,那么x=10+_; 如果4x=3x+7,那么4x-_=7; 如果-3x=8,那么x=_; 如果x=-2,那么_=-6.5.完成下列解方程: 3-x=4 解:两边_,根据_得3-x-3=4_. 于是-x=_. 两边_,根据_得x=_. 5x-2=3x+4 解:两边_,根据_得_=3x+6 两边_,根据
4、_得2x=_. 两边_,根据_得x=_.二、一元一次方程的概念和解法1、一元一次方程的概念：方程两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次的方程叫做一元一次方程.其中元是指未知数,一元是指一个未知数；次是指含有未知数的项的最高次数,一次是指含有未知数的项的最高次数是一次.等式、方程、一元一次方程的区别和_区别举例联系等式用等号连接的式子.3+2=5,x+1=0都是用等号连接的式子方程含有未知数的等式.X+1=0,x+y=2一元一次方程方程两边都是整式,只含有一个未知数并且未知数的指数是一次的方程.X+1=0,y+1=y2、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤、注意点、基本思路
5、.一般步骤注意点运用等式的性质1去分母方程的每一项都要乘以最简公分母2去括号去掉括号,括号内的每项符号都要同时变或不变3移项移项要变号4合并同类项只要把系数合并,字母和它的指数不变.5方程两边同除以未知数的系数相除时系数不等于0.若为0,则方程可能无解或有无穷多解.1.2008#市如果是方程的根,那么的值是A0B2CD2. 下列各式中,一元一次方程是 A1+2t. B1-2x=0. Cm+m=1. D+1=3.3.下列变形中：由方程=2去分母,得x-12=10;由方程x=两边同除以,得x=1;由方程6x-4=x+4移项,得7x=0;由方程2-两边同乘以6,得12-x-5=3x+3. 错误变形的
6、个数是 个 A4 B3 C2 D14.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同,那么a= A. B. C. - D.- 5若式子5x-7与4x+9的值相等,则x的值等于 A2 B16 C D6若x=2是k=kx+7的解,则k的值为A1B-1C7D-77方程去分母得A2-5=-4B40-15x-35=-4x-68C40-5=-4x+68D40-5=-48若方程x=b-1的解为,则下列结论中正确的是AabBabCa-2且b1Da -2且b为任意实数9方程的解是ABCD解下列方程： 1.2、3、1若2x3x3y420,求y12x2的值2、x为何值时,代数式5x-8与3x+7的和是0.5的
7、倒数4已知x=-2是方程2|x-1|-3|m|=-1的解,求m的值5. 若代数式的值和的值相等,求x的值.6. 若代数式与互为相反数,求m的值.三、一元一次方程的应用1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折3某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费.1某户八月份用电84千瓦时,共交电费3
8、0.72元,求a2若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？4. 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年.半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少？不计利息税5. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式：1直接存入一个6年期；2先存入一个三年期,3年后将本息和自动转存一个三年期；3先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？6. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下
9、工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程？7.一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？8.长方体甲的长、宽、高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的底面积为130130mm2,又知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高？9. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行,甲的速度为5千米/小时,乙的速度为3千米/小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为15千米/小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少？10. 某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时.A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程.11. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
