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1、（招聘面试）D公务员招聘及其模型20XX年XX月.以落地执行的卓越首现方案，值网恋下载蜴有2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式的统壹要求”）D题公务员招聘我国公务员制度己实施多年，1993年10月1日颁布施行的国家公务员暂行条例规定：“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导职务的国家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用目前,我国招聘公务员的程序壹股分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：（壹）公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大学专科之上学历，身
2、体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部份，每科满分为100分。根据考试总分的高低排序按1:2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。（二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照壹定的标准，面试专家组对每一个应聘人员的各个方面均给出壹个等级评分，从高到低分成A/B/C/D四个等级，具体结果见表1所示。（三）由招聘领导小组综合专家组的意见、笔初试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,且分配到各用人部门。该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个部门，且且要求每一个部门至少安排壹名公务员。
3、这7个部门按工作，性质可分为四类：行政管理、（2支术管理、（3）行政执法、（4）公共事业。见表2所示。招聘领导小组于确定录用名单的过程中，本着公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。招聘领导小组将7个用人单位的基本情况(包括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会等)和四类工作对聘用公务员的具体条件的希翼达到的要求均向所有应聘人员发布(见表2)。每壹位参加面试人员均能够申报俩个自己的工作类别志愿(见表1)。请研究下列问题：(1)如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需录用，试匡助招聘领导小组设计壹种录用分配方案；(2)于考虑应聘人员意愿和用人部门的
4、希冀要求的情况下，请你匡助招聘领导小组设计壹种分配方案；(3)你的方法对于壹般情况，即N个应聘人员M个用人单位时，是否可行？(4)你对上述招聘公务员过程认为仍有哪些地方值得改进，给出你的建议。表1:招聘公务员笔试成绩，专家面试评分及个人志愿应聘人员笔试成绩申报类别志愿专家组对应聘者特长的等级评分(A=l；B=0.9126;C=0.8；D=0.5245)知识面理解能力应变能力表达能力人GI290(2)(3AABB人员2288(3)(1ABAC人员3288(1)(2BADC人员4285(4)(3ABBB人员$283(2BABC人员;283(3)3BDAB人员fl280BCB人员AOQnf11BRA
5、B人员In(3)(1DRAC人员11278(4)(1DCBA人员12277(3)(4ABCA人员13275(2)(1BCDA人员14275(I)(3DBAB人员15274(1(4ABCB人员16273(4)(1BABC人员表2:用人部门的基本情况及对公务员的期望要求用人部门工作类别各用人部门的基本情况各部门对公务员特长的希翼达到的要求福利待遇优工作条件优劳动强度中晋升机会多深造机会/b知识面理解能力应变能力表达能力部门1(1)BACA部门2(2)中优大多少ABBC部门3(2)中优中少多部门4(3)优天多CCAA部门5(3)Ul中T中T中T中T多部门6(4)优中大少多CBBA部门7(4)招聘公务
6、员问题的优化模型和评述韩中庚（解放军信息工程大学信息工程学院）1.招聘公务员问题的综合评述1.l问题的背景目前，随着我国改革开放的不断深入和国家公务员暂行条例颁布实施，几乎所有的国家机关和各省、市政府机关，以及公共事业单位、企业和公司等均公开面向社会招聘公务员，或者工作人员。特别是面向大中专院校毕业生招聘活动非常普遍。壹般均是采取“初试+复试+面试”的择优录用方法，特殊是根据用人单位的工作性质，复试和面试于招聘录取工作中占有突出的地位。同时注意到，为了提高公务员队员素质和水平，虽然学历是反映壹个人的素质和水平的壹个方面，但也不能彻底反映壹个人的综合能力。对每一个人来说均各有所长，%此，如何针对
7、应聘人员的基本素质、个人的特长和兴趣爱好，择优录用壹些综合素质好、综合能力强、热爱本质工作、有专业特长的专门人材充实公务员队伍，把好人材的入口关，这于现实工作中是非常值得研究的问题，这也是壹个当前很有现实意义的社会问题。于招聘公务员的复试过程中，如何综合专家组的意见、应聘者的不同条件和用人部门的需求做出合理的录用分配方案，这是首先需要解决的问题。固然，“多数原则”是常用的壹种方法，可是，于这个问题上“多数原则未必宣定是“最好”的方法，因为这里有壹个共性和个性的关系问题，.不同的人有不同的见法和选择。怎么选择，如何充分考虑用人部门的壹般需求和特殊需求，以及应聘者的利益和特长，做到按需择优录用，即
8、“取之所需，用之所长”，这是壹个非常有代表性而且很值得研究的现实问题。这个问题最初的原形是以研究生的录取为背景提出的，后来根据叶其孝教授的建议改为公务员的招聘问题，且根据全国组委会姜启源教授、孙山泽教授、谢金星教授等专家们的意见经过多次反复的修改论证，最后形成为了这样壹道题目。事实上，这样壹个竞赛题的形成过程经历了大半年的时间，也凝结着多位专家教授的汗水和心血，通过这样壹个过程也使我受益匪浅，于此对全国组委会专家教授们指导和匡助表示感谢。1.2评卷的基本要点招聘公务员问题对于乙组的参赛学生来说，相对是壹个综合性较强、方法较为灵便开放的问题，根据评卷的情况来见，也充分体现出了这壹特点。为此，全国
9、于评卷过程中给出了如下的评判要点：(1)应聘人员复试成绩的量化、初试成绩和复试成绩的正规化处理和确定综合成绩的合理性。(2)对于问题(1),于考虑应聘者个人意愿的前提下，综合应聘人员的初试成绩、复试成绩和用人部门的期望要求等合理地确定综合优化指标，建立优化模型(或者算法)，给出录用分配方案。(3)对于问题(2),于充分考虑应聘者的个人意愿的前提下，综合应聘人员的初试成绩、复试成绩和双方的期望要求等合理地确定出双方相互的评价，特别是将双方的基本条件和期望要求条件的有机结合而综合确定出壹个优化指标，建立起优化模型(或者算法)，给出最优的录用分配方案。(4)对于问题(3),主要是将前面俩个问题的模型
10、直接推广到壹般的情况，且给出合理的应用说明。(5)对于问题(4)是壹个开放的问题，参赛者可根据自己的认识发挥创造，对其可行性进行评价。(6)要充分体现按需录用和双向选择的原则，要于录取的过程中就充分考虑到用人部门的需求和喜好择优录取且分配，不应该不考虑部门需求的选优录取，然后再进行分配，即录取和分配应该同时完成。(7)由于题目的开放性和使用方法的差异，所以对录取和分配方案的数值结果不做要求。1.3问题的解决方法概述这个问题是壹个比较开放的题目，能用的方法不少，很难壹壹叙述，于这里仅针对几个方面的方法作简单介绍。(1)数据的量化和处理：对于题目中应聘人员的复试分数和部门的期望要求条件的量化方法是
11、多种多样的。例如：对A,B,C,D直接赋不同的数值、利用含糊数学中的隶属度方法等，只要描述清晰均认为是合理的。确定应聘人员复试得分的方法有层次分析法、加权求和法等，权值的确定也不尽相同。应聘人员的综合分数的确定大多数均用了初试数和复试分的加权和方法，权值的确定更是百花齐放，基本上均有壹定的道理。(2)优化指标的确定：于确定公务员的录用分配方案的过程中，优化指标的合理性是至关重要的，要充分考虑所实用人部门和应聘人员的整体利益。有的是综合考虑了用人部门对应聘人员的评价和应聘人员对用人部门的评价得到壹个综合的相互评价指标(满意度)，追求的是优化指标最大的录取分配方案。此外壹种是借助丁含糊模式识别中贴
12、近度的概念，以部门的要求指标和应聘人员实际指标的差异定义为贴近度，追求的是优化指标最小的录取分配方案。对于贴近度的定义实用双方指标值之差的绝对值、欧氏距离、俩个向量的夹角余弦等情况，但于具体的应用中均有壹些问题。录用分配方案的确定：比较好的答卷均是于合理的综合优化指标下，建立了01规划模型，通过求解模型得到针对7个部门和16名应聘人员壹起择优录用分配方案。充分体现了7个部门的平等地位和16名应聘人员公平竞争的原则，以及按需录用且分配的要求。于这些答卷中，尽管模型的目标函数有壹定的差异，但约束条件基本壹致。也有的虽然没有给出明确的01规划模型，可是给出了和之等价的算法，或者可行的择优录用分配的策
13、略，也均是录用和分配同时完成的。(4)问题和问题的差别：问题是考虑应聘人员的个人意愿，即所有应聘人员对用人部门的评价仅依据各部门的基本情况，考虑应聘者所申报志愿因素的影响。而问题(2)则要充分考虑应聘人员申报志愿于对用人部门评价中的影响作用，即于客观评价的基础上对第壹志愿、第二志愿和没有志愿分别作加权处理，第壹志愿的权值最大，第二志愿的权值次之，没有志愿的权值为0。由此建立优化模型确定录用分配方案。1.4 存于的问题概述于评卷过程中，我们发现有些答卷浮现了壹些不该浮现的问题和错误，甚至是很低级的错误。于这里对有代表性几个方面的问题作壹概述，供大家于今后的学习和工作中引以为戒。(1)于数据的量化
14、和处理上，有不少的队均犯了较低级的错误，对初试分和复试分没有作正规化处理，即将俩个量纲不相同的量作了求和运算，初试分为300分制，复试分为100分制，甚至是10分制，或者1分制也均作了加权和。值得壹提的是：于数据的比较或者运算时，壹定要注意量刚的壹致性原则，任何指标数据的加权和均应该是于正规化处理或者归壹化处理后，对同级别的数据进行。(2)于送全国评奖的答卷中，壹个较普遍的问题是将“确定录用名单”和“确定分配方案”分俩步进行的，即先按择优指标排序确定录用名单，然后再对录用的公务员分配到7个部门中去。这种作法不能体现按需择优录用分配的要求。这也反映了这些同学对题意的理解和把握不够准确，凡是此种答
15、卷均不能评壹等奖。(3)于部份答卷中，另壹个较多的问题是先将应聘人员和用人部门按某种评价指标分别排序，然后按顺序作壹对壹的分配，即1对1,2对2,挨次类推。这显然是不合适的，也不符合实际，这对本题来说是另壹个低级的错误，凡此种答卷基本不能评奖。仍有壹类问题是让排于第壹的部门优先选择最满意的公务员，排于第二的部门次选，挨次类推，排于最后的部门最后选，即所谓的“优选优，次选次，差选差”，这也是不合实际的。凡浮现如上问题的答卷大多数均使用了层次分析法进行排序选优的，方法决定了结果，兴许这也是不可避免的问题，因此，我觉得层次分析用于这个问题上不是壹种可行的方法。(4)关于部份答卷使用了含糊模式识别的方
16、法，其思想方法应该是很不错的，但于贴近度的定义上均存于缺欠和不足，无论是用部门的期望要求指标和应聘人员的实际条件指标之差的绝对值，仍是者的欧氏距离，或者二向量的夹角余弦等定义贴近度，于具体处理上均存于壹个共同的问题，它们均不能区分相同数值的“剩余”和“欠缺”俩种情况之差别，即当“实际壹要求”大于O或者小于O的贴近度相同时，显然俩种情况的满意度是不同的。可是，如果针对具体情况对贴近度的定义作些修正，此种方法应该是可行的。2招聘公务员问题的优化模型2.1 模型的分析和假设于不考虑应聘人员的个人意愿的情况下，择优按需录用8名公务员。“择优”就是综合考虑所有应聘者的初试和复试的成绩来选优；“按需”就是
17、根据用人部门的需求，即各用人部门对应聘人员的要求和评价来选择录用。而这里复试成绩没有给定具体的数值分，仅仅是专家组给出的主观评价分，为此，首先应根据专家组的评价给出壹个复试分数，然后，综合考虑初试、复试分数和用人部门的评价来确定录取名，且按需分配给各用人部门。于充分考虑应聘人员的个人意愿的情况下，择优录用8名公务员，且按需求分配给7个用人部门。公务员和用人部门的基本情况均是透明的，于双方均是相互了解的前提下为双方做出选择方案。事实上，每壹个部门对所需人材均有壹个期望要求，即能够认为每壹个部门对要聘用的公务员均有壹个实际的“满意度”：同样的，每壹个应聘人员根据自己意愿对各部门也均有壹个“满意度”
18、，由此来选取使双方“满意度”最大的录用分配方案。为了建立模型的需要给出下面的假设：(1)各部门和应聘者的关联数据均是透明的，即双方均是知道的：应聘者的4项特长指标于综合评价中的地位是等同的：(3)用人部门的五项基本条件对应聘人员的影响地位是同等的。2.2 模型的准备(1)应聘者复试成绩的量化首先，对专家组所给出的每壹个应聘者4项条件的评分进行量化处理，从而给出每一个应聘者的复试得分。注意到，专家组对应聘者的4项条件评分为A,B,C,D四个等级，不妨设相应的评语集为很好，好，壹般，差),对应的数值为5,4,3,2。根据实际情况取偏大型柯西分布隶属函数其中为待定常数。实际上，当评价为“很好”时，则
19、隶属度为1,当评价为“壹般”时，则隶属度为0.8,；当评价为“很差”时(实际无此评价)，则认为隶属度为0.01,0.OL表1柯西分布隶属函数计算表专家评价无此评价CADBX1324fix0.010.850.52450.91261.1086).89420.3150.3699MATLAB求解程序symsabxy;a,b=solve(,a*log(5)+b=,a*log(3)+b=0.8,a,b,)x,yl=solve(,(l+x*(3-y)A-2)A-l=0.8；(l+x*(I-y)-2)-1=0.0,x,y)得到结果如上表1所示。将其代入(1)式可得隶属函数。经计算得f(2)=0.5245,f(
20、4)=0.9126,则专家组对应聘者各单项指标的评价A,B,C,D)=很好，好，壹般，差)的量化值为(1，0.9126,0.8,0.5245)o根据已知数据能够得到专家组对每一个应聘者的4项条件的评价指标值专家组对于16个应聘者均有相应的评价量化值，即得到壹个评价矩阵，记为R=(,i)164o由假设(2),JJ16个应聘者的综合复试得分能够表示为根据(2)经计算，16名应聘者的复试分数如下表2。表2应聘者的复试得分应聘者123Z5678复试分数0.9563092820.80930.93,50.90630.8374(.90630.O.6513,y(5)=0.8798,f(6)=0.9450,则用
21、人部门对应聘者各单项指标的评语集V,VV,V,V5,Y，7V)的量化值为0.01,0.3499,0.6513,0.8,0.8798,0.9450,1(表5)。根据专家组对16名应聘者四项特长评分和7个部门的期望要求，则能够分别计算得到每壹个部门对每壹个应聘者的各单项指标的满意度的量化值，分别记为由假设(2),可取第i个部门对第j个应聘者的综合评分为表5柯西分布隶属函数计算表满意度评价很不满意3玉木满意很满意不满意不太满意比较满意满意X14723560.011810.34990.65130.87980.94502.4944(.84130.3f740.3046MATLAB求解程序symsabxy;
22、a,b=solve(a*log(7)+b=1,a*log(4)+b=0.8,a,b)x,y=solve(l+x*(4-y)-2)-l=0.8,(l+x*(l-y)-2)-l=0.0,x,y,)2.3问题(1)的解决方法根据“择优按需录用的原则，来确定录用分配方案。择优就是选择综合分数较高者，“按需”就是录取分配方案使得用人单位的评分尽量高。为此，用表示决策变量，即当录用第j个应聘者，且将其分配给第i个部门=1;其它情况=O(i=l,2,.7；j=l,2,.,16)o于是问题就转化为下面的优化模型：用LINGo求解能够得到录用分配方案表6表6问题(1)的录用分配方案部门序号1234567应聘者序
23、号1：；5894712综合分数10.84)4,0.62410.61010.6316077870.5.1590.521部门评分(.8328(M350,0.79780.83280.83280.8038076880.83602.4问题(2)的解决方法于充分考虑应聘人员的意愿和用人部门的期望要求的情况下，寻求更好的录用分配方案。应聘人员的意愿有俩个方面：对用人部门的工作类别的选择意愿和对用人部门的基本情况的见法，即可用应聘人员对用人部门的综合满意度来表示；用人部门对应聘人员的期望要求也川满意度来表示。壹个好的录用分配方案应该是使得二者的满意度均尽量的高。(1)确定应聘者对用人部门的满意度应聘者对用人部
24、门的满意度主要和用人部门的基本情况有关，同时考虑到应聘者所喜好的工作类别，于评价用人部门时壹定会偏向于自己的喜好，即工作类别也是决定应聘者选择部门的壹个因素。因此，影响应聘者对用人部门的满意度有五项指标：福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和深造机会。对工作类别来说，主要见是否符合自己想从事的工作，符合第壹、二志愿的分别为“满意、基本满意”，不符合志愿的为，不满意，即满意，基本满意，不满意。于这里取隶属函数为f(x)=bln(a-x)且要求f(l)=l,f(3)=0,即符合第壹志愿时，满意度为1,不符合任壹个志愿时满意度为0,简单计算解得a=4,b=0.9102于是当用人部门的工作类别符合应
25、聘者的第二志愿时的满意度为f(2)=06309,即得到评语集满意，基本满意，不满意的量化值为(1,0.6309,0)o这样每壹个应聘者对每壹个用人部门均有壹个满意度权值Wjj(i=l,2,，7；J：L2,，16)o对于反映用人部门基本情况的五项指标均可分为“优中差，或者小中大、多中少”三个等级，应聘者对各部门的评语集也为三个等级，即满意，基本满意，不满意,类似于上面确定用人部门对应聘者的满意度的方法。首先确定用人部门基本情况的客观指标值：应聘者对7个部门的五项指标中的“优、小、多”级别认为很满意，其隶属度为1；“中”级别认为满意，其隶属度为0.6；“差、大、少”级别认为不满意，其隶属度为0.1
26、。由实际数据可得应聘者对每一个部门的各单项指标的满意度量化值，即用人部门的客观水平的评价值为中，UWfi=1,2,，7y=l,2,16)。于是,每壹个应聘者对每壹个部门的五个单项指标的满意度应为该部门的客观水平评价值和应聘者对该部门的满意度权值Wji的乘积，即由假设(2),能够取第j个应聘者对第i个部门的综合评价满意度为(2)确定双方的相互综合满意度根据上面的(4)式和(6)式，每壹个用人部门和每壹个应聘者之间均有相应单方面的满意度，方的相互满意度应有各自的满意度来确定。于此，取双方各自满意度的几何平均值为双方相互综合满意度，即(8)(3)确定合理的录用分配方案最优的录用分配方案应该是使得所实
27、用人部门和录用公务员之间的相互综合满意度之最大。设决策变量Xij表示当录用第j个应聘者，且将其分配给第i个部门时取1；其它情况均O(i=b2,7；J=I,216)o则问题能够归结为下面的优化模型其中第47个条件是应聘者不可能分配的部门约束。利用LingO求解得录用分配方案如下表7,总满意度为z=5.7631表7问题的录用分配方案部门序号1234567应聘者序号9,158112247综合满意度0.7543,0.75030.68290.75770.70000.72150.74030.65612.5问题(3)的解决方法对于N个应聘人员和M(N)个用人单位的情况，如上的方法均是实用的，只是俩个优化模型(6)和(9)的规模将会增大，给求解带来壹定的艰难。实际中用人单位的个数M不会太大，当应聘人员的个数N大到壹定的程度时，能够分步处理。对问题(1)而言，取所有应聘人员综合分数和用人部门综合评分的均值，即由(3)式和(4)式得对于满足0=1,2,.,N)的应聘人员淘汰掉，将剩下的应聘者重新编号，再用上述的方法求解，确定录用分配方案。如果剩下的人数仍然不少，则能够做类似的进壹步择优。对于问题处理的方法类似，只是根据应聘人员的综合分数(3)式和双方综合满意度(8)式来选优。
