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1、期中复习习题课,基本概念与基本原理 质点力学与刚体力学 狭义相对论基本能力训练题 选择题 填空题 计算题,平动,转动,关系,位移,速度,加速度,角位移,角速度,角加速度,切向加速度,法向加速度,匀变速直线运动,匀变速转动,运 动 学,一、力学内容总结,平动,转动,平动惯性 质量m,转动惯性 转动惯量J,质点系,质量连续分布,牛顿第二定律,转动定律,动力学,功和能,变力的功,力矩的功,功率,力矩的功率,动能,转动动能,质点动能定理,质点系动能定理,刚体定轴转动动能定理,物体系动能定理,平动,转动,功和能,其中,其中,质点系功能原理,物体系功能原理,其中,其中,机械能守恒定律,除保守力外其它力不作
2、功,物体系机械能守恒,除保守力外其它力不作功,平动,转动,动量,冲量,冲量矩,动量,角动量,质点动量定理,质点系动量定理,角动量定理,其中,动量守恒定律,当合外力为0时,角动量守恒定律,当合外力矩为0时,五大定理、三大守恒,五大定理,1.动能定理,2.功能原理,4.动量定理,5.角动量定理,三大守恒,1.机械能守恒,2.动量守恒,3.角动量守恒,除保守力外其它力不作功,当合外力为0时,当合外力矩为0时,3.转动动能定理,一、狭义相对论的两条基本原理,在所有的惯性系中，一切物理规律都具有相同的形式。,(1)狭义相对性原理,(2)光速不变原理,在所有的惯性系内真空中的光速恒为c.,二、狭义相对论,
3、二、狭义相对论的时空观,(1)同时性的相对性,(3)时间膨涨效应(动钟变慢),(2)长度量度的相对性(动尺收缩),静系中同时、不同地发生的两件事，在动系中看是不同时发生的。,三、洛仑兹坐标变换,(1)坐标变换:,同一事件在两个惯性系中的两组 时空坐标之间的变换关系。,(2)一维速度变换:,四、由洛仑兹变换验证狭义相对论的时空公式,(1)同时性的相对性,若,即同时性的相对性,则,静系中同时、不同地发生的两件事，在动系中看是不同时发生的。,(2)时间膨涨(动钟变慢)：静系中同地、不同时,原时最短,(3)长度收缩(动尺变短)：动系中同时测,原长最长,五、质速、质能、动量能量关系,1.质速关系,2.质
4、能关系,3.动量能量关系,（一）选择题,1、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：(A)切向加速度必不为零(B)法向加速度必不为零(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零(D)若物体作匀速率运动，其总加速度必为零(E)若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动,基本能力训练题,【B】,讨论：,1.,匀速直线运动；,2.,匀变速直线运动；,3.,匀速圆周运动；,4.,变速曲线运动；,2、如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形 轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？,(A)它的加速度大小不变，方向永远指向圆心(B)它的速率均匀增
5、加(C)它的合外力大小变化，方向永远指向圆心(D)它的合外力大小不变(E)轨道支持力的大小不断增加,A,R,O,q,C,【E】,3、一人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以2 rad/s的角速度旋转，转动惯量为 6.0 kgm2如果将双臂收回则系统的转动惯量变为2.0 kgm2此时系统的转动动能与原来的转动动能之比Ek/Ek0为：(A)(B)(C)2(D)3,【D】,角动量守恒定律,转动动能,4、宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Dt(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为(c表示真空中光速)(A)
6、cDt(B)vDt(C)(D),【A】,5、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)(A)(4/5)c(B)(3/5)c(C)(2/5)c(D)(1/5)c,【B】,6、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的(A)4倍(B)5倍(C)6倍(D)8倍,【B】,二、填空题,1、一质点从静止出发沿半径R=1.0 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是=12t2-6t(SI)，则质点的角速度=_；切向加速度 at=_,=4t33t2(rad/s)；at=12
7、t26t(m/s2),2、质点在几个力作用下，沿曲线,(SI)运动，若其中一力为,(SI)，则该力在质点由P1(0，1)到P2(1，0)运动的过程中所做的功为_,3 J,由功的定义,3、一质点的角动量为则质点在t=1 s时所受力矩_,4、如图所示，长为L、质量为m的匀质细杆，可绕通过杆的端点O并与杆垂直的水平固定轴转动杆的另一端连接一质量为m的小球杆从水平位置由静止开始自由下摆，忽略轴处的摩擦，当杆转至与竖直方向成角时，小球与杆的角速度_对O轴的力矩M=.角加速度 _,机械能守恒,5、质量为m、长为l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动(转动惯量Jm l 2/12
8、)开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中则子弹嵌入后棒的角速度_,3v0/(2l),角动量守恒,6、静止时边长为 50 cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度 2.4108 ms-1运动时，在地面上测得它的体积是。,0.075 m3,1、用一根长度为L的细线悬挂一质量为m的小球，线所能承受的最大张力为T1.5mg.现在把线拉至水平位置然后由静止放开，若线断后小球的落地点C恰好在悬点O的正下方，如图所示.求高度OC之值.,解：设小球摆至位置b处时悬线断了(如图).此时小球的速度为v,取b点为势能零点，按机械能守恒定律有：,得,
9、三、计算题,又,所以,又因,即,悬线断后，小球在bC段作斜下抛运动.当球落到C点时，水平距离为,所以,即,而竖直距离为,所以,2:一长为L，质量为m的匀质杆竖直立在地面，下端点由一水平轴O固定.在微扰动作用下以O为轴倒下求:当杆与竖直方向成 角时，对轴的角速度=？,解法1：过程中只有保守力做功，系统机械能守恒,得：,.,L,c,o,x,（以地面为零势能点）,解法2：先求在任意角 时杆对O点的力矩(重力矩),质量元：,对轴的力矩元：,M是变力矩且与质量集中在质心 c 对轴的力矩相同,由,(变角加速度),进而可由,积分求出,3：如图所示，两个同心圆盘结合在一起可绕中心轴转动，大圆盘质量为 m1、半径为 R，小圆盘质量为 m2、半径为 r，两圆盘都用力 F 作用，求角加速度。,解：以 m1、m2 为研究对象，它们有共同的角加速度，只有 F、F 产生力矩。,
