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1、 导数与定积分根底练习一、选择题1.设正弦函数ysinx在x0和x附近的瞬时变化率为k1，k2，那么k1，k2的大小关系为A.k1k2B.k10时，求函数f(x)的单调区间22.函数f(x)x3ax2b(a，b为实数，且a1)在区间1,1上的最大值为1，最小值为2.(1)求f(x)的解析式；(2)假设函数g(x)f(x)mx在区间2,2上为减函数，数m的取值围23.函数f(x)ln(x1)ax.(1)当x0时，函数f(x)取得极大值，数a的值；(2)假设存在x1,2，使不等式f(x)2x成立，其中f(x)为f(x)的导函数，数a的取值围； (3)求函数f(x)的单调区间24.函数，a0， (1
2、)讨论的单调性； (2)设a=3，求在区间1，上值域。25.设是二次函数，方程有两个相等的实根，且。1求的表达式；2求的图象与两坐标轴所围成图形的面积；3假设直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值。26等差数列an中，公差为d，前n项的和为Sn，有如下性质：(1)通项anam(nm)d；(2)假设mnpq，m、n、p、qN*，那么amanapaq；(3)假设mn2p，那么aman2ap；(4)Sn，S2nSn，S3nS2n构成等差数列请类比出等比数列的有关四条性质导数与定积分根底练习答案A B B A D D B A A A A D B A15.c6 16. (，0)17.3 1
3、8 ：19. f(x)x ；定值为620. y13x32；直线l的方程为y13x，切点坐标为(2，26)；(1,-14),(-1,-18)y4x18或y4x14.21. a；x(0，)时，f(x)lnx2ax是增函数；在x(，)时，f(x)lnx2ax是减函数22. f(x)x32x21, m20.23. a1；a；当a0时，函数f(x)递增区间是(1，)；当a0时，函数f(x)递增区间是(1，1)，递减区间是(1，).24. 综上当时,在上都是增函数.当时,在上是减函数,在上都是增函数.又函数在上的值域为25.f(x)x2+2x1,s=,t=26. 解：等比数列an中，公比为q，前n项和为Sn，那么可以推出以下性质：(1)anamqnm；(2)假设mnpq，m、n、p、qN*，那么amanapaq；(3)假设mn2p，那么amanap2；(4)当q1时，Sn，S2nSn，S3nS2n构成等比数列5 / 5
