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1、.数学八年级下册二次根式基础专项练习一、二次根式的意义1下列式子一定是二次根式的是ABCD2下列式子是二次根式的有；a0；m,n同号且n0；A0个B1个C2个D3个3下列根式中,属于最简二次根式的是ABCD二、二次根式有意义的条件4若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是Ax2Bx5Cx5Dx5且x25已知y=,则的值为ABCD6若式子+1有意义,则x的取值范围是AxBxCx=D以上都不对三、二次根式的性质与化简7下列运算正确的是ABCD8实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简+b的结果是A1Bb+1C2aD12a9若1x2,则的值为A2x4B2C42xD2四、最简二次根式10下列二次根
2、式是最简二次根式的是ABCD11在根式中,最简二次根式是ABCD12下列根式中是最简二次根式的是ABCa0D五、二次根式的乘除法13计算2的结果是ABCD214下列运算正确的是Aa+a=a2Ba22a3=2a6C=3Dab32=a2b615下列计算正确的是=6；=6=3；=1A1个B2个C3个D4个六、分母有理化161的倒数为A1B1C+1D117a=,b=,则a+bab的值是A3B4C5D七、同类二次根式18下列根式中,与为同类二次根式的是ABCD19下列二次根式中,能与合并的是ABCD20在根式、中与是同类二次根式的有A1个B2个C3个D4个八、二次根式的混合运算21计算2+2的结果是A1
3、B0C1D722化简22015+22016的结果为A1B2C+2D223下列运算正确的是A2=1B2=2C=11D=32=124下列计算正确的是AB32=6C3a42a2=a2Da32=a5九、二次根式的化简求值25若x=3,则等于A1B1C3D326m为实数,则的值一定是A整数B正整数C正数D负数27若ab=1,ab=,则代数式a1b+1的值等于A2+2B22C2D2十、二次根式的应用28如图,长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形,如果小长方形的面积是3,则长方形ABCD的周长是A7B9C19D2129一个长方体的体积是cm3,长是cm,宽是cm,则高是A4cmB12cmC2c
4、mD2cm30已知等腰三角形的两条边长为1和,则这个三角形的周长为ABC或D2017年06月02日64868489的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题共30小题12017春日照期中下列式子一定是二次根式的是ABCD考点71：二次根式的定义分析根据二次根式的概念形如a0的式子,即为二次根式,进行分析解答解：根据二次根式的概念,知A、B、C中的被开方数都不会恒大于等于0,故错误；D、因为x2+20,所以一定是二次根式,故正确故选：D点评此题考查了二次根式的概念,特别要注意a0的条件22017春蓟县期中下列式子是二次根式的有；a0；m,n同号且n0；A0个B1个C2个D3个考点71：二次根式的定
5、义分析根据二次根式的定义即可求出答案解答解：a0；m,n同号且n0；是二次根式,故选D点评本题考查二次根式的性质,解题的关键是正确理解二次根式的定义,本题属于基础题型32016秋XX期末下列根式中,属于最简二次根式的是ABCD考点71：二次根式的定义分析判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行,或直观地观察被开方数的每一个因数或因式的指数都小于根指数2,且被开方数中不含有分母,被开方数是多项式时要先因式分解后再观察解答解：A、=,所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的因数32；故本选项错误；B、符合最简二次根式的定义；故本选项正确；C、的被开方数中含有分母；故
6、本选项错误；D、所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的因数；故本选项错误；故选B点评本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式的过程中要注意：1在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数,就不是最简二次根式；2在二次根式的被开方数中的每一个因式或因数,如果幂的指数大于或等于2,也不是最简二次根式42017XX模拟若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是Ax2Bx5Cx5Dx5且x2考点72：二次根式有意义的条件分析令被开方数大于或等于0和分母不为0即可取出x的范围解答解：x5且x2故选D点评本题考查二次根式有意义的条件,解题的关键是正确理解有意义的条件,本题属于基础题型52017春
7、XX期中已知y=,则的值为ABCD考点72：二次根式有意义的条件分析根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式求出x、y的值,计算即可解答解：由题意得,4x0,x40,解得x=4,则y=3,则=,故选：C点评本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键62017春西华县期中若式子+1有意义,则x的取值范围是AxBxCx=D以上都不对考点72：二次根式有意义的条件分析要使式子有意义,被开方数要大于等于0,列不等式组求解解答解：要使二次根式有意义,则,解得x=,故选C点评本题主要考查二次根式有意义的条件,被开方数为非负数72017春萧山区期中下列运算正确的是
8、ABCD考点73：二次根式的性质与化简分析本题考查最简二次根式的合并,二次根式的计算,以及二次根式的意义解答解：A、错误,2=1；B、正确,=12=12=2；C、错误,=1111；D、错误,=1故选B点评灵活运用二次根式的性质进行计算和化简,最简二次根式的运用,以及二次根式的计算法则的运用82017春XX期中实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简+b的结果是A1Bb+1C2aD12a考点73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴分析利用数轴得出a10,ab0,进而利用二次根式的性质化简求出即可解答解：由数轴可得：a10,ab0,则原式=1a+ab+b=1故选：A点评此题主要考查了二次根式的
9、性质与化简,得出各项的符号是解题关键92016呼伦贝尔若1x2,则的值为A2x4B2C42xD2考点73：二次根式的性质与化简分析已知1x2,可判断x30,x10,根据绝对值,二次根式的性质解答解答解：1x2,x30,x10,原式=|x3|+=|x3|+|x1|=3x+x1=2故选D点评解答此题,要弄清以下问题：1、定义：一般地,形如a0的代数式叫做二次根式当a0时,表示a的算术平方根；当a=0时,=0；当a小于0时,非二次根式若根号下为负数,则无实数根2、性质：=|a|102017双桥区一模下列二次根式是最简二次根式的是ABCD考点74：最简二次根式分析根据最简二次根式的概念进行判断即可解答
10、解：是最简二次根式,A正确；被开方数含分母,不是最简二次根式,B错误；=c不是最简二次根式,C错误；=2d不是最简二次根式,D错误,故选：A点评本题考查的是最简二次根式的概念,最简二次根式的概念：1被开方数不含分母；2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式112017春宜兴市期中在根式中,最简二次根式是ABCD考点74：最简二次根式分析判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是解答解：是最简二次根式；=,被开方数含分母,不是最简二次根式；是最简二次根式；=3,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式是最简二
11、次根式,故选C点评本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件：1被开方数不含分母；2被开方数不含能开得尽方的因数或因式122017春云梦县期中下列根式中是最简二次根式的是ABCa0D考点74：最简二次根式分析根据最简二次根式的定义即可求出答案解答解：A原式=,故A不是最简二次根式；C原式=a,故C不是最简二次根式；D原式=2,故D不是最简二次根式；故选B点评本题考查最简二次根式,解题的关键是正确理解最简二次根式的定义,本题属于基础题型132017春XX期中计算2的结果是ABCD2考点75：二次根式的乘除法分析根据二次根式的运算法则即可求出答案解答解：原式=3
12、=故选C点评本题考查二次根式的乘除法,解题的关键是熟练运用二次根式的乘除法法则,本题属于基础题型142017春云梦县期中下列运算正确的是Aa+a=a2Ba22a3=2a6C=3Dab32=a2b6考点75：二次根式的乘除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式分析根据整式的运算法则和二次根式的运算法则即可求出答案解答解：A原式=2a,故A错误；B原式=2a5,故B错误；C原式=,故C错误；故选D点评本题考查学生的计算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型152016春桐梓县校级期中下列计算正确的是=6；=6=3；=1A1个B2个C3个D4个考点75：二
13、次根式的乘除法分析利用二次根式的性质分别分析进而判断各选项即可解答解：=根号下不能为负数,故此选项错误；=6根号下不能为负数,故此选项错误；=3,故此选项正确；=1由得,此选项错误故正确的有1个故选：A点评此题主要考查了二次根式的性质,正确利用二次根式乘法运算法则是解题关键162016XX一模1的倒数为A1B1C+1D1考点76：分母有理化；28：实数的性质分析首先根据互为倒数的两个数的乘积是1,用1除以,求出它的倒数是多少；然后根据分母有理化的方法,把分母有理化即可解答解：,的倒数为：故选：C点评1此题主要考查了分母有理化的含义,以及分母有理化的方法,要熟练掌握2此题还考查了两个数互为倒数的
14、含义和性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1172016秋安岳县月考a=,b=,则a+bab的值是A3B4C5D考点76：分母有理化分析根据分母有理化,可化简a、b,根据实数的运算,可得答案解答解；a=2+,b=2,a+bab=2+22+2=443=3,故选：A点评本题考查了分母有理化,利用了分母有理化,整式乘法公式182017虹口区二模下列根式中,与为同类二次根式的是ABCD考点77：同类二次根式分析把化为最简二次根式,然后根据被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式解答解答解：=3,所以,与为同类二次根式的是故选A点评本题考查同类二次根式的概念,同类二次根
15、式是化为最简二次根式后,被开方数相同的二次根式称为同类二次根式192017春寿光市期中下列二次根式中,能与合并的是ABCD考点77：同类二次根式分析同类二次根式是化为最简二次根式后,被开方数相同的二次根式称为同类二次根式把每个根式化简即可确定解答解：A.=2,故选项错误；B、=2,故选项正确；C、=,故选项错误；D、=3,故选项错误故选B点评本题考查同类二次根式的概念,正确对根式进行化简是关键202016春XX校级期末在根式、中与是同类二次根式的有A1个B2个C3个D4个考点77：同类二次根式分析先把各二次根式化成最简二次根式后,再进行判断即可解答解：=、=、=,在这一组数中与是同类二次根式两
16、个,即、故选B点评此题主要考查了同类二次根式的定义,即：化成最简二次根式后,被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式212016春XX期末计算2+2的结果是A1B0C1D7考点79：二次根式的混合运算分析先利用加法交换律将2+化为+2,再根据平方差公式进行计算解答解：2+2,=+22,=222,=34,=1,故选C点评本题是利用平方差公式进行二次根式的混合运算,熟知：a+bab=a2b2,注意理解公式的特点,相同项为a,相反项为b222016春临沭县期中化简22015+22016的结果为A1B2C+2D2考点79：二次根式的混合运算专题11 ：计算题分析先利用积的乘方得到原式=2+2201
17、5+2,然后根据平方差公式计算解答解：原式=2+22015+2=342015+2=2故选D点评本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式232016春XX期中下列运算正确的是A2=1B2=2C=11D=32=1考点79：二次根式的混合运算分析根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C、D进行判断解答解：A、原式=,所以A选项错误；B、原式=2,所以B选项正确；C、原式=|11|=11,所以C选项错误；D、原式=,所以D选项错误故选B点评本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运
18、算,然后合并同类二次根式也考查了零指数幂和负整数指数幂242017西华县二模下列计算正确的是AB32=6C3a42a2=a2Da32=a5考点78：二次根式的加减法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方分析根据实数的运算法则以及整式的运算法则即可判断解答解：A原式=2=,故A正确,B原式=9,故B错误；C3a4与2a2不是同类项,故C错误；D原式=a6,故D错误；故选A点评本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型252014春宁津县期末若x=3,则等于A1B1C3D3考点7A：二次根式的化简求值分析x=3时,1+x0,=1x,再去绝对值解答解：当x=3时,1
19、+x0,=|11x|=|2+x|=2x=1故选B点评本题考查了二次根式的化简方法,关键是根据x的取值,判断算式的符号262016春宁津县校级月考m为实数,则的值一定是A整数B正整数C正数D负数考点7A：二次根式的化简求值分析代数式m2+4m+5=m+22+1恒为正,故它的算术平方根一定为正数解答解：因为m2+4m+5=m+22+11,且m为实数,故一定是正数故选C点评本题充分利用完全平方式为非负数的特点,确定代数式的符号及算术平方根恒为非负数272015春宜丰县期中若ab=1,ab=,则代数式a1b+1的值等于A2+2B22C2D2考点7A：二次根式的化简求值分析首先把代数式利用整式的乘法计算
20、方法计算整理,再进一步整体代入求得答案即可解答解：ab=1,ab=,a1b+1=ab+ab1=+11=22故选：B点评此题考查二次根式的化简求值,注意整体代入思想的渗透282017春嘉祥县期中如图,长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形,如果小长方形的面积是3,则长方形ABCD的周长是A7B9C19D21考点7B：二次根式的应用专题11 ：计算题分析设小长方形的长为a,宽为b,根据小长方形的面积及图形列出关系式,求出a与b的值,即可确定出长方形ABCD的周长解答解：设小长方形的长为a,宽为b,则有ab=3,3a=4b,解得：a=2,b=,长方形ABCD的周长为2a+b+4b=2a+
21、5b=19,故选C点评此题考查了二次根式的应用,确定出小长方形的长与宽是解本题的关键292017春郯城县月考一个长方体的体积是cm3,长是cm,宽是cm,则高是A4cmB12cmC2cmD2cm考点7B：二次根式的应用分析根据长方体的体积公式列出算式,根据二次根式的除法法则计算即可解答解：高=2cm,故选：C点评本题考查的是二次根式的应用,掌握长方体的体积公式、二次根式的除法法则是解题的关键302016秋高邑县期末已知等腰三角形的两条边长为1和,则这个三角形的周长为ABC或D考点7B：二次根式的应用；KH：等腰三角形的性质专题32 ：分类讨论分析分1是腰长和底边长两种情况讨论求解解答解：1是腰时,三角形的三边分别为1、1、,1+1=2,此时不能组成三角形；1是底边时,三角形的三边分别为1、,能够组成三角形,周长为1+=1+2,综上所述,这个三角形的周长为1+2故选B点评本题考查了二次根式的应用,等腰三角形的性质,难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判定是否能够组成三角形.
