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1、1-1微型计算机数制及其转换,学习目标,1、学习二进制、十进制、十六进制的特点、表示方式2、学习二进制的状态表示3、学习二进制、十六进制转换为十进制的方法,1、计算机的数制有哪些2、十进制、二进制、十六进制分别有哪些特点3、十进制、二进制、十六进制分别可用哪些字母来表示4、二进制数的位数与其状态有什么关系5、字节的概念是什么6、如何将二进制数、十六进制数转换为十进制数,微型计算机以二进制形式进行算术运算和逻辑操作，二进制数是计算机系统能认识、处理的唯一数制。因此对于用户键盘输入的十进制数字和符号命令，微型计算机都必须先将其转换成二进制形式进行识别、运算和处理，然后再把运算结果还原成十进制数字和
2、符号在显示器上显示出来。,所谓数制是指数的制式，是人们利用符号计数的一种科学方法。数制有很多种，微型计算机常用的数值有十进制、二进制和十六进制。,十进制1、特点 数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 进位：逢十进一2、单位表示：用字母D3、书写方法：（56）10 56D 56,权展开式：,（An An-1.A3 A2 A1.B1 B2）D=An 10n-1+An-1 10n-2+A3 102+A2 101+A1+B1 10-1+B2 10-2+,例：将十进制数314.16写成展开式形式,解：,314.16,=,3,102,+,1,101,+,4,100,+,1,10-1,+,6,10-
3、2,=,300+10+4+0.1+0.06,二 进 制 1、特点 数字：0、1 进位：逢二进一2、单位表示：用字母B3、书写方法：（1010）2 1010B,权展开式：,（An An-1.A3 A2 A1.B1 B2）B=An 2n-1+An-1 2n-2+A3 22+A2 21+A1+B1 2-1+B2 2-2+,例：将二进制数（1011.01）2写成展开式形式,2-2,（1011.01）2,=,1,23,+,0,22,+,1,21,+,1,20,+,0,2-1,=,8+0+2+1+0+0.25=11.25,+,1,1位二进制数，共有21 个状态，分别编码为 0、12位二进制数，共有22 个
4、状态，分别编码为 00、01、10、114位二进制数，共有24 个状态，分别编码为 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111,十六进制1、特点 数字：09、AF 进位：逢十六进一2、单位表示：用字母 H3、书写方法：（0F2）16 或 0F2H以字母为开头的十六进制数，必须带有前缀0，如0BFH,权展开式：,（An An-1.A3 A2 A1.B1 B2）H=An 16n-1+An-1 16n-2+A3 162+A2 161+A1+B1 16-1+B2 16-2+,（2A4）1
5、6,=,2,162,+,10,161,+,4,160,=,512+160+4=（676）10,请问还有别的进制吗？,二进制、十六进制转换为十进制,练 习,1、请将二进制（1011）2转换为十进制,2、请将二进制（32C）16转换为十进制,3、将二进制111.101转换为十进制,(1 1 1.1 0 1)2,1X22 1X21 1X20 1X2-1 0X2-2 1X2-3,（111.101）2=1X22+1X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3=（7.625）10,4、将十六进制 A5B 转为十进制数,（A 5 B）16,10X162 5X161 11X160,（A5B）16=10
6、X162+5X161+11X160=（2651）10,作业：1、请分别写出十进制、二进制、十六进制的特点2、H、D、B这些字母分别表示几进制3、请写出以下表示的数制 12 0101B（23）16 34H4、请写出4位二进制数的状态，5、请将以下二进制、十六进制转换为十进制 1010B 26H,练习：请将以下二进制、十六进制转换为十进制 1010B 26H 0110B 35H,十进制转换为二进制、十六进制,十进制转换为二进制,整数部分：除以2倒取余小数部分：乘以2取整法,4 5,2,例：将十进数45转换成二进制数,2 2,2,1 1,2,5,2,2,2,1,2,0,余数,1,0,1,1,0,1,
7、二进制的低位,二进制的高位,转换结果：,（45）10=（101101）2,练习,将十进制12转换成二进制数,将十进制38 转换成二进制数,练习,121,2,练习1：将（121）10 转换成二进制数,60,2,30,2,15,2,7,2,3,2,1,余数,1,0,0,1,1,1,二进制的低位,二进制的高位,转换结果：,（121）10=（1111001）2,2,0,1,256,2,练习2：将（256）10 转换成二进制数,128,2,64,2,32,2,16,2,8,2,4,余数,0,0,0,0,0,0,二进制的低位,二进制的高位,转换结果：,（256）10=（100000000）2,2,2,0,
8、2,2,1,0,0,1,例：将十进小数0.8125转换成二进制数,0.8 1 2 5,2,1.6 2 5 0,1,分离整数,0.6 2 5,2,1.2 5 0,1,0.2 5,2,0.5 0,0,0.5,2,1.0,1,小数点.,二进制小数末位,转换结果：,（0.8125）10=（1101）2,练习,将十进小数0.8125转换成二进制数,将十进小数0.875转换成二进制数,练习,将（25.25)10转换成二进制数,将（66.625)10转换成二进制数,练习1：将（25.25)10转换成二进制数,25,2,12,2,6,2,3,2,1,2,0,1,0,0,1,1,转换结果：,（25.25)10,
9、=（11001,0.2 5,2,0.5 0,0,0.5,2,1.0,1,.01)2,整数部分,小数部分,练习2：将（66.625)10转换成二进制数,整数部分,66,2,33,2,16,2,8,2,4,2,2,2,1,0,1,0,0,0,0,2,0,1,转换结果：,（66.625)10,=（1000010,小数部分,0.6 2 5,2,1.2 5 0,1,0.2 5,2,0.5 0,0,0.5,2,1.0,1,.101)2,1、请将以下二进制、十六进制转换为十进制 1010B 26H2、将十进制数19.25转为二进制数3、将十进制数(75.125)10转为二进制数,十进制转换为十六进制,整数部
10、分：除以16倒取余小数部分：乘以16取整法,十进制75转换为 十六进制,结果为：4B,16 75 B 16 4 4 0,将十进制数3952转为十六进制数,16,2 4 7,0,16,1 5,7,（3952）10=（F70）16,3 9 5 2,整数部分,作业：1、将十进制数19.25转为二进制数2、将十进制数(75.6875)10转为二进制数3、将十进制96转换为十六进制数,二进制转换为十六进制十六进制转换为二进制二进制的运算,二进制转换为十六进制,0000,0,0001,1,0010,2,0011,3,0100,4,0101,5,0110,6,0111,7,1000,8,1001,9,101
11、0,A,1011,B,1100,C,1101,D,1110,E,1111,F,1000,8,1010,A,0010,2,1100,c,0110,6,二进制数转换为十六进制数的方法 对于二进制数的整数部分，从右向左开始，每4位为一组，如果最后一组不足4位，可在前面补0以补足4位。对于二进制数的小数部分，从左向右开始，每4位为一组，如果最后一组不足4位，可在后面补0以补足4位。,例如：将二进制数1011110000110111转换为十六进制,结果为;(10111100001100111)2=(AC37)16,将二进制数11001.00101转换成十六进制数,1 1 0 0 1.0 0 1 0 1,
12、1 9.2 8,所以（11001.00101）2=（19.28）16,0 0 0,0 0 0,例:将二进制数（10101111011.0011001011）2 转换成十六进制数,转换过程：,1011,0111,0101,0010,1100,转换结果：,（10101111011.0011001011）2=（57B.32C）16,B,7,5,2,C,.0011,.3,十六进制数转换为二进制数的方法 将十六进制数的整数部分和小数部分的每一位十六进制数码用相应的4位二进制数表示，然后删除整数部分前面和小鼠部分后面多余的零，即可获得相应的二进制数。,将十六进制数17AC.D8转换成二进制数,1 7 A
13、C.D 8,0001 0111 1010 1100.1101 1000,（17AC.D8）16=（1011110101100.11011）2,例:将十六进制数（3ACD.A1)16转换成二进制数,转换过程：,3 A C D.A 1,1101,1100,1010,0011,.1010,0001,转换结果：,（3ACD.A1）16=（11101011001101.10100001）2,将十六进制数（5A0B.0C)16转换成二进制数,转换过程：,5 A 0 B.0 C,1011,0000,1010,0101,.0000,1100,转换结果：,（5A0B.0C）16=（101101000001011
14、。000011）2,练习2,二进制数的加减乘除运算,二进制的运算,加：0+0=00+1=11+0=11+1=10,减：0-0=00-1=11-0=11-1=0,乘：00=001=010=011=1,除：00=001=010(无意义)11=1,求二进制数1101与1010的和,1 1 0 1+1 0 1 0 1 0 1 1 1,求二进制数1101与1010的差,1 1 0 1-1 0 1 0 0 0 1 1,求二进制数1110与1011的积,1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 01 0 0 1 1 0 1 0,求二进制数1001与11的商,
15、11,11,11,0,作业：1、将二进制01010111011101B转换为十六进制数2、将十六进制数34FH转换为二进制数3、将十六进制7F.31H转换为二进制数4、将二进制数101011.1110B转换为十六进制数5、请计算一下二进制数的值 1010+1010=1101-0101=1110 X 0111=,请计算以下二进制数的值 1010+1010=1101-0101=1110 X 0111=1101+0101=1101-1001=,习题:,1.将十进制23转换成二进制数.2.将十进制小数0.8125转换成二进制数.3.十进制数100分别转换成二进制数，八进制数，十六进制数.4.下列各种进
16、位记数制中，最小的数是（）A、（1100101）2 B、（146）8C、（100）10 D、（6A）16,10111,0.1101,1100100 144 64,C,例1、将十进制数19.25转为二进制数,0.2 5,0.5,0,*2,*2,1.0,1,（19.25）10=（10011.01）2,2,9,1,2,4,1,2,2,0,2,1,0,1 9,整数部分,小数部分,结果为：1001011,0.6875 21 1.3750 2 0 0.7500 2 1 1.5000 2 1 1.0000,结果为：0.1011,(75.6875)10=(1001011.1011)2,2.1 计算机所使用的数制及其相互转换,
