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1、借助直观模型把握概念本质“负数的认识”教学实践与思考摘要：负数的认识是小学数学的一节概念课，很多教师都曾研究过此课。但是很多教师在设计教学时仅限于教材内容，这样的教学对于学生初次建立负数概念，有一定的局限性。研究者以熟悉的生活情境作引入，了解负数的意义，并借助温度计这一模型，变化成数轴，动态建构0的认识，可以丰富学生对于负数的认识，帮助学生更好的理解概念本质。关键词：负数的意义，结构化，0的认识课前慎思负数的认识是义务教育课程标准实验教科书新增的内容，引入负数是数系的一次扩充，也是学生认识数过程中一次的飞跃。但把负数的部分内容放到小学进行教学，学生是否有一定的经验？究竟该让学生掌握到什么程度？
2、如何更好地帮助学生认识负数，笔者认为需要对以下几个问题作深人思考。1 .如何理解负数的意义不同版本的教材在编排“认识负数时都十分注重从生活实例引入，借助具体的生活现象，帮助学生直观形象地了解负数的含义，知道正数、负数与0的关系。这样的引人能很好地唤起学生的已有生活经验，引导学生从生活中的相反意义理解数学中表示相反意义的量。强调相反意义毋庸置疑，因为能让学生切身体会负数存在的意义。但是，教学中，如果过于强调相反意义，忽略负数的数学意义，那么对学生认识负数并不利。为更好地实施教学，我对学生进行课前调查。绝大多数学生在生活中听说过或见过负数，会读也会写负数，只是没有真正理解负数所表示的意义。因此在教
3、学中，应重点引导学生充分体会负数产生的必要性，并通过生活情境让学生体会负数的意义。2 .如何重构0的认识以往的学习中，学生认识的0表示“一个物体也没有这里的“0它是正数和负数的分界点。同时，0还可作为标准，在日常生活中，其确定非常灵活。在温度计中,把零摄氏度看作在海拔高度中，将海平面看作0；在一组数据中，可以将某个数看作0，这对学生来说非常抽象。然而，只有对“0的认识透彻了，对正数和负数的理解才能深人。那么，在“认识负数的第一课时中就需要帮助学生突破对“0的认识吗?需要让学生灵活地根据实际情况确定“0吗?笔者认为，只有确定了标准，才有相反意义；只有确定了“0，才有比“0小的数的存在。因比，“认
4、识负数首先需要再认识“0基于以上思考，笔者对认识负数一课重新设计，并进行了课堂实践，具体过程如下。课中笃行一、多元表征，理解负数意义1.借助生活实例，感受负数产生的必要性课件出示两幅不同地区风光图-三亚和哈尔滨师：同学们猜猜这两个地区的温度可能是多少？（课件出示这两地的实际温度）三亚哈尔滨师：谁来读一读温度计上的度数。生：三亚的温度是零上20,哈尔滨的温度是零下20C师：为什么同样是20,读法却不同呢？师：大家知道符号是数学的语言，除了用文字零上和“零下区别两地的温度，你能用自己喜欢的数学符号表示这两个地区的温度吗？学生汇报不同的表示方法，如下图师：同学们看这些表达方法哪一种更简洁更有数学味呢
5、？生：+20C-20oC师：+20读作正+20C,-20C读作负20C（板书）+20C-20C【设计意图：这样安排，符合学生认知规律。在操作活动中，让学生在生活情境中感知和体会负数产生的必要性，形成符号意识，感受负数表示的简洁美。】2 .联系生活，体会相反意义活动：海拔高度中的正负数出示下图师：你能记录珠穆朗玛峰和吐鲁番盘地海拔高度吗？学生尝试记录、反馈，教师板书：高于海平面，低于海平面活动：微信账单中的正负数课件出示师：能说说这些带有+、”一的数字表示什么意思吗？师：像零上温度和零下温度、高于海平面高度和低于海平面高度、收入与支出等表示两种相反意义的量，需要带有正负号两种数表示，你能说说生活
6、中其它这样的例子并表示出来吗？活动：列举生活中两种相反意义的量（学生举例）3 .分类比较，揭示正负数的概念师：如果对这些数字进行分类你会怎样分？生：带有+的分一起，带有的分一起师：这就是我们今天学习的负数的认识，板书课题。【设计意图：这样设计注重创设与生活息息相关的情境来引发矛盾，让学生在课堂中经历艰难的探索，感受到一种新数的产生确实是源于生活中的一种需要，深刻地感受到认识负数的必要性。从让学生找相反意义的量用正、负数表示到在具体的生活情境中理解正、负数表示的意义，学生在经历一个个的艰难探索过程中，感悟着正、负数在表示相反意义的量时的简便性与明晰性。】二、借助模型，重构O的认知1.巧用数轴，在
7、分类中认识0的特征师：刚才找温度时，我们都要先找到0C,Oe以上的就是正数，OC以下的就是负数。大家注意看屏幕，我把温度计的位置变一变，看看你还能不能找到正、负数的位置。课件演示把温度计顺时针旋转90。，再隐藏，剩下数轴。师：（指数轴。的右边）这边表示什么数？课件逐步出示：+l+2+3、师：（指数轴。的左边）这边呢？师一边指刻度，学生一边数出：-1、-2、-3师：观察正数、负数在哪里？生：。的左边都是负数，。的右边都是正数师：O呢？它表示什么？生：。是一个分界点。师：是的，。是分界点，区分正数和负数。【设计意图：学生通过观察数轴，可以清晰的看到O是区分正数和负数的分界点。借助直观可感数轴，实现
8、对。的意义的突破，使得学生学习变得有意义。】2.辨析标准，在动态中深化0的认识（1）课件出示问题：张老师的女儿今年10岁，她的身高记为0厘米，这可能吗？生：可能，说明张老师女儿的身高是标准身高。师：是的，生活中0仅仅是一个标准。（2）练习巩固指出问题中的标准，再用正、负数表示其中的量。1 .一种袋装食品标准净重为200g,质检人员把食品净重205g记为+5g,那么食品净重197g就记为Ogo2 .某水文站测得的水位每天下降2cm,一天前的水位记为Ocm,一天后的水位就记为OCmo（同桌之间可以交流一下）3 .六一班学生的平均身高是160cm,小华的身高表示为一2cm。六年级学生的平3均身高是1
9、48cm,与之相比，小华的身高就表示为Ocm。【设计意图：通过问题和三个练习的设计，学生感知到，产生负数之前，必须要先确定标准，标准的改变，正、负数的表示也会随之改变。让学生在真实有趣的情境中，感受正负数的相对性，更加深对0的重新认知。】教后感悟“负数的认识是在学生已经认识了自然数，并是在基本认识了分数和小数的基础上进行教学的。课程标准对这内容的总体教学要求定位为了解，即在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。但“了解不只是停留在生活层面上的肤浅认识，绝大多数学生在生活中听说过或见到过负数，只是不知道负数所表示的意义，因此，让学生理解负数的意义是教学的重点。要使学生
10、对正、负数的认识逐渐从生活经验上升到数学概念，并尝试从数学的角度去理解、表达和运用，促进学生对负数本质的真正理解。这样的尝试促使笔者产生如下思考：1.教学目标确定，基于学生原有认知教学目标是教学活动的中心，在课堂教学中主导教与学的方法与过程，也是教学的出发点和归宿点。斯苗儿老师指出：教学目标是指教学活动的主体在具体教学活动中所期望达到的结果和标准。然而，随着教学主体的变化，教学目标也要作出相应的调整。教学的过程中，深刻认识到学生才是学习的主体，我们要尊重学生的认知起点，心里要清楚：学生想什么比教师讲什么重要千百倍。我们一切的教学都需要基于学生原有认知，在这基础上寻找帮助理解的“拐杖，聚焦关键，
11、打开学生的思维，让知识自然生长。4 .学材结构化，助推学生深刻理解意义负数和正数一样有一定的顺序和大小，如何让学生理解这些意义呢，数轴是数形结合的很好体现，怎样引入数轴呢？这里我利用结构化的材料温度计，动态演示转化为数轴，直观感受O既不是正数也不是负数，并进一步帮助理解负数的意义。在“认识负数中，数轴是学习的工具。它是一种特定的图形，可以形象地表示数，数轴是催生负数产生的重要载体。将温度计动态演变成数轴，而后，借助数轴帮助学生突破对的认识，又通过观察发现正数、负数、O之间的大小关系，体会相反意义。利用数形结合的方式直观认识负数。5 .设计多层活动，实现“0认识的再突破我认为学习负数的认识对“0
12、的再认识是关键，既然正、负数是一对具有相反意义的量，中间肯定需要分界点，所以对“0的含义的理解程度将直接影响学生对正、负数概念的建构。尽管教材呈现了不少知识点，但着重围绕“相反意义的量和分界点”及标准做文章。因为，只有有了标准，才有相反意义。因此，笔者聚焦了关于“0的教学处理，设计三个不同层次的教学活动。第一，通过数轴，引导学生突破对0的意义的认识；第二，在现实情境中寻找标准；第三，体验按不同的标准记录会产生不同的结果。三个环节层层递进，学生对0的意义、对标准的认识由浅入深，而伴随着这一过程，对负数的理解也从直观、浅表、感性走向抽象、深刻和理性。参考文献史宁中：义务教育数学课程标准（2011年版）解读M.北京：北京师范大学出版社,2012.斯苗儿：找准起点，基于学生的经验展开教学J小学数学教育，2015(5):24-29
