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1、26. 2实际问题与反比例函数第2课时教学目标1 .体验现实生活与反比例函数的关系,通过解决“杠杆定律”实际问题与反比例函数关系的探究2 .驾驭反比例函数在其他学科中的运用,让学生体验学科的整合思想.教学重点运用反9例函数的学问解决实际问题.教学难点如何把差际问题转化成数学问题,利用反比例函数的学问解决实际问题.;教学设计一师一优课一课一名师(设计者:)图图圆回回国一、创设情景明确目标给我一个支点,我可以撬动地球!阿基米德.给我个支点,Fn我可以杷地球动11 .你认为可能吗?2 .大家都知道开啤酒的开瓶器,它蕴含什么科学道理?3 .同样的一块大石头,力气不同的人都可以撬起来,是真的吗?引出杠杆
2、定律,介绍“杠杆定律”的背景及其原理,:阻力X阻力臂=动力X动力臂,激发学生学习的爱好.二、自主学习指向目标1 .自主学习教材第13至15页.2 .学习至此,请完成学生用书相应部分.三、合作探究达成目标探究点(一)反比例函数在力学中的应用活动一:阅读教材PM页例3.思索:什么是“杠杆定律”?已知阻力与阻力臂不变,设动力为F,动力臂为L,当F变大时,L怎么变?当F变小时,L又怎么变?在第(2)问中,依据(1)的答案,可得FW200,要求出动力臂至少要加长多少,就是要求L的什么值?由此推断我们在运用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力?展示点评:本题结合物理学问考查了反比例函数的应用,留意物理学学问:
3、动力X动力臂=阻力X阻力臂.【针对训练】1 .小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛和0.5米,那么动力F和动力臂L之间的函数关系式是2 .小强欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力不阻力臂不变,分别为1000牛顿和0.5米,则当动力臂为1米时,撬动石头至少须要的力为500牛顿.探究点(二)反比例函数与电学的结合活动二:阅读教材P5页例4.思索:依据物理学问可以推断:当用电器两端的电压确定时,用电器的输出功率与它的电阻之间呈什么关系?这一特征说明用电器的输出功率与它的电阻之间满足什么函.数关系?展示点评:电学中的公式PR=U2,P指用电器的输出功率(瓦),U指用电器两端的
4、电压(伏),R指用电器的电阻(欧姆).小组探讨:应用反比例函数解决实际问题体现了什么数学思想?一般步骤是怎样的?反思小结:应用反比例函数解决实际问题体现了建模的数学思想,解决这类问题,一般是依据实际情景所以映的数另一关系列出反比例函数关系式,再化值计算求解.【针对训练】3 .在公式I=1中,当电压U确定时,电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为(D)ABCD4 .在某一电路中,保持电压不变,电流1(安培)和电阻R(欧姆)成反比例,当电阻R=5欧姆时,电流1=2安培.(1)求I与R之间的函数关系式;(2)当电流1=0.5时,求电阻R的值.解:(1)设I=*.当电阻R=5欧姆时,电流1=2
5、安培,JU=IO伏.,I与R之间的函数关系式为I=五.(2)当1=0.5安培时,0.5=r,解得R=20(欧姆).四总结梳理内化目标1 .学问小结:“杠杆定律”:动力X动力臂=阻力X阻力臂;PR=U2,P指用电器的输出功率(瓦),U指用电器两端的电压(伏),R指用电器的电阻(欧姆).2 .思想方法小结一建模一反比例函数的数学思想方法.五、达标检测反思目标1.用一根杠杆撬一块重力为10000N的大石头,假如动力臂为16(km,阻力臂为20cm,则至少要用1250N的力才能把石头撬动.2 .(中考扬州)在温度不变的条件下,确定质量的气体的压一强p与它的体积V成反比例,当V=200时,p=50,则当
6、p=25时,V=400.3 .在一个可以变更体积的密闭容器内装有确定质量的二氧化碳,当变更容器的体积时,气体的密度也会随之变更,密度p(单位:kg)是体积V(单位:H?)的反比例函数,它的图象如图所示,当V=Iom3时“气体的密度是(D)A. 5kgm34 .一块蓄电池的电压为定值,运用此蓄电池为电源时,电流I(八)与电阻R(Q)之间的函数关系如图所示,假如以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么此用电器的可变电阻应(八)A.不小于4.8CB.不大于4.8CC.不小于14D.不大于145 .蓄电池的电压为定值.运用此电源时,电流I(八)是电阻R(Q)的反比例函数,其图象如图所示.(1)求这个反比例函数的表达式;(2)当R=IOC时.,电流能是4A吗?为什.么?k解:电流I(八)是电阻R(Q)的反比例函数,设I=R(kW0),把(4,9)代入得:k=49XL生(2)方法一:当R=IOC时,I=3.6W4,J电流不行能是4A.方法二:.10X4=4036,,当R=I0时,电流不行能是4A.作业布置:1 .上交作业教科书习题26.2第5,6题.2 .课后作业见学生用书.教学反思: