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1、初中数学公式、定理大全第一节图形1、 点、线、角1 有且只有一条直线 2 两点之间最短 3 补角定理：4 余角定理：5 过一点有和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短2、 平行7 平行公理经过直线外一点，8 如果两条直线都和第三条直线平行，则9 平行线判定定理：10 平行线性质定理：3、 三角形内角11三边关系：定理推论 12三角形内角和定理；直角三角形的两个13 外角推论：推论1三角形的一个外角推论2三角形的一个外角4、 全等三角形14全等三角形的性质：；15全等判定：(简称) ：有的两个三角形全等(简称)：有的两个三角形全等(简称) ：有的两个三角形全等(简称)
2、：有的两个三角形全等(简称) ：有的两个三角形全等5、 角平分线16角平分线定理：逆定理：17角的平分线是所有点的集合6、 等腰三角形18等腰三角形的性质定理： (即）推论1 等腰三角形顶角的19等边三角形的性质定理：20等腰三角形的判定定理：（）21等边三角形的判定：是等边三角形是等边三角形7、 直角三角形2230直角三角形：三边关系：23 45直角三角形三边：； 120等腰三角形三边24 直角三角形斜边中线定理：25 勾股定理：勾股定理的逆定理：8、 轴对称26 轴对称性质定理：定理1 关于*条直线对称的两个图形是形定理2 如果两个图形关于*直线对称，则对称轴是定理3 两个图形关于*直线对
3、称，如果它们的对应线段或延长线相交，则交点在27线段垂直平分线定理：逆定理：28线段的垂直平分线可看作的所有点的集合9、 多边形内、外角和29多边形内角和定理：30多边形外角和定理：31 正n边形求一个外角公式；一个内角等于或10、 平行四边形32平行四边形性质定理：: 33推论夹在两条平行线间的平行线段；平行线间的距离处处34平行四边形判定定理：11、 矩形35矩形性质定理：36矩形判定定理：十二、菱形37菱形性质定理：38菱形面积=39菱形判定定理：13、 正方形40正方形性质定理：41正方形判定定理：14、 中心对称42定理1 关于中心对称的两个图形是的定理2 关于中心对称的两个图形，对
4、称点连线都经过对称中心，并且被平分逆定理如果两个图形的都经过*一点，并且被这一点，则这两个图形关于这一点对称十五、等腰梯形43等腰梯形性质定理44等腰梯形判定定理45平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，则在其他直线上截得的线段推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必另一腰推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必第三边16、 中位线46 三角形中位线定理 47 梯形中位线定理十七、比例性质48 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,则如果ad=bc,则 (2)合比性质如果 ,则 (3)等比性质如果(b+d+n0),则18、 相似49 平行线分线段成比例定理
5、三条平行线截两条直线，所得的对应线段推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段，则这条直线平行于三角的第三边50平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边51 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形52 相似三角形判定定理：判定定理1两三角形相似（简称）判定定理2 ，两三角形相似（简称）判定定理3 ，两三角形相似（简称）53 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形射影定理：在RtABC中，ACB=90，CDA
6、B交AB于点D，则有；54 性质定理1 都等于相似比性质定理2 等于相似比性质定理3 相似三角形面积的比等于19、 三角函数Sin（）= Cos（余弦）= Tan （正切）=55 任意锐角的正弦值等于的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的56 平方关系一些特殊角的三角函数值三角函数 30 45 60sincostan二十、圆57圆的定义：圆是的点的集合；到定点的距离等于定长的点的轨迹，是的圆。58到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线的一条直线（1）弦：连接任意两点的线段叫做弦。（2）直径：叫做直径。直径等于半径的2倍。（3）半圆：圆的任意一条的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做
7、半圆。（4）弧、优弧、劣弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。弧用符号“”表示，以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。大于半圆的弧叫做（多用字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用字母表示）59过三点的圆 1、过三点的圆：的三个点确定一个圆。2、三角形的外接圆：的圆叫做三角形的外接圆。3、三角形的外心：三角形的外接圆的圆心是，它叫做这个三角形的外心。4、圆内接四边形性质（四点共圆的判定条件）：60垂径定理及其推论垂径定理：。推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且。（2），并且平分弦所对的两条弧。（3）平分弦所对的一条弧的垂直平分弦，并且。推论2：圆的两条平行弦所
8、夹的弧。垂径定理及其推论可概括为：直径知二推三61 圆是以为对称中心的中心对称图形。圆还是是图形，是它的对称轴。62弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理1、圆心角：的角叫做圆心角。2、弦心距：从叫做弦心距。3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理在中，相等的圆心角所对的，所对的，所对的弦的相等。推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的中有一组量相等，则它们所对应的其余各组量都分别相等。63圆周角定理及其推论 1、圆周角：的角叫做圆周角。2、圆周角定理：。推论1：同弧或等弧所对的圆周角；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧。推论2：所对的圆周角是直角；90的圆周角。推论3：如果三角形一边上的中线等于这边
9、的一半，则这个三角形是。64点和圆的位置关系设O的半径是r，的距离为d，则有：点P在O；点P在O；点P在O。65直线与圆的位置关系直线和圆有三种位置关系，具体如下：（1）相交：直线和圆有公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点；（2）相切：直线和圆有公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，（3）相离：直线和圆公共点时，叫做直线和圆相离。如果O的半径为r，圆心O到的距离为d,则：直线l与O；直线l与O；直线l与O；66切线的判定和性质 1、切线的判定定理：。2、 切线的性质定理：圆的切线的半径。3、 切线的判定方法：；。67切线长定理 1、切线长：在经过圆外一点
10、的圆的切线上，的线段的长叫做这点到圆的切线长。2、切线长定理：68三角形的内切圆 1、三角形的内切圆：的圆叫做三角形的内切圆。2、三角形的内心：三角形的内切圆的圆心是，它叫做三角形的内心。69 正多边形和圆直角三角形等边三角形正方形外接圆半径R内切圆半径r任意三角形面积、周长、内切圆半径关系：S= 正三角形面积=70弧长和扇形面积1、弧长公式：；扇形面积公式：其中n是，R是，是。2、圆锥的侧面积：其中是圆锥的，r是。71、相交弦定理O中，弦AB与弦CD相交与点E，则72、弦切角定理弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角，叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的。如图即：=73、切
11、割线定理PA为O切线，PBC为O割线，则74、割线定理PAD和PBC为O割线，则第2节 数与式、统计1、无理数估算求一个无理数的整数部分或小数部分，必须先把无理数放缩在两个相邻的整数之间，可以采用先将无理数做平方，使得平方放缩在两个相邻整数的平方之间。若a是一个无理数，m，n是相邻的两个整数，且，则a的整数部分为，小数部分为。2、相反数从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点，到的距离相等。如果a与b互为相反数，则有3、若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。4、倒数（1）如果a与b互为倒数，则有，反之亦成立。倒数等于本身的数是。没有倒数。（2）若 a、b互为负倒数.5、平方根正数有平方
12、根，且他们互为；零的平方根是；没有平方根。正数a的平方根记做“”。6、 相关公式：；.7、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从都叫做这个数的有效数字。8、科学记数法：把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。9、幂的运算（逆运算同样成立）：；10、 乘法公式:完全平方；平方差；立方和差；11、 因式分解的一般步骤：口诀：一提。12、 乘法公式与因式分解平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2变形为a2+b2=a2-2ab+b2=(a-b)2变形为a2+b2=十字相乘法分解因式：a*2+b*+c= 其
13、中*1、*2是方程a*2+b*+c=0的两个根13、分式有意义的条件：分式有的值为0：，。分式有的值为正数，则。分式有的值为整数，则。14、 一元二次方程的求根公式：根的判别式：根与系数的关系注：又叫韦达定理，前提必须化成一般形式a*2+b*+c=0以*1、*2为根的一元二次方程是： 15、平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有n个数则，叫做这n个数的平均数。（2）加权平均数：如果n个数中，出现次，出现次，出现次（这里），则，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中叫做权。16、众数：在一组数据中，的数据叫做这组数据的众数。17、中位数：将一组数据按
14、，把处在位置的一个数据（或的平均数）叫做这组数据的中位数。18、方差：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“”表示，即19、频率分布的有关概念极差：频数：落在各个小组内的数据的频率：每一小组的（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。第3节 函数1、 平面直角坐标系1、各象限内点的坐标的特征点P(*,y)在第一象限；点P(*,y)在第二象限；点P(*,y)在第三象限；点P(*,y)在第四象限；2、坐标轴上的点的特征点P(*,y)在*轴上；点P(*,y)在y轴上；点P(*,y)既在*轴上，又在y轴上；3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(*,y)
15、在*与y相等点P(*,y)在*与y互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于*轴的直线上的各点。位于平行于y轴的直线上的各点。5、关于*轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点p关于*轴对称点P与点p关于y轴对称点P与点p关于原点对称6、点到坐标轴及原点的距离点P(*,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(*,y)到*轴的距离等于（2）点P(*,y)到y轴的距离等于（3）点P(*,y)到原点的距离等于7、中点坐标公式和坐标距离公式点A(*1,y1)和点B(*2,y2)：中点坐标为两点AB=若AB平行*轴或y轴，则AB=2、 正比例函数和一次函数一次函数的图像是经过点（0，）的
16、直线；正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。k的符号b的符号函数图像图像特征k0b0图像经过象限，y随*的增大而。b0图像经过象限，y随*的增大而。K0 图像经过象限，y随*的增大而。b0k0时，函数图像的两个分支分别在象限。在每个象限内，y随* 的增大而。*的取值*围是， y的取值*围是；当k0时，；0时，与对称轴有关：对称轴为，口诀表示抛物线与y轴的交点坐标：3、 二次函数与一元二次方程的关系一元二次方程的是其对应的二次函数的图像交点坐标。因此一元二次方程中的，在二次函数中表示图像与*轴是否有交点。当时，图像与*轴有两个交点；当时，图像与*轴有一个交点；当0a时，y随*的增大而增大，简记左减右增；（4）抛物线有最点，当*=时，y有最小值（1）抛物线开口，并向下无限延伸；（2）对称轴是，顶点坐标是；（3）在对称轴的左侧，即当时，y随*的增大而增大；在对称轴的右侧，即当时，y随*的增大而减小，简记左增右减；（4）抛物线有最点，当*=时，y有最值4、函数平移规律
