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1、复合材料模型建模与分析1Cohesive单元建模方法1.1 几何模型使用内聚力模型(cohesivezone)模拟裂纹的产生和扩展,需要在预计产生裂纹的区域加入cohesive层。建立cohesive层的方法主要有：方法一、建立完整的结构(如图1(a)所示)，然后在上面切割出一个薄层来模拟cohesive单元,用这种方法建立的cohesive单元与其他单元公用节点，并以此传递力和位移。方法二、分别建立cohesive层和其他结构部件的实体模型,通过tie”绑定约束,使得cohesive单元两侧的单元位移和应力协调，如图1(b)所示。(a)cohesive单元与其他单元公用节点(b)独立的网格通
2、过tie绑定图1.建模方法上述两种方法都可以用来模拟复合材料的分层失效，第一种方法划分网格比较复杂；第二种方法赋材料属性简单，划分网格也方便，但是装配及tie”很繁琐；因此在实际建模中我们应根据实际结构选取较简单的方法。1.2 材料属性应用cohesive单元模拟复合材料失效，包括两种模型：一种是基于traction-separation描述；另一种是基于连续体描述。其中基于traction-separation描述的方法应用更加广泛。而在基于traction-separation描述的方法中，最常用的本构模型为图2所示的双线性本构模型。它给出了材料达到强度极限前的线弹性段和材料达到强度极限后
3、的刚度线性降!氐软化阶段。注意图中纵坐标为应力，而横坐标为位移，因此线弹性段的斜率代表的实际是cohesive单元的刚度。曲线下的面积即为材料断裂时的能量释放率。因此在定义CoheSiVe的力学性能时，实际就是要确定上述本构模型的具体形状：包括刚度、极限强度、以及临界断裂能量释放率，或者最终失效时单元的位移。常用的定义方法是给定上述参数中的前三项，也就确定了cohesive的本构模型。Cohesive单元可理解为一种准二维单元，可以将它看作被一个厚度隔开的两个面，这两个面分别和其他实体单元连接。CoheSiVe单元只考虑面外的力，包括法向的正应力以及XZ,YZ两个方向的剪应力。下文对CoheS
4、iVe单元的参数进行阐述，并介绍参数的选择方法。图2.双线性本构模型1.2.1cohesive单元的刚度基于traction-separation模型的界面单元的刚度可以通过一个简单杆的变形公式来(1)*AE其中L为杆长,E为弹性刚度，A为初始截面积,P为载荷。公式（1）又可以写成(2)其中s=p/a为名义应力，=物为材料的刚度。为了更好的理解K,我们把K=石/L写成：这里我们用U来代替1,其中L可以理解为建模厚度，即建模时cohesiveinterface的几何厚度；为实际厚度，即cohesiveinterface的真实厚度，这个厚度在cohesivesection中定义。石人可以理解为几何
5、刚度，即模型中cohesiveinterface所具有的刚度；ElLZ为cohesiveinterface的真实刚度。当为1时，计算界面刚度就采用几何刚度后，当L为0.001时，计算时界面刚度变为IoOO举个小例子，如果界面的实际厚度为0.01,而在建模时就是按照这个厚度建立的，在定义material-section时又SPeCify这层的厚度为0.01,实际上就等于把界面刚度提高了2个数量级，模拟结果当然是不对的，这时定义section时应采用默认厚度I0ABAQUS在cohesive建模中使用了很人性化”的设计,实际问题中界面可能很薄，有的只有0001mm,甚至更小。有些问题cohesiv
6、e单元的interface还可能是0厚度（比如crack问题），而相对来说整体模型也许很大，如果不引入这两个厚度，我们就要在很大的模型中去创建这个很小的界面这是一个很麻烦的事情。引入这两个厚度，在建模时我们就可以用有限的厚度来代替这个很小的界面厚度，只要在section中定义这个L就好了。（注：以上大部分内容来自仿真论坛：再议cohesive应用中对于一些参数的理解）下面举例来说明cohesive单元刚度的设置过程，以ABAQUS6.9为例：进入property界面，点击MateriaHCreat,在弹出的EditMaterial对话框中,可以编辑新创建的cohesive材料的名称，然后点击M
7、eChaniCalTEIaSticityTEIaStiC一Traction,在空格中输入相应的刚度。固EltlVprtHlCSciCr”IQAakd，tXalsPIyiaSXlp*!J.1HWfAA：UBMQU-.：；电笈；：.您Q41Frtjr.yvBi*lotrL”口Jk口口口入1234AMO)MQiivKyreC*s*nMi314.3PXS*l3r*?Sa*uv.、,口空叫5包需Oe)n-r(1Fr二三二二二l*ztab笠e,3。口3人123V*1jl41Vi*tnrtz.13j3HeCk：U一二Z二一一二二-Z念朱214笠曲?|。3*1+3WugCrfX，一”6。八。S*1llR?Bf
8、iA*u*i.ltS(5aOCft.11rfralt口口尸LEiiJ人123Q皿-44l*lY2trft-V-nu4:wat1shmWwQ.2*4MMbQ4Uf*btr9(fildrrls0A*acl(rvi*CMlasticy)L4t11tjrtYlBWlSeetitntrGC3SocialFtarIliMblCaR，.rC、XU目UaGy；：费OM-，rHryV0r ti 4lt O)*4dl* *S tlyvay */*J 6) A44*UvtF V M C*MflCTtlMnoc f Tretg 9kttl41 IMnU fitr Dtaeir tXacity l*C fcr Hcti
9、l Valv，9 W5Tt Hwn,tilarl B*krt rI： SaglQ4 tMafM， 1m4a Tr Vit t H，Bl Wfr FtUr*K*fi( 6 fr La*v*NXrz tPMl* rttl Cr*tktk4S 1,1X Cut* A*l4Q ，&. Xl* FIy*1 ?u3h +r=Uv41F hr* M C*eg-.U Md OI BXSihirw3 4M1U BtUri i*x图5.损伤演化规律定义1.3 cohesive单元界面属性还是在Property界面中，点击Section-*Create,在弹出的EditSection对话框中，选择OtherCohe
10、siveo图6.定义材料的界面属性在EditSeCtion对话框中在material的下拉菜单中选择刚才创建的cohesive材料，也可以点击右侧的create创建一组新的材料;Response选择tractionseparation0Initialthickness为前文提到的，默认值为1,也可以在specify中指定一个特定的值。1.4 将所创建的界面属性赋予几何实体点击AssignSection,然后在视图中选中要赋的几何实体,点击左下角的Done,则弹出如下窗口，在窗口是Section中下拉选中所创建的Cohesive截面，点击0K,操作完成。图7.给实体赋截面属性Cohesive单元
11、网格的划分与其他单元基本一致，但是以下几点不同与其他单元，划分网格时应特别注意。一、网格密度，cohesive单元的网格尺寸不能太大，通常需要比较精细的网格，不然容易引起收敛性问题，甚至无法继续计算。二、必须使用SWeeP（扫掠）划分网格的方法，并且扫掠的方向垂直于cohesive面，即沿着cohesive单元的厚度方向。三、单元种类的选择EK11VlP“SrvWZ4Q*tyr*trX*Ult o W ahirw amu-(I Aa1 jrtt( J G)G *4kvX(b)俯视图图9.DCB几何模型Abaqus和实验得到的力位移曲线如图10所示，从图中可以看出，数值模拟的力位移曲线与实验得到
12、的力位移曲线吻合的很好，数值模拟得到的最大力为65.8N,而实验得到的最大力为62.52N,数值模拟结果略高于实验结果。由此，我们可以得到有限元软件ABAQUS中的cohesive单元可以有效的模拟复合材料层合板的分层。计算得到的变形过程的应力及位移云图如图11、12所示。(b)实验值图10.实验及数值模拟结果(c) t=0.75s(d ) t=l.Os图11.变形过程中应力云图(c)t=0.75s(d)t=l.Os图12.变形过程中位移云图1Camanho,RRzDaviIa,C.G.,2002.Mixed-modedecohesionfiniteelementsforthesimulationofdelaminationincompositematerials.NASA/TM-2002-211737.
