《人教版八年级上第十四章《整式的乘法与因式分解》知识点总结.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级上第十四章《整式的乘法与因式分解》知识点总结.docx(3页珍藏版)》请在课桌文档上搜索。
1、人教版八年级上第十四章整式的乘法与因式分解知识点总结一、整式的乘法1、同底数塞相乘,底数不变,指数相加。aman=am+n(rn,八都是正整数)2、当基的指数是和的形式时,可以逆运用同底数零乘法法则,将塞指数和转化为同底数累相乘,然后把塞作为一个整体带入变形后的累的运算式中求解。0m+n=0m.,m,n都是正整数)3、塞的乘方,底数不变,指数相乘。(Qmylann(m,n都是正整数)4、与幕的乘方有关的混合运算中,一般先算累的乘方,再算同底数事的乘法,最后算加减,然后合并同类项。5、比较底数大于1的事的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,塞就越大。(2)指数相同,底数越大,塞就越大。6、积的
2、乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的塞相乘。(而广=QRnm为正整数)7、运用积的乘方法则时要注意:公式中a,b代表任何代数式,每一个因式都要乘方,注意结果的符号、幕指数及其逆向运用。8、单项式与单项式的乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数事分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。9、单项式乘以多项式的法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加。10、多项式乘以多项式:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。11、同底数塞的除法:同底数累相除,
3、底数不变,指数相减。arnan=amn(m,m都是正整数,并且mn)12、单项式除以单项式的法则:单项式相除,把系数与同底数基分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。13、多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式,就是用多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。二、乘法公式1.平方差公式:两数和与这两数差的积,等于这两个数的平方差。(+b)(ab)=a2b22、对于平方差中的a和b可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。3、完全平方公式:两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。简记为:首平方,尾平方,积的2倍放中
4、央。(a+b)2=2+2ab+P()2=c?2ab+24、添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号。三、因式分解1、把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。2、一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。3、找出多项式的公因式的正确步骤:(1)定系数:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。(2)定字母:字母取多项式各项中都含有的相同的字母。(3)定指数:相同
5、字母的指数取各项中最小的一个,取字母的最低次数。4、提取公因式分解因式:(1)当公因式是多项式时,把多项式看成一个整体提取公因式(2)分解因式分解到不能分解为止(3)某一项全部提取后,不要漏掉(4)首项有负号常提负号(5)检查因式分解的结果是否正确,可用整式的乘法验证。5、平方差公式:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的乘积。2fe2=(+)(ab)6、完全平方公式:两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方。a2+2ab+2=(a+b)2a22ab+2=(a)27、利用公式把某些具有特殊形式(如平方差式,完全平方式等)的多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做公式法。