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1、一元二次方程解法及应用单元检测题一元二次方程解法及应用一、填空题1.（2009重庆泰江）一元二次方程x2=16的解是2. 12009威海）假设关于的一元二次方程的一个根是，那么另一个根是.3. （2009山西省太原市）某种品牌的经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是4. （2009年江苏省）某县2019年农民人均年收入为7800元,方案到2019年，农民人均年收入到达9100元.设人均年收入的平均增长率为，那么可列方程.5. （2009年甘肃庆阳）假设关于X的方程的一个根是0,那么,6. 某果农2019年的年收入为5万元
2、，由于党的惠农政策的落实，2019年年收入增加到7.2万元，那么平均每年的增长率是.7. （2009年包头）将一条长为20CnI的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，那么这两个正方形面积之和的最小值是cm2.8. （2009年莆田）和的半径分别是一元二次方程的两根，且那么和的位置关系是.9. （2009年莆田）出售某种文具盒，假设每个获利元，一天可售出个，那么当元时，一天出售该种文具盒的总利润10. （2009年本溪）11.由于甲型HINI流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降.由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下
3、调的百分率为，那么根据题意可列方程为.11. （2009年温州）方程（X-1）2=4的解是12. （2009临沂）某制药厂两年前生产1吨某种药品的本钱是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的本钱为81万元，.那么这种药品的本钱的年平均下降率为.13. 2009年哈尔滨）如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根,那么常数b的值为.14、（2009年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为xl,x2,那么两根与方程系数之间有如下关系：xl+x2=-,xlx2=.根据该材料填空：xl、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，那么+的值为.15 .（20
4、09年宁德市）方程的解是.16 .2009年赤峰市）关于X的方程x2-3x+2k=0的一个根是1,那么k=17、2009年崇左）分解因式：.18 .（2009年崇左）一元二次方程的一个根为，那么另一个根为.19 .（2009年湖北十堰市）方程（x+2）（-l）=0的解为.20 .（2009年山东青岛市）某公司2019年的产值为500万元，2019年的产值为720万元，那么该公司产值的年平均增长率为.21 .2009年山西省）请你写出一个有一根为1的一元二次方程：22 .2009年山西省）请你写出一个有一根为1的一元二次方程：二、选择题23 .（2009年黄石市）三角形两边的长是3和4,第三边的
5、长是方程的根，那么该三角形的周长为）A.14B.12C.12或14D.以上都不对24. （2009年铁岭市）为了美化环境，某市加大对绿化的投资.2019年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（）A.B.C.D.25. （2009年安徽）某市2019年国内生产总值（GDP）比2019年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2019年增长7%,假设这两年GDP年平均增长率为x%,那么x%满足的关系是1A.B.C.D.26. （2009武汉）5.是一元二次方程的一个解，那么的值是（）A
6、.B.C.0D.0或27. （2009成都）假设关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（八）（B）且（c）（D）且28. 2009年湖南长沙）关于的方程的一个根为，那么实数的值为（）A.1B.C.2D.29. （2009山西省太原市）用配方法解方程时，原方程应变形为（）A.B.C.D.30. （2009襄樊市）为了改善居民住房条件，我市方案用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到假设每年的年增长率相同，那么年增长率为A.B.C.D.31（2009呼和浩特）用配方法解方程，那么方程可变形为（）A.B.C.D.32（2009青海）方程的两个根是等腰三角形的底和
7、腰，那么这个三角形的周长为）A.12B.12或15C.15D.不能确定33（2009青海）在一幅长为80cm,宽为50CnI的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为cm,那么满足的方程是）A.B.C.D.34. （2009襄樊市）如图5,在中，于且是一元二次方程的根，那么的周长为1）A.B.C.D.35. （2009年台州市）用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的选项是）A.（B.C.D.36. （2009年甘肃庆阳）如图3,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下局部作为耕地.
8、假设耕地面积需要551米2,那么修建的路宽应为UA.1米B,L5米C.2米D.2.5米37.2009年甘肃庆阳）方程的根是OA.B.C.D.38. （2009年河南）方程=X的解是【】（八）x=lx=0（C）xl=lx2=0（D）xl=-lx2=039. （2009年鄂州）10、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为X,那么X满足的方程是）A、B.C、50（1+2x）=182D.40. （2009江西）为了让江西的山更绿、水更清，2019年省委、省政府提出了确保到2019年实现全省森林覆盖率到达63%的目标,2019年我省森林覆盖率为6
9、0.05%,设从2019年起我省森林覆盖率的年平均增长率为，那么可列方程（）A.B.C.D.41. （2009年烟台市）设是方程的两个实数根，那么的值为（）A.2019B.2019C.2019D.200942. （2009年清远）方程的解是（）A.B.C.D.43. （2009年衡阳市）两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程的两个根，那么两圆的位置关系是（）A.相交B.外离C.内含D.外切44. （2009年日照）假设n（）是关于X的方程的根，那么m+n的值为A.1B.2C.-1D.-245. （2009年长沙）关于的方程的一个根为，那么实数的值为（）A.1B.C.2D.46. （2009年包
10、头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，那么的值是C）A.1B.12C.13D.2547. （2009宁夏）2.某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，那么可列方程为（）AA.B.C.D.48.12009眉山）假设方程的两根为、，那么的值为（）A.3B.-3C.D.49. （2009东营）假设n）是关于X的方程的根，那么m+n的值为）（八）1B）2（C）-1（D）-250. （2009年南充）方程的解是（）A.B.C.或D.或51. （2009年兰州）2019年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的
11、影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的选项是A.B.C.D.52. 2009年济南）假设是一元二次方程的两个根，那么的值是1）A.B.C.D.53. （2009年潍坊）关于的一元二次方程的两个实数根是，且，那么的值是（）A.8B.C.6D.554. （2009年潍坊）关于的方程有实数根，那么整数的最大值是（）A.6B.7C.8D.955. .（2009年咸宁市）方程的解为（）A.B.C.D.56.（2009年黄石市）三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程的根，那么该三角形的周长为）A.14B.12C.12或14D.以上都不对57. （2009年云南省）一
12、元二次方程的解是）A.xl=0,x2=B.xl=0,x2=C.xl=0,x2=D.XI=0,x2=三、解答题58. （2009仙桃）解方程：.59. 2009年山西省）解方程：60. （2009年赤峰市）某工厂今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，求平均每月产值下降的百分率。61. 2009年常德市）常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园.在这一走廊内的工业企业2019年完成工业总产值440亿元，如果要在2019年到达743.6亿元，那么2019年到2019年的工业总产值年平均增长率是多少？常德工业走廊建设开展规划纲要（草案）
13、？确定2019年走廊内工业总产值要到达1200亿元，假设继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？62. （2009武汉）17.解方程：63. （2009年义乌）解方程o64. （2009年甘肃庆阳）8分）某企业2019年盈利1500万元，2019年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元.从2019年到2019年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2019年盈利多少万元？（2）假设该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？65. （2009年鄂州）22、关于X的方程有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围。（2）是否存在实数k,使方程的两个实数
14、根的倒数和等于0?假设存在，求出k的值；假设不存在，说明理由66. （2009年广西梧州）解方程:67. （2009年新疆）解方程：11解一元二次方程【答案】，或，68. （2009年兰州）用配方法解一元二次方程:解一元二次方程的配方法【答案】解：移项，得，二次项系数化为1,得配方，由此可得，692009年包头）某商场试销一种本钱为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于本钱单价，且获利不得高于45%,经试销发现，销售量（件）与销售单价1元）符合一次函数，且时，；时，,（1）求一次函数的表达式；2）假设该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最
15、大利润，最大利润是多少元？（3）假设该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围.70. （2009年湖州）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2019年底拥有家庭轿车64辆，2019年底家庭轿车的拥有量到达100辆.（1）假设该小区2019年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将到达多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造假设干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位IoOO元/个，考虑到实际因素，方案露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5
16、倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.71. （2009年中山）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？假设病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？72. 2009年宁波市）2009年4月7日，国务院公布了？医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092019年？，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生效劳，比2019年增加了1250万元.投入资金的效劳对象包括“需方（患者等）和“供方（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方的资金
17、将比2019年提高30%,投入“供方的资金将比2019年提高20%.1）该市政府2019年投入改善医疗卫生效劳的资金是多少万元？2）该市政府2009年投入“需方和“供方的资金各多少万元？（3）该市政府预计2019年将有7260万元投入改善医疗卫生效劳，假设从20092019年每年的资金投入按相同的增长率递增，求20092019年的年增长率.73. （2009年潍坊）要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化.（1）设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.2）某同学
18、有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，其余为硬化地面，如图所示，这个设想是否成立？假设成立，求出圆的半径；假设不成立，说明理由.74. （2009年广东省）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？假设病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？75. 2009年山西省）解方程：76. （09湖南邵阳）如图十二），直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于两点.平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与轴
19、、轴分别相交于两点，设运动时间为秒（）.m求两点的坐标；（2）用含的代数式表示的面积；（3）以为对角线作矩形，记和重合局部的面积为，当时，试探究与之间的函数关系式；在直线的运动过程中，当为何值时，为面积的？77. （2009年新疆乌鲁木齐市）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元.依此类推，即每多买一台那么所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购置一批图形计算器：1）假设此单位需购置6台图形计算器，应去哪家公司购置花费较少？（2）假设此单位恰好花费7500元，在同一家公司购置了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购置的，数量是多少？
