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1、,气体动理论内容总结,1、理想气体 状态方程：,RT,MMmol,pV vRT,2、理想气体的压强：,t,3,p 2 n,P=n kT,3、理想气体的温度：,t,2,3 kT,4、理想气体的内能：,2,EiRT,5、气体分子的速率分布,Nd,f dN,8RT,3RT,2,p,2RT,6、三种统计速率：,0,f(v)dv 1,2,1,1 2,f()d,2f()d1,介于v1v2之间的气体分子的平均速率:,平均自由程：,6、分子的平均碰撞频率与平均自由程平均碰撞频率：,z 2d 2 n,z,1kT2d 2n2d 2 P,一、基本概念：1、平衡态2、准静态过程：过程的每一个中间状态都无限接近平 衡态
2、；准静态过程可以用参数空间的连续曲线表示。3、理想气体微观模型与统计假设4、功、内能、热量V2,V1,体积功：W pdV,2,E iMRT,2,E i RT,内能：,功、热：过程有关量，过程中系统内能改变的度量；,过程量,5、可逆过程与不可逆过程不可逆因素：通过摩擦功变热；有限温差下的热传导；绝热自由膨胀；非平衡态向平衡态的过渡；热力学几率：某宏观态中包含的微观状态数目熵：态函数，混乱度,1,1,T,2 dQ,S2 S,沿可逆过程,S k ln,玻尔兹曼熵公式,1:开尔文-普朗克表述：,不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为功，而不产生其他影响。,2:克劳修斯表述：,热量不能 自动地 由低温物
3、体传向高温物体。,二、热力学定律,第一定律：第二定律：,Q E A,A,B,C,第零定律：A-C;B-CA-B平衡态,微观意义：自然过程总是向分子热运动 无序性增大的方向进行。第三定律：绝对零度不能达到。,平衡态 A,平衡态 B（熵不变）,可逆过程,非平衡态,平衡态（熵增加）,不可逆过程 自发过程,dS 0,微分式：积分式：,1,T,2 dQ 0,S S 2 S1,S 0,即,热力学第二定律的数学表达式熵增加原理:,说明：熵增加原理成立的条件:孤立系统或绝热过程.熵增加原理的应用：自发过程进行方向的判椐.,三、计算问题：、功、热量及内能增量的计算1)内能增量、功、等容或等压过程的热量一般可直接
4、计算,2,V,V1,pdV,W,E iRT,1 R CV,CP,mCV,m,i,2 i,T1)C p,m,x V,PR CV,m,2Qx Cx(T2迈耶公式：,2)利用热力学第一定律计算,Q E W,小结：理想气体的四个准静态过程,绝热自由膨胀：不传热、不作功、内能不变，温度复原。,2、循环效率的计算,1）正循环（热机循环）,V,p,高温热源,Q1,Q2,W=Q1-Q2低温热源,热机效率,特例：卡诺热机,a,Q,2,d,T,1,cT,2,bW,T,2,Q1,W=Q1-Q2,Q,2,恒温(高温)热源,恒温(低温)热源,T1工质,1,T,C,1 T2,Q2 T 2 Q1T1,2）逆循环（制冷循环）,V,p,高温热源Q1=Q2+WWQ2低温热源,制冷系数,特例：卡诺制冷循环,T1,T,2,Q,1,W,外,Q2,恒温(高温)热源,恒温(低温)热源,a,b,Q,2,d,T,1,cT2,12,C,T T,T2,1,1,2 T2,T,W Q,外,3、熵变的计算,1,2 dQ,S2 S1,沿可逆过程,（1可逆等温,V1,S M R ln(V2),(2)可逆等压T1T2,p,dQ M CdT,1,T,ln(T2),p,S M C,(3)可逆等容T1T2,M,dQ CV dT,1,T,ln(T2),V,S M C,（4可逆绝热,2,1,0T,dQ,S,TV1V2dQ PdV,
