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1、初中数学学习速成第一章 实数一、 重要概念1数的分类及概念 数系表：实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数0负整数(有限或无限循环性数)整数分数正无理数负无理数说明：分类的原则：1相称不重、不漏0实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数2有标准2非负数：正实数与零的统称。表为：*0a(a0)(a为一切实数) 常见的非负数有：性质：假设干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3倒数： 定义及表示法性质：A.a1/aa1;B.1/a中，a0;C.0a1时1/a1;a1时，1/a1;D.积为1。4相反数： 定义及表示法性质：A.a0时，a-a;B.a与-a在数轴上的位置;
2、C.和为0,商为-1。5数轴：定义三要素作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确表达绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数正整数自然数定义及表示：奇数：2n-1偶数：2nn为自然数a(a0)-a(a0)a=7绝对值：定义两种：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。a0,符号是非负数的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有出现，其关键一步是去掉符号。二、 实数的运算1 运算法则加、减、乘、除、乘方、开方2 运算定律五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的分配律3 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.
3、同级运算从左到右如55;C.(有括号时)由小到中到大。三、 应用举例略 附：典型例题a*b1 ：a、b、*在数轴上的位置如以下图，求证：*-a+*-b=b-a.2.：a-b=-2且abba+cb+cabacbc(c0)abacbc(cb,bcacab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组在数轴上表示解集7应用举例略第七章 相似形*重点*相似三角形的判定和性质容提要一、本章的两套定理第一套比例的有关性质：反比性质：更比性质：合比性质：比例根本定理涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项，比的项、外项黄金分割等。第二套：相似根本定理推
4、论 (骨干定理)平行线分线段成比例定理 (根本定理)应用于中相似三角形判定定理定理1定理2定理3Rt推论推论的逆定理推论注意：定理中对应二字的含义;平行相似比例线段平行。二、相似三角形性质1对应线段;2对应周长;3对应面积。三、相关作图作第四比例项;作比例中项。四、证解题规律、辅助线1等积变比例，比例找相似。2找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。3添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4比照例问题，常用处理方法是将一份看着k;对于等比问题，常用处理方法是设公比为k。5对于复杂的几何图形，采用将局部需要的图形或根本图形抽出来的方法处理。五、 应用举例略第八章
5、 函数及其图象*重点*正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。 容提要一、平面直角坐标系1各象限点的坐标的特点2坐标轴上点的坐标的特点3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4坐标平面点与有序实数对的对应关系二、函数1表示方法：解析法;列表法;图象法。2确定自变量取值围的原则：使代数式有意义;使实际问题有意义。3画函数图象：列表;描点;连线。三、几种特殊函数定义图象性质1 正比例函数定义：y=k*(k0) 或y/*=k。图象：直线过原点性质：k0，k0,b0)*oy(k0)*oy(k0,b0)*oy(k0,b0,k0时，开口向上;a0时，在对称轴左侧，右侧;a0时，图象位于，y随*;kRd=
6、RdR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r外离外切相交内切内含1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切) 2.相切交两圆连心线的性质定理3.两圆的公切线：定义性质四、与圆有关的比例线段OABM1.相交弦定理2.切割线定理五、与和正多边形1.圆的接、外切多边形三角形、四边形2.三角形的外接圆、切圆及性质3.圆的外切四边形、接四边形的性质4.正多边形及计算中心角：角的一半：(右图)解RtOAM可求出相关元素,、等六、 一组计算公式1.圆周长公式2.圆面积公式3.扇形面积公式POABCD4.弧长公式5.弓形面积的计算方法6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算七、 点的轨迹 六条根本轨迹八、 有关作图1.作三角形的外接圆、切圆2.平分弧3.作两线段的比例中项4.等分圆周：4、8;6、3等分九、 根本图形十、 重要辅助线1.作半径2.见弦往往作弦心距3.见直径往往作直径上的圆周角4.切点圆心莫忘连5.两圆相切公切线连心线6.两圆相交公共弦十一、应用举例略
