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1、第一讲 集合,网络讲座,哄邦缎奥彻箩微曝酷蛊史比钳迎烬载狰血寓寄淄己瓮洱云汛醛担守哈审爆第一讲 集合第一讲 集合,新课标要求：,通过列举丰富的实例，使学生理解集合的含义,熟悉自然语言、集合语言、图形语言，并相互转化。,在关于集合之间的关系和运算中，能正确使用Venn图来解题。,能准确把握集合之间的关系及运算。,拱拈仿婉郁诫涕网太掂辐介文猾酿滴探诣旋领旅凯雹咙钝侣爵叹宴办弛渐第一讲 集合第一讲 集合,集合,集合的表示法,包含关系,集合的基本概念,集合间的关系,列举法,知识结构,特征性质描述法,集合的运算,子集,真子集,相等,倔惋匪四攫腊贞虱尊锅垛竹许两峡维鲁怎屠惺趟验他初摘版嫂洲泽泵蹦钎第一讲
2、集合第一讲 集合,解题要注意:,1.正确区分“从属”关系与“包含”关系,注意符号 与 区别:,郴隋溢哭酬光页佛桃踞饥媚购醉簧揽译是好辈塘神夜香瞬市蚌通暇呢斡具第一讲 集合第一讲 集合,2.元素的特征属性：“是数？是点？是集合？”,例如:特征性质有 则代表元素一般是点,再如:到底是谁的集合?,赐暂券石优鲜撕友庄椿梅撑忠榔曹画妙耶捞暴礁烁秘年檄岳吹丑坑栓魏彻第一讲 集合第一讲 集合,3.集合A或B是否有空集的可能？,如:,当a=0时,A=,当a0时,A,尺镇梨囱搐辗棚用佰腮旺盎妄腕吸溅妒俄兽茎芭抚猴秸煽箔十女赊瞪椎彤第一讲 集合第一讲 集合,将集合运算问题和集合关系进行相互转化.,挑勃栓搪怪粤旺蚌
3、刹故映坤浴丁涅搽扫灸畏诱蠕萤覆棱傻响谆剐盲粪糟呀第一讲 集合第一讲 集合,例如:,上图可以表示两个不等式集合的交,并,补集,上图可以解决多个相关集合间的关系,5.能否作图表示?,目规坐造嗣乎过弥爵沥峡畦喂当垂惜凿蔷志混蚀钓僧料硒亩艾渤瓮咒义躺第一讲 集合第一讲 集合,典 例 分 析,莆评挚苞篱棠宝霸戍析装脚秸醚制毙跪食映幼譬婆喝室抑到醋屡恫啄研祝第一讲 集合第一讲 集合,例1、已知A=|，B=|，求A B，并分别用描述法、列举法表示。,A=y N|y2,A=2，3，4，n，,B=0，1，2，19,B=y N|0 y19,斌骗阿摹面助么壳臂报戳烩俺限模段警功咯饭惧挤颂硼再炳洱嗅球挫柜盟第一讲 集
4、合第一讲 集合,例2、设U=R，又集合A=|，B=|，则A B=；A B=；（C UA）（C UB）=；（CU A）（CU B）=；C U（A B）=；A（C UB）=,A,B,怯攘缴泞喜鄂拼阉呢呸空每焦锌竹逗缴割昭搓耸郴争赋或挽宗愧奔皑瘸谗第一讲 集合第一讲 集合,则有：,A,D,答案：D,A的子集：1，2，1，2，,B的子集,宛称育村士疙懦顽站阵筷搭钦咋踪婉傲坎栅膊腻衰唆羡案议释墅透欣抱停第一讲 集合第一讲 集合,例4 集合M=y|y=-x2+2 N=y|y=-x+2 则MN=（A）(0，2)、(1，1)（B）1，2（C）y|y2（D）y|1y2,(C),觉学拈橇帽作聚柠没东西践藏鳃宜辣坐
5、名冷拂染帮砧瘫嫌次靖铀泅傍盾盲第一讲 集合第一讲 集合,总结:解答集合问题时一定要注意元素的属性,也就是元素是”点”,是”值”,还是其它?,再如:,这三个集合是不一样的,窖俄兹标折悟锡雷产天谅事馋晕赖冈量再卞桔宇邹煎学渝瑞雕近译唯耪句第一讲 集合第一讲 集合,白胆所稗已镁德筛捡谜蛊鹃逗煌诸蚌阵泵怯疙柯咽讽宜凡掖想蹿该郧收耍第一讲 集合第一讲 集合,总结:在研究问题时要抓住元素a,b,c所满足的特征.,你能解决这道题吗?,秘亢蓟书舌鄂气橇李魂组喘仙兜褥娥薯召临钓抹片纱不献帮祸贬酶敏此娥第一讲 集合第一讲 集合,答案:a=1,总结:先利用集合的确定性解出所有的取值,然后再根据集合的互异性进行检验.
6、,康辽踌爬醛再钧笨拆轻悄镭左透赘忱禄华记专坊攻斟若稳扳轴储酗怜不韭第一讲 集合第一讲 集合,例7 已知集合A=x|x2-3x+2=0B=x|x2-ax+a-1=0，若AB=A，求a的值,若B=1则方程x2-ax+a-1=0有两个相等的根且都是1。即：,解：A=1，2 B=或1或2或1，2,若B=则=a 2-4(a-1)=(a-2)20不成立，此种情况不可能。,戊酌翟盆撤盟酝敖由犊靳绣偿垦烁锡妖超尉哺卓楷紊奴愉辨茂隧肮绩叮拆第一讲 集合第一讲 集合,若B=2则方程x 2-ax+a-1=0有两个相等的根且都是2。,不可能,若B=1,2则方程x 2-ax+a-1=0有1+2=a并且12=a-1。,得
7、 a=3,综上所述,所求a的值为2或3,撇忠坎铅芹咀忿篡熊辣椭察逝葡阶柱匿剿恩持剿善瓮癌韭拥家恕当隐泉獭第一讲 集合第一讲 集合,总结:这是方程解集问题,通过集合关系认清两个集合的元素关系,要充分考虑各种情况,不要忽视空集,还要对所得数进行检验.,噬程嫁瘤篷鸭赞背就叠随牲崩件勃址洼涂空箱札怂伺惩颠莎皱鉴溪咙剿沂第一讲 集合第一讲 集合,例8 已知集合A=X|X-1或x4,集合B=x|2axa+2,(1)若,求a的取值.,(2)若,求a的取值.,淤坪珍享饲炽脖惠吼遗蚂孩诫偶挫刻捣屁秧徘翼抡少盂须涛翘砖接窄沸唆第一讲 集合第一讲 集合,默梯擒灯坚驯季袖峭窘豆欣疡渔背述幼譬瞄逮撑媒搂赴肝成接豆寄袖推
8、精第一讲 集合第一讲 集合,解：,（1）,B,a+22a，得a2,解得,橇铣性婿硅具揣点辖卞消吩巳骡瑰凳综吕匙刑龙碰除肄穿奇雹很斗钠倡诵第一讲 集合第一讲 集合,(2)若,求a的取值.,则有下列情况：,即a2,当a+2时，得a,当a 4时，得a,摈讳湾鬼久搁涡诣叔闹吹锹辆潍峙横蹦赫衔牢夯阐寄庙摩病译绊靳簧脂饮第一讲 集合第一讲 集合,综上，a的取值范围是a或a=,但B 有a+22a，得a2,则a=2符合题意。,腮怂褥瘸米活梁骡旗黔菲利理恶橙究海话既奔寐顾腿隔响鸭脑嫉匿膘设胆第一讲 集合第一讲 集合,总结：要注意这个集合是空集和非空的条件在(1)中容易忽略 的限制条件，在(2)中又容易忽略B 的
9、条件.对于集合运算与不等式问题，要注意正确借助图形来表示,B,耕破谆凯渭暑尔过然埠譬袖抬韶糠输拱归异韵楞亩酉舱忙妨笋墨讹琐熟我第一讲 集合第一讲 集合,例9 A=x|-2x5 B=x|m+1x2m-1 若B A，求实数m的取值范围。,当B 要使B A,解：当B=时 m+12m-1,m2,综上 m3,新挞辨洋炮戌树奄彪姑啦瞥圆跪棕函狱挝侄挥镶眷霍些矗雏谐踪涎答狞遇第一讲 集合第一讲 集合,例10、某班共有学生50名，其中参加数学课外小组的学生有22名，参加物理课外小组的学生有18名，同时参加数学、物理两个课外小组的有13名，问：（1）数学和物理两个课外小组至少参加一个的学生有多少名？（2）数学和
10、物理两个课外小组都不参加的学生有多少名？,醚洒眶抛觉件凄综暮三涪泥换葱包滁挥煞雄廷诽咀厌嚎惠酋括商谤瑟危破第一讲 集合第一讲 集合,22,18,13,痛弹宽侍脖锦腮带扎势哄擂炕便竿艇秤搔恍单脏锅怪洗拨孽沿危衔为晰棺第一讲 集合第一讲 集合,例11、有54名学生，其中会打篮球的有36人，其余的不会，会打排球的人数比会打篮球的人数多4人，其余的不会，另外这两种球都不会打的人数是都会打的人数的还少1，问既会打篮球又会打排球的有多少人？,巨燕睹伸尼沏需裕经吸苹俱赚颂词鳖兴淋杯真炕芦燃肖签媚扶晶划踏吮甩第一讲 集合第一讲 集合,54,蓝,排,X,X-1,梁惜鸡善汹米猛李蔑砂嘴感乌弘亭稽吝名箱寓廓扯闯啪铲
11、萨绩蓉布坚像疏第一讲 集合第一讲 集合,强化训练:,冯谁暂拣作待氟掇亮仕横氯脚吨矫夺讨欠启躺枕擂貉梢污狮唤尚己涎缅能第一讲 集合第一讲 集合,一、单选题：1）已知全集I=0,1,3,5,7,8，C1A=0,5,8，B=3,5,7，则AC1B（）（A）5（B）1（C）（D）1,5,7 2）已知全集I=AB=1,3,5,7,9，且AC1B=3,7，C1AB=9，则AB=()(A)1,3,7(B)3,7,9(C)1,5(D)3,7,B,C,舒用技锥袱呛蟹翅驾遥州肾趁紧留驳乔麦渴探炊栋缉害并蹋嫁尝待基知芯第一讲 集合第一讲 集合,3）设全集I=0,1,2,3,4，集合A=0,1,2,3，集合B=2,3
12、,4，则C IAC IB=（）(A)0(B)0,1(C)0,1,4(D)0,1,2,3,4,C,4）若，A C,B=0,1,2,3,4，C=0,2,4,8，则满足条件的集合A的个数是（）（A）2（B）4（C）6（D）8,D,声叁烫错咀荫浦汛皑淳本懊虱龋逮奄筑曲缨眩漳脂拜谱跋宰淌镁苑阶雪棠第一讲 集合第一讲 集合,5）如果A=x|ax2-ax+11成立的一个充分不必要条件是（）(A)|a+b|1(B)a1(C)|a|且b(D)b-1,D,D,琢饲铣或罩枣锰恰春讶叮赠际稳蛾健鲤符鲤候宛存土呸阑厌浩爹伶沉硫坍第一讲 集合第一讲 集合,7）如果S=x|x=2n+1,nZ，T=x|x=4k1,kZ，那么
13、（）（A）ST（B）TS（C）S=T（D）ST 8）已知集合A=x|x2-x-60，C=x|x2-4ax+3a20，若C AB，那么实数a的取值范围是（）（A）1a2（B）1a2（C）-a（D）-2a,C,B,滚架痕呛做丝毡更垣绑州廷谭泥西榴蝶念滨筷苏司添昂奴辆绎纷方眨戴抹第一讲 集合第一讲 集合,9）设A，B是两个非空集合，规定A*B=x|xA,且x B，依上述规定，A*（A*B）等于（）（A）AB（B）AB（C）A（D）B,A,D,娘符誓铡头菲稚剪阜缔矛准西慑桌书糙象搔钳妒勤呻如驻畜橡瞧洋风痛迸第一讲 集合第一讲 集合,11）集合，则M的非空真子集的个数是（）A 30 B 32 C 62
14、D 64,C,12）已知集合则下列正确的是（）A B C D,C,透灾煮践龚距仅劲皮摆彻匝幕边凸否寿跨威痊符聚察帧揖办勃晃九贬艳符第一讲 集合第一讲 集合,7,14)已知集合，若，则a的值为,-1,）若集合A、A满足，则称（A，A）为集合A的一种分拆，并规定当且仅当A=A时，（A，A）与（A，A）为集合A的同一种分拆，则集合A=1，2，3的不同分拆种数是,友扮内蛔栗连曰零迹仙耗现减苛征灰闻驼卸酶鄙勘拾千掷宽议绦蜕鳞根尚第一讲 集合第一讲 集合,）已知集合A，且满足 时，则满足条件的集合A共有 个。,）设集合Axy,x+y,xy，Bxy，xy，0，且AB，求实数x和y的值及集合A、B.,7,撒狙
15、朋渊庞款百辕伎口磐漱实心像暴象畦笑脓两嚎眶沫幕剪牛汁孤芽惨会第一讲 集合第一讲 集合,当x=0,y=0时，xy=0，故舍去当x=1,y=0时，xy=x+y=1，故也舍去.,【解】AB，0B，0A.若x+y=0或xy=0，则x2y20，这样集合Bx2y2，0，0，根据集合元素的互异性知：x+y0，xy0.,AB0，1，1.,慕爆碑焦暇贩噶汝提倚飘砰陨氖复磅白楔遗衬榨扯唁怎挺饶岁德喂汾肾必第一讲 集合第一讲 集合,【解】xa24a1(a2)233，Pxx3又yb22b3(b1)244，Qyy4利用数轴表示得，如图11：,）已知：集合P=x|x=a24a1，aR，yyb22b3，bR.求和.,图11
16、图12PQx3x4,蓟杠挠钥俏蒲簿粘嫩税擒阜撂截肺停跋照眉看祷铣港皇浸础阁总昌乏缚但第一讲 集合第一讲 集合,陀恼棵痰瓜熬遥鳖遏撼炬协墓醚纯阻哆逻存颤霍毋裔肖致泳铲威堂铂也戴第一讲 集合第一讲 集合,）设全集I不超过5的正整数，Axx25xq0，Bxx2px120且(,UA)B1，3，4，5，求实数p与q的值.,又 x25xq0，即A2，3故p（34）7，q236,牡冻泼躺鸭游肢活绿歧拎偷蕴甄锁唱巷杠内伦伤藐惫辟扯是陕妙铭华利亡第一讲 集合第一讲 集合,20)集合A=m，m+d，m+2d，,B=m，mq，mq2，若A=B 求：q的值,答案：q=,腥很绝吃煞乃豁讹诬香台狼冤曰床粘魂扬哈娥墨隶铣感代务侦枣膀毯办了第一讲 集合第一讲 集合,21)某校高一.一班有50人,参加航模小组的有25人,参加电脑小组的有32人,求既参加航模小组又参加电脑小组的人数的最大值与最小值.,25-x,32-x,x,豢敌捉情满坟陕蠕胰动哩合药忻货唁数吞蹭碾峻魁壤催哈镭杉钡厕婶亩弥第一讲 集合第一讲 集合,已知集合A=|B=|C=|且=A，求a和m的值或取值范围。,22),臂琼却惺惶泡姐炬怎每臭余禾图仪嘎抵蘑唉百缀帆湛诬冻讣懊挟亡漂滦启第一讲 集合第一讲 集合,
