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1、第四章 平面图形及其位置关系,基本概念:,1.直线:,A,B,表示为:直线AB,(或)直线BA.,C,表示为:直线C,2.射线:,O,M,表示为:射线OM,注意端点字母一定要写在前边.,表示为:射线m,m,3.线段:,A B,表示为:线段AB,(或)线段BA.,m,表示为:线段m,4.直线的性质:经过两点只有一条直线.,5.线段的性质:在两点的所有连接的线中,线段最段.两点之间线段的长度叫两点间的距离.,A,B,6.线段的中点:把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.,A M B,例如:M是线段AB的中点,则AM=MB=,角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角,A,O,
2、B,8.角的表示：,(1).三个大写字母表示：,C,D,DBC,(2).一个大写字母表示:,C,(3).希腊字母表示:,(4).数字表示:,B,9.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.,10.角的度量:,1=60,1=60,11.角平分线意义:,C,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线,12.点方位:,北,东,西,南,1,2,3,4,5,1.北偏东60,2.北偏西30,5.东偏南45,4.南偏东45,3.西偏南60,13.同一平面内两直线的位置,相交,平行.,直线ab或直线ABCD,直线m与直线相n交于o.,A,B,C,D,14.平行线的表示:,15.平行线的性质
3、:,1.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.,2.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.,A B,C D,P,16.垂直的定义:,如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.,A B,直线垂直于直线CD表示为:ABCD或ab,a,b,17.垂直的表示:,P,A C D B,18.垂线的性质:,(1).平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.,(2).直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.垂线段的长度叫做点到直线的距离.,如图:PAPBPCPD,线段PD的长度就是P点到直线AB的距离.,2.用度表示：3045=_.3.时钟4点20分，时针和分针所夹的
4、锐角 的度数是_.,1.一条线段有_个端点.,4.图中小于平角的角的个数有_个.,两,30.75,10,6,练习题:,5.下列说法，正确说法的个数是（）,直线AB和直线BA是同一条直线；射线AB与射线BA是同一条射线；线段AB和线段BA是同一条线段；图中有两条射线.A.0 B.1 C.2 D.3,6.三条直线AB、CD、EF，若ABEF、CDEF，则_，理由:,AB,CD,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,C,7.下列图形中有线段、射线或直线，根据它们的基本特征可判断出，其中能够相交的有(),A.B.C.D.,.C,8.角就是()A.有公共点的两条直线组成的图形B.有一个
5、公共点的两条射线组成的图形C.由一条射线旋转而成的D.由公共端点的两条射线组成的图形,3.在AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在的是()A.AOB AOC B.AOC BOCC.BOC AOC D.AOC=BOC,D,A,9.点到直线的距离是指这点到这条直线的()A.垂线段 B.垂线的 C.长度 D.垂线段的长,C.在同一平面内，两条不相交的线段是平行线D.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行,10.下面说法正确的是()在同一平面内，如果两条射线不相交，那么这两条射线平行B.两条直线不平行，必定相交,D,D,11.如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB 于O，DOE=42，则
6、BOD 的度数是_.,解：OEAB于OAOE=BOE=90DOE=42BOD=BOEDOE=48因此，BOD 的度数为48,48,12.如图所示，点C是线段AB上一点，ACCB,M、N分别是AB、CB 的中点，AC=8，NB=5，求线段MN 的长是_.,1.解：M、N 分别是AB、CB 的中点,NB=5，BC=10,(AC+BC)=9,MB=,MN=MBNB=95=4,4,13.经过E、F、G 三点画直线,可以画_条.,分析：三点共线时，可画一条直线，三点不在同一直线上，根据直线的性质，每过两点可以画一条直线，共有三条直线.解：如图.,A.1 B.2 C.3 D.1或3,D,14.如图4，直线
7、AB、CD 相交于O，COE是直角，1=57，则2=_.,15.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为_度.,答案：出发时的时针和分针的夹角为120，回到家时时针与分针的夹角为165.,120或165,33,16.在线段AB上任取D、C、E 三个点，那么这个图中共有_条线段.,分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段.解：以A为起点的线段有AC、AD、AE、AB 四条.以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、DB三条.以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB二条.以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条.因此图中共
8、有4+3+2+1=10条线段.,10,17.如图，用字母A、B、C 表示、.,答案：CAB或BAC 表示;CBA或ABC表示.,20.引水渠从M向东流250米到N处，转向东北方向300米到C 处，再转向北偏西30方向，流200米到D处，试用1 cm表示100米，画出相应的图形.,M,N,C,D,3.如图，AOC 为一条直线，OB、OD、OE是三条射线，且AOD=BOD，COE=BOE，请判断OE与OD是否互相垂直，为什么？,解：OE与OD是互相垂直的因为AOB+BOC=AOB=180又因为AOD=BODBOE=COE所以2BOD+2BOE=180即：BOD+BOE=90所以DOE=90因此OE与OD互相垂直,钟表指针的运动,
