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1、数学检测卷题号一二三总分212223242526得分一、选择题1如图31,1100,2145,那么3A55B65C75D85图31答案：B2下列四边形中,对角线一定相等的是A菱形和矩形B矩形和等腰梯形C平行四边形和等腰梯形D菱形和直角梯形答案：B3如图32,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB60,AB2则矩形的对角线AC的长是图32A2B4C2D4答案：B4如图32,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是AABCDBABACC当ACBD时,它是菱形D当ABC90时,它是矩形图33答案：B5如图33,平行四边形ABCD中,AB3,BC5,AC的垂直平分线交AD于E,则
2、CDE的周长是A6 B8 C9 D10答案：B6如图34,梯形ABCD中,ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF3,则梯形ABCD的周长为图34A9B10.5C12D15答案：C7如图35所示,给出下列条件：BACD；ADCACB；AC2ADAB.其中单独能够判定ABCACD的个数为A1 B2 C3 D4图35答案：C8已知ABCDEF,且AB：DE1：2,则ABC的面积与DEF的面积之比为A12B14C21D41答案：B9如图36,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论：DE1,CDECAB,CDE的面积与CAB的面积之比为14.其中正确的有
3、图36A0个 B1个 C2个 D3个答案：D10在等腰梯形ABCD中,ABDC,AC、BD交于点O,则图中全等三角形共有A2对 B3对 C4对 D5对答案：B11如图37,直线l1l2,O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移O的半径为1,160.下列结论错误的是图37AMNB若MN与O相切,则AMC若MON90,则MN与O相切Dl1和l2的距离为2答案：B12如图38为某机械装置的截面图,相切的两圆O1,O2均与O的弧AB相切,且O1O2l1,O1,O2的半径均为30mm,弧AB的最低点到l1的距离为30mm,公切线l2与l1间的距离为10
4、0mm.则O的半径为图38A70mmB80mmC85mmD100mm答案：B二、填空题13如图39,已知EF是梯形ABCD的中位线,DEF的面积为4cm2,则梯形ABCD的面积为_cm2.图39答案：1614有一个内角是120的菱形,较短的对角线的长是8cm,那么这个菱形的边长是_答案：8cm15如图310,矩形ABCD中,AB3,BC4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是_图310答案：16在ABCD中,已知AD8cm,AB6cm,DE平分ADC交BC边于点E,则BE_.答案：2cm17梯形ABCD中,ADBC,AD1,BC4,C70,B40,则AB的长为_答案：318如
5、图311,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,若AG1,BF2,GEF90,则GF的长为_图311答案：319如图312,已知A与B互余,若A70,则1的度数为_图312答案：2020一个凸多边形的内角和与外角和相等,它是_边形答案：四三、解答题21如图313,已知平行四边形ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,若AE3cm,AF4cm,AD8cm.求CD的长若平行四边形的周长为36cm,AE4cm,AF5cm,求平行四边形ABCD的面积图313解：SABCDADAECDAF,所以384CD,所以CD6.设平行四边形ABCD的较长边为xcm,则较短边为cm,
6、由题意得,4x5,解得x10,所以平行四边形ABCD的面积为40cm2.22已知：如图314,AD与BC相交于点O,CABDBA,ACBD.求证：CD；AOCBOD.图314证明：CABDBAACBDABBAABCBADCDAOCBODCD,CAODBOACBDAOCBOD23如图315所示,已知AB为O的直径,CD是弦,且ABCD于点E.连接AC、OC、BC.求证：ACOBCD；若EB8cm,CD24cm,求O的直径图315证明：AB为O的直径,CD是弦,且ABCD于E,CEED,CBDBBCDBACOAOC,OACOCAACOBCD解：设O的半径为Rcm,则OEOBEBR8CECD2412
7、在RtCEO中,由勾股定理可得OC2OE2CE2,即R22122解得R13,2R21326答：O的直径为26cm.24已知：如图316,在ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AGDB交CB的延长线于G.求证：ADECBF；若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论图316证明：四边形ABCD是平行四边形,如答图31,答图311C,ADCB,ABCD.点E、F分别是AB、CD的中点,AEAB,CFCD.AECF.ADECBF.解：当四边形BEDF是菱形时,四边形AGBD是矩形,如答图31.四边形ABCD是平行四边形,ADBC.AGBD,四边形A
8、GBD是平行四边形四边形BEDF是菱形,DEBE.AEBE,AEBEDE.12,34.1234180,2223180.2390.即ADB90.四边形AGBD是矩形25已知：如图317,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CECG,连接BG并延长交DE于F.求证：BCGDCE；将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE,判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由图317证明：四边形ABCD为正方形BCCD,BCGDCE90CGCE,BCGDCE解：四边形EBGD是平行四边形理由：DCE绕点D顺时针旋转90得到DAECEAECGCECGAEABCD,ABCD,BEDG,BEDG,四边形EBGD是平行四边形26如图318,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的O经过点D,E是O上一点,且AED45.试判断CD与O的位置关系,并说明理由；若O的半径为3cm,AE5cm,求ADE的正弦值图318解：CD与O相切理由是：连接OD,则AOD2AED24590四边形ABCD是平行四边形ABDC,CDOAOD90,ODCD,CD与O相切连接BE,则ADEABE.AB是O的直径,AEB90,AB236在RtABE中,sinABEsinADEsinABE
