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1、第7章 天线,71 引言 72 元电辐射体73 对称振子天线74 天线特性参量75 天线阵方向性分析示例76 行波直导线天线77 阵方向性分析方法应用示例78 面状天线 79 一些常用的天线设备 710 电波传播,71 引言,无线电广播,通信,遥测,遥控以及导航等无线电系统都是利用无线电波来传递信号的.而无线电波的发射和接收都通过天线来完成.因此天线设备是无线电系统中重要的组成部分.图711和图712指出了天线设备在两种典型的无线电系统中的地位,其中图711为无线电通信系统的基本方框图.,由发射机产生的高频振荡能量,经过发射天线变为电磁波能量,并向预定方向辐射,通过媒质传播到达接收天线附近.接
2、收天线将接收到的电磁波能量变为高频振荡能量送入接收机,完成无线电波传输的全过程.,图 711,图 712,图712为无线电定位系统的基本方框图.发射天线和接收天线常合用一副天线.利用天线开关的转换作用,分别接入发射机和接收机.当天线与发射机接通时,此天线作发射天线用当天线与接收机接通时,此天线作接收天线用.,可见天线设备是将高频振荡能量和电磁波能量作可逆转换的设备,是一种“换能器”。天线设备在完成能量转换的过程中,带有方向性,即对空间不同方向的辐射或接收效果并不一致,有空间方向响应的问题其次天线设备作为一个单口元件,在输入端面上常体现为一个阻抗元件或等值阻抗元件。与相连接的馈线或电路有阻抗匹配
3、的问题。天线的辐射场分布或接收来波场效应,以及与接收机,发射机最佳的贯通,就是天线工程所最关心的问题。本章侧重讨论天线的辐射场空间分布问题。,72 元电辐射体,所谓元电辐射体是指一段载有高频电流的短导线,导线全长l,导线直径dl,线上的电流振幅是相等的,线上各点的电流相位亦认为是同相的。元电辐射体是线状天线的基本单元,因此讨论元电辐射体具有重要的实际意义。对元电辐射体的分析,我们采用球坐标系。将元电辐射体的中心放在坐标系原点,如图721所示。,设元电辐射体上电流分布为Iejt,则利用矢量位A不难求得空间P点的场强。P点的球坐标是(r,),这里仅写出结果:,(721),图 721,由上式可见,元
4、电辐射体的电场有r和方向两个分量,而磁场只有方向分量。而且电场矢量和磁场矢量相互垂直。在Er,E和H分量中都含有r-1,r-2和r-3三项或其中二项。现根据观察点P离元电辐射体的远近可分为三个区域:近区(kr1),远区(kr1)和中间区域。因接收点在很远处,我们这里只讨论远区场。,在远区范围内kr1,即/r1,因此式(721)中 r-1项起主要作用,而r-2和r-3项均很小,可以忽略不计。故远区的电磁场可近似表示为,由此可见远区场具有下列特点:(1)远区空间内任意一点电场和磁场在空间方向上相互垂直,在时间相位上同相。(2)远区场纵向分量ErE,而磁场分量只有横向分量H,故远区场近似为TEM波。
5、(3)远区场的相位随r的增加不断滞后,其等相位面为r等于常数的球面。(4)远区场的电场与磁场的幅度E与H之比0为自由空间的波阻抗。(5)辐射功率与辐射电阻。,天线通过辐射场向外部空间辐射电磁波,其辐射功率即为通过包围此天线的闭合曲面的功率流的总和,即,(723),对于元电辐射体,(724),ar为r方向单位矢量,将式(724)代入式(723)得到,(725),由上式可见辐射功率与天线的结构,电尺寸以及激励电流有关。为了说明辐射体本身的特性,我们引入另一个参量辐射电阻Rr,定义为,(726),式中的I是波源电流的幅值,将式(725)代入上式,得,(727),(6)方向性图。由式(722)可以看出
6、,元电辐射体的辐射场强值在等r距离的球面空间各个方向上是不相同的,它的方向性r函数为 F(,)=sin(728),图 722,方向性函数的坐标图形称为方向性图,它形象描写辐射体向空间不同方向上的辐射能力。由于方向性函数是坐标和的函数,因此三维坐标系统中的方向性图为立体图。图722(a),(b)和(c)分别表示元电辐射体在=0平面(E面),=90平面(H面)内极坐标的方向图和立体方向性图。,73 对称振子天线,对称振子的结构如图731所示,它由两段同样粗细和相等长度的直导线构成,在中间两个端点之间进行馈电,且以中间馈电点为中心而左右对称的。由于它结构简单,所以被广泛用于无线电通信,雷达等各种无线
7、电设备中,也可作为电视接收机最简单的天线设备。它既可作为最简单的天线使用,也可作为复杂天线阵的单元或面天线的馈源。,图 731,一,对称振子的辐射场 工程上计算对称振子的辐射场的近似方法是:把对称振子看成是终端开路的传输线两臂向外张开的结果,并假设其上的电流分布仍和张开前一样,然后将振子分成许多小段,每一小段上的电流在某个瞬间可认为各处相同,即把每个小段看作一个元电辐射体,于是空间任一点的场强是许多元电辐射体在该点产生场强的叠加。对称振子上的电流分布可表示为,(731),式中I(z)为天线上z位置的电流Im为波腹点的天线电流k=2/为电流波在天线上的相位常数是振子上电流波的波长l为对称振子一臂
8、的长度。在对称振子天线上以中心位置为对称的z位置处,一对元电辐射体dz1与dz2的辐射场分别为,(732),(733),图 732,式中为由对称振子轴线方向转向观察点的方位角r1和r2分别为dz1和dz2元电辐射体到观察点的距离。由于观察点P(r,)在远区,可认为r1线,r2线和r线相互平行,因此认为dE1和dE2的方向近乎相同,且距离r1及r2和r有如下关系:,于是这对元电辐射体在远区的合成场强为 dE=dE1+dE2,若取dz1=dz2=dz,则,对称振子天线的辐射场为许多元电辐射体对的辐射场的叠加,即,(734),(735),(736),图733(a),(b),(c)和(d)分别表示l/
9、=0。25,0。5,0。75和1的对称振子在E平面的方向性图,它们在H平面内的方向性图为圆,而且对称振子的两臂相互对称,因此其方向性图亦对称于垂直于天线轴的对称面。,图 733,二,对称振子的辐射电阻和输入阻抗(一)对称振子的辐射电阻Rr 对比元电辐射体可以引出对称振子的阻抗概念。问题是以天线上哪一点的电流为参考。在工程上,一般把二倍的天线辐射功率对电流波腹处的电流强度振幅值平方(Im2)之比值,称为辐射电阻Rr。对称振子天线的辐射电阻可仿照元电辐射体求辐射电阻的方法求得,即,(737),将式(735)代入式(737)并积分计算,求得辐射电阻,具体过程从略。图734给出了对称振子辐射电阻Rr和
10、l/的关系曲线。,图 734,(二)对称振子的输入阻抗 计算线状天线的输入阻抗的方法,工程上常采用“等效传输线”法。线状的对称振子天线的结构可以看成是终端开路的均匀双线传输线张开的结果。由于传输线的张开,使其特性相应发生变化,一方面沿线的特性阻抗值不均匀,崐另一方面由于辐射增加使传输线损耗增加,因此在应用传输线理论来计算天线的输入阻抗时,必须对传输参量加以修正,使它成为比较接近天线实际情况的等效传输线,再应用传输线计算输入阻抗的公式计算对称振子的输入阻抗。具体方法不作介绍,这里仅给出结果。,图735给出了对称振子的输入阻抗Zin与l/的关系曲线。其中图(a)为输入电阻Rinl/关系曲线图(b)
11、为输入电抗Xinl/关系曲线。由图可以得到如下结论:(1)对称振子的输入阻抗是振子特性阻抗Z0的函数,天线导线的直径愈粗,特性阻抗Z0愈低,则天线的输入阻抗愈小,且输入阻抗随l/的变化愈缓慢。因此容易实现宽频带阻抗匹配,实际上常采用降低天线特性阻抗的办法来加宽天线的工作频带。,(2)对称振子天线的特性阻抗Z0愈低,则天线的谐振长度愈短。所谓对称振子的谐振长度是指输入阻抗为纯电阻的天线长度。因为馈电设备的特性阻抗是个纯电阻,故要求对称振子的输入阻抗也为纯电阻,然后应用阻抗变换器使两者匹配。,图 735,74 天线特性参量,一,天线效率 天线是把电磁振荡能量转换成电磁波能量的“换能器”。输入天线的
12、功率并非全部能以电磁波形式辐射出去,有一部分能量在转换过程会产生损耗。所谓天线效率是指辐射功率Pr与天线输入功率Pin之比值,记为A,即,(741),式中PL为损耗功率。如果引入辐射电阻Rr和损耗电阻RL,则式(741)可写为,(742),二,方向性函数和归一化方向性函数 对于线状天线,方向性函数为,(743),式中分母部分是线状导线天线随距离及天线体上某参考点电流强度变化的基本形式,它与方向性无关。用方向性函数来描绘方向性图,讨论方向性时,可以判定不同尺度的天线具有不同的辐射能力,但不容易看出随方向变化时,方向性图的尖锐程度,常常引出归一化方向性函数,即将最大辐射方向场强规定为“1”,来比较
13、其它方向场强相对值的方法,数学表示式为,式中max,max代表最大辐射方向的坐标角。图741为某些类型的方向性图形。立体的方向性图形是比较复杂的,常取通过主向的剖面方向性图形来讨论天线方向性特性,如图742所示,并引用下述波瓣参量。,(744),图741(a)元辐射方向性图(b)铅笔形方向性图(c)扇形方向性图(d)余割平方方向性图,主向角max最大辐射的方向角 主瓣宽度20。5主向两侧平均功率流密度为主向一半,或辐射场强为主向0。707倍的方向所决定的夹角。主瓣张角20主向两侧主瓣零辐射方向间的夹角。旁瓣电平Ls主向辐射场强与旁瓣中最大辐射场强之比,通常用分贝数表示。,(745),图 742
14、,三,方向性系数和增益 雷达,通信等大部分天线设备,都是利用主向(或主平面)的辐射来完成任务的。远远偏离主向的辐射功率不仅被无谓浪费,而且还会干扰电波信号。因此,尽可能减少非主向的辐射和增加主向辐射。常采用方向性系数这个参量来说明天线在主向辐射功率的集中程度。所谓方向性系数D是指天线在主向的平均功率流密度Psmax和天线辐射出去的功率被均匀分配到空间各个方向上的平均功率流密度Ps的比值,即,式中Pr为天线的辐射功率r为观察点离天线的距离。天线工程上还常常关心输入到天线的有功功率Pin被利用的程度。为此引出增益系数的概念,所谓增益系数G,就是天线在主向的平均功率流密度Psmax和天线输入的有功功
15、率被直接均匀分配到空间各个方向时的平均功率流密度Ps的比值,即,(746),(747),此值表明相对于空间各方向均匀分配的情况,主向的平均功率流密度得益了多少倍。,(748),(749),(7410),(7411),方向性系数和增益常用分贝数表示,即,(7412),(7413),四,接收天线特性参量,有效长度 天线的重要特性,即天线的方向性在天线作接收时与发射时,都是一样的,接收天线在来波的作用下,在天线输入端纽上将产生感应电动势,接收天线的方向性函数也就是感应电动势的大小随来波的方向而变化的空间方向响应。可由实验测定这一方向响应和天线作为发射时的空间方向响应是一致的。为了讨论接收天线感应电动
16、势的大小常引用有效长度的概念,对于线状天线发射状态工作时,有效长度的数学表达式为,(7414),式中E(max,max)表示在发射天线主向上r距离处r电场强度,I0为天线输入端电流。式(7414)所定义的有效长度的物理意义,可由对照元电辐射体主向的电 场强度看出。实际上是以天线输入端电流不变为起始规定,把原来不均匀的电流分布,转化为均匀的电流分布。用改变天线长度的办法,来补偿电流分布的变化,使天线在主向的电场强度值和元电辐射体公式算出的电场强度值相一致(见图743)。,图 743,电流分布规律改为均匀分布规律后,把天线用作为接收天线时,天线输入端上的感应电动势e0值,应为从主向到达的来波电场强
17、度和天线有效长度的乘积,因此接收天线的有效长度为,(7415),这样可使天线用作发射时与用作接收时的有效长度是一致的。当来波不是从主向传来时,接收天线的感应电动势还要考虑接收天线方向性,可得,(7416),(,)为接收天线的归一化方向性函数,与天线作为发射状态时的f(,)是一致的。对于面状天线将在后面仿效引出有效面积的概念,差别仅在于比对的天线将不再是元电辐射体而转为元口径辐射体。,五,方向性系数的计算公式 方向性系数D常转化成下述形式,进行具体的计算。,(7417),(7418),当归一化方向性函数不随方位角而变化时,则有,(7419),由上式可知,方向性图愈尖锐,则方向性系数值愈大。对于线
18、状天线,方向性系数公式还可写为,(7420),75 天线阵方向性分析示例,一,二元振子天线阵 设有两个对称振子1和2,其排列如图751(a)或(b)所示,构成一个辐射系统。在远区的辐射场应为 E=E1+E2(751)式中E1为第1号振子在远区的电场强度 E2为第2号振子在远区的电场强度 E为在远区合成电场强度。,图751 二元振子天线阵,实际上排阵的各天线元,即1号振子和2号振子常满足下述四个相同条件:即同结构(例如同为对称振子)同尺寸(例如都是半波振子)同取向(例如(a)同取z方向)同波源分布规律(例如天线上电流都按正弦规律分布),从而使得在相同坐标系统中各天线元单独存在时场强的方向性函数完
19、全一样,仅有电场强度E分量可写为,(752),由于四个相同条件,F1(,)与F2(,)相同,统一记为F0(,),代表单元振子的方向性函数。r1和r2所引起的场强大小的变化也可忽略,即1/r11/r2,则式(752)可改写成:,(753),(754),式中,是完成内复数加法引出的坐标方向角,最后根据天线阵的具体结构,可转化成,坐标。由上式可见:(1)天线阵辐射场的方向性函数可由两项相乘得到,从而总的方向图也一定可由二个方向图相乘得到,称为方向性图相乘原理,亦称图乘法,即,(755),故有 图F=图F0图F2(756),图相乘法还可通过图752加以说明:F0(,)代表的是由于四个相同条件而在远区被
20、统一起来的单元的方向性函数,表示于图752等式右边第一项的振子方向性函数。F2(,)称阵方向性函数,代表着天线组阵的效应。表示在图752等式右边内的点源阵的方向性函数。,(2)排阵的元素增加为n个,只要它们仍满足四个相同条件,则提取公因子的办法完全一样,将F2(,)变为Fn(,),图752右边内的“点源”相应增加为n个。(3)排阵的单元不一定是振子天线,也可是其他天线。例如射电天文学中常常用一连串的抛物面天线排阵实现很尖的波束来研究宇宙物质的电磁辐射现象。,图 752,二,N元均匀直线阵 所谓均匀直线阵是指各阵元馈电流振幅相等而相位以均匀比例递增或递减,即,此外阵之间距离均为d排列在一直线上如
21、图753所示。参照式(753)可得,(757),图 753,由等比级数求和公式得,(758),(759),(7510),从(,)可见,相位方向性函数恰好为天线阵几何中心对1号源(坐标原点)的相位总超前量,天线阵的相位中心在阵的几何中心上。式Fn(,)的最大值为n,得归一化方向性函数式为,(7511),图 754,在给定了n,及d/后只要按照,进行一次简单坐标变换,就可以把fn()的标准曲线,转换成fn()的直角坐标方向性图,也可转化出极坐标形式的方向性图。为直接变换成极坐标形式的方向性图,这一坐标变换还可用图解法来完成。,图 755,76 行波直导线天线,电流馈电行波直导线天线如图761所示,
22、取导线始端为坐标原点,导线方向为z轴方向,在天线末端Z=L处常接有匹配负载,从而使天线上馈有行波电流,电流分布式可写为,(761),式中为电流源的传播常数。=+jk并且k=2/p,这里为衰减常数,k为相位常数,p为相波长。,图 761,图(761)中z位置处dz微元段可看成为一元电离辐射体,它在远区观察崐点(r,)处的辐射场为,(762),直导线天线的辐射场应为,(763),当衰减常数很小,认为=0时,则有,(764),(765),式中=k/k=/p=c/vp,这里vp为电流波源相对传输相速,c为光速。可见,(766),(767),(768),(769),从式中可见幅度无衰减的电流行波直导线所
23、辐射的是以天线几何中心为相位中心的球面波。而电场模值方向性仍然可用方向性图相乘原理(图乘法)进行分析,F0(,)是dz小段元电辐射体所具有的方向性,Fl(,)是点源连续分布在L尺度的直线上时,点源阵的方向性函数。排阵的小单元不一定是点源情况,也适用于其他波源情况,例如开槽的小缝,介质体等。阵因子的归一化方向性函数为,(7610),20lgfl(,)随而变化的曲线见图762,是的偶函数,值为“0”时得极大值1。在=p时,出现“0”辐射,式中p=1,2,3,。当天线长度l/以及馈电情况=c/vp值已知时,只要按照,(7611),(7612),(7613),进行一次简单的坐标变换,就可以把fl(,)
24、的标准曲线,转换成天线的直角坐标方向性图(由分贝表示)。为了直接变换成极坐标形式方向性图,这一坐标变换还可更方便地通过图解法来完成。图=0时得极大值,代入式(7613)阵因子的主向角为=arccos(7614),对于单元方向性不尖锐的行波天线,方向性系数将由阵的归一化方向性函数fl(,)所决定,把式(7610)代入式(7419)可积出阵因子的方向性系数随l/以及c/vp值而变化的情况,见图763。由图中可见,对于边射阵情况,c/vp=0时方向性系数为,(7615),(7616),(7617),图 7-6-2,图 7-6-3,77 阵方向性分析方法应用示例,一,槽振子天线及槽振子天线阵 当工作频
25、率提高时,对称振子天线的型式从导线型变为开槽型振子,如图771(a)所示,称为槽振子天线。它是由在无限大,无限薄的理想导体表面上开细长的槽缝构成的,并在槽缝上馈有正弦分布的横向电压(y方向)即 U(z)=Umsink(l-z)(771)式中Um为腹点处的电压。,槽振子的辐射可以从对比导线型振子的差异中引出,产生导线型振子辐射场的波源是导线上的纵向电流,实际上导线上纵向z的电流波源I又可看成是导线表面附近的横向磁场波源(图771(c),而槽振子上是横向的电压相当于横向的电场波源,这种横向的电场波源也可等效为纵向的所谓“磁流”波源Im(图771(b)。等值的磁流波源分布式为,(772),式中2倍的
26、关系是导电表面对于槽振子的镜像效应。另外,从电磁场方程知道,交变磁场派生交变电场和交变电场派生交变磁场的规律只要在内部(波源分布)和外部(空间情况)条件相当时是一致的。因此,可引出这样的结论:槽振子产生的辐射场的方向性应和与槽振子有相同面积的导线型振子天线的方向性相似。它们的差别在于:磁场和电场互换槽振子天线在金属板两侧的场量不连续,它们的大小相等方向相反。,槽振子产生的电场分量E的模值可写为,(773),式中A和波源强度及距离r有关系k为相位常数l为槽振子长度的一半。,图 771,图 772,图(c)所示为窄壁开斜槽的情况。槽振子天线阵方向性函数式可写为,(774),式中f(,)为槽振子天线
27、阵的归一化方向性函数f0(,)单个槽振子的归一化方向性函数fn(,)为阵归一化方向性函数。对于半波槽振子,(775),二,磁流波源行波直导线天线 电流波源的行波导线天线也可演化为磁流波源的行波槽天线,例如在H10波型激励的矩形波导窄壁上,开长槽的天线如图773(a)所示,它在yoz平面的方向性如图(b)所示。,图 773,波导窄壁上的横向电流被槽缝所切断,在槽缝上激起横向的电场(X方向),它相当于纵向的磁流,沿z方向传输并辐射,由于波导中相速大于光速故得到斜射阵,忽略单元效应,主向角可由式(2114)计算,当相速vp值发生变化时(例如工作频率变化时)主向角m也将发生变化。因此可作为电扫描天线。
28、,三,介质棒天线 介质棒天线如图774(a)所示。由矩形波导3中场过渡到圆波导2后,再激励起介质棒1。介 质棒常由超高频损耗很小的绝缘材料制成。矩形波导,圆波导,介质波导各断面上工作模的场强力线如图(b)所示。,图 774,图 774,在介质波导中传播的相速小于光速,由于介质波导没有金属壁封闭,从图(b)中可见场力线将延伸到介质外部空间,沿介质棒边传输边辐射。介质棒天线可视为断面“1”所示的天线小单元体沿一直线连续排阵所构成的。断面“1”所示的天线小单元主向在介质棒的轴线方向,(=0方向)在30范围内可近似认为f0(,)1,因此介质棒天线的归一化方向性函数近似可写为,(776),式中=vp/c
29、,它与介质棒的相对介电常数和相对半径a/值有关系,见图775,由于相速小于光速,得到轴向辐射。当值满足最大D值条件时,D值可由式(7617)估算。,图 775,四,螺旋天线 螺旋天线是用导电性良好的金属做成的螺旋形导线天线,常用同轴线激励,同轴线外导体张开为反射屏,如图776所示。螺旋天线可工作于多种模式,但在超高频波段,最为常用的是轴向辐射的工作模式,讨论螺旋天线为辐射场时,不能只讨论E分量了,这是因为波源分布在立体的螺旋线上,它的辐射场既有E分量还有E分量(Er分量可忽略)。,当E,E分量同相位或反相位时,空间点上合成的电场强度的方向随着时间的变化将始终指向某固定的方向,合成场强仍然为线极
30、化波。当E,E相位差为/2且模值相等时,空间点上合成的电场强度的方向随着时间的变化而变化,电场强度矢量随时间变化描出的轨迹为一个圆,称圆极化波。,当E,E相位差不等于0,/2时,或相位差虽为/2,而模值不等时,电场强度矢量随时间变化描得的轨迹为一椭圆,称椭圆极化波。螺旋天线轴向辐射时的辐射场,可近似看成是n圈平面环排成行波顶射阵所产生的辐射场。方向性函数需对二个分量分别写出:f(,)=f0(,)fn(,)(777)f(,)=f0(,)fn(,)(778),图 776,如每一平面圆环中馈送的电流具有等辐行波的特点,并且一圈的长度L值接近于一个波长。这时,平面圆环辐射场的分量及分量相位相差/2,归
31、一化方向性函数为,(779),(7710),(7711),螺旋天线轴向工作时,天线的性能参量可由下述经验公式计算:,(7712),(7713),(7714),(7715),(7716),78 面状天线,一,元口径辐射体的辐射场 面状天线设备,在微波波段中用得最广。面状天线和自由空间的分界表面称口径面。类似于分析线状天线的情况,可把面状天线看成是许多很小的面积元(称为元口径辐射体)拼接而成的,面状天线的辐射场也就是构成它的许多小面积元所产生的辐射场叠加的结果。,所谓元口径辐射体是均匀电磁场激励的,尺寸远小于波长的小面积元,即口径尺寸l1,l2,电磁场在小面积元上各点值和相位处处相等,如图781所
32、示。其电场和磁场分别为,(781),(782),式中ay和ax分别为y方向和x方向的单位矢量。元口径辐射体在空间产生的电磁场可由求解电磁场方程得出,其远区(r)的辐射场为,(783),(784),(785),取用的球坐标系统如图782所示,角是从元口径辐射体的法线方向起算的。角是从x坐标轴起算的。由式(783),(784)可见,电场有分量及分量,且同相位,因此合成场仍属线极化波。电场与磁场间存在的关系式为,它们在空间正交,形成向r方向的能流构成辐射场,也是横电磁波。合成电场强度的模值为,(786),(787),主向的平均功率流密度为,(788),式中Pr为元口径辐射体的辐射功率。二,面状天线的
33、辐射场 面状天线的辐射场强公式可由元口径辐射场用叠加方法求得。假设位于xoy坐标面上口径面S上的电磁场为,(789),(7810),式中ax,ay和az分别为x,y和z方向的单位矢量。在口径面S上,电场强度只有y分量时,即Es=ayAyEs0时,式中Es0为最大电场强度值,也常为几何中心处的电场强度值Ay为波源的电场强度的幅值和相位分布规律的归一化值。则口径面天线的辐射场强公式可由元口径面的辐射场叠加求得,即,(7811),(7812),式(7811),(7812)常用来计算各种口径面天线的辐射场,它可由方向性图相乘原理(图乘法)理解。积分号外面项的物理意义是口径场模值为Es0处的单位元口径辐
34、射体(ds=1)所产生的辐射场。积分号的物理意义为连续分布的点源阵所构成的面阵的复数阵方向性函数,即,(7813),r-rs由几何关系经二项式展开可得 r-rs=xssinsin+yssincos(7814)或 r-rs=ssincos(-s)(7815),当口径上波源场为一般形式时,Esx分量可看成是又一个元口径效应,但式中角应自-y轴起算,应由+/2替代完成叠加可得到,(7816),(7817),图 783,图 784,归一化阵方向性函数的直角坐标方向性图如图784中均匀律分布曲线所示,但图中是对变量作出的曲线,为获得对的变化曲线应进行坐标变换,其变换式为,(7826),也可由图解法直接得
35、到极坐标方向图(读者自己考虑)。根据坐标变换的规则,可方便地求出归一化方向性函数为1,0。707,0以及其它特定数值时所对应的方位角,从而求出图瓣参量。例如从曲线中可查出在=0方向为主向,当f为0。707时,对应的值为1。39可由坐标变换式求出主瓣宽度,在磁平面上主瓣宽度为,在电平面上主瓣宽度为,(7827),(7828),三,有效面积和方向性系数的计算 在分析面状天线性能时,经常引用有效面积的概念。引出这一参量的数学表达式为,(7829),式中Ps(max,max)表示面状天线主方向上,r距离处的平均功率流密度Pr为天线辐射功率Se为天线的有效面积。,口径场改为均匀分后,把天线用作为接收天线
36、时,天线能输出最大功率应为主向来波的平均功率流密度和有效面积的乘积,可得 Poutmax=Ps(max,max)Se(7830)式中Poutmax为天线能输出的最大功率Ps(max,max)为来波从接收天线主方向到达接收天线处的平均功率流密度Se为天线有效面积。,当来波不从主向射来时,能输出的功率受接收方向性的影响,其表达式为 Pout(,)=Ps(max,max)Sef2(,)(7831)天线的有效面积对于天线的实际口径面积之比,称为面积利用系数,即,(7832),对于面天线设备,方向性系数可按下式计算:,(7833),故,增益系数定义为,(7834),(7835),式中值可由口径场的分布规
37、律求出。,79 一些常用的天线设备,一,长,中波天线(一)垂直线状天线 垂直线状天线由一根或几根导线垂直架设而成。天线底端馈电,馈线一端与地相连,另一端与天线连接,馈线上高频电流流到天线上,再经过天线与地面间的位移电流到地面形成地电流,构成一个回路。垂直天线的结构示意图及天线的电流回路分别如图791(a)和(b)所示。,图 791,(二)加顶垂直天线 对于长波来说,天线的高度始终处在远小于波长的状态,因此天线的辐射电阻,工作频带,天线效率以及天线的功率容量都比较低。为了改进天线这些性能,常采用天线末端加顶的办法。加顶的形式有形,形及伞形,分别如图792(a),(b)及(c)所示。,图 792,
38、天线加顶所以能改善天线的性能,是因为天线加顶后,使原来垂直振子很不均匀的电流分布移到水平顶上去,使垂直部分的电流分布趋向均匀分布,如图793所示,使天线的有效高度提高,从而使主辐射能力提高,辐射电阻加大,又使输入电抗减小,天线效率提高,工作频带加宽。,图 793,为了进一步提高天线效率,常采用在垂直天线的地底下铺设金属地网。由图791(b)可知,天线的电流回路一部分由地电流组成,由于地面不是理想导体,电流通过它时会产生损耗,它是天线损耗的主要部分,因此设法提高地电流回路的导电率,尽可能减小地损耗,提高天线效率。通常在天线的底端附近不太深(约0。20。5m)的地方用3mm粗的半个波长的多股绞铜线
39、约15150根置于地下,如图794所示。,图 794,二,短波天线 短波是依靠电离层反射来进行传播的。因而在设计短波天线时,需要考虑到电离层的变化,在大多数情况下,短波天线用于定点通信或对扇形地区的广播,要求有强的方向性。由于电离层随昼夜,季节变化,因此必须变换工作波长,这就要求天线的方向性和阻抗特性随工作波长变化比较小。大多数短波天线为水平天线,架设和馈电方便,而且在垂直面内的方向图容易满足短波天线的要求。,(一)水平对称振子 水平对称振子即水平架设的对称振子,中心对称点利用平衡双线对称馈电,架设高度为H,如图795所示。对于宽波段或大功率的对称振子,常采用多根导线组成的笼形结构作为振子臂,
40、以降低振子的特性阻抗,如图796所示。设地面为理想导体时,水平振子和它的地面镜像振子可构成间距为2H的反相二元振子天线阵,使天线在垂直面内的方向性图主向仰角满足要求。,图 795,图 796,(二)同相水平天线 在短波远距离通信中,常需要方向性很强的天线,故采用天线阵来提高其方向性,同相水平天线是最常采用的一种,它的优点是方向性图主瓣尖锐,副瓣少而小,天线效率在95%以上缺点是只能用于很窄的频带,装置复杂,维护费用较多,故一般用于高质量的通信主干线上。其结构示意图如图797所示。,图 797,(三)菱形天线 菱形天线是现代短波通信中使用最广,最主要的定向天线。其外形结构如图798所示。它是由一
41、个水平菱形导线悬挂在四根支柱上形成的。在菱形的一个锐角上接入电源,另一个锐角接入与菱形特性阻抗相等的电阻,这便构成了行波天线。其最大辐射方向在通过菱形两锐角顶点的垂直平面内。这种天线的优点是:具有行波特性,可在31频带范围内使用结构简单架设方便调谐容易,增益大。缺点是:占地面积大,副瓣多而且终接电阻会消耗一部分功率,效率不高,约6070%。,图 798,三,超短波天线(一)引向反射天线 引向反射天线又称为波渠天线,它是由一根有源振子和几根无源振子组成的,如图799所示。其中1为支撑杆,2为反射器,3为有源振子,4为馈线,5为三元引向器。它的优点是结构简单,馈电方便,体积不大且便于转动等,缺点是
42、调整和匹配困难,频带较窄。,图 799,(二)蝙蝠翼振子天线 蝙蝠翼振子天线是一种宽频带旋转场天线,可应用于彩色电视机的发射天线,它由两个互相垂直的,相位相差90的蝙蝠翼面振子组成。图7910是十字形蝙蝠翼天线的一个振子,馈电点在AA两端,DD两端短路,因此在DA上形成驻波。,图 7910,四,微波天线 微波波长短,经常采用根据反射,折射和绕射原理所构成的口径面天线,如喇叭天线,透镜天线和反射面天线。(一)喇叭天线 传输导行波的波导开口面口径上的电磁场能辐射成电磁波。为使波导与自由空间的特性阻抗相匹配,将波导尺寸逐渐均匀扩展,形成所谓喇叭天线。,喇叭天线的主要形式有:扇形喇叭,角锥形喇叭,圆锥
43、形喇叭以及双圆锥形喇叭。分别如图7911(a),(b),(c)及(d)所示。这种喇叭天线结构简单,效率高且有较宽的频带特性。但方向性系数比同一口径的抛物面天线小,而尺寸较大。而且口径场的振幅和相位无法调节。,图 7911,(二)抛物面天线 抛物面天线由初级照射器和抛物面反射器两部分组成。前者本身的定向性f0较差,经过反射器反射后得到方向性f尖锐得多,如图7912所示。最常采用的抛物面天线是旋转抛物面天线,即由抛物线绕轴线旋转而成的反射面组成的天线。初级照射器与馈线相联,其作用是向反射面上辐射电磁波,其位置崐在抛物面的焦点上。然后由反射器将初级照射器的辐射的电磁波变为方向性较强波束辐射出去。故有
44、较强的方向性和较高的增益。,图 7912,(三)卡塞格伦天线 卡塞格伦天线是一种具有双反射器的天线系统。初级照射器所发出的球面波束,首先射向前方的旋转双曲面,再经旋转双曲面的反射后投射到旋转抛物面上,最后由抛物面再次反射成为平行光束辐射出去,如图7913所示。它是低噪声,高增益的天线,常用于卫星地面站和中继通信站。卡塞格伦天线是利用卡塞格伦天文望远镜的几何光学原理演变而来的,故由此而得名。,图 7913,(四)微带天线 微带天线是20世纪70年代初期研究成功的一种新型天线。它是由一个薄的介质片(厚度k)上用金属沉积法沉积成矩形,圆形或其他几何形状的辐射元,而背面贴以金属薄层作接地板而构成的,图
45、7914(a)和(b)给出了常用的矩形和圆形的微带线的结构示意图。,图 7914,710 电波传播,无线电波是通过发射天线和接收天线之间的大气媒质进行传播的。大气媒质的情况,和讨论天线时情况并不一样。大气媒质实际上是非理想的对流层,平流层,电离层等,并且以导电的地球表面作为它的边界。大气层和地表面的各种情况对于电波的传播产生着各种不同的影响。电波可以有下列几种传播方式(见图7101):,(1)表面波传播:电波沿着地球表面传播到接收点。(2)自由空间传播:忽略地面的效应,电波由发射天线直接传播到接收点,由于媒质的不均匀性,传播路线可以有某些弯曲。(3)空间波传播:地面的效应反映为存在地面反射波,
46、到达接收点的电波是由空间直射波和地面反射波共同作用相干涉的结果。(4)天波传播:电波通过高空电离层的反射传播到接收点。(5)散射波传播:电波通过空间大气对流层或电离层中介质的不均匀性对电波的散射作用而传播到接收点。,图7101,图7101,一,表面波传播 地表面像导电体一样,也有引导电磁波传播的能力。表面波就是沿着地表面传播的电磁波。表面波在传播的过程中能量被地面所吸收。吸收衰减速度的大小与电磁波的频率,极化,土壤的性质(海水,干土,湿土等)以及传播距离等有关。图7102所示为地面上垂直短振子天线辐射1kW功率的电磁波并沿着地面传播时,电场强度随距离的变化曲线。图中横坐标是离发射机的距离(km
47、),纵坐标是信号电场强度有效值相对于1V/m的分贝数,即,(7101),当辐射功率或天线性能变化时,可按下式计算,(7102),式中E是辐射功率为1kW时,垂直短振子 天线辐射时的电场强度值 P是实际辐射功率的千瓦数 D是实际天线相对于垂直短振子天线的 方向性系数。,图 7102(=4=0。01m),二,电波在自由空间的传播 1。自由空间通信系统的最大通信距离 在图7103(a)或(b)的通信线路中,在T点设有通信发射机,R点设有通信接收机(不考虑地面效应),PT为发射机输出功率,天线和发射机匹配。发射天线的增益为GT,归一化方向性函数fT(T,T),则在接收方向离T为r处的能流密度为,(71
48、03),图 7103,若R处接收天线增益为GR,归一化方向性函数fR(R,R),有效面积为se,工作波长为,则由,(7104),可得电路匹配时,输往接收机的功率PR为,(7105),最大通信距离应保证这一输出功率大于接收机的灵敏度即大于接收机能接收的最小输入功率PRmin,并使接收机输入端有足够的信号噪声比。因此由条件 PRPrmin(7106)可求出最大通信距离,(7107),2。自由空间雷达站的最大作用距离 在图7104(a)或(b)为定位系统中,T点设有雷达站,距离为r处的A点存在目标,f(,)为天线的归一化方向性函数,则在目标位置处功率流密度为,(7108),目标可视为再辐射体,由目标
49、物向雷达站来波方向的散射面积参量用来表示(常称后向散射面积),这时,我们把目标的辐射场看作是假想功率为Ps(Ps到达目标处的功率流密度)的不定向辐射体的再辐射场,它在雷达站位置上所建立的功率流密度与目标所建立的功率流密度是一致的。因此返回到雷达站的功率密度Ps可写为,(7109),通常雷达站的接收天线和发射天线由同一付天线完成,因此接收有效面积仍可由发射时天线的参量G来表示,(71010),可得输往接收机的功率为,(71011),这一公式称为雷达方程。,雷达站的最大作用距离应保证输入到接收机的功率大于接 收机的灵敏度PRmin,可解出最大作用距离:,(71012),由此可见,由于雷达站收发共用
50、一付天线,提高天线的增益对增加作用距离的效果,将比单独提高发射机功率或接收机灵敏度更为有效。,(71013),式中GT(T,T)代表天线在(T,T)方向的增益系数,当媒质不是理想的自由空间,还存在各种因素引起的其他衰减时,将式(71013)乘上一个衰减因子F,即,(71014),在通信线路的设备中,还常把式(7105)写为,(71015),对于通信系统可认为fT,fR值均为1,当主向不对准时,式(71015)仍可成立,只要把GT,GR理解为GT(T,T)GR(T,T)即可,对式(71015)两边取对数用分贝数表示时可写为,(71016),当通信系统还存在各种其它因素引起的效应时,可把式(710
