《解决问题》教学案.docx

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1、三年级数学下册解决问题教学设计杭州市树人小学李芸教学内容:人教版三下第八单元解决问题P104第13题书上的图如下：设计意图:在备课时,看到这道练习题就感觉有很多内容可挖,可以对学生进 行问题解决的完整思考过程的训练,即“问题是什么一一怎样解决一一着手解决 一回过头来看看。同时,在解决问题的过程中可以进行“枚举法”策略的渗 透,培养学生有序、完整地思考问题,所以就把它进行了修改,作为一个例题教 学。实录：1 .出示例题图，如下引导学生观察图,想一想:从图中你可以得到哪些信息？学生回答:可以知道一共有7个人要租船；有两种船可以租,一种是双人船,租一条船每小时4元,另一种是四人船,租 一条船每小时7

2、元；问我们该怎么租船。意图：当学生面临一个实际问题时,首先要有一个自己对问题进行消化、理 解的过程,这其中就包括了对信息的分析,哪些是我可以得到的,哪些是我不知道 的、要解决的。当学生能够用自己的语言把问题描述出来时,说明他己经理解了 问题。2 .引导学生思考:有几种不同的租船方法？学生回答:可以全租双人船,要4条；可以全租四人船,要2条；可以租1条四人船,2条双人船追问：还有别的方法吗？学生回答:没有了意图:促使学生自发的进行枚举,使枚举变成有意义的自觉行为,而不是机 械被动的接受。同学间的相互补充,可以使枚举逐步完整。3 .指导列表:我们可以把这三种方法用一张表格清楚的表示出来,先请大家

3、看一看表格每项代表什么意思,再自己填一填。租船方法双人船条数四人船条数学生独立尝试,填后可同桌交流：比一比谁的填法更合理。反馈：比较一下下面的两种填法,你认为谁的填法更合理,为什么？填法1租船方法双人船条数四人船条数方法一 4 O方法二O 2方法三2 1填法2租船方法双人船条数四人船条数方法一 4 O方法二2 1方法三O 2学生回答:填法2更合理,有规律；可以看出双人船条数慢慢减少，四人船条数慢慢增加；这样填不容易漏。想一想:还有别的合理填法吗？填法3租船方法双人船条数四人船条数方法一 O 2方法二2 1方法三4 O意图：列表有助于有序枚举,首先引导学生理解表格的结构和内容。知道表 格里的条件

4、和问题不是随意摆放的,是根据数量之间的联系安排的。然后让学生 尝试填表,在反馈中进行比较促使学生感受到从大到小或从小到大依次枚举的好 处是能有效避免疏漏或重复。而且列表及时记录了每一种可能的方案,能直接在 表格中看到问题的答案。4 .归纳方法:如果要使填表合理,既把方法都找完,又显得有序,我们在思考 有多少种租船方案时就应该有序的思考。想一想:我们该怎样进行有序的思考呢?学生回答:可以先全租双人船,然后慢慢减少双人船的条数；也可以先全租四人船,然后依次减少四人船的条数。意图:组织学生反思解决问题的全过程。启发学生利用表格理出解题思路 和步骤。填表的目的是理出解题思路、找到问题的解法。让学生看着

5、表格知道 要解决这个问题可以顺着两条思路去想，即从大到小或从小到大依次枚举,这样 思考有序且完整。5 .进行选择:如果你也是其中一员，你会建议大家怎么租船?为什么？学生回答:我会建议大家全租双人船,因为双人船坐着舒服； ；我会建议大家全租四人船,因为四人船只要租2条，费用便宜；我会建议大家租2条双人船和1条四人船,因为可能有的人愿意坐双人船， 有的人愿意坐四人船。想一想:我们一般是从什么角度去考虑该怎么租船的？学生回答:从费用的角度那我们算一算:三种租法各要付多少钱？（把表格补充完整）租船方法双人船条数四人船条数总共费用方法一 4 O 4X4=16（元）方法二 2 1 4 X 2+7=

6、15（元）方法三O 2 2 X 7=14（元）现在,你知道该选哪种租法了吗？学生回答:选第三种租法,这样租费用最便宜。意图:在现实生活中对同一个问题,如果从不同的角度进行考虑,我们常常 会作出不同的决定,各种决定之间并没有好与坏之分。让学生尝试从不同的角度 出发去寻找几种选择的可能性,然后再归结为一个决定。体现数学在实际生活的 应用性。6 .延伸：出示第2个问题“玩1个小时,每人要花多少钱？”意图:结合本单元问题解决侧重于乘除两步计算的教学而进行,既训练学生 的解题能力,又让学生感受到生活中参加集体活动时对费用的计算一般采用“AA 制”的方法。教学目标：1 .会看横向条形统计图和起始格与其他格

7、代表的单位量不一致的条形统计 图,并能根据统计表中的数据完成统计图。2 .初步学会简单的数据分析,进一步感受到统计对于决策的作用,体会统计 在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。3 .加强学生提出问题、解决问题能力的培养,充分引导学生自主探索、合作 交流。教学准备:每人一张空白的统计图（纵向），四人小组一张空白的格子图。教 师为准备一些空白统计图（横向）O教学过程：（一）创设情境,提出问题。师：同学们,天气越来越热了！你们喜欢喝什么品牌的矿泉水呢？师:是的，市场上有这么多品牌的矿泉水,超市的李叔叔也统计了 6月3日 10日的几种矿泉水销售情况。师：说说,你从统计表中获得了那些信息?师:

8、你能将这些信息制成纵向条形统计图吗？（请同学们自己制作统计图）在纵向条形统计图中横轴表示什么？纵轴表示什么？ 一格表示多少？你们还有什么疑问？统一矿泉水的销售量是多少？统一矿泉水的销售量是65箱。你能将统一矿泉水的数据填入统计图中 吗？（格子不够）（二）提出问题,探究新知。画出条形统计图,我们就能清楚的看出卖出的各种矿泉水之间的差异。但是, 有时候纸的空间太小,不够画出这样纵向的条形统计图,那怎么办呢?怎么办？交流讨论你们想到了哪些方法？（同学们分小组讨论一下）（比较各种不同的方法，引出横向条形统计图）横轴表示什么？ 一个表示的数量是多少？纵轴又表示什么？（根据回答出示空白纵向条形统计图）引出

9、新课:如果我们把纵向的条形统计图变成横放的条形统计图,那占的上 下空间就小了。这样横轴就变成表示矿泉水卖出的数量,纵轴变成表示各种不同 品牌的矿泉水。小组合作，自主探究。师:你能和四人小组的伙伴讨论讨论,再试着设计设计吗？（学生四人小组合作,讨论设计横向的条形统计图。）交流汇报展示四人小组的作品。学生自己介绍本组设计的条形统计图。师肯定孩子的创作,并出示规范的横向条形统计图。全班学生说说横向条形统计图横轴、纵轴、每一小格表示的意思。全班学生完成书上没画完的横向统计图。分析数据,解决问题。A:师提问：根据横向统计图上的数据,你知道了什么？B:你能提出什么问题？C:你认为应多进哪种矿泉水,为什么？

10、D：师小结:你看,统计图还可以帮助我们分析问题,帮我们决策。（三）巩固练习拓展知识。1、A:看横向统计图,说说统计图各部分表示的意思。（同桌交流）B:根据统计图，回答问题。2、根据图中的信息,将表格填完整。并说明理由。（四）、总结：通过这节课的学习，你有什么收获?你还有什么不懂的问题?你对自己、同学 这节课学习的表现有什么评价？生成与反思（一）不断打破平衡,在碰撞中感悟知识不是简单的灌输,学生的学习也不是简单地传授,让学生在“平衡一 不平衡一一平衡”的过程中渐进、发展,才能培养有思想、有创造的学生。教学就是要从学生生活的实际和知识北京中提炼出有趣的、具有挑战性的 问题,挑起学生的认知冲突，以此

11、来打破学生的思维定势，引导学生从不同角度、 不同层次分析事物,寻找解决问题的途径,发展学生看待问题的新观念。精彩回放画出条形统计图,我们就能清楚的看出卖出的各种矿泉水之间的差异。但是, 有时候纸的空间太小,不够画出这样纵向的条形统计图,那怎么办呢?怎么办？ 交流讨论你们想到了哪些方法？（同学们分小组讨论一下）生:我想向上加格子。师:试一试,这种方法在这里适用吗？生:我觉得不合适,因为向上加格子,位置不够。师:还有别的方法吗？生:我想的办法是用一格表示数量IOo师:这个方法怎样？生:我觉得很好！生:我认为一格表示10的时候,45和25不好画。师:还有别的方法吗？生：我想的办法是涂旁边的

12、格子。生:这个方法不好,不容易将不同的矿泉水进行比较。师:还有方法吗？生:我将横轴和纵轴对调一下,格子就够了！师:这个方法真特别，能行吗？生:试一试就知道了！（二）在交流中碰撞,在探索中升华,彰显数学的魅力。数学给人的印象一贯是抽象而枯燥的,简单的看图分析统计,会让学生觉得 缺乏挑战,让学生感到简单乏味。学生对统计的认识仅仅停留在看图中，兴趣也 不会长久,更谈不上终身学习的愿望了。所以,我在题材的选择上尽量凸显趣味 性、挑战性,让学生感受到数学的魅力、学习数学的乐趣。精彩回放:根据图中的信息,将表格填完整。并说明理由。生:我认为一月份的销售量是200瓶、5月份销售600瓶、8月份销售700 瓶

13、。师:你的理由是什么？生:这种饮料一月刚上市，只销售了 200瓶,后来越卖越好。生2:我认为一月份的销售量是200瓶、5月份销售700瓶、8月份销售600 瓶。因为一月比较冷,买饮料的比较少,5月劳动节大家都喜欢购物,所以销量 好,8月比较热,销量也好,不过大家更喜欢吃冰淇淋。生3:我认为一月份的销售量是700瓶、5月份销售600瓶、8月份销售200 瓶。我认为一月份这种饮料刚上市大家都想尝一尝,可是这种饮料不好喝，因此 销量开始下降。生4:我认为一月份的销售量是600瓶、5月份销售200瓶、8月份销售700 瓶。我认为一月份这种饮料刚上市大家都想尝一尝,可是这种饮料不好喝,因此 销量开始下降

14、。于是生产厂家开始调整产品,味道好了销量又上升了。各位评委、老师们,上午好!我说的课题是面积和面积单位。下面我将 从教材、前测、教学目标等环节进行说课。一、说教材：本课内容在义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第7074 页。教材简析：面积属于空间与图形领域,被安排在三年级下册第六单元。 这一单元具体包括:面积和面积单位,长方形、正方形的面积计算,面积单位的进 率,常用的土地面积单位四部分。本课是这一单元的起始课,它的教与学是在学 生已经掌握了长度和长度单位,长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进 行的。学生从学习长度到学习面积,是从一维空间向二维空间转化的开始,是空 间形式“由线

15、到面”的一次飞跃。学好本课,不仅是学习面积计算的基础,更是 小学阶段几何教学的基础知识。为了帮助学生建立面积概念,教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过 程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体 验。教材按照先认识面积(包括物体表面的大小和封闭图形的大小)，然后归纳面 积的概念,再认识常用的面积单位(包含统一面积单位的必要性)，为什么用边长 是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位(平方厘米、平方分米、平 方米)。二、说前测：关于面积和面积单位学生知道些什么呢?对三年级两个班学生的前测结果统 计表明：关于面积,87%的学生通过其他渠道或自学课本知道“面积” 一

16、词，13%的学 生表示从未听说;15%的学生对“面积”的含义有错误认识,56%的学生认为“面 积”和物体的大小有关,29%的学生表示说不清楚。关于面积单位,69%的学生表示通过其他渠道或自学课本知道“面积单位一 词”，31%的学生表示从未听说;10%的学生对面积单位的含义有错误认识,47%的 学生认为面积单位和物体的大小有关,43%的学生表示说不清楚。据此,我制定了以下教学目标：三、说教学目标：(1)通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动,使学生理解面积的含义。(2)在解决问题的过程中,使学生感受建立面积单位的必要性,初步理解面积 单位的建立规则。(3)认识常用的面积单位:平方厘米、平方分米和平

17、方米,并在活动中获得关 于它们实际大小的空间观念,形成正确的表象。(4)培养学生观察、操作、概括能力,使学生体验到数学来源于生活并服务 于生活。教学重点、难点：重点:使学生理解面积的含义,掌握常用的面积单位并建立正确的表象。难点:在操作中体会引进统一面积单位的必要性。四、说教学准备：（1）教具:多媒体课件;米尺、1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具。（2）学具:两人一份面积相近但形状不同的长方形;大小不同的正方形、长方 形、圆形、三角形纸片若干、1平方厘米、1平方分米的学具。五、说教法和学法我选择的基本教法、学法有：活动教学法:即以直观体验活动为主线,结合生活实例,创设数学情景,提出 数学问

18、题。学生在活动中体验学习，建立正确的表象,掌握数学方法,解决问题。它遵循 着从生活到数学、从具体到抽象的教学原则。直观演示、动手操作法:空间与图形的教学中,提供直观是认知的起点。教 学中,我注重直观演示和动手操作活动。让学生在运用学具、直观操作、合作探 究中学习，在真实的感受中获得实实在在的直接经验。自学辅导法:面积单位的制定不需要探究,教学中我会引导学生带着问题自 学。通过自学,学生能迅速了解面积单位的含义,建立正确的表象,对形成常用面 积单位实际大小的观念,具有重要的意义。六、说教学程序（一）创设情景,初步感知。1 .出示米尺和学生尺。比一比,有什么不同?从而提炼出比的结果:长短不 同,大

19、小不同。2 .你们所比的长短指尺子的什么？（长度）大小又指的什么？（尺子的面）3 .小结:今天我们一起研究有关物体表面的知识。（板书:物体表面）课程标准强调:从学生已有的知识和生活经验出发,让学生亲身经历 将实际问题抽象成数学模型。这一环节中，学生已有的旧知“长度”和相关 “物体表面”的经验呼之欲出，自然体验由“线”到“面”的空间飞跃,引出对 “物体表面”的研究。观察比较中，学生也初步感知了 “长度与面”的区别,为 下节学习长度单位和面积单位的比较埋下伏笔。（二）充分感知，引导建构。nbsp; 1.通过物体的表面感知面积：r纸上得来终觉浅,绝知此事需躬行。(1)指一指:我们身边有很多物体，比如

20、黑板,幕布、书本、课桌等等,它们的 表面在哪？(2)摸一摸:摸一摸这些物体的表面,有什么感觉？(3)比一比:这些物体的表面,哪个大一些?哪个小一些呢？指出：物体表面的大小就是它们的面积。(板书：的大小就是它们的面积。)(4)运用“面积” 一词造句：比如黑板的表面比课桌的表面大,现在还可以怎 么说？2 .通过封闭图形认识面积：(D认一认:有哪些封闭图形？(2)指一指:封闭图形的面积。(3)比一比:哪个封闭图形的面积大一些？数学方法就是数学的行为。比较中,我会根据学生比的过程,归纳出观 察、重叠、割补等数学方法。使学生认识封闭图形的大小就是它们的面积。3 .归纳面积的概念:物体表面的大小就是它们的

21、面积;封闭图形的大小也是 它们的面积。谁能把这两方面概括起来,简单说说什么是面积?小结:物体的表面 或封闭图形的大小就是它们的面积。(板书)r建构主义认为:学生的建构不是教师传授的结果,而是通过亲身经历,通过 与学习环境的交互作用来实现的。“面”是什么？说不清,道不明,但只要动手 “指一指”、“摸一摸”、“比一比”，学生就能做到心中有数了。在大量直 观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“面是什么。4 .体验统一面积单位的必要性。(1)课件出示:两个面积接近但形状不同的长方形。思考:用什么方法可以比 出哪块面积小一些?为什么？学生经过观察、重叠无法直接比较,激发认知冲突， 怎么办？(2)

22、提供学具(长方形、圆片、正方形、三角形)，动手拼摆,合作探究。(3)提出操作要求:a、同桌二人各选一个长方形,然后任选一种图片,在长方 形上拼摆。b、遇到困难,可在小组内寻求帮助。(4)学生操作。因提供的每种图片均不够摆满整个图形,操作中必然出现矛 盾：图片不够怎么办?在这里可能出现两种情况：a、小组内合作使用图片,把长方形摆满。b、先用图片摆出长方形的宽,再摆出长,计算几个几。(5)汇报:选择的图形不同,拼摆的结果也不相同;长方形长宽不同,不方便； 圆片有缝隙,不准确;正方形和三角形能测量出结果，比较起来,正方形最合适。(6)小结：比较两个图形的面积大小,要用统一的面积单位,正方形表示面积

23、单位最合适。r我国着名的数学家华罗庚曾说过：“要善于退、足够的退,退到最原始又 不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍。”激发认知冲突后,我提供学具，引导 操作、合作探究。解决问题的过程,也是经历统一面积单位的必要性,认识用正 方形表示面积单位的过程。5 .认识常用的面积单位。(1)要求自学第73、74页的内容并思考下面问题：常用的面积单位有哪些？边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？要求:把重要的语句用笔勾画出来。(2)检查自学情况。常用的面积单位有哪些？(板书:常见的面积单位:平方厘米、平方分米、 平方米)拿一拿:从学具中分别拿出1平方厘米的正方形,1平方分米的正方形。

24、(出示面积单位教具)画一画:在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出 1平方米吗？找一找:我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米?1平方分米？1平方米?试一试:1平方米的地面上能站多少个同学？“听过了会忘记,看过了能记住,做过了就理解。”面积单位的制定不需 要学生探究。这一环节的教学,我采用自学辅导方式,让学生带着问题自学。进 而在汇报、拿、画、找、试等活动中，充分感知面积单位的实际大小,并和身边 的某个面建立联系,从而起到帮助表象记忆的作用。（三）结合实践,综合运用1 .第74页“做一做”第1题。2 .第76页第2题。说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积,分别选 用什么面积

25、单位比较合适？3 .估计:教室的面积大约有多少平方米?说说你是怎么想的？4 .小资料:有关各国首都人均绿地面积表。说一说,你有什么感想？由此想 到了什么？r练习的设计我遵循由浅入深的原则,在估、测、说中进一步巩固对面积和 面积单位的认识,并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育,从而体验到数学 来源于生活并服务于生活。（四）回顾全课,小结延伸：今天这节课你学到了什么?有什么收获?关于面积和面积单位你还想知道什 么？r面积和面积单位是概念课教学,全课小结时我采用总结式,在回顾所学知 识的同时,也使学生对这节课有完整的认识,并加以延伸。七、说板书设计面积和面积单位常见的面积单位:平方厘米、平方分米、

26、平方米。r面积的概念和常见的面积单位,是本节课学习的重点,这样板书不仅突出 教学重点,更有利于帮助学生掌握正确的概念。如何在数学课堂教学中彰显课改新理念,关键在于教师如何引领学生进行有 效的“体验学习”。美国的教育界流传着这样一句话，“告诉我,我会忘记;分析 给我听,我可能记住;如果让我参与做,我就会真正理解。”而“操作感悟、体验 学习”正是充分展示了以人为本的教育理念,要求教师确立学生的主体地位，引 导学生经历知识的形成过程,在动手操作中感悟,在体验中思考,在体验中创新， 在体验中发展。下面通过分数的初步认识一课的教学谈谈自己的做法和体 会。教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年

27、级上册 9193页的内容。教学目标：1 .知识目标:使学生初步认识几分之一,会读、会写几分之一,能比较分子是 1的分数的大小。2 .技能目标:通过小组合作学习活动,培养学生合作意识、数学思考与语言 表达能力。促进学生个性化的数学理解与表达,初步建立自我评价与反思意识。3.情感目标:在动手操作、观察比较中,培养学生勇于探索和自主学习的精 神,使之获得运用知识解决实际问题的成功体验。教学重点:认识几分之一。教学具准备:师准备1根漂亮的红头绳、师生都准备一把剪刀、1个圆形、 1个长方形、1个正方形以及彩笔。教学设计：一、创设情境,引入新知。师：同学们,看看老师给你们带来什么礼物？（师出示一根漂亮的红

28、头绳）o师:谁想拥有它（从中选两个特喜欢红头绳的女生上台）O师:他们两人都特别喜欢这根漂亮的红头绳,都想要,怎么办呢？生:分给他们两人。师:怎么分才合理、才公平呢?生1: 一人给一段（学生口语）。生2:对折后从中间剪开。生3:一人一半。生4:平均分给他们两人。（板书“平均分”）师：怎样分才能做到合情合理、公平公正呢?谁来帮忙分一分？（选一个学生 上台演示平分绳子的过程）（生5从容的走到台前，只见他把红头绳对折后不很熟练的用剪刀从中间剪 断）师紧接着问:他分得的这半段红头绳怎么表示呢?这节课我们就来认识“分 数”这个新朋友。（板书课题）二、动手操作，自主探究,体验知识的形成。（一）操作感悟,体验

29、“1/2”的含义。师:刚才我们一起把一根漂亮的红头绳平均分成两段,那么在我们的生活 中、在我们所熟悉的事物中能否找到它的一半呢？生1：我将一片树叶对折后,一份就是这片树叶的一半。生2:我把我的外套沿着拉链拉开,左边就是这件外套的一半。生3:我把外套的扣子解开,左边或右边也是这件外套的一半。生4:如果我把蝴蝶标本（准备上交的科技作品）这样对折,一份就是这个蝴 蝶的一半。师：同学们真是生活的有心人,观察的这么仔细。下面,拿出自己准备的圆 形、长方形或正方形找一找,看看自己能否找到这些图形的一半?然后说说自己 是怎么找的。（1）学生演示汇报：生1:我将正方形对折,一份就是这个正方形的一半。生2:我将

30、圆形对折,一份就是这个圆的一半。生3:我将长方形对折,一份就是这个长方形的一半。师：同学们用对折的方法把一个圆、一个长方形、一个正方形平均分成两份, 每份就是这些图形的一半,除了用图形表示一半以外,你还能用什么方式表示一 半呢？生:可以用1/2表示。（胆怯地说）师:现在全世界通用的表示“一半”的数学符号是1/2,读作二分之一,怎么 写呢?下面同学们跟着老师书写,先画一条短横线（-），表示平均分;再写下面的数 字2,最后写上面的数字1。师:请同学们想一想:短横线下面的“2”表示什么？短横线上面的“1”表示 什么？生：“2”表示把一样东西平均分成两份，“1”表示2份中的一份。（2）小组合作交流,解

31、决问题。师:现在谁知道这根红头绳的一半用数来怎么表示?为什么？生：这根红头绳的一半可以用1/2来表示,她们（指刚才两个女生）都分得 1/2,因为刚才我们把红头绳平均分成两段,一半就是这根红头绳的1/2。师:请同学们拿出自己刚才折的一半,找出这个图形的1/2,然后写上1/2,同 桌互相说说它表示什么？生：同桌两人合作,全班交流。（注意培养学生的倾听习惯和语言表达能力）师：1/2不仅可以表示半张纸、半根头绳、还可以表示半片树叶、半件衣 服、半个苹果呢？师：以上用不同的图形、物品和方法表示了 1/2,但这些1/2是一样大小的 吗？（所分的物品不一样,大小也不样,是不同图形、物品的1/2,所以大小是不

32、 同的,但是都表示了它们的一半,也就是它们的1/2）（二）继续体验1/2的形成过程。（1）我们把一根漂亮的红头绳平均分给两个女同学,如果又有两个女同学想 要,你们有什么好办法使他们每人得到的同样多呢?下面用小组里的长方形或正 方形平均分给本组的四个同学,并在自己分得的那一份涂上颜色和写上名字。（2）四人学习小组动手操作、动手实践。（教师巡视）师：哪一组来汇报自己本小组是怎么分的，自己本人分到多少？生1：我们组将正方形对折再对折,我分到了其中的一份。生2:我们组将长方形这样对折再对折,我分到了其中的一份。生3:我们组将正方形沿着对角对折再对折,我分到了其中的一份。生4:我们组将正方形这样对折再对

33、折,我分到了其中的一份。师;将自己分到的一份用数表示在名字旁边。抽取不同的折法到台上展示：师:当李明同学手举作品时,在我头脑中的第一反映是该同学肯定是上课开 小差,不听清楚老师的要求,所以才会把整个正方形都涂色了。不过作为教师的 我,在众多师生面前（教研员上示范课）还是整理了一下情绪,给该生一个解释的 机会：组1代表:到黑板前,手指着作品说:这个表示1/4;这个表示1/4;这个表示 1/4;这个也是表示l4o （虽然学生语言表述不算流畅,但大家都能明白他把正 方形平均分成四份,用四种不同的颜色来涂,每种都表示1/4。）师:李明同学在完成任务后,把其余的三份也涂上了颜色,完成得又快又好。 我们就

34、叫它为李明折法。师:请李红英同学接着汇报。组2代表:我叫李红英,因为我的名字是三个字,所以我用1/3表示。师:其他同学听后有什么想法？生:老师说自己分到的那份用数来表示,又不要求用数表示自己的名字。师:如果用1/3表示,要怎样叙述才正确？生:我叫李红英,因为我的名字是三个字,其中的一个字可以用1/3表示。师：（真棒）我们就叫它为李红英折法。但是在这里应该用1/4表示自己得到 的一份。师:第三种是邱艳同学代表组3同学展示的,我们请她来说说。生:我们把正方形平均分成四份,写上名字的那一份用1/4来表示。师:最后一种是第4组代表王云同学展示的,我们也请他说说。生:我们组是把正方形先对折,然后再把其中

35、的一份分别对折,其中的一份就 是1/4师:像1/2、1/3、1/4这样的数都是分数。师:请同学们打开课本,翻到91页,认真、仔细地观察游乐园的小朋友都在 干什么,你发现哪里有我们今天学习的几分之一？生1：我发现鸽子那里有1/3。生2:我认为他说的不够清楚,应该是把鸽子的食盒平均分成三个小格子,每 个小格子就是这个食盒的l3o（三）比较分子是1的分数的大小。师:今天我们学习了分数,在一次分月饼吃的时候,猴哥哥和猪妈妈也想用我 们今天学习的分数知识,他们都非常贪吃,都想吃得最多,猴哥哥想：“我要吃这 个月饼的1/2” ；猪妈妈心想：“我肚皮大,要吃这个月饼的1/4，到底谁吃得多 呢?为什么？生1：

36、猪妈妈吃得多，因为“4”比2”多。生2:猴哥哥吃得多，因为猴哥哥把一个月饼平均分成2份要比猪妈妈平均 分成4份的那1份大。师:到底谁吃得多,这其中有什么奥秘呢？（请两种不同意见的代表到讲台前 说说自己的理由）（还没等他们说完,生3突然冒出一句:我明白了，猪妈妈分的份数多,得到的 一份反而小）师:这时我因势利导,让生3充当一个小老师的角色,扮演辩论会的总裁判,让其他同学明白平均分的份数越多， 得到的其中一份就越小的道理。三、巩固、拓展与应用。(1)考考你。(谁能用分数表示下面图中涂色部分。)(2)比眼力。(下列图形中涂色部分的表示方法对吗?)师:大家观察得真仔细,不仅要观察是不是平均分,还要仔细

37、看看平均分了几 份。(3)谁喝得多?说说你的理由。师:通过生活实例进行判断说理,使学生感受不同的单位“1”，其1/3是不 相等的；明白相同的单位“1”，平分的份数越多,其中的一份反而小的道理。(4)通过动手分一分、折一折、涂一涂、想一想和说一说,我们对分数有了 初步的认识,下面老师有个问题想考考大家?你知道自己是同桌两人的几分之一 吗?你知道自己是四人学习小组的几分之一吗?你知道自己是这一大组(9人)的 几分之一吗?你知道自己是全班同学(33人)的几分之一吗？师:为什么都是你,一会是1/2, 一会是1/4, 一会是1/9, 一会是1/33?这个问 题留给同学们课后去讨论交流。四、总结评价。师:

38、通过本课的学习，你又认识了什么“新朋友”？你对自己课上的表现满意 吗?你认为哪位同学表现好?好在哪里?课后把自己新认识的“分数”朋友或者折 出一个自己喜欢的“分数”介绍给自己的同学、亲戚朋友和父母好吗？教学评析一、在情境中感悟知识。从整数到分数,是学生认知上的冲突,为了给学生构建思维平台,教师从课一 开始,就结合学生的生活实际,创设一个分漂亮红头绳的情境,使分数在“平均 分”的前提下自然地产生。再如,学生认识了几分之一后,教师充分利用教材主 题图“游乐园”中的信息资源,培养学生看图、析图、解图的能力,进一步感 悟、探索几分之一-的分数知识。还创设了 “猴哥哥和猪妈妈分月饼”的故事情 境,不但激

39、发学生学习的浓厚兴趣,而且有助于学生比较分数的大小。二、借助生活平台，引导自主探究。“分数”对于学生来说是陌生的,但“分物品”、“找物体或图形的一半” 却是学生经常玩的。因此教师充分利用学生原有的生活经验,让学生在平分树 叶、寻找衣服的一半,寻找图形或物体的一半等等真实的情境中,通过折一折、 涂一涂、说一说、找一找等实践活动亲身体验、感受分数知识产生、形成的过 程,提高学生自主探究的欲望。同时教师通过示范说、同桌说、小组说、判断 说、辩论说等多种形式为学生提供相互交流、反思和修正自己观点的平台，并为 自己的思维策略进行辩解的机会,为更进一步学习分数的意义奠定基础。三、动手操作,体验建构。学生初

40、次认识分数,是感到比较抽象的，因此教师在教学中借助实物作为学 生的思维“拐杖”帮助学生理解分数的意义,借助实物或图形,让学生在动手操 作过程中体验概念的形成过程,主动建构分数知识;课后让学生把自己新认识的 “分数”朋友或者折出一个自己喜欢的“分数”介绍给自己的同学、亲戚朋友 和父母这一实践活动中,使每个人都有交流和表达的机会和欲望,进而激发学生 学习数学的兴趣。计算是帮助人们解决问题的工具,也是小学生学习数学需要掌握的基础知识 和基本技能。随着时代的飞速发展,课堂教学中，若我们把计算教学的目标仅局 限于计算本身,计算课堂教学仅仅停留在培养计算能力,提高计算技能的层面,那 显然是不够的。新课程理

41、念下,教材特别注重让学生在现实情景中理解计算的意 义和作用，培养学生解决数学问题的能力。在义务标准试验教材三年级上册的教 学内容中，有接近二分之一的内容是计算教学(全册60课时,计算内容占27课 时)。面对这么多的计算课时,我们怎么上？案例呈现：教学内容:义务教育课程标准试验教科书三年级上册第4单元有余数的除 法走进文本：教材给我们提供了这样情景图：从编写意图看,教材提供“班级开联欢会,布置会场需要摆花”的现实生活 题材，旨在通过例1的图片,从“没有剩余的摆花活动中”提出一个用除法计算 的问题,抽象出除法算式并理解除法的意义,再通过摆花盆的操作活动,抽象出整 除的除法竖式意义及写法,使学生体会

42、到在除法竖式每一步的实际意义。再通过 例2的图片,从“有剩余的摆花活动中”类推出有余数除法竖式的写法。了解学生：三年级的学生对除法竖式知道多少了？为了使了解的情况更具有代表性,课 前分别从两班找来优、良、中学生各两名进行初步了解。1、你会算吗？155=()r全部答对2、你能用竖式计算吗？一名优生能写出除法竖式,其余11名均不能。经了解,会写的学生看姐姐 写过。3、出示竖式告诉学生这就是155的除法竖式。全部学生均能指出竖式中被除数、除数和商,但对被除数15下面的 “15”表示不理解。J4、摆一摆:提供15根小棒,要求5根一组，问你能摆几组？期望通过操作活动帮助学生理解“商和除数的乘积”部分。但

43、操作后,仍 有学生对用“被除数-除数和商的乘积”不甚理解。他们认为要分的数是被除数 15,分完的也是15,数字的相同,部分学生对从被除数15中再减去15存在着理 解困难。据此可以初步得出结论:绝大部分学生对于除法竖式的写法所知甚少，除法 竖式中被除数下面的部分,即“商和除数的乘积”是学生理解上的难点。自我思考：怎么突破这一难点呢？按照教材的安排进行教学,情景引入一一提出问题一一解决问题-实践运用， 对学生而言没有任何难度可言。教学除法竖式,也可采用让学生尝试写写除法竖 式,结合动手操作理解除法的竖式各部分含义,从对学生的初步了解中可以肯定 的是,因被除数15和分出的15数字相同,被除数“15”

44、和分完的“15”在孩子 的眼中有着相同的含义,学生无法避免会出现不理解的现象。也许在老师一次又 一次强化讲解中，学生可以记住这一事实,但实际存在的不理解我们怎么应对呢?再研文本：再次钻研教材中,我把例1、例2结合起来,有余数除法的竖式启发了我，在有余数除法的竖式中，学生能非常清楚的感知到“20”即分出去的数,也 就是“除数和商的乘积”，“余数”即不能继续分的数。二次思考:学生对整除的除法竖式中“除数和商的乘积”可能存在不甚理解的现象,但 学生可从有余数除法竖式中,教学中结合动手操作,学生可以直观感受到“被除 数中减去分掉的数”，也就是“除数和商的乘积”，得到“余数”。教学中就可 反其道而行之,

45、先教学有余数除法竖式的意义和写法,再借助有余数除法竖式的 意义和意义,突破整除除法竖式中遇到的困难。据此我设定了这样的教学目标和重难点：教学目标：1、结合生活情景理解有余数除法的意义。2、掌握有余数除法算式和竖式的读写以及竖式每一步的意义。3、在操作活动中加深学生对“余数”的认识和理解。4、能灵活运用有余数除法的知识解决现实生活中的实际问题。教学重点:余数的含义及除法竖式的意义。教学难点:理解除法竖式中“商和除数的乘积”。教学程序：一、 &nbsP；创设情景,提出问题。把例1、例2的图片蕴含的内容相融合,只出示例1图:光明小学三（1）班的 孩子准备开联欢会了。1、 你从图上能发现什么信息？搬1

46、5盆花布置教室。2、提出问题：由你来摆放这些花,你想用几盆花摆一组呢？问题的开放性、答案的自由性,更进一步激发了孩子们参与的热情和兴 趣。2盆、3盆、4盆、5盆放一组均可。教学实践证明，学生对用几盆花摆 放一组的想法很多,且能自然表述出自己摆放的方式。二、 操作实践中认识余数,形成算式。1、用你手中的圆片代替花盆,摆一摆。2盆一组,可以摆7组,还剩1盆;3盆一组,可以摆5组,刚好摆完;4盆一组,可以摆3组,还剩3盆;5盆一组,可以摆3组；6盆一组,可以摆2组,还剩3盆;操作活动中,可使学生更加直观的看出摆的结果,有的可以刚好摆完,有的 还有剩余。自然引出余数。不同的摆放形式,使得学生个性化的学

47、习状态也得到 淋漓尽致的展现。2、 学习“余数”。问：为什么有的刚好摆完?有的还有剩余呢？剩下的不够摆一组。3、 写算式:你能用一个除法算式表示你摆的结果吗？从操作活动中,抽象出除法算式。学生第一次接触有余数除法算式的写法, 很多学生写出这样的形式=152=7余1。4、 分类并整理算式,规范除法算式的读写。学生自然将没有余数的和有余数的除法算式分成两类,为下面理解除法竖 式的意义做好铺垫。同时规范有余数除法算式的读写法,帮助学生建立正确的认 识。三、 竖式教学,探究意义。1、 想一想,除法竖式怎么写?指几生说一 说。通过课前对学生的初步了解,绝大部分学生对于除法竖式的写法不清楚,让他们尝试着说一说,再出示规范的除法竖式,可在直观 演示中加深他们