动点、动线段、动角问题.docx

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1、线与角动点问题一、线与角计算问题【例1】(1)如图,B、C两点把线段AD分成2:3:4三部分,M是AD中点,CD=8,求MC的长。ABMC(2)已知:线段AB=IOcm,M 为 AB的中点,在AB所在直线上有一点P,N为AP的中点,若MN=I.5Cm,则AP=cm.(3)已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足abc,abc0和a+b+c=0,那么线段AB与BC的大小关系是.【例2】(1)已知NAoB=80。,NAoC=40。,若OP、OQ分别平NAOB、ZAOC,则NPoQ=(2)如图,已知NAOB+NAOC=180。,OP、OQ分别平NAOB、ZAOC,且NPOQ=50%贝IJN

2、AOB=0,ZAOC0.(3)时针在4点和5点之间,时针与分针成90。的角,此时的时间是.二、线与角动点问题【例1】已知NAOC=40,N8OO=30,NAOC和NBo。均可绕点。进行旋转,点M,O,N在同一条直线上,OP是NCo。的平分线.(1)如图1,当点A与点M重合,点8与点N重合,且射线OC和射线0。在直线MN的同侧时,求NBOP的度数;(2)在(1)的基础上,若NBO。从ON处开始绕点。逆时针方向旋转,转速为5s,同时NAOC从OM处开始绕点O逆时针方向旋转,转速为3Is,如图2所示,当旋转6s时,求NooP的度数.【例2】己知:如图,OB、OC分别为定角NAOD内的两条动射线当OB

3、、OC运动到如图的位置时,NAoC+NBOD=I10。,ZAOB+ZCOD=50o,求NAOD的度数;在的条件下,射线OM、ON分别为NAoB、NeOD的平分线,当NCOB绕着点O旋转时,下列结论:NAOM-NDON的值不变;NMoN的度数不变.可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.【例3】如图,两个形状、大小完全相同的含有30、60的直角三角板如图放置,PA.PB与直线MN重合,且三角板乃1C、三角板PB。均可绕点尸逆时针旋转.(1)直接写出NOPC的度数.(2)如图,在图基础上,若三角板依C的边附从PN处开始绕点尸逆时针旋转,转速为5/秒,同时三角板尸8。的边PB从PM处开

4、始绕点尸逆时针旋转,转速为1/秒,(当用转到与PM重合时,两三角板都停止转动),在旋转过程中,当PC与PB重合时,求旋转的时间是多少?(3)在(2)的条件下,PC、PB、PZ)三条射线中,当其中一条射线平分另两条射线的夹角时,请直接写出旋转的时间.【例4】己知/AOB=150。,OD为NAoB内部的一条射线:(1)如图(1),若NBoC=60。,OD为NAoB内部的一条射线,ZCOD=ZBOC,OE平分NAOB,求NDOE的度数.(2)如图(2),若OC、OD是NAOB内部的两条射线,OM、ON分别平分NAoD,ZBOC,且NMOCHNNOD,求(NAoC-ZBOD)/(ZMOC-ZNOD)的

5、值.(3)如图(3),C1为射线OB的反向延长线上一点,将射线OB绕点O顺时针以6os的速度旋转,旋转后OB对应射线为O8,旋转时间为t秒(Ot35),OE平分ZAOB1,OF为NGoBl的三等分线,ZC1OF=ZC1OB1,若INGoF-ZAOE=30。,直接写出t的值为(所有的角均平角)B图(2)图【例5】如图1,点O是直线AB上的一点.(1)如图1,当NAOO是直角,3NAOC=NBOO,求NCo。的度数;(2)在(1)中NCoO绕着点。顺时针旋转(Oo与08重合即停止),如图2,OE、OF分别平分NAoC、ZBOD,则在旋转过程中NEo尸的大小是否变化?若不变,求出NEo产的大小;若改

6、变,说明理由;(3)在(1)中线段OC、0。绕着点0顺时针旋转,速度分别为每秒20和每秒10(当0。与OB重合时旋转都停止),OM、ON分别平分N80C、NBo。,多少秒时NCoM=NBoN(直接写出答案,不必写出过程).【例6】已知NAOB=II0,NCOO=40,OE平分NAoC,0/平分NBoD(1)如图1,当OB、OC重合时,ZAOE-ZBOF=;(2)如图2,当NCo。从图1所示位置绕点0以每秒3的速度顺时针旋转,秒(OVf10),在旋转过程中NAOE-N80尸的值是否会因,的变化而变化,若不发生变化,请求出该定值;若发生变化,请说明理由.(3)在(2)的条件下,当NCOF=I7时,=秒.

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