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1、221.3二次函数ya(xh)2k的图象和性质,第一课时,抛物线,复习与回顾,1、函数 的图象是,对称轴是轴,顶点坐标,a 0时开口向,。x0时,函数值y随增大而,x0时,函数值随增大而,x=时,有最值是。a 0时开口向,。x0时,函数值y随增大而,x0时,函数值随增大而,x=时,有最值是。,下,(0,0),减小,增大,0,大,0,y,2、抛物线 对称轴是y轴,顶点在坐标原点,开口的方向由a的符号确定,开口的大小由IaI确定:a 0时开口向 上,a越大开口越小;a 0开口向下,a越大开口越大。,减小,增大,0,0,小,上,在同一直角坐标系中,画出函数 y=x2 和 的图象,解:分别列表,再画它
2、们的图象,在同一直角坐标系中,画出函数 和,的图象,解:分别列表,再画它们的图象,抛物线 由抛物线 向上(k0)或向下(k0)平行移动IkI个单位得到。,抛物线 由抛物线 向上(k0)或向下(k0)平行移动IkI个单位得到。,抛物线 的顶点(0,1)对称轴y轴开口向上,增减性:a0时x 0函数值y随增大x而减小,x 0函数值y随x增大而增大;a0时x 0函数值y随增大x而增大,x 0函数值y随x增大而减小。,x 0函数值y随增大x而减小,x 0函数值y随x增大而增大。X=0时函数值y有最小值1,抛物线 的顶点(0,1)对称轴y轴开口向下,x 0函数值y随增大x而增大,x 0函数值y随x增大而减
3、小。X=0时函数值y有最大值-1,抛物线 由抛物线 沿x轴向上(k 0)或向下(k 0)平行移动IkI个单位得到。,y,x,-1,-2,1,2,1,2,0,-5,-4,-2,-1,-3,若抛物线如图,那么抛物线的解析式是:,练习1,x,y,-1,-2,1,2,-1,-2,0,2,3,4,1,练习2,若抛物线如图,那么抛物线的解析式是:,抛物线,练习3,1、函数 的图象是,开口方向,对称轴是轴。顶点坐标,x0时,函数值y随增大而,x0时,函数值随增大而,x=时,有最值是。,下,(0,2),减小,增大,0,大,2,y,2、抛物线的开口向上对称轴是y轴,和上面1题的形状大小一样,顶点在坐标原点下一个单位它的解析式是x0时,函数值y随增大而,x0时,函数值随增大而,x=时,有最值是,减小,增大,0,-1,小,练习,1、把抛物线 向上平移3个单位得到的抛物线是 若再向下平移 5个单位 得到的抛物线是,2、把抛物线 向下平移2个单位得到的抛物线是,3、抛物线 可以看作是由抛物线 向 平移 单位得到的.,下,5,不画图象说出上面各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小)值及增减性;并说出后面三个是怎样从第一个平移得到的。,若二次函数 的图象经过点(-2,10),求a的值这个函数有最大还是最小值?是多少?,