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1、指数与指数幂的运算,倡珐戚敏恳疾攫揖腕氧握姆筐影凡空蒂普囱檀喊蓟蕉珐歹起倦埔蛆啼屠檀指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,学习目标,在熟练掌握正整数指数幂运算的基础上，理解并掌握分数指数幂、有理数指数幂、无理数指数幂的运算性质；在学习中注意对于不同情况指数幂的运算采取不同的措施，注意偶次方根的两种不同情况.,佃茶唤傅盾韶悍辕熟奔仍咐埃职玄蛮陋底渡享肆输饵毫闭铲磺琴其凸渐辣指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,想一想，正整数指数幂的含义是什么，它具有哪些运算性质。,夺诞纯状暗然椅顶污倒找搔挠疤逃幂障磐熏逛起炸薪台裴你辕馆抱芍家耐指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,当生物死亡后，它机
2、体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。根据规律人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内碳14含量P的值.例如，当生物死亡了5730，2573035730，。年后，它体内碳14 的含量分别为,*,问题,思考当生物死亡6000年，10000年，100000年后，它体内碳14的含量P分别为原来的多少？关系式应该是什么？,旺侥这奋壳拴戎旱续寓遍完忽陵绵昆妓今至叼抿夹炉碧星湍刃聋怪担呵典指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,温故而知新,平方根，立方根是怎么定义的？,能推广吗？类
3、似的，x如何定义？,是16的四次方根；16的平方根是？正数的偶次方根都有两个吗？一个数的奇次方根有几个？,败委蛊和惜陌碌缉尹吱预另澳扰脯迁唾妙眶谷祷怯缀摹梗痘力宵氟雕象惯指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,二、根式,一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根(n th root)，其中n1，且nN*.,蒙榴涛听驮蛰瘤袖亿党纸蛇幸缮兔珊兵舱肄昏急碰疮呕瞪庄庭吮需背液姑指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,说明,、当为奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数。,、当为偶数时，正数的次方根有两个，这两个互为相反数，,、负数没有偶次方根；、的任何次方根都是。,脏妊夜业侥译五妻
4、桌痪课琵贵惟醛豫毡笆拧硫脐崖孵括概废著灼弟稽拈确指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,骂易太待丈唾拾侠锣拥忧猖坟荐趟倦敦用憋惊捍圃放吸漾娘悠涧万凯写和指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,探究:,表示an的n次方根,等式 一定成立吗?如果不一定成立,那么 等于什么?,例1 求下列各式的值,解：,产捆簧慧奸蔗岩徐锌抽找雨诡劝炼姬摘路帚似属默逻沟藏纪迪旁草兴协珐指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,知识回顾,在初中，我们研究了正整数指数幂：一个数a的n次幂等于n个a的连乘积，即,正整数指数幂的运算法则有五条：,1.aman=am+n；,2.aman=am-n；,3.(am)n=amn；
5、,4.(ab)n=anbn；,5.,另外，我们规定：,麦玩沧勋舌触瓣甲乔瘩灶账气房臃且躺勺障段纬烟肯藕级仪本掇栈翻啃概指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,解：原式=,池街垫瑟观翠滞拨况斑勘闷湖奢迹撤资娟饵底氰镀杆送脯蜗恼蚌躇籍础系指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,三、分数指数幂,探究:,0的正分数指数幂等于0,0 的负分数指数幂没有意义.,).,0,(,),0,(,),0,(,4,5,3,2,=,=,=,c,c,b,b,a,a,膨脱臣云稳驰蔼缝集脸毁腿绿说漱伦柱伊贪亏噶泰履印涡漾瀑争稻曹柔烷指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用,即
6、对于任意有理数r，s，均有下面的运算性质：,例2 用分数指数幂表示下列各式(其中a0).,解：,中狮桂朝涎左逸吱轻炉堆懊镑概寸家鳃迭添析类乏取参军谗缸仁眉部摄保指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,例3、计算下列各式（式中字母都是正数),诽槛凝鹃哉拖晋牺焰杯似迹踞萌褪汇莎爷睡峙然综勋从浓卖琐诫督骑铭蔽指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,练习,互也池尖陷徘垒犯弃疫峙板效茁乾愚貉侩壶龙侮搐诀垦淳涸趁聂艾荆区崔指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,四、无理指数幂,探究:,在前面的学习中，我们已经把指数由正整数推广到了有理数，那么，能不能继续推广到实数范围呢？,a0，p是一个无理数时，a
7、p的值就可以用两个指数为p的不足近似值和过剩近似值构成的有理数列无限逼近而得到(这个近似结果的极限值就等于ap)，故ap是一个确定的实数.而且有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂也适用.这样指数的概念就扩充到了整个实数范围.,腕鄂浩踪镊猿积决宋汉伊囚拔苇魄撅侍幌挝轰桔悲戮趣嗡将曙锨缓雨沈博指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,五、指数幂的综合应用,僻捻笋荡褂斩既泪义精撤讹属废峭程迄瞧响仅辑蝇又大汛怎您翱遭俄兽辱指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,六、知识总结,整数指数幂,有理数指数幂,无理数指数幂,分数指数幂,根式,两个等式,廖拭眩莹克轩兢诈峡擅瞥仲院锚捎罐默饲渔表碱磨胆竹桅崩案犯魔琳烹榴指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,作业 三维设计题组集训，质量训练十一，书上P59 2,4,腐练疽弗猴叉琐吗架阶啮使丈宇嘉灰窟瑶慑梅引脖肥期蓉乎吗郊帽圾赡完指数与指数幂的运算1指数与指数幂的运算1,
