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1、 . . 平面直角坐标系 一、思维导图二、识记点1.2. 在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于y轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于x轴；3. 点到轴与原点的距离：点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为；4. 对称规律（a,b）：关于x轴对称（a,b）；关于y轴对称（a,b）；关于原点对称（a,b）；5. 平移规律（a,b）：向右（左）平移x个单位（a+(-)x，b）,左减右加；向上（下）平移x个单位（a，b+(-)x）,上加下减；6. 中点坐标：坐标系中任意两点A，B，这两点的距离是，两点之间的中点P的坐标为.7. 一般地，在平面直角坐标
2、系中，求已知顶点坐标的多边形面积均可通割补法解决；对于不易直接求出的，科通过等积变换，使之变为与它等面积的图形.三、提点1. 有序数对的两个数不可随意互换，顺序不同，则含义不同；2. 原点和x,y轴上的点均不属于任何象限；灵活运用象限特点；3. 用坐标表示地理位置：建立坐标系，选择适宜的参照物为原点，确定X轴和Y轴的正方向；据具体问题确定单位长度；在坐标平面画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称；4. 利用方向角和距离确定物体的位置时，二者缺一不可；并注意方向角是哪两个方向的夹角；5. 由距离求得的坐标会有两种情况；6. 学会根据坐标系的特点，选择适宜简便的方法求得图形面积.7. 学会运用
3、转化思想：化复杂为简单；化未知为已知.四、自我补充（自己的易错点或识记点等）寄语：清楚自己的方向，不要迷失自我，不要轻易被打败，学会调整自己. By Miss Gao平面直角坐标系经典易错题一、选择题1，如下图的是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0，1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示以下宫殿的点的坐标正确的是(B)。A景仁宫(4，2)B养心殿(2，3)C保和殿(1，0)D武英殿(3.5，4)2，如下图，小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮，以下说确的是（ D ）A点A在点B的北偏东4
4、0方向25 m处B点A在点B的南偏东50方向25 m处C点A在点B的南偏西40方向25 m处D点A在点B的南偏西50方向25 m处二、综合题1，这是某动物园游览示意图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各个景点的坐标狮子：（-4,5） 飞禽：（3,4） 两栖（4,1） 马（-3，-3）南门（0,0）2，点P到轴的距离为2，到轴的距离为5，则P点的坐标为_（5,2）（-5,2）（5,-2）（-5,-2）;若点p的坐标为（4,3），则点p关于x轴对称的点（4,3）、点p关于y轴对称的点（-4,-3）、点p关于原点对称的点（-4,3）.3，已知点P（2m+4，m-1），是分别据以下条件，求出p点的
5、坐标. （1）点p在y轴上； （0,-3） （2）点p在x轴上； （6,0）（3）点P的纵坐标比横坐标小5； （4，-1）（4）点P在过A（2，-3）点，且与x轴平行的直线上（0,-3）4，图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，点C为OP的中点，回答以下问题：（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方？（2）学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？（3）若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？（1）距小明家距离相同的是学校和公园（2）学校北偏东45，商场北偏西30，公园南偏东60，停车场南偏东6
6、0；公园和停车场的方位相同；（3）图上1cm表示：4002=200m，商场距离小明家：2.5200=500m，停车场距离小明家：4200=800m5，已知：，点在轴上，.（1） 求点的坐标；（2）若，求点的坐标（3） 建立平面坐标系，并在坐标系中画出一个ABC（4）若把坐标系中的ABC向上平移2个单位，再向左平移2个单位得ABC，在图中画出ABC变化位置，写出A、B、C的坐标，并求出平移后的ABC的面积.（1），所以C的坐标为（-1,0）或（9,0）（2），所以B的坐标为（3,4）（3）略（4）图略；A（2,2） ； B（1,6） ； C（-3,2）或（7,2）只需写一个由于ABC是由ABC平移所得，因此其面积不变为10.5 / 5
