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1、导数的几何意义例1：已知曲线y=(1)求曲线在x=2处的切线方程(2)求曲线过点(2,4)的切线方程练习：已知函数/(幻二V-3%XXXy=f()上一点P(I,-2),过点P作直线I(1)若直线I与曲线y=(x)相切于点P,求直线I的方程(2)若直线I与曲线y=(x)相切，且切点异于点P,求直线I的方程例2：若直线y=2x+b为曲线y=eA+X的一条切线，则实数b的值是练习1：已知函数/(x)=x-l+,若直线I：=一1与曲线y=(x)相切，则实数ek=练习2：已知函数F(X)=H+lnx,若过原点且斜率为k的直线与曲线y=(x)相切，则k-b的值为例3：在曲线y=x-工(x:O)上一点尸(玉
2、),y()处的切线分别与x轴，y轴交于点A,B,OX是坐标原点，若AOAB的面积为！，则XO=3练习：已知曲线C：/(x)=x+-(aO),直线I：y=x,在曲线C上有一个动点P,过X点P分别作直线I和y轴的垂线，垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线，分别与直线I和y轴相交于点M,N,0是坐标原点.若AAAP的面积为:，则AQMN的面积为例4：在平面直角坐标系xy中，已知曲线y=-(m0)在x=l处的切线为I,则点(2,-1)x+1到直线I的距离的最大值为练习1：在平面直角坐标系XOy中，曲线C：孙=6上任意一点P到直线I：x+Jy=O的距离的最小值为练习2：分别在曲线y=e与直线y=ex-l上各取一点M,N,则MN的最小值为练习3：若实数a,b,c,d满足“=则(-c)2+S-d)2的最小值为bd例5:已知函数f(%)=3-(1)xxxy=(x)在点M(f,/)处的切线方程(2)设。0,如果过点(。/)可作曲线y=f(x)的三条切线，证明：-avbvf(a)
