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1、23.2.1中心对称附答案知识点1 .中心对称的概念把一个图形绕着某一个点旋转度，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称。这个点叫做，这两个图形中的对应点叫做关于中心的O2 .成中心对称的两个图形的特征（1）关于中心对称的两个图形是一。（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过,且被平分。（3）成中心对称的两个图形，其对应线段位置关系是或,数量关系是一。3 .画已知图形关于某点成中心对称的图形（1）画一个点关于某点（对称中心）的对称点的画法是：先连接与O延长取一O（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：先找出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆
2、的圆心等）。画出各点关于某点的点。顺次连接各O一.选择1 .下列两个电子数字成中心对称的是（）2 ,下列命题中正确的命题的个数有（）在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分；关于某一点成中心对称的两个三角形能重合；两个能重合的图形一定关于某点中心对称；如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称;成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线。A.1个BC.3个D.4个3 .下列说法中，正确的的是（）A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称；B.成中心对称的两个图形一定重合；C.成中心对称的两个图形的形状和大小完全重合；D.旋转后能重合的两个图形成中心
3、对称。4.下列描述中心对称的特征语句中正确的是（）A、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心。B、成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段。C、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段经过对称中心，但不一定被对称中心平分。D、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心，且被对称中心平分。5.如图（1）,将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图（2）中的哪一个(1)ABCD(2)6.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A. 15。或
4、 30oB. 30。或 45oC. 45 或 607.如图,将AABC绕点。（0, -1）旋转180。得到ZkABC,设点A的坐标为3,6）,则点4的坐标为（）D. 30或 60(A) (-a-b)(C) (-4,-l)(B) (-a-b-)(D) (-a,-b-2)二填空8 .下列图形中符合中心对称的意义的是.矩形 菱形 平行四边形等腰梯形等边三角形9.图中的C是由AABC绕点P旋转180。后得到的图形,根据旋转的性质回答下列问题：(1) %与%的数量关系是 O(2) NA附的度数为 o(3)线段A4经过点P ,且被其.(4) ZA6C与aABC o10.在等腰三角形ABC中，NC=90。，
5、BC=2cm,如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180。，点B落在点方处，那么点长与点B的位置相距.三、作图1L.作出图中aABC关于点P成中心对称的图形BcL12 .如图(1),已知四边形ABCD和一点O,求作四边形ABcT7,使它与四边形ABCO关于点O对称；如果把。点移至如图(2)所示位置,乂该怎么作图呢?(1)13 .如图，已知四边形ABCD和一点O,O与C重合,求作四边形AbCTA使它与四边形ABCQ关于点O对称.14 .如图，与44B77关于某一点成中心对称，画出对称中心.四.解答15 .如图，已知四边形ABCO关于O点成中心对称,求证：四边形ABC。是平行四边形.16
6、、如图已知A(3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点,(1)请画出aABC关于原点O对称的A415G(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在4当G的内部，指出的取值范围。参考答案一、1、A2、03、C4、05、D6、。7、O二8、9、相等、(2)180。、(3)平分、(4)全等10、,2511、12、13、14、15、由中心对称的性质可得03=00,OA=OC所以四边形A8CQ是平行四边形.16、解、如下图所示(2)点火的坐标为(2,1)。力的取值范围是2VzJpA2+P,A2=1222=2.答案：夜3 .(1)60(2)正六
7、边4 .解析：由旋转性质得NpP=90,P3=P3,zP3P为等腰三角形，.ZPtBP=45答案：45三、L解析：(1)整个图形可以看成图形的六分之一绕中心位置，按同一方向连续转60。，120。，180。，240,300。前后的图形共同组成的；(2)可以看成图形的三分之一绕中心位置，按同一方向连续旋转120,240。前后的图形共同组成的；(3)可以看成图形的二分之一绕中心位置旋转180。前后的图形共同组成的；(4)可以看成矩形ABDE绕中心位置分别旋转60。，120。前后的图形共同组成的。提示：对于此类问题要注意分析的多项性。5 .作法一：(1)连接OA,OD,OB,OC：(2)分别为OB.O
8、C为一边作NBoE,ZCOF,ZBOE=ZCOF=ZAOD；(3)分别在射线OE,OF上截取OE=OB,OF=OC;（4）连接EF,ED,FD.DEF就是AABE绕O点旋转后的图形（如图所示）。（第2题答图）作法二：（1）连接OA,OD,OB,0C；（2）在OB为一边作NBoE,使NDoE=NAOD；（3）在射线C）E上截取OE=OB,连接DE；（4）分别以点D,E为圆心，以AC,BC的长为半径画弧，交于F点，连接EF,DF.DEF就是AABD绕O点旋转后的图形（如图所示）。提示：作旋转后的图形时，应先确定出旋转角，然后选定特殊点，根据旋转的性质完成作图。6 .解析：（1）设3点X分，时针与分
9、针成直角，BP330o-x5.5o=90o,90-5.5x=90,“8C8X=323290-5.5x=90或90-5.5x=-90,解得X=O或在3点整或3点“分时，时针与分针构成90oo（2）设3点y时，时针与分针在同一直线上，两针在同一直线上包括两针重合和两针41y=16-y=49-反向，W330o-y5.5o=0o,或3x300-yx5.5o=180o,分别解得“，或11,441y=-16-1649或U（舍去），在3点11分时两针重合，在3点11分时两针在同一直线上且反向。4.解析：把最里边小圆按顺序时针方向旋转90。，把最外边大圆按逆时针方向旋转90。,1,AB.14-（）=-xd=而中间圆环保持不动，则阴影部分面积为424（平方厘米）。5.解析：绕点P逆时针方向旋转90。后的图形如图（1）所示；绕点P逆时针方向旋转180。后和图形如图（2）所示。(1)(2)
