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1、,电磁学多媒体教学课件,.,2,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,1 电磁感应定律,2 动生电动势和感生电动势,3 磁矢势与磁场中带电粒子的动量,4 电磁场的相对论变换,5 互感和自感,.,3,1 电磁感应定律,法拉第（Michael Faraday,1791-1867），伟大的英国物理学家和化学家.他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的.他是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转.,.,4,1 电磁感应定律,当穿过回路所围曲面的磁通量发生变化，回路上要产生感应电动势。,B 变,回路形状或
2、方位变,都会产生感应电动势.,一、电磁感应现象,.,5,1 电磁感应定律,二、法拉第定律,当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中的电动势等于磁通量随时间的变化率反号。即：,多匝导体线圈的感应电动势：,感应电流：,磁链,只有感应电流时流过导线的电荷的电量,.,6,1 电磁感应定律,例：直导线通交流电 置于磁导率为 的介质中求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势,解：设当I 0时，电流方向如图,已知,其中 I0 和 是大于零的常数,设回路L方向如图，,建坐标系如图,在任意坐标处取一面元,.,7,1 电磁感应定律,.,8,1 电磁感应定律,三、楞次定律,感应电流有确定的方向，它所产生的磁场方向总
3、是在抵消或补偿引起感应电流的磁通量变化的方向上。,楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的体现。,维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热.,.,9,四 涡电流和电磁阻尼,感应电流不仅能在导电回 路内出现，而且当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时，在这块导体中也会激起感应电流.这种在大块导体内流动的感应电流,叫做涡电流,简称涡流.,应用：热效应、电磁阻尼效应.,.,10,2 动生电动势和感生电动势,引起磁通量变化的原因 1）稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、取向变化等 动生电动势,电动势,闭合电路的总电动势,:非静电的电场强度.,.,11,2 动生电动势和感
4、生电动势,一、动生电动势,设杆长为,平衡时,.,12,2 动生电动势和感生电动势,求动生电动势的一般步骤：,（1）规定一积分路线的方向，即,方向。,（2）任取,线元，考察该处,方向,以及,的正负,（3）利用,计算电动势,说明电动势的方向与积分路线方向相同,说明电动势的方向与积分路线方向相反,.,13,2 动生电动势和感生电动势,解,例1 一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.,（点 P 的电势高于点 O 的电势）,.,14,2 动生电动势和感生电动势,例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直.在此矩形框
5、上,有一质量为 长为 的可移动的细导体棒;矩形框还接有一个电阻,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度 沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系.,.,15,2 动生电动势和感生电动势,方向沿 轴反向,棒的运动方程为,则,计算得棒的速率随时间变化的函数关系为,.,16,2 动生电动势和感生电动势,二、感生电动势,麦克斯韦尔假设 变化的磁场在其周围空间激发一种电场,这个电场叫感生电场.,闭合回路中的感生电动势,.,17,2 动生电动势和感生电动势,感生电场是非保守场,和 均对电荷有力的作用.,静电场是保守场,静电场由电荷产生；感生电场是由变化的磁场产生.,.,1
6、8,2 动生电动势和感生电动势,感生电场的计算步骤:,(a)过考察点作一回路,规定其绕行方向.,(b)用右手螺旋法则定出回路所围面的法线方向,即,的方向,计算出,感生电场的方向与回路的绕行方向一致,感生电场的方向与回路的绕行方向相反,（c）计算磁通量及随时间的变化,（d）计算环路积分，利用,.,19,例 如图中，线段ab内的感生电动势,解：补上两个半径oa和bo与ab构成回路obao,因为,所以有：,2 动生电动势和感生电动势,.,20,3 磁矢势与磁场中带电粒子的动量（略）,4 电磁场的相对论变换（略）,.,21,5 互感和自感,一 互感系数,在 电流回路中所产生的磁通量,在 电流回路 中所
7、产生的磁通量,.,22,5 互感和自感,互感系数,互感电动势,.,23,5 互感和自感,例 在一个无限长直线旁边有一个矩形线圈，几何尺寸和相对位置如图所示。试求互感系数。,解：设长直导线载流I1，则有：,矩形线圈中的磁通量为,.,24,5 互感和自感,二 自感系数,穿过闭合电流回路的磁通量,1）自感,若线圈有 N 匝，,.,25,5 互感和自感,2）自感电动势,自感,单位：1 亨利（H）=1 韦伯/安培（1 Wb/A）,.,26,5 互感和自感,.,27,5 互感和自感,（一般情况可用下式测量自感）,.,28,5 互感和自感,例 有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为 和,通过它们的电流均为,但电
8、流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质,求其自感.,解 两圆筒之间,如图在两圆筒间取一长为 的面,并将其分成许多小面元.,则,.,29,5 互感和自感,即,由自感定义可求出,单位长度的自感为,.,30,三 两个线圈串联的自感系数,线圈之间的连接 自感与互感的关系,线圈的顺接（串联）,线圈顺接的等效总自感,线圈的反接,.,31,5 互感和自感,四 自感磁能和互感磁能,1、载流自感线圈储存能量的实验验证,载流自感线圈确实储存了能量。,2、储能公式,（一）自感磁能,.,32,（二）互感磁能,假设两个线圈中分别有电流,在电流建立的过程中，一方面克服自感电动势作功，还要克服互感电动势作功。,克服互感过程中所作的总功,互感磁能,.,33,在电流建立的过程中，一方面克服自感电动势作功，还要克服互感电动势作功，两个线圈总的储能：,对称形式：,推广：,
