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1、人教版五年级下册全册知识要点+课课练汇总集+五年级奥数题及答案部编版五年级数学（下册）知识要点第一单元图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。1、轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。（2）圆有无数条对称轴。（3）对称点到对称轴的距离相等。（4）轴对称图形的特征和性质：对应点到对称轴的距离相等；对应点的
2、连线与对称轴垂直：对称轴两边的图形大小、形状完全相同。（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;（2）其中对应点
3、到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数例：12是6的倍数，6是12的因数。（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。（2） 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是L最大的因数是它本身。一个数的
4、因数的求法：成对地按顺序找。（3） 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。（4） 2、3、5的倍数特征1）个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数.2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3）个位上是。或5的数，是5的倍数。4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90,最小的三位数是120o同时满足2、3、5的倍数，实际是求2X3X5=30的倍数。5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数,如：6的因数有：1、2、3（6
5、除外），刚好1+2+3=6,所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1,最小的偶数是0.关系：奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2,最小的合数
6、是4,连续的两个质数是2、3o每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系：奇数X奇数二奇数质数义质数二合数6、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的自然数是：0；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2
7、；最小的合数是：4；7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。比如：30分解质因数是：（30=2X3X5）8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：（1）1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质；2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质：9、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有L
8、就说这几个数互质。如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。10、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数.其中最小的那个就叫它们的最小公倍数C用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。11、求最大公因数和最小公倍数方法用12和16来举例1、求法一：（列举求同法）最大公因数的求法：12的因数有：1、12、2、6、3、416
9、的因数有：1、16、2、8、4最大公因数是4最小公倍数的求法：12的倍数有：12、24、36、48、16的倍数有：16、32、48、最小公倍数是482、求法二：（分解质因数法）12=2X2X316=2222最大公因数是：2X2=4（相同乘）最小公倍数是：22322=48（相同乘义不同乘）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。（2）一个长方体最多有6
10、个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）X4=长X4+宽X4+高X4L=（a+b+h）4长二棱长总
11、和4宽一高a=L4-bh宽二棱长总和4一长一高b=L4-a-h高二棱长总和4长一宽h=L4-a-b正方体的棱长总和=棱长12L=a12正方体的棱长二棱长总和12a=L124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长X宽+长Xi+宽Xi）2S=2（ab+ah+bh）无底（或无盖）长方体表面积二长X宽+（长X高+宽X高）2S=2（ab+ahbh）abS=2（ah+bh）+ab无底又无盖长方体表面积=（长X高+宽X高）2S=2(ah+bh)贴墙纸正方体的表面积二棱长X棱长X6S=aa6用字母表示：S=6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱
12、等都只有4个面。注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积二长X宽X高V=abh长二体积宽高a=Vbh宽二体积长高b=Vah高二体积长宽h=Vab正方体的体积二棱长X棱长X棱长V=aaa=a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积X高用字母表示：V=Sh（横截面积相当于底面积，长相当于高）。注意：一个长方体和一个正方体的棱长
13、总和相等，但体积不一定相等。6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积，固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和lo1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=4000毫升（1L=Idm3Iml=lcmi）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积C排水法的
14、公式：V物体=V现在一V原来也可以V物体=SX（h现在-h原来）V物体=SXh升高8、【体积单位换算】大单位X进率二小单位小单位进率二大单位进率：1立方米=IOOo立方分米=IoOooOO立方厘米（立方相邻单位进率IOOO）1立方分米=IoOo立方厘米=1升=IOOO毫升1立方厘米=1毫升1平方米=Ioo平方分米=IOooO平方厘米1平方千米=IOO公顷=IOOooOO平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率大单位义进率=小单位小单位进率二大单位长度单位：1千米=1000米1分米=IO厘米1
15、厘米=Io毫米1分米=IOO毫米1米=10分米=IoO厘米=IoOo毫米（相邻单位进率10）面积单位：1平方千米=IOO公顷1平方米=IOO平方分米1平方分米=IoO平方厘米1公顷=IOOOo平方米（平方相邻单位进率IOe）质量单位：1吨=IoOO千克1千克=IOOO克人民币：1元=Io角1角=10分1元=IOO分第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）3、分数单位：把单位“1”平均分
16、成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。4、分数与除法AB=AB（B0,除数不能为0,分母也不能够为0）例如：45=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数1。2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数叁13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数1.4、真分数VlW假分数真分数VIV带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子分母，商作为整数，余数作为分子，如:(2)整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如:2X4=8（8作分子）(3)带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子
17、，得数就是假分数的分子，分母不变,如：山至5X5+1=26(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如：二二3二L二二IOO一23-45-IO7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如:24/30=4/510、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：2/5和1/4可以化成8/20和5/2011、分数
18、和小数的互化(1)小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100如：0.3=3/100.03=3/1000.003=3/1000(2)分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000如:3/10=0.33/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二：用分子分母如：34=34=0.75(3)带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数32-=2+0.3=2.3，1012、比分数的大小:分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。13、分数化简包括两步：一是约分；二是
19、把假分数化成整数或带分数。1/2=0.51/4=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0.64/5=0.81/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.051/25=0.0414、两个数互质的特殊判断方法：1和任何大于1的自然数互质。2和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。15、求最大公因数的方法：倍数关系：最大公因数就是较小数。互质关系：最大公因数就是1一般关系：从大到小看较小数的因数
20、是否是较大数的因数。16、分数知识图解:分数的产生J分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份.3、分数与除法;分子（被除数）分母（除数）分数值（商，3，其分数其分数小于其分数与假分数假分数除分数大于1或等于W带分数（整数部分和其分数）J段分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的基本性质J分数的大小不变.。通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）/C最大公因数”均分.求量大公囚敷“I最商分数分子分母互质的分数（域商真分数.母蔺假分数）6约分及其方法r最小公倍数/通分I求最小公倍数
21、I分数比大小（通分、通分子、化成小数），I通分及其方法/小数化分数小数化成分母是10、100、IOoO的分数再化简分数和小数的互化.、分数化小数分子除以分母，除不尽的眼迸似值，第五单元分数的加减法1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。（4）结果要是最简分数2、带分数加减法：带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。（二）异
22、分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。（）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。&1_111_111_111_112262312342045第六单元统计与数学广角众数一组数据中出现次数最多艘叫念数，众数能够反映一组数据的集中情况。统计m、n都不为0）,下列说法正确的是（）。A.A只是m的倍
23、数B.n不是A的因数C.m、n都是A的因数（2） 15的因数有（）个，倍数有（）个。A.3B.4C.5D.无数（3） 30以内，既是4倍数，又是6的倍数的有（）个。A.2B.3C.4D.54、快来帮我找朋友。2,3,4,6,8,12,24,36,30,42,726的倍数24的因数5、亲自练一练，动笔算一算。12是6的倍数，18也是6的倍数，那么12和18的和是6的倍数吗？6、解决问题。JI）小明有连环画的本数是小亮的3倍，小亮比小明少24本，小明、小亮各有多少本连环画？（2）某工厂要运1004吨煤，先用4辆载重3.5吨的卡车运36次，剩下的煤若用载重为4吨的卡车一次运完，需要几辆这样的卡车？2
24、、5、3的倍数的特征第1课时2、5的倍数的特征1、填空不困难，全对不简单。（1）个位上是（）的数是2的倍数。（2）个位上是（）的数是5的倍数。（3）个位上是（）的数是10的倍数。）,其中最小的是（），不是2的倍数（4）在自然数中，是2的倍数的数叫做（的数叫做（）,其中最小的是（5）和59相邻的两个奇数是（）和（）o2、我是小法官，对错我会判。（1）所有的自然数，不是奇数就是偶数。（）（2） 4的倍数一定是2的倍数。（）（3）相邻的两个自然数中，可能都是奇数或都是偶数（）（4）同时是2、5的倍数的数一定是偶数。（）3、脑筋转转转，答案全发现。（1）一个奇数与一个偶数的积是（）。A.奇数B.偶数C
25、.奇数或偶数（2）相邻的两个奇数相差（）o.2B.1C.3（3） 一个奇数与一个偶数的和是（）oA.奇数B.偶数C.奇数或偶数4、快来帮我找朋友。21,23,18,19,10,45,72,20,66,279,361,382,9835、动动小脑瓜，快来填一填。用9,0,4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数（）,偶数（）,最大的2的倍数（）,最小的5的倍数（），既是2的倍数又是5的倍数（）o6、亲自练一练，动笔算一算。（1）5个连续奇数的和是375,这5个奇数分别是多少？（2）运动场上有47人，5人分一组，至少再来几人正好分完？第2课时3的倍数的特征1、填空不困难，全对不简单。（1）
26、一个数（），这个数就是3的倍数。（2）在5,6,15,20,270,312中，3的倍数有（）t（3）同时是2、5、3的倍数最小的两倍数是（）。（4）3的倍数中，最大的两位数是（）。（5）同时是3和5倍数的最大三位数是（）o2、我是小法官，对错我会判。（1）一个数如果个位上是3,那么它一定是3的倍数。（）（2）个位上是3的数，一定是奇数。（）（3）用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数。（）（4）是3的倍数的数一定是2的倍数。（）（5）任意一个偶数加上1后都不是2的倍数。（）3、满足要求，填一个数字。2的倍数：7（）, 34 （5 的倍数：（）40, 371 （3 的倍数：17 （）,
27、263 （),68()；),369 ()；),735()4、快来帮我找朋友。54,1992, 636, 45,87,5870, 2370,13290,8007, 370, 42103的倍数同时是2、5、3的倍数5、我是小天才，答案我会猜。有6筐水果，其中有4筐苹果和2筐橙子，筐里水果的质量分别为：17千克、20千克、25千克、17千克、18千克、23千克，如果苹果的总质量是橙子总质量的2倍，请你猜猜2筐橙子的质量分别是（）和（）。6、认真审好题，千万别马虎。（1）用4、6、5组成符合下列要求的三位数。既是3的倍数，又是5的倍数：既有因数2,又有因数3：（2）数字1口5有因数3,“D里有种填法，
28、分别可以填o（3）一个两位数,同时是5和7的倍数，这个两位数最小是,最大是o（4）既是3的倍数，又是24因数的最大的数是,最小的数是o（5）用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中，一定都是的倍数。质数和合数第1课时质数和合数1、填空不困难，全对不简单。（1）质数有（）个因数，分别是（）和（）o（2）合数至少有（）个因数。（3）在自然数中（0和1除外），按因数个数的多少，可以分为（）和（）。（4）在1,2,5,7,9,11中，（）既是质数又是偶数，（）既是合数又是奇数，（）既不是质数也不是合数。2、快来帮我打朋友。2,17,18,20,24,58,65,73,89,42,39,97,83,3
29、4质数合数3、脑筋转转转，答案全发现。（1）两个质数的乘积是（）oA.奇数B.偶数C.质数D.合数（2） 15可以写成哪两个质数的和（）。A.1和14B.2和13C.3和12（3）在下列几组数中，哪两个相邻的自然数都是合数（）oA.3和4B.5和6C.7和8D.8和9（4） M是任意不为0的自然数，偶数可以用（）来表示，奇数可以用（）来表ZjSoA.2m+lB.2mC.m24、我是小法官，对错我会判。（1）在自然数中，所有的奇数都是质数。（）（2） 一个合数的因数的个数是无限的。（）（3） 4以内的所有质数的和是6。（）5、亲自练一练，动笔算一算。（1）一个质数与它本身的8倍的和是45,这个质
30、数是多少？（2）20以内最大的质数与最小的质数的2倍的和是多少？（3）有两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是多少？（4） 114中，所有质数的和与合数的和相差多少？（5）它是一个小于45的两位数，又是一个质数，且其数字之和是7,数字之差是1。这个数是多少？第三单元长方体和正方体第1课时长方体1、填空不困难，全对不简单。（1）长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。)o长方体相对的面（4）长方体的棱可以分（）,相对的棱（）组，每组有（）。）条。（2）在生活中，你见到的物体有哪些是长方体，请写出三个（）和（）o（5）由一个顶点引出的3条棱，分别叫做长方体的（）、（2、我是小法官，对错
31、我会判。（1）长方体是特殊的正方体。（）（2）有6个面、12条棱、8个顶点的物体是长方体。（）（3）长方体中不相对的棱，长度都不相等。（）（4）长方体的长、宽、高一定都不相等。（）（5）与长方体的任意一条棱平行的棱都有4条。（）3、脑筋转转转，答案全发现。（1）下图中能表示长方体和正方体关系的是（2）一个长方体（不包括正方体），最多有（）个面的正方形。A.1B.2C.3D.44、把下图补充成完整的长方体。5、我是列式计算小专家。（1）用一根长72m的铁丝，焊接一个长IOm,宽6m的长方体，这个长方体的高为多少米？（2）用彩带捆扎下面的礼品盒，需要多少厘米？（彩带结长15m）第2课时正方体（1）
32、正方体是由（）个完全相同的正方形围成的（1、填空不困难，全对不简单。（2）下列（）图形可以折成一个正方体。（3）一个正方体的棱长总和是60Cm它的棱长是（2）正方体还叫（），它有（）条棱，并且它们的长度都是（）,有（）个顶点。（3）生活中哪些物体是正方体，请举两例：（2、我是小法官，对错我会判。（1）正方体是六个面都相等的正方形，而长方体是六个面都相等的长方形。（）（2）有四个面都是相等的正方形的长方体一定是正方体。（）（3）从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。（）（4） 4个正方体可以拼成一个大正方体。（）3、脑筋转转转，答案全发现。（1）下列图形中，（）是正方体。D.IOc
33、mA.4cmB.5cmC.8cm4、动动小脑瓜，一起画一画。（1）用12个棱长为ICm的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆多少种？（2）把下图补充成一个完整的正方体。5、我是列式计算小专家。(1)用72dm长的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体框架每个面的面积是多少？（2）把一个长方体兔笼（如下图）改焊成一个正方体鸡笼，鸡笼的棱长是多少？一丽Xdm（3）现有棱长相同的小正方体22个，至少再加上多少个这样的小正方体才能摆成一个大正方体？至少再减去几个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体？长方体和正方体的表面积第1课时长方体和正方体的表面积及长方体表面积的计算3填空不困难，全对不简单。（1）长
34、方体或正方体,叫做它的表面积。（2）用字母a、b、C分别表示长方体的长、宽、高，S表示表面积，那么S=o（3）正方体6个面的面积都o（4）用字母a表示正方体的棱长，S表示面积，S=o（5）正方体一个面的面积是它表面积的分之o2、我是小法官，对错我会判。（1）正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。（）（2）两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体后，表面积不变。（）（3）将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。（）（4）在长、宽、高不变的情况下，长方体的表面积大于棱长总长度。（）3、动动小脑瓜，一起画一画。下面是一个长方体盒子，请你画出它
35、的平面展开图。U4、我是列式计算小专家。（1）一个长方体硬纸盒，长12cm,宽6cm,高3cm,作20个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？（2）某学校要给各班做电视罩，电视罩长0.4m,宽0.3m,高0.4m,做42个电视罩至少需要多少平方米？（3） 一个长方体罐头盒，长15cm,宽IOeiIb高7cm,如果在它四周贴商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？（4） 一个正方体木块的表面积是216m2,把它平均分成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？第2课时正方体表面积的计算1、填空不困难，全对不简单。（1） 一个正方体的棱长之和是108Cnb它的表面积是（）cnf。（2） 一个
36、正方体的表面积是18加2,3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积是（）dm2o（3） 一个正方体的表面积是96cm）这个正方体的棱长是（）cm。2、脑筋转转转，答案全发现。（1）用8个小正方体拼成一个大正方体，如右图，现在把画“X”的两个正方体拿走，它的表面积和原来比（）oA.不变B.增加了C.减少了（2）把一个棱长为4dm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（）oA.48dm2B.64dm2C.40dm2（3）把一个棱长2cm的小正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（）倍。A.2B.4C.6（4） 一个正方体的底面面积是25c它的表面积是（）Cm2OA.30B
37、.150C.1003、亲自练一练，动笔算一算。（1）在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长ICin的小正方体，大正方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？（2）棱长为acm的两个正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？4、我是列式计算小专家。（1）做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是81cW,至少用多少平方分米的铁皮？（2）棱长是8cm的正方体的表面积是棱长为2cm的正方体表面积的多少倍？（3）三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是224cA每个正方体的表面积是多少平方厘米？长方体和正方体的体积第1课时体积和体积单位1、填空不困难，全对不简单。（1）物体（）叫做物体体积。（2）计量体积时要用（）单位,常用的体积单位有（）、（）和（）,用字母表示为（）、（）和（）o（3）棱长为（）的正方体，体积是lcm3o（4）棱长为Idm的正方体，体积是（）。2、脑筋转转转，答案全发现。（1）在下列物体中，（）的体积接近IClnA.一个计算器 B. 一个瓶盖C.一瓶化妆品的盒子C.不变）,这个小箱的空间多大是求（C.底面积C.立方厘米)o（2）把一个正方体平均分
