《课件等腰三角形4课时精品教育.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《课件等腰三角形4课时精品教育.ppt(14页珍藏版)》请在课桌文档上搜索。
1、等腰三角形,(2)要注意是哪三线?,做一做2:画出手中等腰三角形的某一底角平分线、对边(腰)上的中线和高,看是否重合?,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合,简称“三线合一”,(1)“等腰三角形”是三线合一的大前提,归纳:,如图:BF为AC边上的高,BE为 ABC的平分线,BG为AC边上的中线,例3、如图,在ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,B=30,求 1 和 ADC的度数。,解:,因为等腰三角形的“三线合一”所以AD是ABC的顶角平分线、底边上的高,即,1=2,ADC=90,因为 BAC=180-30-30=120,所以,1.等腰三角形一个角为70,它的另外两个
2、角为 _ 2.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为 _,70,40或55,55,35,35,巩固练习:,20或22,20,1、判断下列命题是否正确。,(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。()(2)有一个角是60的等腰三角形,其它两个 内角也为60。(),练一练,2、如图,在ABC中,已知 AB=AC,AD为BAC的平分线,且2=25,求ADB和B的度数。,补充例题:,达标练习二(A 水平),一、填空题:1、等腰三角形若两边长为3和7,则其周长为_。2、如果等腰三角形的一个底角为50,那么其余两个角为_和_。3、如果等腰三角形的顶角为80,那么它的一个底角为_。二、判断题:1、等
3、腰三角形的底角都是锐角()2、钝角三角形不可能是等腰三角形(),17,50,80,50,达标练习二(B水平),1、若等腰三角形的一个内角为 40,则它的另外两个内角为_2、若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角为_,70,70或40,100,30,30,顶角+2底角=180 顶角=1802底角,底角=(180顶角)2,结论:在等腰三角形中,已知一个角,就可以求出另外两个角。,当已知任意一个内角时,则要分情况讨论,5.已知 如图:在ABC中,AB=AC,点M在ABC内,且MB=MC。求证:ABM=ACM,A,B,C,M,6.已知:如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=B
4、C=AD,(1)图中有几个等腰三角形?(2)求ABC各角的度数。,A,B,C,D,挑战:已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成:两部分,已知三角形底边长为,求腰长?,解:如图,令CDx,则ADx,AB2x,底边BC5,BCCD5x ABAD3x,(5+x):3x2:1或3x:(5+x)=2:1,x,x,2x,5,例4.如图,已知ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求A的度数.,解:设A=x,EBD=y,C=zAB=AC ABC=C=zBD=BC C=BDC=zBE=DE EBD=EDB=90AD=DE A=AED=x又BDC=A+ABD,AED=EBD+EDB(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和)A+ABC+ACB=180(三角形内角和为180)解得x=45即:A=45,挑战:如图,已知CE、CF分别平分ACB和它的外角,EFBC,EF交AC于D,你能说明DEDF的理由吗?,小结:,1、等腰三角形的性质:,等边对等角,2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合(三线合一),3、“三线合一”性质在实际应用中,只要推出其中一个 结论成立,其它两个结论一下成立,所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。,本节课你学到了什么?,