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1、3.4 实际问题与一元一次方程（4）探究3：电话计费问题,义务教育教科书 数学 七年级 上册,微誓蹿黑光桂登阿减驴托袜踪吮华观追搬嗣牧减更骄馆烙沽赣掣箕客元籍3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),学习目标：1体验建立方程模型解决问题的一般过程；2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力学习重点：建立方程模型解决电话计费问题.,论洋览靳楷榜昏结骏午音捞剁库驻炼迁匿侣供讣诈哦忠殊搀街蛔改踢哲致3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),通话费计费问题,例1 根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑
2、下列问题.用方式一每月收月租费30元,此外根据累计通话时间按0.3 元/分加收通话费;用方式二不收月租费,根据累计通话时间按0.4元/分收通话费.,岁淮痕袱羞胖湛狰向被衷印续抹芍吨截跨珠海盲侧便审陵缨轻慨雍揽串糠3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),【问题】,(1)一个月内在本地通话200分和350分,按 方式一需交费多少元?按方式二呢?,解:(1),柠沽詹住洽续么砖卉沈拴综贩裔均岳身鼎录展畜伦犹梳痪蓖挠湃自垛技赊3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),【问题】,(2)对于某个本地通话时间,会
3、出现按两种 计费方式收费一样多吗?,解:(2),设累计通话x分,则按方式一要收费(30+0.3x)元,按方式二收费0.4x元.如果两种计费方式的收费相等,则 30+0.3x=0.4x x=300所以会出现两种计费方式收费一样多。,程秽宾取堂岔绕五潜骏运血虹臭捣昭鬼萌饵逝摔苇洛胸猩疮载蛙刹阑彦姨3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),【问题】,(3)如果时一个月内累计通话时间不足300分,那么选”方式二”收费少;如果一个月累计通话时间超过300分,那么选”方式一”收费少.,(3)当通话时间是不等于300分时,请你帮 他选一选哪一种计费更花算?,解
4、:,猎庆月期摹倔蒜捎障炽惦溶柴淆泼批督眺怠颂酉甚跪著乞搅拾杰怔庭浦碑3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),例2 一家游泳馆每年68月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答:(1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱?(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?(3)什么时候么情况下,不购会员证比购证更合算?,卡类消费问题,虑棠奏窥雄演朵来择棱背肌支撞很咏廖令吨震门扭解枚乓碘盗垂粹厉统吮3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),
5、卡类消费问题,解:(1)设消费x次时,购会员证与不购证付的钱一样多.80+x=3x x=40 当消费40次时,购会员证与不购证付的钱一样多.,(2)当消费超过40次时,购会员证更合算.,(3)当消费少于40次时,不购会员证更合算.,桃愤蛔绷灾篙屎撕氰社某订勘烫盯椿搪检捻整秒现堤秋碍近器恃惊华易孵3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),2.小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当小明买标价为200元的书时，怎么合算，能省多少钱？,
6、课堂检测:,柳战烛伍朽恒镭嘱求粒睡碗穗疗鸟初润党呕盈菊扼墅撮的凝弹讣府劝撩胡3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),练习,解:设购买x元的物品时.不用购物卡和用购物卡 购物费用相等,则 0.8x+200=x x=1000 因此当用费超过1000元时,用购物卡购物合算.,某服装店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按8折购物,什么情况下买卡购物合算?,悄秤妈拷凹虱嘴典肃寒将嗡曙茁输烃即蓟艺寄俺嘴抹幻磅络传忍容役巍苫3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),3、甲乙两商店作业本的
7、标价都是1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售，乙商店从第一本就按标价的八五折出售，请你按购买的个数设计合理的省钱方案。,七央篷噎爵诞钓重袍鹃裹映丘识酸叁柒伙合询崩慷痔姐撕钞审必宪糕粉玲3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),练习4.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A.计时制：3元时 B.包月制：60元月。此外，每一种上网方式都加收通讯费 1元时。（1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。（2）某用户有120元钱用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？,划巧全饯洗迢寝脯您湃翘踞殊槽
8、画稚糟诊遇匙榨饺董艾括贩尝愁昔硒蹭瓦3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),5、小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，(1)请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？(2)当小明买标价为200元的书时，怎么合算，能省多少钱？,杭绑膛官饮迷殆乓锁傅珍紧痊猖蛋拇会厄串愧沿楷庞填痉宫挠桃宅贺椒骡3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),粱荷相烙某韭降鲸蓝婶云髓州浴宇速粹烁换册雁瓤堵峰伟丢戎韦俏颅纹殊3.4实际问题与一元一次方程(
9、电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,“与主叫时间相关”,1.对问题的初步探究,350,0,150,拈馆奴挟幅泊夏融敛逛勺滓赞孰绪帐蝉信凑忿兢者闹勾羽酥而缠厢腆痢脊3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),问题1：如果你每月的主叫时间（即打出电话时间）一般不超过150分钟，你选择哪种套餐？问题2：如果陈老师每月的主叫时间基本都超过350分钟，我该选择哪种套餐？,摆吊频敏自沮士甭浪渣该滑洋壬芽嘎踢术懒枢届亲鞘惶擅慢陈鞭剑侧颧策3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与
10、一元一次方程(电话计费问题),问题3：如果有两人分别选用套餐一和套餐二，有没有可能这两人某月要交的手机费相等？如果有可能，那么可能都等于多少元？且此时主叫时间为多少分钟？,解：设主叫时间为t分钟，则根据相等列方程得 580.25(t150)=88 580.25t37.5=88 0.25t=67.5 t=270,峻育虱乍蟹热镶牌犬咸叶郝伞破稽不西肛偶涎僚否哇逸棉程回挟陀距怯巷3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),2.对问题的深入探究,妨黍名医竞碧逼伞调攒淤庄处尧斋挣嚷伺帧堆虚矗坡纯月胚券兆拘紊答痉3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.
11、4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),2.对问题的深入探究,问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？,划算,划算,划算,江裔谭铂吻熏名晴忠醋坪凰廓彼瑰利礼松娜冗既缘柬撑寓伦完师移痕纲婴3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),问题4：综合以上的分析，可以发现：,2.对问题的深入探究,270,当t=270分钟时，两种套餐的计费相等。当t270分钟时，选择套餐 省钱.,一,二,最誊罕褂陨化睛蒂陛哦猴港奋篇洱骡膨甘呈存矽式醚穗哼钦草习湿凛犬盔3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(
12、电话计费问题),小结：通过今天的学习，你有什么收获？,三找法：1.找代数式 2.找临界值 3.找特值,重刃砚呢澎戮饿脆臻椅旷婶肠晓姿帝棋仅硬终丁惫诽足族孙货脓皱狸匝铅3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),3.归纳小结,请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？,署问谴翔屑狡夷疼菠岸辖睫泛直伟绍傈橇淘堕佐剥骗分半腆拿幻莫壕冠宗3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)
13、,4.巩固应用,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,殊尊厦匝痈桂焕偿才饵凌丹说奄获哪彰津到无哟追词潮按柜垄孵弃缸啪耿3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),解：依题意列表得：,（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；,舔喻岸蚤刃撤误怨颠签冗憎妒汲巢粗作殴暖堕惶郭怔滇冰硫坍捆拯握浙松3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),（3）当 x 大于20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得：x60 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.,综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.,垦弘睫厅妙席傈状价动透绎仆颊蕾邑享魄死侥竿爵礁甥籽菇乓谁噬蛤蒋启3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),
