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1、电磁感应的知识点梳理一、 磁通量、磁通量变化、磁通量变化率对比表内容磁通量磁通量变化磁通量变化率物理意义大小计算注意问题若穿过某个面有方向相反的磁场.则不能直接用.应考虑相反方向的磁通量或抵消以后所剩余的磁通量开始和转过1800时平面都与磁场垂直.但穿过平面的磁通量是不同的.一正一负.其中=既不表示磁通量的大小也不表示磁通量变化的多少.在=t图像中.可用图线的斜率表示二、 电磁感应现象与电流磁效应的比较电流磁效应：电磁感应现象：三、 产生感应电动势和感应电流的条件比较1.产生感应电动势的条件2.产生感应电流的条件只要穿过闭合电路的磁通量发生变化.闭合电路中就有感应电流产生.即产生感应电流的条件
2、有两个：四、 感应电流方向的判定方法方法一、楞次定律1 内容：2 运用楞次定律判定感应电流方向的步骤： 3应用范围：方法二、右手定则1内容：伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线从手心垂直进入,大拇指指向导体运动方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向.2应用范围：五、感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫.产生感应电流必存在.产生感应电动势的那部分导体相当于.如果电路断开时没有电流.但仍然存在。1电路不论闭合与否.只要切割磁感线.则这部分导体就会产生.它相当于一个。2不论电路闭合与否.只要电路中的发生变化.电路中就产生感应电动势.磁通量发生变化的那部分相当于
3、。六、公式与E=BLvsin的区别与联系E=BLvsin区别1求的是时间内的感应电动势.E与某段时间或某个过程相对应1求的是感应电动势.E与某个时刻或某个位置相对应2求的是的感应电动势。2求的是切割磁感线是产生的感应电动势3由于是整个回路的感应电动势.因此电源部分不容易确定3由于是一部分导体切割磁感线的运动产生的.该部分就相当于电源。联系公式和E=BLvsin是统一的.当0时.E为瞬时感应电动势.而公式E=BLvsin中的v若代入.则求出的E为平均感应电动势七、楞次定律中阻碍的含义谁阻碍谁阻碍什么如何阻碍结果如何阻碍不是阻止.只是了磁通量的变化.但这种变化3、 对楞次定律中阻碍的含义还可以推广
4、为： 阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化；可理解为。 阻碍相对运动.可理解为。 使线圈面积有扩大或缩小趋势；可理解为。 阻碍原电流的变化.可以理解为。八电磁感应中的图像问题1、图像问题1图像类型 B-t图像、-t图像、E-t图像和I-t图像；切割磁感线产生感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像.即E-x图像和I-x图像2问题类型 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像；由给定的有关图像分析电磁感应过程.求解相应的物理量2、解决这类问题的基本方法明确图像的种类.是B-t图像还是-t图像、或者E-t图像和I-t图像分析电磁感应的具体过程3 结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律列
5、出函数方程。根据函数方程.进行数学分析.如斜率及其变化.两轴的截距等。画图像或判断图像。例1、如图16-1.平面M的面积为S.垂直于匀强磁场B.求平面M由此位置出发绕与B垂直的轴转过600和转过1800时磁通量的变化量。ONMPI例2、在一个匀强磁场中有一个金属框MNOP.且MN杆可沿轨道滑动。1当MN杆以速度向右运动时.金属框内有没有感应电流？2 若MN杆静止不动而突然增大电流强度I.金属框内有无感应电流？方向如何？IABCD例3、磁通量的变化引起感应电流。判断下列情况下的感应电流方向？1向上平动、向下平动；2向左平动、向右平动；3以AB为轴向外转动；4以BC为轴向外转动；5以导线为轴转动；
6、例4、如图所示.有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流.外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时.外环中有无感应电流？方向如何？NSv0例5、如图所示.闭合导体环固定。条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环圆心的竖直线下落过程.导体环中的感应电流方向如何？a db cO1O2例6、如图所示.O1O2是矩形导线框abcd的对称轴.其左方有匀强磁场。以下哪些情况下abcd中有感应电流产生？方向如何？ a bA.将abcd 向纸外平移 B.将abcd向右平移 C.将abcd以ab为轴转动60 D.将abcd以cd为轴转动60例7、如图所示.水平面上有两根平行导轨.上面放两根金属棒a、b。当条
7、形磁铁如图向下移动时不到达导轨平面.a、b的电流方向如何？将如何移动？例8、关于感应电动势的大小.下列说法中正确的是. A.跟穿过闭合电路的磁通量有关系 B.跟穿过闭合电路的磁通量的变化大小有关系C.跟穿过闭合电路的磁通量的变化快慢有关系 D.跟电路的电阻大小有关系电磁感应现象中的电路问题FL1L2Bv例9、如图所示.长L1宽L2的矩形线圈电阻为R.处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘.线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中.试分析：处于磁场中的面积如何变化？矩形线圈的磁通量如何变化？感应电流的方向如何？四条边的受到什么力？拉力F大小； 拉力的功率P； 拉力做的功W； 线圈
8、中产生的电热Q ；通过线圈某一截面的电荷量q 。例、 如图所示.U形导线框固定在水平面上.右端放有质量为m的金属棒ab.ab与导轨间的动摩擦因数为.它们围成的矩形边长分别为L1、L2.回路的总电阻为R。若B不变.金属棒ab在F外作用下.以速度v向右匀速直线运动.ab棒产生的感应电动势是多少？ab棒感应电流的方向如何.大小是多少？ab棒所受到的安培力F的方向如何.大小是多少？F外的方向如何.大小是多少？若从t=0时刻起.在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt.k0那么在t为多大时.金属棒开始移动？baBL1L2电磁感应现象中的力学问题例、如图16-6.在竖直向下的磁感应强度为B的匀
9、强磁场中.有两根水平放置相距L且足够长的平行金属导轨AB、CD.在导体的AC端连接一阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒ab.质量为m.导轨和金属棒的电阻及它们间的摩擦不计.若用恒力F沿水平向右拉棒运动.求金属棒的最大速度。电磁感应中的能量守恒RACB只要有感应电流产生.电磁感应现象中总伴随着能量的转化。电磁感应的题目往往与能量守恒的知识相结合。这种综合是很重要的。要牢固树立起能量守恒的思想。例12、如图所示.图中回路竖直放在匀强磁场中磁场的方向垂直于回路平面向内。导线AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑。设回路的总电阻恒定为R.当导线AC从静止开始下落后.下面有关回路能量转化的叙述中正确的是
10、 A.导线下落过程中,机械能守恒；B.导线加速下落过程中.导线减少的重力势能全部转化为回路产生的热量；C.导线加速下落过程中.导线减少的重力势能全部转化为导线增加的动能；D.导线加速下落过程中.导线减少的重力势能转化为导线增加的动能和回路增加的内能a bd c例13、 如图所示.矩形线圈abcd质量为m.宽为d.在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场.磁场上、下边界水平.宽度也为d.线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动.那么在线圈穿越磁场的全过程.产生了多少电热？例、如图所示.平行光滑导轨PQ、MN.与水平方向成角.长度L、质量m、电阻为R的导体ab紧贴滑轨并与PM平行.滑轨电
11、阻不计。整个装置处于与滑轨平面正交、磁感强度为B的匀强磁场中.滑轨足够长。试分析：1、 导体ab由静止释放后.最大加速度为多少？ 2、 导体ab由静止释放后.最大速度为多少？练习在水平面上有一不规则的多边形导线框,面积为S=20cm2,在竖直方向加以如图9-1-2所示的磁场,则下列说法中正确的是A.前2s内穿过线框的磁通的变化为=0B.前1s内穿过线框的磁通的变化为=-30WbC.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为=-3x10-3WbD.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为= -1x10-3Wb练习某实验小组用如图9-1-3所示的实验装置来验证楞次定律.当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时,通过电
12、流计的感应电流方向是 A.ab B.先ab,后ba C.先ba D.先ba,后ab练习一个弹性导体做成的闭合线圈.垂直于磁场方向放置.如图所示.当磁感应强度B发生变化时.观察到线圈所围的面积增大了.那么磁感应强度B的方向和大小变化的情况可能是A. B的方向垂直于线圈向里.并不断增大B. B的方向垂直于线圈向里.并不断减小C. B的方向垂直于线圈向外.并不断增大D.B的方向平行于线圈向外.并不断减小Rvabd图12-1练习如图12-1所示.平行导轨间距为d.一端跨接一个电阻为R.匀强磁场的磁感强度为B.方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成角放置.金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂
13、直于棒的方向以速度v滑行时.通过电阻R的电流强度是 ABCD练习一直升飞机停在南半球的地磁极上空,该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为B,直升飞机螺旋桨叶片的长度为L,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如图9-2-7所示.如果忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电动势,则A.=fL2B,且a点电势低于b点电势 B.=2fL2B,且a点电势低于b点电势C.=fL2B,且a点电势高于b点电势D.=2fL2B,且a点电势高于b点电势练习如图所示.竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路.导线所围区域内有一垂直纸面
14、向里的变化的匀强磁场.螺线管下方水平桌面上有一导体圆环.导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时.导体圆环将受到向上的磁场作用力 abcdBt0ABt0BBt0DBt0C练习.如图9-4-13所示,两个互连的金属圆环,粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一,磁场垂直穿过粗金属环所在区域,当磁感应强度随时间均匀变化时,在粗环内产生的感应电动势为E,则a、b两点间的电势差为 A.E/2 B.E/3 C.2E/3 D.E图16-7-9练习。如图16-7-9.匀强磁场的磁感应强度B=0.4T.MN长为l=0.5m.R1=R2=1.2.金属框CDEF和导体MN电阻忽略不
15、计.使MN以v=3m/s的速率向右滑动.则MN两端的电压为多少伏？MN两端的电势哪一端高？图像能量专题训练1. 如图.一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内.线框在长直导线右侧.且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内.直导线中电流i发生某种变化.而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头方向相同.则i随时间t变化的图线可能是220XX全国理综1矩形导线框abcd固定在匀强磁场中.磁感线的方向与导线框所在平面垂直.规定磁场的正方向垂直低面向里.磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I
16、的正方向.下列各图中正确的是3如图所示.两根平行光滑导电轨道竖直放置.处于垂直轨道平面的匀强磁场中.金属杆ab接在两导轨间.在开关S断开时让金属杆自由下落.金属杆下落的过程中始终保持与导轨垂直并与之接触良好。设导轨足够长且电阻不计.闭合开关S并开始计时.金属杆ab的下落速度随时间变化的图象可能是以下四个图中的4.一个100匝的闭合线圈.所围的面积为100cm2.线圈的总电阻为0.1W.处在磁感应强度B按如图所示规律变化的匀强磁场中.磁场的方向与线圈平面垂直。则在01.0s内.通过线圈导线横截面的电荷量为_C；在03.0s内.通过线圈导线横截面的电荷量为_C。5一个圆形线圈位于一随时间t变化的匀
17、强磁场内.磁场方向垂直线圈所在的平面.如图所示.磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。下列关于感应电流的大小和方向的判断.正确的是At3时刻的感应电流最大Bt4时刻的感应电流最大Ct1和t2时刻感应电流方向相同Dt2和t4时刻感应电流方向相同6.如图.abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框.金属线框的质量为m.电阻为R.在金属线框的下方有一匀强磁场区.MN和MN是匀强磁场区域的水平边界.并与线框的bc边平行.磁场方向与线框平面垂直.现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落.下图是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象.图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量.求：
18、金属框的边长； 磁场的磁感应强度；金属线框在整个下落过程中所产生的热量Ba DR bAC7.如图所示.ABCD是两根足够长的固定平行金属导轨.两轨间距离为L.导轨平面与水平面的夹角为q.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场.磁感应强度为B.在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒ab.质量为m.电阻为R.与导轨的动摩擦因数为m.从静止开始沿导轨下滑.求：ab棒的最大速度ab释放的最大功率若ab棒下降高度h时达到最大速度.在这个过程中.ab棒产生的焦耳热为多大？8、图所示电路.两根光滑金属导轨.平行放置在倾角为的斜面上.导轨下端接有电阻R.导轨电阻不计.斜
19、面处在竖直向上的匀强磁场中.电阻可略去不计的金属棒ab质量为m.受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用.金属棒沿导轨匀速下滑.则它在下滑h高度的过程中.以下说法正确的是 作用在金属棒上各力的合力做功为零重力做功等于系统产生的电能金属棒克服安培力做功等于电阻R上产生的焦耳热金属棒克服恒力F做功等于电阻R上发出的焦耳热FR9、如图所示.竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R.质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦.棒与导轨的电阻均不计.整个装置放在匀强磁场中.磁场方向与导轨平面垂直.棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内.力F做的功与安培力做的功的代数和等于：
20、A棒的机械能增加量 B棒的动能增加量C棒的重力势能增加量 D电阻R上放出的热量10如图所示,一闭合的小金属环用一根绝缘细杆挂在固定点O处.使金属圆环在竖直线OO的两侧来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域.磁感线的方向和水平面垂直。若悬点摩擦和空气阻力均不计.则A金属环每次进入和离开磁场区域都有感应电流.而且感应电流的方向相反B金属环进入磁场区域后越靠近OO线时速度越大.而且产生的感应电流越大C金属环开始摆动后.摆角会越来越小.摆角小到某一值后不再减小D金属环在摆动过程中.机械能将全部转化为环中的电能电磁感应过程往往涉及多种能量的转化1.如图中金属棒ab沿导轨由静止下滑时.重力势能减少.一
21、部分用来克服安培力做功.转化为感应电流的电能.最终在R上转化为焦耳热.另一部分转化为金属棒的动能2安培力做功和电能变化的特定对应关系外力克服安培力做多少功.就有多少其他形式的能转化为电能同理.安培力做功的过程.是电能转化为其他形式的能的过程.安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能3在利用功能关系分析电磁感应的能量问题时.首先应对研究对象进行准确的受力分析.判断各力做功情况.利用动能定理或功能关系列式求解4利用能量守恒分析电磁感应问题时.应注意明确初、末状态及其能量转化.根据力做功和相应形式能的转化列式求解八、自感现象：1、自感现象：当一个线圈中的电流变化时.它产生的变化的磁场不仅在邻近的
22、电路中激发出感应电动势.同样也使_激发出感应电动势.这种现象称为_.由于自感而产生的感应电动势叫_.2、产生原因：3、自感电动势的方向：4、 自感电动势的作用：5、自感电动势和自感系数：自感电动势：.式中为电流的变化率.L为自感系数。自感系数L：自感系数的大小由决定.线圈越长.单位长度的匝数越多.横截面积越大.自感系数.若线圈中加有铁芯.自感系数。5、 通电自感和断电自感比较灯泡与线圈串联灯泡与线圈并联电路图abLRLAab现象开关闭合：开关断开：开关闭合：开关断开：原因开关闭合：开关断开：开关闭合：开关断开：能量转化情况九、自感 涡流涡流的产生涡流实际上是一种特殊的电磁感应现象.只要把金属块
23、放在变化的磁场中.或者是让金属块在磁场中运动.金属块中均可产生涡流涡流的减少在各种电机和变压器中.为了减少涡流.1在电机和变压器上通常用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成的铁芯2增大金属电阻率涡流的利用冶炼金属的高频感应炉就是利用强大的涡流使金属尽快熔化.电学测量仪表的指针快速停止摆动也是利用铝框在磁场中转动产生的涡流.家用电磁炉也是利用涡流原理制成的例1如图所示.水平方向的磁场垂直于光滑曲面.闭合小金属环从高h的曲面上端无初速滑下.又沿曲面的另一侧上升.则A若是匀强磁场.环在左侧上升的高度小于hB若是匀强磁场.环在左侧上升的高度大于hC若是非匀强磁场.环在左侧上升高度等于hD若是非匀强磁场.环在左
24、侧上升的高度小于h例2如图所示.弹簧下端悬挂一根磁铁.将磁铁托起到某高度后释放.磁铁能振动较长时间才停下来。如果在磁铁下端放一固定线圈.磁铁会很快停下来。上述现象说明了什么？例3如图所示.abcd是一闭合的小金属线框.用一根绝缘的细杆挂在固定点O.使金属线框在竖直平面内来回摆动的过程穿过水平方向的匀强磁场区域.磁感线方向跟线框平面垂直.若悬点摩擦和空气阻力不计.则A.线框进入或离开磁场区域时.都产生感应电流.而且电流的方向相反 B.线框进入磁场区域后.越靠近OO线时速度越大.因而产生的感应电流也越大 C.线框开始摆动后.摆角会越来越小.摆角小到某一值后将不再减小 D.线框摆动过程中.机械能完全
25、转化为线框电路中的电能练习A 、磁电式仪表的线圈通常是用铝框做骨架.把线圈绕在铝框上.这样做的目的是 A、 防止涡流而设计的B、 利用涡流而设计的C、 起电磁阻尼的作用D、 起电磁驱动的作用2、变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的.而不是采用一整块硅钢.这是因为 A增大涡流.提高变压器的效率 B减小涡流.提高变压器的效率C增大铁芯中的电阻.以产生更多的热量 D增大铁芯中的电阻.以减小发热量3、如图所示.在光滑水平面上固定一条形磁铁.有一小球以一定的初速度向磁铁方向运动.如果发现小球做减速运动.则小球的材料可能是 A铁 B木C铜 D铝4、桌面上放一铜片.一条形磁铁的自上而下接近铜片的过程中.铜片
26、对桌面的压力 A增大B减小C不变D无法判断是否变化5、弹簧上端固定.下端挂一只条形磁铁.使磁铁上下振动.磁铁的振动幅度不变。若在振动过程中把线圈靠近磁铁.如图4所示.观察磁铁的振幅将会发现： A.S闭合时振幅逐渐减小.S断开时振幅不变B.S闭合时振幅逐渐增大.S断开时振幅不变C.S闭合或断开.振幅变化相同D.S闭合或断开.振幅都不发生变化6、电磁炉或电磁灶是采用电磁感应原理产生涡流加热的.它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场.当变化的磁场通过含铁质锅的底部时.即会产生无数之小涡流.使锅体本身自行高速升温.然后再加热锅内食物。电磁炉工作时产生的电磁波.完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所
27、吸收.不会泄漏.对人体健康无危害。关于电磁炉.以下说法中正确的是： A.电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的B.电磁炉是利用变化的磁场产生涡流.使含铁质锅底迅速升温.进而对锅内食物加热的C.电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的D.电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的7如图所示.在O点正下方有一个具有理想边界的磁场.铜环在A点由静止释放向右摆至最高点B不考虑空气阻力.则下列说法正确的是 AA、B两点在同一水平线BA点高于B点CA点低于B点D铜环将做等幅摆动8、用丝线悬挂闭合金属环.悬于O点.虚线左边有匀强磁场.右边没有磁场。金属环的
28、摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有向外的匀强磁场.会有这种现象吗？练习 B 1、如图所示是高频焊接原理示意图.线圈中通以高频交流时.待焊接的金属工件中就产生感应电流.由于焊接缝处的接触电阻很大.放出的焦耳热很多.致使温度升得很高.将金属熔化.焊接在一起我国生产的自行车车架就是用这种办法焊接的试定性说明：为什么交变电流的频率越高.焊接缝处放出的热量越大？2、如图所示.A、B为大小、形状均相同且内壁光滑.但用不同材料制成的圆管.竖直固定在相同高度。两个相同的磁性小球.同时从A、B管上端的管口无初速释放.穿过A管比穿过B管的小球先落到地面。下面对于两管的描述这可能正确的是： AB A、
29、A管是用塑料制成的.B管是用铜制成的； B、A管是用铝制成的.B管是用胶木制成的； C、A管是用胶木制成的.B管是用塑料制成的； D、A管是用胶木制成的.B管是用铝制成的。例题：如图所示.两块水平放置的金属板距离为d.用导线与一个n匝的线圈连接.线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中.两板间有一个质量为m、电量为+q的油滴处于静止状态.则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是 A、正在增加.B、正在减弱.C、正在增加D、正在减弱.练习1：20XX11月24日.中国的歼15战机成功在XX号航母上起降.使中国真正拥有了自己的航母由于地磁场的存在.飞机在一定高度水平飞行时.其机翼就会切割磁感线.机
30、翼的两端之间会有一定的电势差则从飞行员的角度看.机翼左端的电势比右端的电势A低 B高 C相等 D以上情况都有可能练习2：如图所示.金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪些运动时.铜制闭合线圈c将被螺旋管吸引A.向右匀速运动 B.向左做匀速运动 C.向右做减速运动 D.向右加速运动练习3：在范围足够大.方向竖直向下的匀强磁场中.B=0.2T.有一水平放置的光滑框架.宽度L=0.4m,框架上放置一质量为0.05kg,电阻为1欧的金属杆cd.框架电阻不计.若杆cd以恒定加速度a=2m/s,由静止开始做匀变速运动.求在5s内平均感应电动势是多少？第5s末回路的电流多大？第5s末作用在杆cd上
31、的水平外力多大？例题：如图所示.一宽40cm的匀强磁场区域.磁场方向垂直纸面向里.一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内.以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域.在运动过程中.线框中有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进入磁场的时刻t=0.在图b图线中.正确反映感应电流强度随时间变化规律的是A. B. C. D.例题：在竖直方向的匀强磁场中.水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图11甲所示.磁场方向竖直向上为正。当磁感应强度 B 随时间 t 按图乙变化时.下列能正确表示导体环中感应电流随时间变化情况的是 练习：水平面内固定一U形光滑金属导轨.轨道宽d =2m.导轨的左端接有R=0.3的电阻.导轨上放一阻值为R0 =0.1.m=0.1kg的导体棒ab.其余电阻不计.导体棒ab用水平轻线通过定滑轮连接处于水平地面上质量M=0.3 kg的重物.空间有竖直向上的匀强磁场.如图所示已知t=0时.B=1T.L=1m此时重物上方的连线刚刚被拉直从t=0开始.磁场以=0.1 T/s均匀增加.取g=10m/s2求：1经过多长时间t物体才被拉离地面2在此时间t内电阻R上产生的电热Q- 10 - / 10
