数列求通项方法总结材料.doc

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1、word求通项公式 题型1:等差、等比数列通项公式求解1. :等差数列an中,a3 + a4 = 15,a2a5 = 54,公差d 0,求数列an的通项公式an2. 为等差数列,且.I求的通项公式;II设是等比数列的前n项和,假如成等差数列,求S43. 设等差数列的前项和为,公比是正数的等比数列的前项和为,的通项公式4. 等差数列的公差不为零,且,成等比数列,求数列的通项公式5. 等比数列中,求数列的通项公式题型2:由与关系求通项公式利用公式法求数列的通项:例:设数列的前项和为,且满足,.求通项公式1. 假如数列的前n项和Snan,如此的通项公式an_2. 数列的前项和,正项等比数列中,如此

2、A B C DB3. 为数列的前项和,求如下数列的通项公式(1) 24. 数列的前项和为,.(1) 求数列的通项; 2求数列的前n项和.5. 数列的前项和满足:为常数,求的通项公式;设,假如数列为等比数列,求的值6. 设各项为正数的数列的前和为,且满足.1求的值;2求数列的通项公式3证明:对一切正整数,有题型3:迭代法求解迭加法:适用于数列的后一项与前一项之间满足的关系令即可;迭乘法:适用于数列的后一项与前一项之间满足的关系.令即可例1:数列中,求数列的通项公式例2:数列中,如此数列的通项( )例3:为数列的前项和,求数列的通项公式.例4:数列满足,如此的前项和= A. B. C. D.练习:

3、1. 数列的首项为,为等差数列且,假如如此,如此A0 B3 C8 D112. 数列满足如此的最小值为_3. 数列中,求数列的通项公式4. 数列满足,求的通项公式5. 数列中,求的通项公式6. 设数列满足,求数列的通项公式7. 数列、满足,.1求数列的通项公式;2数列满足,求8. 等差数列的前项和为,且(1) 求的通项公式;2假如数列满足的前项和.9. 假如数列的前项和为,对任意正整数都有,记 1求,的值;2求数列的通项公式;10. 设公比大于零的等比数列的前项和为,且, ,数列 的前项和为,满足,求数列、的通项公式题型4:待定系数法构造等差、等比数列求通项 ;.1. 适用X围:假如,如此采用待

4、定系数法求通项公式.2. 解题思路:先利用待定系数法将递推公式转化为,再利用换元法转化为等比数列求解.例1:数列中,,且,如此( )1. 数列,求.2. 数列中,求数列的通项公式3. 数列满足a1=1,an+1=3an+1. (I) 证明 an +是等比数列,并求an的通项公式例2:数列中,求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式.1. 数列满足,且n2且nN*,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式2. 数列的相邻两项是关于的方程的两根,且,求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式3. 数列an满足:a1 = 5,an+1an = ,证明:数列an+1an是一个等差数列,并求出数列an的通

5、项公式4. 数列中,如此的通项5. 数列前项和,数列满足, 1求数列的通项公式; 2求证:当时,数列为等比数列; 3在题2的条件下,设数列的前项和为,假如数列中只有最小,求的取值X围.题型5:取倒数法:假如,如此两边取倒数可求通项公式例1:数列满足,求1. 数列中,如此的通项2. 数列的首项,求数列的通项公式课后小测1数列的前项和为,且,1求的值;2求数列的通项公式;3设,求数列的前项和2【07某某文】数列的前n项和为,。(2) 求数列的通项; 2求数列的前n项和。3设数列满足。 1求数列的通项公式; 2令,求数列的前n项和。4.数列an满足,求an的通项公式5数列满足,.1求,;2求证:数列是等差数列,并求出的通项公式。3假如,求的前项和6.数列的前n项和为,且满足,.1求的通项公式; 2求和Tn=.7数列1求证:数列是等比数列;2求数列的通项公式;3假如13 / 13

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