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1、26.1.1反比例函数的意义（第1课时）一、基础过关1 .如果y与X乘积一定，那么y与X成.2 .函数尸（kWO）叫函数，X的取值范围是X3 .下列表达式中，表示y是X的反比例函数的是（）1一23盯=y=3-Gxy=y=（m是常数，WWO）3 Xm.B.C.D.4 .已知三角形的面积是定值S,则三角形的高h与底a的函数关系式是h=,这时h是a的.5 .如果函数y=（41）J是反比例函数，那么k=,此函数的解析式是.二、灵活运用6 .下列函数关系中是反比例函数的是（）A.等边三角形面积S与边长。的关系B.直角三角形两锐角A与B的关系C.长方形面积一定时，长y与宽X的关系D.等腰三角形顶角A与底角
2、B的关系7 .在确定反比例函数解析式时，主要是确定k的值，k=xy,所以若变量y与X成反比例，且x=-2时，y=-6,则其函数解析式为.8 .已知变量y与X成反比例，当x=3时，尸一6,那么当y=3时，X的值是（）A.6B,-6C.9D.-99 .已知y与X成反比例，并且广3时，y=7.（1）求y和彳之间的函数关系式；（2）当x=2,时，求y的值：（3）当尸3时，求X的值.2三、巩固提高10.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形,那么这个圆柱的高h与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系是（）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.其他函数I1.如果y与X成反比例，Z与y成正比例，则Z与
3、X成.12.已知y与3成反比例，且当=4时，尸5,求y与X之间的函数关系式.13.水池中有水若干吨，若打开出水口，水流速度V与全池水放光所用时间I的关系如下表所示:用时t（小时）10510T522541一一T逐渐减少出水速度V（吨/小时）12345810逐渐增大（1）写出放光池中水用时t（小时）与放水速度V（吨/小时）之间的函数关系；（2）这是一个反比例函数吗？（3）通过这个问题，可见反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，那么，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，等到下一节课我们共同解决.26.
4、1.2反比例函数的图像和性质（第1课时）一、基础过关1 .反比例函数尸A（kWO）的图象是当k0时，图象的两个分支分别在第.、象限内，在X每个象限内，y随X的增大而_：当kVO时，图象的两个分支分别在第、象限内，在每个象限内，y随X的增大而22 .反比例函数y=一的图象位于（）XA.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限3 .对于反比例函数产，下列结论中正确的是（）XA.在每个象限内），随X的增大而增大B.y取正值C.在每个象限内），随X的增大而减小D.），取负值4 .已知函数），=土的图象两支分布在第二、四象限内，则上的范围是.X5 .双曲线=经过点（一2,3）,则&=
5、.X二、灵活运用6 .已知函数y=A的图象经过点（2,3）,下列说法正确的是（）XA.），随X的增大而增大B.函数的图象只在第一象限C.当XVo时，必有yy2B.y1.=y2C.y1y2D.无法确定44.如图所不，点A是y=一图象上的一点，AB_1.），轴于点8,XA.1B.2C.3D.4二、灵活运用则AAOB的面积是（5 .反比例函数y=&的图象如图所示，点M是该函数图象上X垂足是点N,如果S4MoN=2,则2的值为.36 .点P,Q在丁=一一的图象上.X若P（1,0）,Q（2,b）,比较,的大小；第6题图一点，MN垂直于X轴,（2）若P（1,a）,Q（-2,b）,比较,的大小；（3）你能从
6、中发现y随X增大时的变化规律吗？（4）若P（X1，yi）,Q（必”），X1.VX2,你能比较V与竺的大小吗？7 .若力（汨，为），8（如72）C（3,y3）都是反比例函数y二一,的图象上的点，且XIVoVX20）相交于X轴，则448C的面积等于.A.4B.5C.10D.20第1题图B两点，ACy轴,12.如图是三个反比例函数），=&,y=&,y=k在X轴上方XXX2、依得到的大小关系为（）A.kk2k3B.k2k3kC.kyk2kiD.k3hk2的图象，由此观察M、26.1. 2反比例函数的图像和性质(第3课时)一、基础过关1 .已知一个三角形的面积为1,一边长为X,这条边上的高为y,则y与X
7、的函数关系式为,该图象在第象限.2 .已知某县的粮食产量为(为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为)，吨，人口数为心则y与X之间的函数关系的图象可能是下图中的.3 .已知反比例函数y=(%0),当xO时，y随X的增大而增大，X象限.4 .正比例函数产2x与反比例函数产1在同一坐标系的大致图象为XABC二、灵活运用5 .已知y与2x1成反比例，且当x=1.时，y=2f那么当X=O时,6 .已知反比例函数y=(kO)与一次函数y=x的图象有X7 .若反比例函数y=的图象位于一、三象限内，正比X4(-3J四象限，则2的整数值是.-8.如图所示，已知一次函数V=区与反比例函数y=%的X(1,/7).(1
8、)求反比例函数及一次函数的解析式；(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数值的X的取值范围.那么一次函数y=履一的图像过_()杵Dy=-交点,则人的范围是./1例函数y=(2k-9)x过二、图象交于点A(-3,1),B第8题三、巩固提高9.一条直线与双曲线y=二的交点是A(,4),B(-1,b),则这条直线的关系式为()X1 CA.y=4x-3B.y=-x+3C.y=4x+3D.y=-4x-3m10 .函数y=x+m与y=(相WO)在同一坐标系内的图象可以是()X11 .已知函数y=yiyz，y与X成反比例，y2与x2成正比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5.求当x=5时y的值
9、.12 .如图，一次函数y=履+力的图象与反比例函数y=的图象交于A(-2,1.),B(1.,)两点.X26.1.2反比例函数的图像和性质(第4课时)一、基础过关1 .下列函数中，图象经过点(1.-I)的反比例函数解析式是()1-12-2A.y=-B.y=C.y=-D.y=XXXX2 .如果双曲线y=过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是()XA.(2,3)B.(6,1)C.(-1,-6)D.(-3,2)3 .反比例函数y=仁9的图象的两个分支分别在二、四象限内，那么加的取值范围是()XA.in0C.m5D.m524 .点A(2,y)与点B(-1.,”)都在反比例函数)，=一一的图像上
10、，则与的大小关系为()XA.yy2C.y1=y2D.无法确定5 .函数（攵0）的图象上两点Aa1,）和8（1.2,y2）,且xMO,分别过A、B向X轴作AA1.j_x轴于4,B8X_1.r轴于S，则SMAQSAMQ(填“”“二”或V”)，若Smq=2,则函数解析式为.二、灵活运用6 .如图1.函数y=(-3)与丁=巴，在同一坐标系中的大致图象是()X7 .已知：反比例函数y=(m-3)M2的图象是双曲线.(1)求？的值；第8题图(2)若点G2,y),(-1,J2),(1,%)都在双曲线上,试比较另,力，”的大小关系.8 .如图所示，已知一次函数产质+力伏WO)的图象与反比例函数两点，且点A的横
11、坐标和B点的纵坐标都是一2,求aAOB三、巩固提高9 .在平面直角坐标系/”中，直线y=X向上平移1个单位长度得到直线/.直线/与反比例函数y=&的图X象的一个交点为A(4,2),则左的值等于.图象相交于A(2,3)、解集：10 .己知y=yi一只，y与X2成正比例，%与x+3成反比例，当X=O时，y=2；当x=3时，y=0,求)，与X的函数关系式，并指出自变量的取值范围.11 .如图，一次函数y=依+8与反比例函数y=的XB(-3,)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式丘+b的X(3)过点B作8C_1.x轴，垂足为C,求S26.2实际问题与反比例函
12、数(第1课时)一、基础过关1、写出下列条件下的函数关系式：(1)长方形的面积为I(X)Cm2,那么它的长a(Cm)和宽b(cm)之间的函数关系式为.(2)己知三角形的面积为60m2,那么它的一边长a(m)与这边上的高h(m)之间的函数关系式为.(3)明明准备花12元钱买苹果，则他购买苹果的数量m(kg)与他所购买苹果的单价n(元kg)的函数关系式为.2、A、B两地之间的高速公路长为300km,一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkmh,到达时所用的时间是小，那么t是V的函数，t可以写成V的函数关系式是.3、有一水池装水12立方米，如果从水管中每小时流出X立方米水，则经过y
13、小时可以把水放完，那么y与X的函数关系的图象大致是()二、灵活运用4、下列说法错误的是()A、圆的周长c=2jiR,圆周率兀与园的半径R的关系为反比例关系；B、式子Xy=-I表示y是X的反比例函数，也可以表示X是y的反比例函数-22C、函数y=中，y是X的反比例函数，k=-彳-2D、函数y=/中，y是3x的反比例函数，k=-25、已知矩形的面积为10,则它的长y与宽X之间的关系用图象大致可表示为()商场出售一批进价为2元的贺卡，在营销中发现此商品的日销售单价X(1)根据表中的数据在如图的平面直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点;(2)猜测并确定y与X之间的函数关系式，并画出图象；(3)设经
14、营此贺卡的销售利润为W元，试求出w(元)与X(元)之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的X(元)3456Y(个)20151210销售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价X定为多少元时，才能获得最大日销售利润？最大日销售利润是多少？三、巩固提高7、有一面积为60的梯形，上底长是下底长的1.,若下底长为X,高为y,则y与X的函数关系式是.38、如图，李老师设计了一个探究扛杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘月中放置一个重物，在右边的活动托盘8(可左右移动)中放置一定质量的祛码，使得仪器左右平衡.改变活动托盘B与点0的距离X(Cn1),观察活动托盘B中祛码的质量y(g)
15、的变化情况.实验数据记录如下表：(1)把点的坐 的点，(-1015202530r(f)30加1512IO上表中B(2)观察所画的图象，猜测y与X之间的函数关系，求出g(3)当祛码的质量为24g时，活动托盘5与。点的距离是 (4)将活动托盘6往左移动时，应往活动托盘8中添加还5101520253035 %(Cm)(,y)的各组对应值作为 标，在坐标系中描出相应 用平滑曲线连接这些点； 函数关系式并加以验证； 多少cm?是减少祛码？26.2实际问题与反比例函数(第2课时)一、基础过关1、有一个水池，池内原有水5001.,现在以每分钟201.的速度注入水，35Inin可注满水池.(1)水池的容积是多
16、少？(2)若每分钟注入的水量达到Q(1.),注满水池需要t(min),写出t与Q之间的函数关系式；(3)著要14min注满水池，则每分钟的注水量应达到多少升？2、安装一批电脑，每天安装60台，需要20天装完(1)如果每天安装台数为X,所需天数为y,写出y与X的函数关系式?(2)根据所求关系式计算，如果每天安装电脑80台，需几天完成？(3)画出表示变量y与X之间的函数关系的图象？二、灵活运用3、一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间/(h)与行驶速度V(km/h)满足函数关系：/=-,其图象为如图V所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和8(m,0.5).(1)求A和m的值；(2)若行驶速度不得超过
17、60(km/h),则汽车通过该路段最少需要多少时间？排完水池中的水所用的该是多少？要多少小时排完？4、如图所示是某蓄水池每小时的排水量V(m3h)与时间t(h)之间的函数关系图象.(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;(2)写出此函数的解析式；(3)若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应(4)如果每小时排水量是5OOOn?,那么水池中的水将三、巩固提高5、某单位新购进一批电脑，若计划每天安装80台，需要30天能装完(1)如果每天安装X台，所需天数为y,写出y与X之间的函数关系式？(2)若每天比原计划多安装20台，那么需多少天可以完成？(3)若要比计划提前10天完成，那么每天至
18、少需安装多少台？6、某蓄水池的排水管每小时排水86小时可将满池水全部排空，求：(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q(),那么将满池水排空所需时间为t(h)将如何变化？(3)写出t和Q之间的函数关系式？4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m那么最少多长时间可将满池水全部排空？7、如图，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为/3从加热开始计算的时间为X分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间X成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为151,加热5分钟使材料温度达到60。C时停止加
19、热；停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间X成反比例函数关系.(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与X的函数关系，(要写出X的取值范围)；(2)根据工艺要求，在材料温度不低于30的这特殊处理,那么对该材料进行特殊处理所用的时段时间内，需要对该材料进行间为多少分钟？26.2实际问题与反比例函数（第3课时）一、基础过关1如图，一块长方体大理石板的A8C三个面上的边长如图所示，如果大理石板的A面向下放在地上时地面所受压强为加帕，则把大理石板8面向下放在地下上，地面所受压强是帕.2、用电器的输出功率尸与通过的电流/、用电器的电阻R之间的关系是P=/?,下面说法正确的是（）A.尸为定值，/
20、与R成反比例B.P为定值，/2与R成反比例C.P为定值,/与K成正比例D.P为定值，/2与R成正比例3、在对物体做功一定的情况下，力尸（牛）与此物体在力的方向上移动的距离5（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，P（5,1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米.二、灵活运用4、在某个闭合电路中，当电流I是5安培时，电阻R为22欧姆，则电流I（安培）与电阻R（欧姆）的函数关系式为.5、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距X（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距X之间的函数关系式为.6、某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球
21、内气体的气压P（kPa）是气球体积V（）的反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于12OkPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（）5544A.不大于一?B.小于一?C.不小于一m3D.小于一n?44557、小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200N和0.5m.（1）动力F和动力臂1.有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？（2）若想使动力F不超过第（1）题中所用力的半，则动力臂至少要加长多少？三、巩固提高8、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时,压P（千帕）是气球体积V（In3）的反比例函数，其千帕是一种压强单位）.（1）写出这个函数的解析式；气球内气体的气图象如图所示（千帕？（2）当气球体积为0.8m3时，气球内的气压是多少(3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多9、人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50kmh时，视野为80度.如果视野/(度)是车速U(km/h)的反比例函数，求力P之间的关系式，并计算当车速为IoOkm/h时视野的度数.
