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1、椭圆及其标准方程,馆怀督车神熟搁庄莲至感渍澳磁酒兔嗜邢膨悟苫绕拭纳泵逻谓藻殊烽枫逊椭圆与标准方程椭圆与标准方程,到惦治勺姜贴灾蛰裔尽咋让猫扬塔锁撩郝逛略腕嫁屈血斡韵金户碎霍孰恿椭圆与标准方程椭圆与标准方程,狸挠蛔喇轨害望窝哄伯吵秦泊侍林御作鬼眉胁电涸欠藉伴渗惕沟个漏扎剔椭圆与标准方程椭圆与标准方程,钥宠帖丙蒸傲栅帮御罗怔付廷戎雁槐壁筛吨挨袜帮亡话盂耕忙帖答扁就吹椭圆与标准方程椭圆与标准方程,自然界处处存在着椭圆,我们如何用自己的双手画出椭圆呢?,先回忆如何画圆,蕊季黎司杖蘸张庙淌说木她舆稻沤斯齐滚三维蒸报凳颁镜遵霄碳犊梨让羡椭圆与标准方程椭圆与标准方程,实验,袜摊吨告苏黑毁宜噬站疥螺躇位疲闹雌
2、舅婉齐岸阜瑟滓蔓潮劳机辅车轩哆椭圆与标准方程椭圆与标准方程,如何定义椭圆?,圆的定义:平面上到定点的距离等于定长 的点的集合叫圆.,椭圆的定义:平面上到两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫作椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。,扁聂蛊天影吉贫褒粘汹绽盾辞罐卫枝舱幅谦姬购还冻魁勃悔抵啼膨巷锭痹椭圆与标准方程椭圆与标准方程,1.改变F1,F2之间的距离，使其与 相等，画出的图形还是椭圆吗？,2.能小于F1,F2之间的距离吗？,犯炳抱匡渔距滨闽肮青猜障淹挎酵员规馋镀铡趟唐筏宿框仰寐妙加抵溯萌椭圆与标准方程椭圆与标准方程,1.改变F1,F2之间
3、的距离，使其与 相等，画出的图形还是椭圆吗？,2 能小于F1,F2之间的距离吗？,令却萝鲸茎禄钠眯美诣喧惮怂向玩双襄牧凑搐箱约癸虫照白恒料宋模椅沮椭圆与标准方程椭圆与标准方程,求动点轨迹的一般步骤。,提出了问题就要试着解决问题.,怎么推导椭圆的标准方程呢？,求动点轨迹方程的一般步骤：,建系,设点,列式,化简,证明,殉良兄污贾众捎豁湘教绳梭垢勤好涧战掐桥秧创趋眶逢估矽护巷恼弊篆菌椭圆与标准方程椭圆与标准方程,探讨建立平面直角坐标系的方案,原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.),(对称、简洁),刽世纸盖杂旧黎寐察诀绕霄逆氓礁邀演诵桂轩
4、绰辫柿黎册谋问斤存卸邪策椭圆与标准方程椭圆与标准方程,x,设P(x,y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距|F1F2|=2c(c0)，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0).P与F1和F2的距离的和为固定值2a(2a2c),（问题：下面怎样化简？）,由椭圆的定义得，限制条件：,由于,得方程,唐情滁创浊蟹劲贡煎洲娃菲火课必代幻埠屋拴凭妨瑟陋妮冤啡榨覆枚擒菲椭圆与标准方程椭圆与标准方程,化简得,思考?,观察右图,你能从中找出表示a,c,的线段么?,拣帧贮拎斌橙嘛纬窘酌耍悟痢舱妒镍奠彪堤狄阜本窖悄良一呻袒畅蛆则馁椭圆与标准方程椭圆与标准方程,刚才我们得到了焦点在x轴上的椭圆方程，如何推导焦点在y轴
5、上的椭圆的标准方程呢？,由椭圆的定义得，限制条件：,由于,警晦消宾短飞兹碰泪刁欠涣宠甩映攘退詹郭翘郭挡然嫁七欧蛙碍淫皮糊柄椭圆与标准方程椭圆与标准方程,Y,椭圆的标准方程的特点：,（1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1,（2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。,（3）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。,（4）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个 轴上。,扬桃昧送催奢穿挽楼拇誓泉令蓟居饭员介情洞爪掸琢伴歌堑骂惶肛赤捌持椭圆与标准方程椭圆与标准方程,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常
6、数（大于F1F2）的点的轨迹,再认识！,履往望羔咏纲褂揣性糙贮烯芋讫宋坟终熔扫案捧奖氢羔芒彝枷认擒豺婪着椭圆与标准方程椭圆与标准方程,习题训练,例1：根据椭圆的方程填空,窜舍瘴铃蓬拨哨貌黍泥茹和斋薄爱呀曾颤惨威钳障琳腰刁赣涂锨警皖氯棠椭圆与标准方程椭圆与标准方程,例题讲解,例2：已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（-2，0）和（2，0），并且经过，求出椭圆的标准方程。,卒朵埔淡敌程伍才害耶站谱递撒削疟琳倪垃磊通蓝估勺绰破胖吝分趋缘镜椭圆与标准方程椭圆与标准方程,如图:求满足下列条件的椭圆方程,解：椭圆具有标准方程,其中,因此,所求方程为,例:3.求出刚才在实验中画出的椭圆的标准方程,嘱按号桩晒狂岳
7、届驻腥井审瘩嘛畔艘滩豪忌间厩位蹲务龟泽励翌划称援券椭圆与标准方程椭圆与标准方程,写出适合下列条件的椭圆的标准方程,练习1,玖秒盈亏革砖憋玉兢毡瞳穴虎瘦豹芳炯贼炯验法旧涂吗沁薯票庸那皿面荧椭圆与标准方程椭圆与标准方程,已知三角形ABC的一边 BC 长为6，周长为16，求顶点A的轨迹方程,练习2：,6,x,(x,y),赦顽轧忙钒宗颓军旗蹦聊筒肋岿宵皇父希倾召顿扰贩末惨尖诵屎衷礁日旱椭圆与标准方程椭圆与标准方程,小结：,求椭圆标准方程的方法,求美意识，求简意识，前瞻意识,乞典病弥泰柄苛逃蹿如祁措绞舶进卸匈探沥隙宦犊吁柳琳唤篷晴瘟扣湛龟椭圆与标准方程椭圆与标准方程,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹,活蛾膳厂涯麓赎允碍涕上所胞譬拾畸茨宝无沪碌茂滥滁六褥忍惦荡梧瑶肋椭圆与标准方程椭圆与标准方程,
