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1、2022-2023学年南京市第一中学七下3月月考试卷一.选择题（共8小题）1 .计算（-O2）2的结果是（）A.B.-GC.04D.a52 .下列运算正确的是（）A.a+2c=3a2B.a32=6C.（-x3）2=x6D.（2）3=33 .每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为（）A.1.05IO5B.1.05105C.0.105105D.10.51044 .下列图形中，由A8CO,能得到N1=N2的是（）C.NO+NACD=I80D.Z1=Z26 .若则用与之间的关系是（）cA.m+n=-2B.m+
2、n=2C.inn=D.nn=1537 .下列命题中的真命题是（）A.相等的角是对顶角8 .内错角相等C.如果03=b3,那么/=/D.两个角的两边分别平行，则这两个角相等8.如图，已知。、E分别为aABC的边BC、AC的中点，连接A。、DE,A尸为aAOE的中线.若四边形ABO/的面积为10,则aABC的面积为()A.12B.16C.18D.20二.填空题(共10小题)9 .定义力=(l)b,例如43=(4-1)3=9.计算(1+1)=.10 .已知三角形的两边长为3,5,则第三边的长度可以是(写出一个即可).Ih一个多边形所有内角都是135。，则这个多边形的边数为.12 .计算：(-1)1=
3、,210(1)1=，82019(-0.125)20,8.13 .命题“同位角相等”的逆命题是.14 .要说明命题“若l,则。2cm3cm,，阴影部分的面积为3cm5cm=5cm2,故答案为：15.17 .常见的“累的运算”有：同底数累的乘法，同底数昂的除法，幕的乘方，积的乘方.在“(1/)2=(J)2(J)2=46./=/0,的运算过程中，依次运用了上述“基的运算”中的.(填序号)【解答】解：(02)2=(J)2(a2)2(积的乘方)=6(哥的乘方)=/(同底数昂的乘法)，故答案为：.18 .如图。是长方形纸带，NOM=28,将纸带沿历折叠成图从再沿8/折叠成图c,则图C中的NC尸石的度数是.
4、【解答】解：矩形的对边AZV/8C,：.ZBFE=ZDEF=2So，ZCFE=180o-328o=96.故答案为：96.三.解答题(共9小题)19 .(1)计算：5+(-11)-(-9)-(+22)；(2)计算：-23+(-3)-4-(-4)2+(-2)；(3)化简求值：(02+%加2Z)-2(反-/),其中。=2,b=L2【解答】解：(1)原式=5-11+9-22=(5+9)+(-11-22)=14+(-33)=-19：(2)原式=-8+(-3)X4-16-2=-8-12-16-2=-38；(3)原式=/+2。什2-2/+2/=3/+Iabt当=2,6=2时，2原式=3X22+2X2x12=
5、3X4+2=12+2=14.20.已知3=4,3=5,3c=8.(1)求3%.的值；(2)求32”的值.【解答】解：当3=4,3=5,3=8时，(1) 3b+c=3fe3c=5X8=40；(2) 3勿”=323z,=(3)23z,=425=J6521 .如图，已知A5CO,NABE=1/ABC,NDCF=工NDCB.求证：BE/CF.33ZDCB=ZABCfVZABE=ZABC,/DCF=工/DCB,33.NCBE=2/ABC,NFCB=2/DCB,33CBE=NFCB,：.BE/CF.22 .画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将aABC经过一次平移后得到aAB,C
6、1,图中标出了点。的对应点O.（1）根据特征画出平移后的BC,；（2）利用网格的特征，画出AC边上的高BR【解答】W-：（1）如图，XNB,U即为所求.（2）如图，线段BE即为所求.(3) A/BC,的面积=2X4-JlX2X2-工X1X2-工X1X4=3,222故答案为：3.23 .如图，AD是AABC的角平分线，DF/AB,DE/AC.(1)求证：ZADE=ZADF；(2)若N8+NC=98,则NEDF=82.【解答】(1)证明：YAO平分NBAC,：ZBAD=ZCAd.,:DE/AC.DE/AC,.CAD=NEDA,ZBAD=ADF.：.ZADE=AADF.(2)解：VZ+ZC=98o,
7、ZBAC+ZB+ZC=180,ZBAC=ISOo-CZB+ZO=82,由(1)得：ZCAD=ZEDAfZBAD=ZADF,ZEDF=ZEDA+ZADF=ZCAD+ZBAD=NBAC=82.故答案为：82.24 .在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图，在AABC中，己知NADE=NB,Z1=Z2,尸G_LA8于点G.求证Cz)_LA8.证明：YNAOE=NB（已知）,DE/BC（同位角相等，两直线平行）,*：DE/BC（已证），Zl=ZDCF（两直线平行，内错角相等）,又N1=N2（已知）,ZDCF=Z2（等量代换）,：.CD/FG（同位角相等，两宜线平行）,ZBD
8、C=ZBGf（两直线平行同位角相等），*：FGLAB（已知）,ZFGB=90o（垂直的定义）.即NCDB=NFGB=90,CD.LAB.（垂直的定义）.【解答】证明：YNAOE=NB（已知），DEBC（同位角相等，两直线平行），,JDE/BC（已证），AZl=ZDCF（两直线平行，内错角相等）,又.=N2（已知），ZDCF=Z2（等量代换），CO尸G（同位角相等，两直线平行），：.ZBDC=ZBGF（两直线平行同位角相等）,:FG.LAB（已知），ZFGB=90o（垂直的定义）.即NCDB=NFGB=,CO_LA8.（垂直的定义）.故答案为：DE/BC,同位角相等，两直线平行；Zl=ZDCF;
9、两直线平行，内错角相等；ZDCF=Z2；等量代换；同位角相等，两直线平行；ZBDC=ZBGf.25.证明：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.已知：如图，直线6c,ci-Lc.求证：ba.证明：bc4【解答】解：已知：如图，直线bc,ac.bc1.l2求证：b.La.证明：,力c,Z1=Z2,Z_Lc,Z2=90o,Zl=Z2=90o,：.bVc.故答案为：ac；ha.26.如图，有三个论断：QABCD,N8=NC,NE=NF.请将其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题，并进行证明.（证明过程中每步后面要写理由哦）已知：（只需填写序号）
10、；结论：（只需填写序号）;证明：【解答】解：已知：（D：结论：证明：-：AB/CD（已知），/。=/8（两直线平行，同位角相等）,又YNB=NC（已知），ZB=ZEAB（等量代换），CE8尸（内错角相等，两直线平行），JNE=N尸（两直线平行，内错角相等）.故答案为：,.27.模型与应用.【模型】（1）如图，已知A8。，求证Nl+NMEN+N2=360.【应用】(2)如图，已知ABCQ,则N1+N2+N3+N4+N5+N6的度数为900.如图，已知ABCD,则Nl+N2+N3+N4+N5+N6+N”的度数为180(-1).(3)如图，已知A8。，NAMIM2的角平分线Mlo与NCMM-1的角平
11、分线MQ交于点。，若NMloMn=M.在(2)的基础上，求N2+N3+N4+N5+N6+Zn-I的度数.(用含闭、的代数式表示)【解答】(1)证明：过点E作E尸CD,VACD,EF/ABf.Nl+NMEr=I80,同理N2+NNE/=180,.Nl+N2+NMEN=360；【应用】过E作EQCO,过尸作尸卬CO,过G作GRCD,过“作“丫CZX，：CDAB,：EQ/FW/GR/HY/AB/CD,NRGH+NZl+ZEe=180o,NQE尸+NE/W=I80,ZWFG+ZFG/?=180GHy=I80,Zr7VZ6=180o,Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=5180o=900,同理Nl+N2+N3+N4+N5+N6+N=180(w-1),故答案为：900,180(-1)；(3)解：过点。作SR43,：AB/CD,：.SR/CD,：.NAMo=NMIoR同理NCMAo=M,QR：ZAMIO+/CM”。=/MOR+/MQR,NAMO+NCM“O=NM|OM=7,Ml。平分NAMIM2,.*.NAMIM2=2/4M0,同理NCM一I=2NcM.*.NAMM2+NCMM一1=2NAMIo+2NCMAo=2NMOM“=2W,又ZA2+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+/-l+ZCzl-1=180Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Zn-1=(180/2-180-2m).
