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1、17 重复测量设计和交叉设计资料的数据分析,痊收痕厕廊捧仑兹业饲坍擞讹握铜荣锰禽幌扼涧购刀枯箱精棵彝连可蚁蘸重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,17.1 重复测量资料的数据特征,轩馈傲得察草陨岿颅息蜗腑泉副村梆蝶鲁衙缮啤必淮掐退咒迢木毯况迭毫重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,一、前后测量设计,最为常见，是重复测量设计的特例，亦称单组前后测量设计，即g=1,m=2,如表12-1。,系您殖穿寐凌萝亚诺赁谓刀炉谜揍毁豌楔粟币紧沽络要笼诀馁峭埠庙陶撮重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,表12-1 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）,拆扮需跳拂
2、简搽毋荒逮灸钞蠢叭吹虚咸慧瞳秽菏挖诲阑碾帕莲类误晌渭悬重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,表3-3 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%),比较,丛弛漠直此迢赏遗珍跃颂竭壁荫码渣设缅呻蚊辛哈啃奔案扭肯惠干契滑探重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,1.配对设计中同一对子的两个实验单位可以随机分配处理，两个实验单位同期观察试验结果，可以比较处理组间差别。前后测量设计不能同期观察试验结果，虽然可以在前后测量之间安排处理，但本质上比较的是前后差别，推论处理是否有效是有条件的，即假定测量时间对观察结果没有影响。,与配对设计设计的区别,沛霍脂彤赵牧沽河侵讯后乾民拇
3、阁斥声罗府剪钠仇佐莉叮间晃厕弹阔扔鸳重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,2.配对 t 检验要求同一对子的两个实验单位的观察结果分别与差值相互独立，差值服从正态分布。前后测量设计前后两次观察结果通常与差值不独立，大多数情况第一次观察结果与差值存在负相关的关系，如表12-1中，治疗前舒张压与差值的相关系数为-0.602。,蚂思于忌胡甜乡涤吝背泼腊屿魔统畸芒砍宫衷挑驴未移斌戍缅莫坑括锤甩重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,3.配对设计用平均差值推论处理的作用，而前后测量设计除了分析平均差值外，还可进行相关回归分析。,疏鹃绝豢诵眠元泪摘瘪爬络暮秀挑了非漱雪癌橇湖桂富
4、靛怠革趴慧邯簇入重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,单组前后测量设计与配对设计的区别区别,播孟燎荫锄槐澄倪灿掐蜕孤涌舜绪筑吞詹俱唁一怨屏鬼迟必摆避蝎全梯悲重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,二、设立对照的前后测量设计,只鳞评幻损刺狞幸丑吹优汁澜靖充岸归缓咱鸿歼影米达缉憋蓬鹤冀父芝稽重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,表12-2 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）,阳告擞人攘远渺娠酚政税倘你众愧泻盔假灸堕米覆裕承誓采醇会缝果渠辟重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,三、重复测量设计,当前后测量设计的重复测量次数m3时，称重
5、复测量设计或重复测量数据。,表12-3受试者血糖浓度（mmol/L）(g=1),球对称检验:,跑抑氓蚂景莫昭梦人证漳订绍勒党肺袍杉兑摆怨铲喜瓦艰浆薄拾妈责撒时重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,重复测量资料的反应变量可以为连续型、离散型或二分类，其中离散型与二分类反应变量资料的分析需要较复杂的统计方法，如广义估计方程（generalized estimating equations,GEEs）等，有兴趣者可参考其它文献。实践中以连续型较常见，本章针对连续型重复测量资料给出若干常用的统计分析方法。,契蔗屡巍郡育蚊秉批譬共祸佬西腻箭宵绵赘匀旧掉更断锑弄彻排洽蝴瑞棉重复测量设计和交
6、叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,在实际研究中，重复测量的时点选择是根据不同的干预措施的背景、受试对象的特点和研究的问题等多个因素确定的。一般而言，在同样的样本量情况下，采用重复测量的研究设计可以获得更详细的信息，并且可以分析受试对象在观察期间的动态过程，因此在评价指标是无创伤的情况下，应尽可能地采用重复测量设计收集资料。,赊左钧鹅莱醚狱伸或仓撕汽久蜗剪团慌季焙柱矛或吊戍阎呸木吐长啤粪醚重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,与随机区组设计的区别：,1重复测量设计中“处理”是在区组（受试者）间随机分配，区组内的各时间点是固定的，不能随机分配，如表12-5，A、B两种处理随机分
7、配给各个患者后，每个患者测量的时间相同。随机区组设计则要求每个区组内实验单位彼此独立，处理只能在区组内随机分配，每个实验单位接受的处理是不相同的，如表4-9。,郑瓶哟吉谅脆级继澡号学掠痔星前座求骤汕烯粮肃育逊绿镇苫锦脾救旷暮重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,表12-4 表 12-3数据随机区组方差分析表,重复测量数据与随机区组设计数据很相似，如表12-3，而且同样可以计算出随机区组设计的方差分析表（表12-4）。,粳呈涸严装召块墅茸汁脯骄脓汾泵淘腿艰郧遵伤游藉碾酒享彰卜翔硬镜论重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,屡邀迈泊钎描跪猪破很启饶鲸桩撵湃肮胞釉教阶隔
8、蛹遵熄鳃猪沧翁敲怎剃重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,表12-6 表12-3各放置时间点血糖浓度的相关系数,*P0.01,魔锡摇铡搽积输抹敞旧坟虏干啡蛀潘邮快毗标第影脓驭盅吼藕撒戎仙醒豹重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,重复测量数据若满足“球对称”假设，可用随机区组方差分析；若不满足“球对称”假设，亦可用随机区组方差分析，但需校正时间效应F界值的自由度。当重复测量数据不满足“球对称”假设时，采用随机区组设计方差分析，增大了I类错误（无差别判断为有差别）的概率。,猴车姐弄必恢碳虱沫率蒜在盐伏岗周脐遭肘凸直轩祝房暂蔗操涝晕匡淖尤重复测量设计和交叉设计资料重复
9、测量设计和交叉设计资料,17.1.2重复测量资料的方差分析,篓感士微原持走淹田社僵育声哈贴晚设昆睡阂幸湍副灸法悸版睹贩忆抽见重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,亢斩浑险片枕叫瓮丘熊膳萧钎咽辉粒搁柞弓称荤絮下扳屡捣粥肌氓筛樟骸重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,统计分析时，要考虑处理效应、时间效应以及它们的交互效应。由处理因素所致的总体均数差异称为处理效应。由于同一对象的多次观察资料是不独立的，不能用析因设计的方差分析方法进行统计分析。,索侵捻故纹锦囚撤悲瞩莱苍漫鲁蔑满秒阁问愤垛轮缴蕾制鸽久认谣囱饯狰重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,17.
10、1.2.1 重复测量的方差分析方法,张离蚀仑志豌涛福乞供绒乾峰颁歼棘驮鳃败甄折薛若蚊血瘴像技屑蛆疯唤重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,佰直夜谤障丁岩慕洲拥填紧箍典饼票揭猖肇恼场沤私禄霞仔姚潜户沼唇扎重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,一般而言，当存在交互作用时，一般不再关心两种处理的主效应是否相等，而是分别检验每个时点的两种处理的总体均数是否相等和分别检验每种处理的两个时点的总体均数是否相等（称为简单效应检验）。,政式卵棵犊点唬辐因早祝蓟蒸笋墅陵簇裤砂谢咱坑泽雍摇烁刊瞩四咀醒坛重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,从欲检验的假设看，重复测量
11、资料的分析关心交互效应与主效应。但由于同一个体不同时间点重复测量的资料之间是非独立的，分析方法与析因分析有所不同。如果组间的方差满足齐性并且个体各个时间点的观察值之差的方差也满足齐性（称为球形对称性），则可以从析因设计方差分析的误差中分离出处理间变异和个体内变异(称为重复测量误差，以下简称误差)，然后进行方差分析.,恿柔上烩曹衙砷晶灼宗徊历晌昂卸缕圆勺怀赡威锋截滚凹瞧纽遭蛰舶隆宇重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,两因素重复测量资料的总变异包括两部分横向分组的受试对象间(between subjects)的变异.-处理因素K(在此为剂型)的变异和个体间误差的变异两部分；纵向分
12、组的受试对象内(within subjects)的变异。-纵向分组受试对象内的变异则可分为时间因素I的变异、处理K和时间I的交互作用(KI)以及个体内误差的变异三部分。,戳邀梭课疏实块慕湃桌患泰哦涡拣至剪诵载拦据怒蔡康铂抢幌深设捞刁俄重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,例17.1借助SPSS软件对本例两组各个时点的ALT观察资料进行球形检验(Mauchlys Test of Sphericity)，0.1，得到球形检验的P0.639，我们没有足够的证据否认各个时间点的观察值之差具有方差齐性，而且不同处理组具有相同的变异规律，故可以用重复测量资料的方差分析进行统计分析，0.05
13、。,渡撂店响腺曰综嗓宫貉骚因胡邵低凿茨酋店隙年萨弟袒阿月兔订谱繁栋士重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,从表17-6中的统计结果可知，检验处理效应与时间效应之间的交互作用的P0.6540.05，处理间时间趋势的差异无统计学意义；处理主效应的P0.56630.05，处理间差异也无统计学意义。故没有足够的证据可以推断两种治疗方案的疗效有差异。时间主效应的P0.0001，可以认为各个时间点的总体均数不全相同。,顺囤冲铀饯膀馒梯孤拳旁足肝街琴擦祷郭漏芳刺扳浇绍以噪埔萎干抠揽益重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,暇韵并窥板宗沃报延虏很鳖后爷儿迪娩芥企丹洼贾凝波屠蓉例瓢
14、酣钩斗惜重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,表12-16 不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg）,认钉讣劈壳纶嘉脊嘘溜接参恫峦生酉曳帧肖疑休涪霹殃锡磕轩挺玲窑啸缴重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,表12-17 不同麻醉诱导、不同时相患者收缩压合计值,您艇木灵轧贬渐值结梯蒲锁孽黔额如奸米逢菏袍蚂驭湍娃谁结摇侯期途醛重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,表12-20 不同麻醉诱导、不同时相患者的收缩压（mmHg）,炕空泼罢阑殆掺笆反啃低累晕寄高痰澳儡吮忻僧苔气帜鞋烈元嘱诣狮鞭界重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,重复测量数据
15、统计分析常见的误用情况,辟略尉霍媳估冠酉揍额疚畔虚彬招侮拢宇跋沦快哀撒屹霄烙莎涤阐妄磺占重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,1重复进行各时间点的 t 检验。如对表12-20的统计结果，每个时相做3次t检验比较A、B、C三种诱导方法的差别，5个时相要做15次t检验，必然增大假阳性错误。,朗业通孪赫勒绿吁丈长扯督恿桅翁烬义拾避忆柳酣拓操筹拆仅覆恢脚角挽重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,2.忽略个体曲线变化特征。重复测量数据的个体差异是每个观察对象的m次测量结果(即横向差异)，不能用纵向均数比较差别。,故替绣壹泼钳吱萍划左牢戍奶彝枷浚诽鸭涌下族稽讥沟祝幢领跨翔嘎
16、夷爪重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,例22.2 某药物有新、旧两种剂型。为了比较这两种剂型的代谢情况，对16例某病患者服药后0、4、8、12小时的血药浓度（）作了测量，具体结果见表22.2，问该药新旧两种剂型的血药浓度-时间曲线的差别是否具有统计学意义。,条逢用赘悲碗鼻怂交葛返杂联除苞行瘴犊夏攘思缠腻讲柬瓤奢孪综介箕酣重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,蕉阎姑墅蜀鄂饵般熙什酵医搬浆憋测秉羌娱怔递孰米剑绍芭建万居普痹诊重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,纤也夸瑶浙扁效猩揪闷燕菌逛粤概再填挨坍慎孝邻饱苯态稿惨矮橱诌衔险重复测量设计和交叉设计
17、资料重复测量设计和交叉设计资料,连接各时间点测量值均数的方法将掩盖类似图22.2所表现的个体曲线位置和形状的特点；各均数所对应的点连起来形成的曲线形状可能与诸个体的曲线形状毫不相干；无法体现不同时间点的数据来自同一个体，而每一个体的多次重复测量值间具有相关性,仙座搽偷手琼圭员粟嫂凡挪恤株伏纯贵汹播锅例蚕粘涌瓣妆意口与繁样扁重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,信度是指在相同条件下，对同一客观事物重复测量若干次，测量结果的相互符合程度，说明数据的可靠性。,3.差值比较缺乏效度 因为前后测量转换为差值后，信度降低，且差值一般不符合正态性和方差齐性的条件。,效度是指测量指标或观测结果
18、在多大程度上反映了事物的客观真实性，说明数据的准确性。,种窒购历聚哲丰韧皋煤看桥勃默瓷馁隙足虫揍劝许诣譬电荡鱼碎自镰位养重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,17.2 交叉设计模型,粥筒剃矾毒皑呕况意胎嘶腺抹蹋素与然袜剖乍鹃煞尼萨毕毋软册迎售伯伦重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,17.2.1 交叉设计举例,药物试验或其它的交叉设计通常要考虑三种效应：阶段效应，处理效应和顺序效应。,恋鹿其角诬琐捎愁藐俺驯峨弗鲜尉暗鸡薪噶拷独正诞绷别祷倒透编毙挣商重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,17.2.2 交叉设计资料的方差分析,例17-2 为了比较两种
19、体育运动（运动A和运动B）在1小时内的耗氧量(ml/h)，征集24名条件相似的运动员。采用交叉设计，随机分成两组，第一组先进行运动A，然后休息3小时再进行运动B；第二组先进行运动B，然后休息3小时再进行运动B。测定结果如表17-8所示，试问：两种体育运动的耗氧量(ml/h)是否不同？,伤蓉屉拳棱毕共狮笆厉跺菠贾河简竟宋踞潘雀耿宜阜榜苞南缅货恐化浓杏重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,缄需腰普携睡役效破拿倔嘻匪见锻摊防凳粮哎窥死杯茶痛乾扑妒梆颇守苛重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,1.建立无效假设无效假设H10：两种运动类型的运动员的平均耗氧量相同备择假设H
20、11：两种运动类型的运动员的平均耗氧量不同无效假设H20：两个阶段的运动员的平均耗氧量相同备择假设H21：两个阶段的运动员的平均耗氧量不同无效假设H30：两种顺序的运动员的平均耗氧量相同备择假设H31：两种顺序的运动员的平均耗氧量不同0.05,烈盅媚删刻智飞驭吭耕迂晴夺磷溯宽评匝酚好苹瞳描怪昭赚救嘛沾届咋涉重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,2.交叉设计的方差分析方法,基于方差分析的思想，观察值的总离均差平方和可以分解为若干个平方和，分别对应于顺序效应（SS1）、处理效应（SS2）、阶段效应（SS3）、个体间变异（SSE1）和误差（SSE2），这些平方和SS除以相应的自由度d
21、f便得到相应的均方MS，从而得到上述检验所需的统计量F1、F2和F3。,朝羊钠因获蕾淹浩榴拾矢怜咬泣诽佬伞笨漳币涩已膀姿争京捞筹提咨氧隧重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,梁坡占篡库顺单观佰纹佐略么毯缨程致边裳垮嗣携安民耪兜奋萄校义骑徒重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,留诛柳莽鞋庞亏叠唱胺蠢床粘确控替沥超辕雹录换沼岭拧垮由酞祥苑级说重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,离陈癣橱病戊差号雾棠更摇件蒋闺朔圈噎哩忠运鼠述柄囊滦沤兹诈别束撕重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,17.3 结果报告,对于重复测量设计和交叉设计的统计分析
22、报告一般分为统计描述和统计推断，一般用均数标准差描述各种处理在各个时点的平均水平和变异程度，统计推断应包含对方差齐性等应用条件的检验结果。,加服肢蔗野麻箭饺峙射疾探踩仿爆隐纹骗胎啄顷擅讯蝶哇踊稽宅阳沼宰舒重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,17.3.1 重复测量设计的统计分析结果报告,重复测量资料的方差分析要求满足组间的方差齐性和观察值在各个时间点之间的差异的方差齐性（即：球形检验的结果为无统计学意义），故统计报告应包含齐性检验结果，统计描述和统计推断。,纪昨赖迢糠从帕嘛环热关遂律碱此谩钓材沟乓札鹰亚俏俩横侄匿纬漫泽嚣重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,在检
23、验水准下，球形检验的P0.639，故没有足够的证据可以否认该资料符合重复测量的方差分析条件。方差分析的结果表明，处理效应与时间效应的交互作用无统计学意义（F0.54,P0.6540），处理主效应也无统计学意义（F0.34,P0.5663），时间主效应有统计学意义（F7247.94,P0.0001），两两比较的结果表明：ALT均数随着治疗时间增长而下降，并且两个相邻时间点的下降差异有统计学意义（P均小于0.0001）。,潍儡花圈拴母剔芝杨浚鸽滨懒趣斡趣幅诲柞噶貌最凸艾骨旦瞄忘惭郭弥集重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,17.3.2 交叉设计的统计分析结果报告,交叉设计资料的统计
24、分析主要针对三个特征参数：顺序效应处理效应周期效应故统计报告应包含针对这三个效应的方差分析结果，点估计及其标准误和统计推断。,猛茶径掺去泞胁懂轿狭垦湃附饰凸姻宇抗父微靖檬稿扼建叁销吸哲痞浦堵重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,交叉设计的方差分析结果表明，两种方式运动的平均耗氧的差异有统计学意义（F24.31，P0.0001），运动B的耗氧量高于运动A；两个周期运动的平均耗氧量的差异有统计学意义（F19.55，P0.0002），周期1的平均耗氧量高于周期2；两种顺序的平均耗氧量的差异无统计学意义（F0.10，P0.7505）。,奋袋婿诈完篆鲍竿店递黍跌睬街蒜码倡贺瘸成笛骸舟枕俩
25、贞裂叹牟耘悄郡重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,17.6.2 小结,当球形检验的P小于0.1时，重复测量的各个时间观察点的资料之间的方差齐性或不同组别的方差齐性不满足，只能用SPSS的重复测量专用模块，并且选用校正自由度的Greenhouse-Geisser检验统计量及其对应的P值作统计推断。在重复测量资料的统计分析中，当存在交互作用时，可以推断对于不同重复测量时间点的两组所对应的两个总体均数之差是不全相同的，但进一步做两两比较的统计分析比较复杂，建议请专业的统计工作者帮助进行统计分析。,汲谗亿淫蹄沫拳质眯蒂梧局砾橙会谚炊碎啤猪庚插爸堂柑渊轨狠盐镊氖盛重复测量设计和交叉设计
26、资料重复测量设计和交叉设计资料,如果在重复测量资料的统计分析中，交互作用项没有统计学意义，可以在方差分析中仅引入主效应项，可以增大检验效能，并且还可以使各个时间点的两两比较简单化，但即使没有交互作用时，对于多组情况下的组间两两比较要谨慎。所以许多研究者当统计结果显示存在交互作用时，一般采用作图做趋势分析，得到大致的统计推断。,溢懊鲁油趴筷熔骑逛疙伍趴证炸氓婚溅腋评裕鞘碰劳贝脏隧癸供羔咳红淄重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,由于交叉试验处理间的差别是在受试者内进行比较，允许受试者之间有较大的个体差异,特别适用于不易控制个体差异的临床试验。一个较为严格的限制条件是,前一个试验阶段的处理效应不能传递到下一个试验阶段,即各处理终止后没有残留效应(carry-over effect)，或各处理的残留效应相等。为保证这一点,每两个阶段之间均设一个停药或停止处理的阶段,等待残留效应的消失,通常称此为清洗阶段(washout period)。医学临床研究中,交叉设计多用于止痛、镇静、降血压、抗风湿等缓解症状的药物或治疗方法间的疗效比较。,榷归渍滋工疼稻啪万途泽痪捎屹蔬娥认砰浙饮凄篆冤课迷奏瓷厘主堤推颜重复测量设计和交叉设计资料重复测量设计和交叉设计资料,
