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1、.二年级数学下册一单元重点知识归纳1、认识简单的统计表 1.将统计的结果用表格的形式呈现出来,这种表格就是简单的统计表。2.从统计表中可以直接看出各种数据的多少,便于分析问题和解决问题。2、记录数据的方法 1.用画正字的方法统计数据：正字的每一笔都代表一个数据,每个正字代表五个数据。2. 收集和记录数据的方法：可以采用画正字,画,画等方法,其中采用画正字的方法既方便又快捷。易错知识警示与总结易错点1 没有正确掌握用画正字的方法统计数据。例题1下面是二1班同学最喜欢吃哪种水果的统计情况。 错点警示:此题错在没有正确掌握用画正字的方法统计数据,正字的每一笔都代表一个数据,而不是一个正字代表一个数据
2、。规避策略:用画正字的方法统计数据时,正字的每一笔都代表一个数据,而不是一个正字代表一个数据。易错点2 统计数据时重复统计例题2判断：针对同学们最喜欢的季节,小芳对全班45名同学进行了调查,要求每人只能选一个季节。调查的结果如下表：错误答案：正确答案：错点警示：小芳一共调查了45人,但8+7+23+8=46人,说明调查时重复计数,导致统计数据不准确。规避策略：统计数据时,一定要做到不重复,不遗漏。二单元知识归纳1、平均分 1.平均分的含义：把一些物品分成若干份,每份分得同样多,叫做平均分。 2.按指定的份数平均分的方法：把一些物品按指定的份数进行平均分时,可以1个1个地分,也可以几个几个地分,
3、直到分完为止。3.按每几个一份平均分的方法：把一些物品按每几个一份平均分时,可以实际圈一圈,分一分,数一数。2、除 法 1.除法的含义：只要是平均分,就可以用除法计算。 2.除法算式各部分的名称。在除法算式中,除号前面的数叫被除数,除号后面的数叫除数除数不能为0,所得的结果叫商。3、用26的乘法口诀求商1.借助乘、除法的关系用乘法口诀求商的方法：除法是乘法的逆运算,根据一道乘法算式可以写出两道除法算式两个乘数相同的算式除外,其中乘法算式的积是除法算式的被除数,乘法算式的乘数是除法算式的除数和商。2.解决与平均分有关的实际问题的方法：总数每份数=份数；总数份数=每份数易错知识警示与总结易错点1
4、没有正确掌握平均分的含义及要求。例题1把12个苹果平均分给3个小朋友,哪种分法是正确的？把分法正确的下面画上。错误答案:第二种下面画。正确答案:第三种下面画。错点警示:此题错在没有理解题意。题中要求把12个苹果平均分给3个小朋友,也就是平均分成3份,每份应该是4个。第一幅图没有平均分,不合题意；第二幅图虽是平均分,但分成的是2份,也不合题意；只有第三幅图是正确的。规避策略:解决平均分问题时要注意两点：一是要明确分成几份,二是要让每份同样多。易错点2 没有弄清每份数和份数。例题2有6个,每2个一份,能分成几份？在圈上圈一圈。 错误答案：正确答案：错点警示：此题没有按照要求平均分,错把每份的个数当
5、成了分成的份数。6个每2个一份,可以平均分成3份,每个圈里应该有2个。规避策略：把一些物品按每几个一份进行平均分时,要分清每份的个数和分成的份数。易错点3根据乘法口诀写除法算式时没有根据实际情况考虑判断：根据每一道乘法算式都可以写出两道除法算式。 错误答案：正确答案：错点警示：此题错在没有准确地找出题中的信息,题中的丽丽和她的2个同学合在一起是3人,而不是2人。规避策略：在用除法解决实际实际问题时,要注意找出其中隐含的信息。易错点4 在用除法解决实际问题时,没有找出隐含的信息。把12张画片分给丽丽和她的2个同学,平均每人分几张？错误答案：122=6 答：平均每人分6张。正确答案：2+1=3人1
6、23=4张 答：平均每人分4张。错点警示：此题错在没有准确地找出题中的信息,题中丽丽和她的2个同学合在一起是3人,而不是2人。规避策略：在用除法解决实际问题时,要注意找出其中隐含的信息。三单元知识归纳1、对称现象及轴对称图形 1.轴对称图形：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。2.对称轴：折痕所在的直线叫对称轴。2、平移现象 1.平移：物体或图形沿直线运动,而本身的方向、大小和形状不发生改变时,这种运动现象就是平移。2.通过平移能够相互重合的图形的特点：只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能够相互重合。3、旋转现象旋转：物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。4、运用对称知识解
7、决实际问题。根据轴对称图形的特点,只要在折好的纸上画出图形的一半,就会剪出多个一模一样的图形。易错知识警示与总结易错点1 没有正确理解轴对称图形的意义。例题1下面是轴对称图形的有 错误答案:正确答案:错点警示:此题错在对第个图形的判断错误。第个图形是平形四边形,对折后,折痕两侧的部分不能完全重合,它不属于轴对称图形。规避策略:判断一个图形是不是轴对称图形,可分别从不同的位置对折,只要有一种情况能完全重合,就可判断其为轴对称图形。易错点2 没有正确区分平移和旋转现象。例题2填空：汽车车轮的转动是 现象。错误答案：平移正确答案：旋转错点警示：此题错在没有正确区分平移和旋转现象。物体做平移运动时,自
8、身方向不发生改变。汽车车轮是绕着轴心做圆周运动的,因此是旋转现象。规避策略：汽车在笔直的马路上行驶是平移现象,而汽车车轮的转动是旋转现象。易错点3没有掌握旋转的特征。例题3判断：风车转动10圈后变小了。 错误答案：正确答案：错点警示：此题错在没有掌握旋转的特征。无论风车转动多少圈,它的大小都不会发生改变。规避策略：物体在做旋转运动时,形状、大小都不会改变。四单元知识归纳1、用7、8、9的乘法口诀求商 用7、8、9的乘法口诀求商的方法：想除数=被除数,再根据乘法口诀计算出商。2、用除法知识解决购物问题 在解决实际问题时,首先要提取数学信息,找到已知条件,明确问题,再理清题中的数量关系,最后解决问
9、题并验证答案。易错知识警示与总结易错点1 计算时,不能正确选用乘法口诀。例题1为下面的除法算式选择恰当的乘法口诀。459 549 455 546 A.五九四十五 B.六九五十四错误答案:A A B B正确答案:A B A B错点警示:此题错在混淆了乘法口诀五九四十五和六九五十四。计算459和456时,要想口诀五九四十五；计算549和546时,要想口诀六九五十四。规避策略:在9的乘法口诀中,有一些积比较相近,用口诀求商时要注意区分。易错点2 在解决实际问题时,不能正确选择有用的信息。例题2有40瓶可乐,32瓶橙汁。每8瓶可乐装一箱,这些可乐能装多少箱？错误答案：328=4箱 答：可乐能装4箱。正
10、确答案：408=5箱 答：可乐能装5箱。错点警示：此题选错了条件,要把可乐装箱,却错误用橙汁数量除以每箱可乐的数量。要求可乐的箱数,应该用可乐的数量每箱可乐的数量。规避策略：要根据所求问题恰当地选择已知条件。易错点3忽略题中的隐含条件例题3明明从第1棵树跑到第8棵树,一共跑了56米,你知道每相邻两棵树之间相隔多少米吗？错误答案：568=7米正确答案：56=8米错点警示：此题错在忽略了从第1棵树第8棵树之间有7段间隔这一隐含条件,误以为此处共有8段间隔。规避策略：审题要仔细,不要忽视题目中的隐含条件。五单元知识归纳1、乘除混合运算 没有括号的乘、除混合运算与没有括号的加、减混合运算的运算顺序相同
11、,都要从左往右按顺序计算。2、没有括号的混合运算的计算方法 在没有括号的算式里,如果既有乘法,又有加法,要先算乘法,后算加法。3、带小括号的混合运算的计算方法算式里有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。4、两步计算解决问题的方法解决两步计算问题的关键是找出中间问题,要想好先解答什么,再解答什么。易错知识警示与总结易错点1 同级运算中,没有掌握运算顺序。例题1计算：36-27+3 1823错误答案:36-27+3 1823=36-30=186=6=3正确答案:36-27+3 1823=9+3=93=12=27错点警示:这两道题都错在运算顺序颠倒了。第1题应先算减法；第2题应先算除法,
12、再算乘法。规避策略:在没有括号的算式里,如果只含有同级运算,要按从左往右的顺序计算。易错点2 没有掌握两步混合运算的两种情况的运算顺序。例题2判断：在混合运算中,一定要先算乘除法,后算加减法。错误答案：正确答案：错点警示：此题忽视了是否含有小括号,如果运算中含有小括号,无论小括号里面是什么运算,都要先算小括号里面的,再算小括号外面的。规避策略：在计算没有小括号的混合运算中,先算乘除法,后算加减法。易错点3没有掌握带小括号的两步混合运算的运算顺序。例题397-错误答案：97-=40+26=66正确答案：97-=97-83=14错点警示：此题错在运算顺序错误,应先算小括号里面的。规避策略：在计算有
13、小括号的算式时,要先算小括号里面的。易错点4列综合算式解答实际问题时没有使用小括号。例题4张奶奶家养了4只黑兔,8只白兔,把这些兔子平均放在4个笼子里,每个笼子放几只？错误答案：4+84=4+2=6正确答案：4=124=3错点警示：此题错在列综合算式时没有使用小括号。这道题应先用加法求出一共有12只兔,再用除法求出每个笼子放几只。所以在列综合算式时,要把4+8用小括号括起来,才能保证第一步算加法。规避策略：在列综合算式解答实际问题时,一定要注意小括号的作用。六单元知识归纳1、有余数除法的意义1.余数：当平分一些物品有剩余且不够再分的时候,剩下的数叫余数。2.有余数的除法：带有余数的除法就是有余
14、数的除法。3.有余数的除法的意义：商表示平均分的结果,余数表示平均分后剩下的数量。2、余数与除数的关系在有余数的除法中,余数都比除数小,即余数除数。3、除法竖式的计算方法用竖式计算的方法：先写竖式除号,再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面,在用竖式计算商是一位数的除法时,商要写在被除数个位的上面。4、有余数的除法的求商方法有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商,想除数和几相乘的积最接近被除数,并且小于被除数,商就是几。5、租船问题运用有余数的除法解决租船问题时,商加1才是最后的结果。6、周期问题1.周期问题：在实际生活中,有一些事物按照一定的规律循环出现,这样的问题,称为周期
15、问题。2.解决周期问题时,可以根据题中循环出现的规律列出除法算式,求出余数,再根据余数得出所求问题的答案。易错知识警示与总结1 没有掌握余数表示的意义,不能正确配带单位名称。例题1有27个苹果,每袋装5个,可以装几袋？还剩几个？错误答案:275=52 口答：可以装5袋,还剩2个。正确答案:275=52 口答：可以装5袋,还剩2个。错点警示:余数是被除数平均分后剩下的数量,所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。规避策略:解决有余数的除法的实际问题时,余数的单位名称要与被除数的单位名称相同。2 没有掌握除法算式中商是一位数中商的书写位置。例题2用竖式计算。355=错误答案：355=7正确答案
16、：355=7错点警示：此题错在没有掌握除法竖式中的商的书写位置。商7表示7个一,应与被除数的个位对齐。规避策略：在用竖式计算商是一位数的除法时,商应写在被除数个位上的上面。3 余数大于除数。例题3用竖式计算。297错误答案：297=38正确答案：297=41错点警示：此题错在商小了,导致余数8比除数7大了,应该把商加1再除。规避策略：计算有余数的除法时,余数必须比除数小。4 没有掌握租船问题的解答方法。例题434名同学准备坐船游玩,每条小船最多坐5人。他们至少要租几条小船呢？错误答案：345=64答：他们至少要租6条小船。正确答案：345=646+1=7答：他们至少要租7条小船。错点警示：此题
17、错在没有掌握租船问题的解答方法,忽略了剩余的4名同学也要租一条小船。规避策略：在解决租车装载等问题时,计算后如果有余数,用商+1求得的结果才是所求问题的答案。5 不能根据具体问题是用进一法还是去尾法。例题5李阿姨缝制上衣,每件上衣钉7个扣子,38个扣子可以钉几件上衣？错误答案：387=535+1=6答：38个扣子可以钉6件上衣。正确答案：387=53答：38个扣子可以钉5件上衣。错点警示：每件上衣钉7个扣子,剩余的3个扣子不够钉一件上衣,应该舍去,因此不能用商+1表示结果。规避策略：解决钉扣子等选择材料的问题时,如果计算后有余数,要把余数舍去,把商作为最后的答案。七单元知识归纳1、认识万以内数
18、的计数单位及进率1.常用的计数单位有：个、十、百、千、万。每相邻两个计数单位之间的进率是10。2.数位的顺序：在数位顺序表中,从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位。2、万以内数的组成及读写法1.万以内数的组成：万以内的数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。2.10000以内数的写法：从高位写起,几个千就在千位上写几,几个百就在百位上写几,几个十就在十位上写几,几个一就在个位上写几。哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0占位。3.10000以内数的读法：从高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几,
19、中间数位有几个0都只读一个零,末尾的0不读。3、用算盘数数和记数1.算盘上的一个上珠表示5,一个下珠表示1。2.用算盘记数时,要先定位再拨珠。4、10000以内数的大小比较万以内的大小比较方法：位数不同时,位数多的那个数大。位数相同时,就从高位比起,如果最高位上的数字相同,就依次比较下一位上的数字,直到比出大小为止。5、近似数与准确数很接近的整千、整百或整十的数及几千几百、几百几十的数,称为近似数。6、整百、整千数不进位加减法的口算方法整百、整千数不进位加减法的口算方法：直接把0前面的数相加减,再在得数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。7、整百、整千数进位加减法的口算方法整百、整千数进
20、位加减法的口算方法：把整百、整千数都看成几个百、几个千,然后相加减。可以不看整百、整千数末尾的0,先把0前面的数相加减,再在得数的未尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。8、估算解决带钱够不够的问题时,可以把已知数估成整千、整百或整十的近似数,用加一加或减一减的方法来解决。易错知识警示与总结1 没有掌握数的组成。例题1填空：8个一和8个百组成的数是 。错误答案：88正确答案：808错点警示：此题错在没有掌握数的组成。8个百应该在百位上写8,8个一应该在个位上写8,十位上没有数,要写0占位。因此,这个数写作808。规避策略：写数时,中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0占位。2
21、没有正确理解数位的意义。例题2判断：727中的两个7表示的意义相同。 错误答案：正确答案：错点警示：此题错在对数位的意义理解有误。百位上的7表示7个百,个位上的7表示7个一。规避策略：相同的数字在不同的数位上所代表的意义不同。3 没有理解近似数的含义。例题3光明小学大约有4257人。 错误答案：正确答案：错点警示：此题没有理解近似数的含义,题中有大约二字,后面的人数就不应该是准确数。规避策略：万以内的整数的近似数一般是整千、整百或整十的数,也可以是几千几百,几百几十的数。4 没有掌握整百数进位加法的计算方法。例题4计算：800+700=错误答案：800+700=150正确答案：800+700=
22、1500错点警示：此题错在没有掌握整百数进位加法的计算方法。800是8个百,700是7个百,8个百加7个百是15个百,15个百是1500。规避策略：整百数相加时,得数末尾至少有2个0。5 没有掌握万以内的数的大小比较的方法。例题5比较大小：3029774错误答案：错点警示：此题错在没有掌握万以内数的大小比较的方法。首先是比位数,位数多的数大。3029是四位数,而774是三位数,所以3029一定大于774。规避策略：整数比较大小时,位数多的一定比位数小的大。八单元知识归纳1、认识克及用天平称量物体的质量克是国际上通用的质量单位,用字母g表示,比较轻的物品常用天平来称。2、认识千克及克与千克之间的
23、进率1.克与千克之间的进率：1千克=1000克。2.用以千克为单位的秤称物体重量时,指针指着几,就表示所称的物品有几千克。3.用千克作单位的几种秤：盘秤、弹簧秤、体重秤。3、运用质量知识解决实际问题。1.在估算质量时,要联系生活实际。2.在进行计算时,要把质量单位化统一后再计算。易错知识警示与总结1没有正确建立1千克和1克的质量概念。例题1选择：一包洗衣粉重1000 。A.千克B.克错误答案：A正确答案：B错点警示：此题错在没有正确建立1千克和1克的质量概念。在选择质量单位时一定要明确：比较轻的物品用克作单位,比较重的物品用千克作单位。要在头脑中形成克和千克的直观认识,这样才能结合具体物品和所
24、给的数,选择合适的质量单位。规避策略：选择质量单位时,可以以1个2分硬币约重1克,2袋盐重1千克为基准,以此建立质量观念。2 没有掌握比较质量的大小的方法。例题2填或=。6千克6000克错误答案：正确答案：=错点警示：此题是关于数量的比较,不但要看具体的数,还要考虑单位名称。此题错在比较时,直接看数比较大小,没有考虑单位。应该先把6千克化成6000克,或者把6000克转化成6千克,统一单位后再进行比较。规避策略：比较质量的大小时,如果单位相同,可以直接比较大小；如果单位不同,应先统一单位,再比较大小。九单元知识归纳1：三个事物简单推理1.对三种事物进行推理判断时,要找准事物之间的逻辑关系,分析
25、后再判断。2.三种事物之间的推理可以借助连线的方法进行分析与判断。2：方格中填数的简单推理在方格里填数时,先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数,这样就能确定这个空格里应填的数。依此类推填下去,就能把方格里的数填完整。易错知识警示与总结1 不能根据已知信息,作出正确的推理。例题1填空：下面三位同学每人拿着一种水果,分别是桃、香蕉、梨。小丽拿的是 ,小芳拿的是 。错误答案：香蕉 梨正确答案：梨 香蕉错点警示：此题错在把答案填反了。如果小丽拿的是香蕉,则小芳拿的一定是梨,与已知条件不符。小强拿的是桃,小芳拿的不是梨,就一定是香蕉。因此,小丽拿的是梨。规避策略：在进行推理时,要把事物之间的关系对应好,不要弄混淆。.
